人教版七年级下册8.1 二元一次方程组单元测试课后练习题

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元测试题

一、选择题（30分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A．  B．  C．  D．

2．方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

3．下列四组数值中，是方程的解的是（   ）

A． B． C． D．

4．如果，则、的值分别是（   ）

A． B． C． D．

5．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（      ）

A．由①得 B．由①得

C．由②得 D．由②得

7．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（    ）

A．12种 B．14种 C．15种 D．16种

8．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两和货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（    ）

A． B．

C． D．

9．春节将至，某超市准备用价格分别是36元和20元的两种糖果混合成的什锦糖出售，混合后什锦糖的价格是28元．若设需要36元的糖果，20元的糖果，则下列方程组中能刻画这一问题中数量关系的是（    ）

A． B．

C． D．

10．某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了9间客房，则居住方案（    ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

二、填空题（15分）

11．若方程组的解满足，则=________．

12．如果是方程3x﹣ay＝10的一个解，那么a＝_____．

13．若与互为相反数，则=_______．

14．解关于、的方程组时，可以有①×2+②，消去未知数；也可以用①+②×5，消去未知数，则_______．

15．小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则＝______．

三、解答题（75分）

16．解二元一次方程组

（1）

（2）

17．解方程组：

18．已知关于、的方程组的解也是二元一次方程的解，求的值．

19．若关于x，y的方程组与有相同的解．

（1）求这个相同的解；

（2）求m、n的值．

20．小颖家到学校的距离为1200m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用去16min，假设小颖在上坡路的平均速度为3km/h，下坡路的平均速度为5km/h，小颖家到学校的上坡路和下坡路各有多少米？

21．我校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用2000元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买40本，B本笔记本买60本，则钱还多80元；若A种笔记本买60本，B种笔记本买40本，则钱还缺80元，求A，B两种笔记本的单价?

22．材料一：如果四位数满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“等和数”，例如：3425，因为，所以3425是一个“等和数”．

材料二：对于一个四位数，将这个四位数千位上的数字与十位上的数字对调、百位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数，记．例如，对调千位上数字与十位上数字及百位上数字个位上数字得到2514，所以．

（1）判断是否是“等和数”，并求出的值；

（2）若，都是“等和数”，其中，，（，，，、、都是整数），若，求的值．

23．阅读理解：对于任意一个三位数正整数m（各个数位上的数字互不相同且都不为零），将m三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的数，把这6个数的和与111的商记为m的星河数T（m）．例如m＝234，可以得到243、324、342、423、432这5个不同的数，这6个数的和为234+243+324+342+423+432＝1998，因为1998÷111＝18，所以234的星河数T（234）＝18．

（1）计算T（169）的值；

（2）若p和q都是各个数位上的数字互不相同且都不为零的三位正整数，p的十位和个位上的数字分别是6和3，3和7分别是q的百位和个位上的数字，且p的百位上的数字比q的十位上的数字大3．若15T（p）+17T（q）＝828，求p和q的值

【参考答案】

1．B  2．B  3．D  4．C  5．C  6．B  7．B  8．D  9．B  10．C

11．

12．1．

13．

14．-62

15．7

16．（1） （2）

17．

18．

19．（1）；（2）m=6,n=4

20．小颖家到学校的上坡路有200米，下坡路有1000米．

21．A，B两种笔记本的单价分别为24元，16元

22．（1）是，-9；（2）4536或2534

23．（1）；（2）p=563，q=327