人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时训练

人教版  七年级（下）

第七章  平面直角坐标系 综合测试

一、填空题（每题3分，共24分）

1. 如果一张“3排2号”的电影票记为（3，2），那么“6排6号”可记为        .

2. 平面直角坐标系中，点P（，）在第         象限.

3. 已知P点坐标为（，），若点P在轴上，则P的坐标是        .

4. 若第二象限内的点P（）满足，则点P的坐标是          .

5. 已知线段AB∥轴，点A的坐标为（2，-1），且AB=3，则点B的坐标为          .

6. 如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是（-2，1），超市的位置是（3，-3），则市场的位置是          .

7. 已知平面内点M（，），点M到两坐标轴的距离相等，则的值是　       　．

8. 已知点,点，点在轴上，且，则满足条件的点的坐标为        .

二、选择题（每题3分，共30分）

9. 在平面直角坐标系中，点（，0）所在的位置是（　　）

A．轴    B．轴    C．原点    D．二象限

10. 点可以由点通过两次平移得到，正确的移法是（　　）

A．先向左平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度

B．先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度

C．先向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度

D．先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度

11.如果A（，）在第三象限，那么点B（，）在（　　）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

12. 在平面直角坐标系中，点（，0）所在的位置是（　　）

A．轴    B．轴    C．原点    D．二象限

13.点A在轴的下方，轴的右侧，到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点A的坐标是（　　）

A．（2，﹣3）      B．（2，3）      C．（3，﹣2）      D．（﹣3，﹣2）

14.小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为轴，轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是　　

A．      B．      C．      D．

15.若平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线∥轴，点C直线上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）

A．（﹣1，4）    B．（1，0）    C．（1，2）    D．（4，2）

16. 若点P在第四象限，且，，则等于（      ）

A.-1           B．1            C．5            D．-5

17.已知点Q的坐标为（，），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（　　）

A．（3，3）    B．（3，-3）    C．（1，-1）    D．（3，3）或（1，-1）

18. 如图，一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是（  ）

   A. (0,1)       B. (4,0)      C. (0,4)      D. (4,4)

三、简答题（46分）

19. 三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过平移得到的.（8分）

（1）分别写出点A'，B'，C'的坐标；

（2）说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？

（3）若点P（，）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点为P'，写出点P'的坐标．

20. （8分）（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：，，，并将这三点依次连接起来，得到三角形；

（2）将三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；

（3）求三角形的面积．

21. 如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且、满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着﹣﹣﹣﹣的线路移动．（8分）

（1）＝　   　，＝　   　，点的坐标为　   　；

（2）当点移动4秒时，请指出点的位置，并求出点的坐标；

（3）在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，求点移动的时间．

22. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，），B（，0），C（，），其中、、满足关系式，(-4)2≤0.（10分）

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）如果在第二象限内有一点P（，），请用含的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P使四边形ABOP的面积等于三角形ABC面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

（4）在（2）的条件下，是否存在负整数，使四边形ABOP的面积不大于△ABC的面积的？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

23. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，），B（，），且、满足，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB，BC.（12分）

（1）求点C，D的坐标及三角形BCD面积；

（2）若点E在轴负半轴上，连接BE、DE，如图2，判断∠1、∠2、∠3的数量关系？并说明理由；

（3）在轴正半轴或轴正半轴上是否存在点M，使三角形BMD的面积是三角形BCD面积的？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.