初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系复习练习题，共12页。试卷主要包含了已知两点A，将点A，将点B，已知点M，如图，象棋盘上，若“将”位于点等内容，欢迎下载使用。

2020-2021年度人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系优生辅导训练（附答案）
1．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（　　）
A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数
C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5
2．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（　　）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
3．将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（　　）
A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）
4．如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的Rt△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置…依次进行下去，发现A（3，0），A1（12，3），A2（15，0）…那么点A10的坐标为（　　）

A．（60，3） B．（60，0） C．（63，3） D．（63，0）
5．在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2022的坐标为（　　）

A．（1011，1） B．（1011，0） C．（2022，1） D．（2022，0）
7．将点B（5，﹣1）向上平移3个单位长度得到点A（a+1，1﹣b），则（　　）
A．a＝5，b＝2 B．a＝4，b＝﹣1 C．a＝4，b＝5 D．a＝7，b＝2
8．已知点M（a，1），N（3，1），且MN＝2，则a的值为（　　）
A．1 B．5 C．1或5 D．不能确定
9．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点（﹣1，5），则点P的坐标是（　　）
A．（﹣1，3） B．（﹣3，5） C．（﹣1，7） D．（1，5）
10．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（　　）

A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）
11．第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，则a的值为　 　．
12．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为　 　．

13．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是　 　．

14．已知点A（m，n）和点B（3，2），若直线AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值　 　．
15．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a2﹣2b的值为　 　．
16．已知点M（3a﹣9，1﹣a），将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是　 　．
17．一个长方形框放在平面直角坐标系中，如图所示，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律紧绕在四边形ABCD的边框上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　 　．

18．已知点A（﹣4，3）、B（2，﹣1）两点，现将线段AB进行平移，使点A移到坐标原点，则此时点B的坐标是　 　．
19．将点P（m﹣1，2m+4）向上平移2个单位后落在x轴上，则m＝　 　．
20．已知点M（a，b）的坐标满足ab＞0，且a+b＜0，则点N（1﹣a，b﹣1）在第　 　象限．
21．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3（b+1）＝6．
（1）求点A，B的坐标；
（2）点C为y负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；

22．已知点P（m+3，m﹣2），根据下列条件填空．
（Ⅰ）点P在y轴上，求点P的坐标是　 　；
（Ⅱ）点P在过点A（﹣2，﹣3）且与x轴平行的直线上，求AP的长．
23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a，b的值．
（1）当直线AB∥x轴时，a　 　，b　 　；
（2）当直线AB∥y轴时，a　 　，b　 　；
（3）当点A和点B在二四象限的角平分线上时，求a，b的值．


24．已知点P（3a﹣15，2﹣a）．
（1）若点P到x轴的距离是，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．


25．如图，在正方形网格中，若点A的坐标是（1，2），点B的坐标是（2，1）．
（1）依题意，在图中建立平面直角坐标系；
（2）图中点C的坐标是　 　，
（3）若点D的坐标为（0，3），在图中标出点D的位置；
（4）将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B'的坐标是　 　，△AB'C的面积为　 　．






26．问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；
【应用】：
（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为　 　．
（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为　 　．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．
解决下列问题：
（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）　 　；
（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝　 　．
（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝　 　．


参考答案
1．解：∵AB∥x轴，
∴b＝5，a≠﹣1，
故选：C．
2．解：∵点P在x轴的下方，到x轴的距离是3，
∴P点纵坐标为﹣3，
∵P在y轴的左方，到y轴的距离是2，
∴P点横坐标为﹣2，
∴P（﹣2，﹣3），
故选：D．
3．解：∵把点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位长度，故得到：（1，﹣1）；
再向上平移3个单位长度得到点A′（1，2）．
故选：A．
4．解：∵∠AOB＝90°，
点A（3，0），B（0，4），
根据勾股定理得AB＝5，
根据旋转可知：OA+AB1+B1C2＝3+5+4＝12，
所以点A1 （12，3），A2（15，0）；
继续旋转得A3 （24，3），A4（27，0）；
…
发现规律：A9（5×12，3），A10（5×12+3，0），即（63，0）．
故选：D．
5．解：在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点有（3，3）或（3，﹣3）或（﹣3，3）或（﹣3，﹣3）共4个，故选D．
6．解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，
2022÷4＝505…2，2022÷2＝1011，
所以A2022的坐标为（1011，1），
故选：A．
7．解：由题意：，
解得，
故选：B．
8．解：∵M（a，1），N（3，1），且MN＝2，
∴|a﹣3|＝2，
解得a＝1或5，
故选：C．
9．解：由题意知，点P的坐标为（﹣1+2，5），即（1，5），
故选：D．
10．解：根据题意可建立如图所示坐标系，

由坐标系知炮位于点（﹣2，1），
故选：C．
11．解：∵第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，
∴2＝a﹣4，
解得：a＝6．
故答案为：6．
12．解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A′B′，
∵A（﹣1，0），B（0，2），
∴A′（2，﹣1），B′（3，1），
∴a＝﹣1，b＝3，
∴a+b＝2，
故答案为：2．
13．解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点（1，1），
第2次接着运动到点（2，0），
第3次接着运动到点（3，2），
第4次接着运动到点（4，0），
第5次接着运动到点（5，1），
…
按这样的运动规律，
发现每个点的横坐标与次数相等，
纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，
所以2021÷4＝505…1，
所以经过第2021次运动后，
动点P的坐标是（2021，1）．
故答案为：（2021，1）．
14．解：∵B（3，2）AB＝4，AB∥x轴，
∴A（﹣2，2）或（7，2），
∴m＝﹣2，n＝2或m＝7，n＝2，
∴m+n＝0或9，
故答案为：0或9．
15．解：∵A（1，0），A1（2，a），B（0，2），B1（b，3），
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a＝0+1＝1，
b＝0+1＝1，
∴a2﹣2b＝12﹣2×1＝1﹣2＝﹣1．
故答案为﹣1．
16．解：根据题意，得，3a﹣9﹣3＝0，
解得a＝4，
∴M（3，﹣3），
故答案为（3，﹣3）．
17．解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，
2020÷10＝202，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第10个单位长度的位置，
即在A点的位置，点的坐标为（1，1），
故答案为：（1，1）．
18．解：∵点A（﹣4，3）平移后为原点（0，0），
∴平移规律为向右平移4个单位，再向下平移3个单位，
∴B（2，﹣1）平移后为（6，﹣4）．
故答案为（6，﹣4）．
19．解：把平面直角坐标系中的一点P（m﹣1，2m+4）向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′的坐标为（m﹣1，2m+6），
∵点P′刚好落在x轴上，
∴2m+6＝0，
∴m＝﹣3．
故答案为﹣3．
20．解：∵ab＞0，
∴a、b同号，
∵a+b＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴1﹣a＞0，b﹣1＜0，
∴点N（1﹣a，b﹣1）在第四象限．
故答案为：四．
21．解：（1）解方程3（b+1）＝6，得到b＝1，
∴A（﹣3，0），B（0，4）．

（2）∵A（﹣3，0），B（0，4），
∴OA＝3，OB＝4，
∵S△ABC＝•BC•OA＝12，
∴BC＝8，
∵点C在y轴的负半轴上，
∴OC＝4，C（0，﹣4）．
22．解：（1）由题意，m+3＝0，解得m＝﹣3，
∴P（0，﹣5）．
故答案为：（0，﹣5）．
（2）∵点P 在过点 A （﹣2，﹣3）且与 x 轴平行的直线上，
∴m﹣2＝﹣3，
∴m＝﹣1，
∴P （﹣2，﹣3），
∴AP＝2+2＝4．
23．解：（1）∵直线AB∥x轴，
∴点A与点B的纵坐标相同，
∴b+1＝﹣2，
∴b＝﹣3，
∵AB是直线，
∴A，B不重合，
∴a﹣1≠﹣3，
解得：a≠﹣2，
故答案是：≠﹣2，＝﹣3；
（2）∵直线AB∥y轴，
∴点A与点B的横坐标相同，A，B点纵坐标不相等，
∴a﹣1＝﹣3，﹣2≠b+1，
∴a＝﹣2，b≠﹣3；
故答案是：＝﹣2，≠﹣3；
（3）∵A、B两点在第二、四象限的角平分线上，
∴a﹣1+（﹣2）＝0，b+1+（﹣3）＝0，
∴a＝3，b＝2．
24．解：（1）∵点P（3a﹣15，2﹣a），
∴|2﹣a|＝，
∴a＝或a＝．
（2）由a＝得：点P（，），
由a＝得：点P（，），
∴点Q的坐标为（，）或（，）．
（3）∵点P（3a﹣15，2﹣a）位于第三象限，
∴，
解得：2＜a＜5．因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a＝3或4，
当a＝3时，点P（﹣6，﹣1），
当a＝4时，点P（﹣3，﹣2）．
25．解：（1）如图所示．
（2）C（﹣1，﹣1）．
（3）如图所示：D点即为所求；
（4）B'（﹣1，2）；
△AB'C的面积＝＝3．
故答案为：（﹣1，﹣1）；（﹣1，2）； 3．
26．解：【应用】：
（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．
故答案为：3．
（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），
∵CD＝2，
∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，
∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．
故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．
【拓展】：
（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．
故答案为：＝5．
（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，
∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．
故答案为：2或﹣2．
（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），
∵三角形OPQ的面积为3，
∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．
当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；
当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．
故答案为：4或8