2021学年第五章 相交线与平行线综合与测试课时练习

这是一份2021学年第五章 相交线与平行线综合与测试课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册第五章  相交线与平行线 同步单元训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，则α的度数是(　　)A．41°  B．49°C．51°  D．59°2．如图，与∠1是同旁内角的是(　　)A．∠2    B．∠3    C．∠4    D．∠53．如图，在6×6的方格中，图①中的图形N平移后的位置如图②所示，则图形N的平移方法是(　　)A．向下移动1格   B．向上移动1格   C．向上移动2格   D．向下移动2格4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是(　　)A．48°    B．78°    C．92°    D．102°5．如图，下列说法正确的是(　　)A．∠A和∠1是同位角    B．∠A和∠2是内错角C．∠A和∠3是同旁内角    D．∠A和∠B是同旁内角6. 把正方形ABCD和长方形EFGH按如图的方式放置在直线l上．若∠1＝43°，则∠2的度数为(　　)A．43°    B．47°   C．37°    D．53°7． )已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1＝25°，则∠2的度数为(　　)A．60°    B．65°    C．70°    D．75°8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC等于(　　)A．73°   B．56°   C．68°   D．146°9．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的有(    )①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.A.1个    B．2个    C．3个    D．4个10．如图，将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点分别放在直尺的两条平行的对边上，若∠α＝135°，则∠β等于(　　)A．45°   B．60°   C．75°   D．85°二．填空题（共8小题，3*8=24） 11． 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝__    __°.12. 如图，由点A观测点B的方向是南偏东___________．13． 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠COM＝________．14．如图，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为__     __度．15． 如图，直线AE∥BC，BA⊥AC，若∠ABC＝54°，则∠EAC＝__________度．16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，将三角形ABE平移到三角形DCE′处，则四边形AEE′D的面积为________．17．如图，AB∥CD，∠1＝62°，FG平分∠EFD，则∠2＝________．18． 如图，边长为8 cm的正方形ABCD先向上平移4 cm，再向右平移2 cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为__      __．三．解答题（7小题，共66分）19．(8分) 画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．(1)确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间线段最短；(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短．  20．(8分) 完成下面的证明(在括号中填写推理依据)：如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CD.证明：∵∠A＝∠F.∴AC∥DF(__                               __).∴∠C＋∠ CED＝180°(__                  __).∵∠C＝∠D，∴∠D＋∠ CED＝180°(__                 __).∴BD∥CE(_______________________________________). 21．(8分) 已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD.    22．(10分) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．     23．(10分) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．(1)若∠DCE＝45°，求∠ACB的度数；(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；    24．(10分) 如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？      25．(12分) 如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．(1)写出∠DOE的补角； (2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？                         参考答案1-5BDDDD    6-10BCAAC11．120  12. 60°   13.38°   14. 100    15. 36   16.4     17. 31°   18. 24 cm219. 解：连接AB，过B作BC⊥l，则折线ABC即为所求的最短路线，图略20. 内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行21. 证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1＋∠D＝90°. 又∠2和∠D互余，即∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2. ∵∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD.22. 解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.∴∠2＝∠BDC＝50°.23. 解：(1)∵∠DCE＝45°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝45°. ∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝90°＋45°＝135°.(2)∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°，∴∠ACE＝140°－90°＝50°，∴∠DCE＝90°－∠ACE＝90°－50°＝40°.24. 解：(1)AE∥FC.理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠CDB＝180°，∴∠1＝∠CDB.∴AE∥FC(2)AD∥BC，理由：∵AE∥FC，∴∠C＝∠CBE. 又∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE，∴AD∥BC(3)BC平分∠DBE.理由：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB.∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD.∴∠CBE＝∠CBD.∴BC平分∠DBE25. 解：(1)∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC(2)∵OD是∠BOE的平分线，∠BOE＝62°，∴∠BOD＝∠BOE＝31°.∴∠AOD＝180°－∠BOD＝149°.∴∠AOE＝180°－∠BOE＝118°.又∵OF是∠AOE的平分线，∴∠EOF＝∠AOE＝59°(3)射线OD与OF互相垂直．理由如下：∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，∴∠DOF＝∠DOE＋∠EOF＝∠BOE＋∠EOA＝(∠BOE＋∠EOA)＝×180°＝90°.∴OD⊥OF