数学人教版第五章 相交线与平行线综合与测试测试题

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人教版七年级数学下册第五章  相交线与平行线 同步单元训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(　　)2．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是(　　)A．∠1和∠2是邻补角   B．∠1和∠4是同位角   C．∠2和∠4是内错角   D．∠2和∠3是对顶角3．如图所示，∠1的同位角有(　　)A．∠2         B．∠2或∠DMEC．∠2或∠3    D．∠2或∠3或∠DME4．如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝55°，则∠2等于(　　)A．30°    B．35°    C．45°    D．55°5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是(　　)A．∠1＝∠2   B．∠3＝∠4  C．∠1＋∠3＝180°   D．∠3＋∠4＝180°6. 如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)A．50°    B．70°    C．80°    D．110°7． 如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝(　　)A．60°    B．120°    C．150°    D．180°8．如图，AB∥CD的条件是(　　)A.∠B＝∠DB．∠B＋∠D＝90°C．∠B＋∠D＋∠E＝180°D．∠B＋∠D＝∠E9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　)A．81°   B．99°   C．108°   D．120°10．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件(　　)A．∠1＝∠2     B．∠1＝∠DFE  C．∠1＝∠AFD  D．∠2＝∠AFD二．填空题（共8小题，3*8=24） 11． 如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝__________度．12. 如图，∠3的同旁内角是________，∠4的内错角是________，∠7的同位角是________．13．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1＋∠2＝80°，则∠3的度数为_________.14．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝________.15． 如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与b相交于点Q，PM⊥l.若∠1＝50°，则∠2＝________．16．如图，已知∠B＝∠2，CD平分∠BCE，则AB与CD的关系是_________________.17．如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是__________．18． 如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2－∠1的度数是__________．三．解答题（7小题，共66分）19．(8分) 先将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，然后再判断是真命题还是假命题．(1)直角都相等；(2)等角的余角相等；(3)不相等的两个角不是对顶角；(4)内错角相等．      20．(8分) 如图，已知∠B＝∠C，∠1＝∠D，试问OM∥AB吗？为什么？       21．(8分) 如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AE∥DF，问∠1＝∠2吗？为什么？    22．(10分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.    23．(10分) 如图，已知点F在AB上，∠1和∠D互余，CF⊥DF，则AB与CD平行吗？为什么？    24．(10分) 如图，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上．(1)平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，画出三角形DEF(点B的对应点为点E)；(2)若∠A＝50°，在(1)中所作的图中，求出直线AC与直线DE相交所得的锐角的度数，并说明理由；(3)线段AB扫过的面积为8．      25．(12分) 如图，∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，即AB∥ED，BC∥EF.(1)在图①、②、③中，∠ABC与∠DEF的关系怎么样？(2)根据上述情况，归纳概括出一个真命题；(3)运用(2)中的结论解决问题：∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，且∠ABC比∠DEF的2倍少30°，求∠ABC与∠DEF的度数．         参考答案1-5DCBBD    6-10CADBB11. 140   12．∠4，∠5；∠2，∠6；∠1，∠4  13. 70°  14. 40°   15.40°  16. 平行  17. 25  18. 80°19. 解：(1)如果几个角都是直角，那么它们相等；它为真命题(2)如果几个角都相等，那么它们的余角也都相等；它为真命题(3)如果有不相等的两个角，那么它们不是对顶角；它为真命题(4)如果两个角是内错角，那么它们相等；它是假命题20. 解：OM∥AB.理由：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，又∵∠1＝∠D，∴CD∥OM，∴AB∥OM21. 解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，∵AE∥DF，∴∠EAD＝∠ADF，∴∠BAD－∠EAD＝∠ADC－∠ADF，即∠1＝∠222. 解：(1)点D及四边形ABCD的另两条边如图所示．(2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示．23. 解：AB∥CD.理由如下：∵CF⊥DF，∴∠CFD＝90°. ∵∠1＋∠CFD＋∠BFD＝180°，∴∠1＋∠BFD＝90°. ∵∠1与∠D互余，∴∠1＋∠D＝90°，∴∠BFD＝∠D，∴AB∥CD24. 解：(1)如图，三角形DEF即为所求(2)∵DE∥AB，∴∠1＝∠A＝50°，∴直线AC与直线DE相交所得的锐角的度数为50°(3)S四边形ABED＝2××4×2＝825. 解：(1)图①中，∠ABC＝∠DEF；图②中，∠ABC＝∠DEF；图③中，∠ABC＋∠DEF＝180°.(2)在同一平面内，如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．(3)∵∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，∴∠ABC＝∠DEF或∠ABC＋∠DEF＝180°.当∠ABC＝∠DEF时，解得当∠ABC＋∠DEF＝180°时，解得∴∠ABC＝30°，∠ DEF＝30°，或∠ABC＝110°，∠DEF＝70°.