初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系随堂练习题

人教版七年级数学下册

第七章　平面直角坐标系

同步单元训练卷

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．确定平面直角坐标系内点的位置是(　　)

A．一个实数    B．一个整数

C．一对实数    D．有序实数对

2．若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在(　　)

A．第一象限   B.第二象限  

C.第三象限    D.第四象限

3．已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是(　　)

A．(6，1)    B．(－2，1)   

C．(2，5)    D．(2，－3)

4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(　　)

A．(4，3)    B．(2，4)   

C．(3，1)    D．(2，5)

5．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(　　)

A．（5，4）    B．（4，5） 

C．（－4，5）  D．（－5，4）

6. 如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则A点的坐标为(　　)

A．(5，3)   B．(4，3)   

C．(4，2)   D．(3，3)

7． 过A(4，－3)和B(－4，－3)两点的直线一定(　　)

A．垂直于x轴   

B．与y轴相交但不平行于x轴

C．平行于x轴   

D．与x轴、y轴都不平行

8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是(　　)

A．向左平移3个单位长度 

B．向左平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度 

D．向右平移1个单位长度

9．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是(    )

A.(5，30)    B．(8，10)  

C．(9，10)    D．(10，10)

10．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，).现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是(    )

A．(1，0)      B．(，) 

C．(1，)    D．(－1，)

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．点(a＋5，a－3)若在x轴上，则a的值为__  __，该点的坐标为__    __．

12. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是____________。

13．如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为                ．

14． 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是__                _．

15．已知A(a，－3)，B(1，b)，线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．

16．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(2，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，若DB＝1，则点C的坐标为____________．

17．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．

18．如图，在一单位长度为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形，若△A1A2A3 的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，－1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2020的坐标是_____________．

三．解答题（7小题，共66分）

19．(8分) 观察如图，回答下列问题：

(1)请写出在直角坐标系中的房子的点A，B，C，D，E，F，G的坐标；

(2)源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．

20．(8分) 设点M(a，b)为平面直角坐标系中的点．

(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？

(2)当ab＞0时，点M位于第几象限？

(3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于平面直角坐标系中的什么位置？

21．(8分) 如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．

(1)写出A，B，C，D，E的坐标；

(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？

22．(10分) 已知点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P的纵坐标比横坐标大3；

(2)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．

23．(10分) 如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

24．(10分) )如图所示，在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AD＝BC＝7.

(1)求B，D两点的坐标；

(2)求四边形ABCD的面积．

25．(12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)．

(1)点B的坐标为________；

(2)当点P移动4 s时，求出点P的坐标；

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.

参考答案

1-5DBDDC    6-10DCACC

11．3；(8，0)  12.  (-5,4)   13. (m＋2，n－1)  14. (－3，－2)或(－3，2)  15．－5　16. (2，2)  17．(3，0)或(9，0)　  18. (2，1010)

19. 解：(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，0)，G(9，0)．

(2)设A′B′C′D′E′F′G′为平移后的图案，作图略．A′(2，0)，B′(6，2)，C′(10，0)，D′(3，0)，E′(9，0)，F′(3，－3)，G′(9，－3)．

20. 解：(1)第四象限　(2)第一象限或第三象限　(3)第三象限或第四象限或在y轴的负半轴上

21. 解：(1)A(2，3)，B(5，2)，C(3，9)，D(7，5)，E(6，11)．

(2)在原点北偏东45°的点是点F，其坐标为(12，12)．

22. 解：(1)∵点P(2m＋4, m－1)，点P的纵坐标比横坐标大3，∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8.∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P(－12，－9)．

(2)∵点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上，∴m－1＝－3，解得m＝－2.∴2m＋4＝0.∴P(0，－3)．

23. 解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)；B(1，2)与E(－1，－2)；C(3，1)与F(－3，－1)．对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．

(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)．解得a＝－1，b＝－1.

24. 解：(1)∵点C(5，－1)，即点C到y轴的距离为5.又∵BC＝7.∴点B到y轴的距离为7－5＝2，∵BC∥x轴，∴B(－2，－1).∵AD∥x轴，点A(0，3)，AD＝7，∴D(7，3)

(2)连接AC，S四边形ABCD＝S三角形ABC＋S三角形ACD＝×7×4×2＝28

25. 解：(1)(4，6)

(2)点P移动了4 s，移动的距离为4×2＝8(个)单位长度，即OA＋AP＝8.又易知OA＝4，所以点P在AB上且距点A 4个单位长度，所以点P的坐标为(4，4)．

(3)当点P第一次距x轴5个单位长度时，AP＝5，即OA＋AP＝4＋5＝9＝2 t，解得t＝s. 当点P第二次距x轴5个单位长度时，OP＝5，即OA＋AB＋BC＋CP＝4＋6＋4＋(6－5)＝15＝2 t，解得t＝s. 综上所述，当t＝s或s时，点P到x轴的距离为5个单位长度．