初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系同步训练题

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系同步训练题，共10页。试卷主要包含了如果点A，在平面直角坐标系中，点P，点A，若点P，以下说法正确的有个等内容，欢迎下载使用。

2020-2021年度人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系经典好题专题训练（附答案）
1．如果点A（3，m）在x轴上，那么点B（m+2，m﹣3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在直角坐标系中，点A在y轴的右侧，在x轴的下方，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点A的坐标是（　　）
A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣3，3）
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2020，2021）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．点A（﹣1，x﹣1）在第二象限，则x的值可能为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
5．若点P（a，b）是第四象限的点，且|a|＝2，|b|＝3，则P的坐标是（　　）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）
6．以下说法正确的有（　　）个
（1）（﹣2021，2021）在第三象限；（2）（﹣2，3）到x轴的距离是3；
（3）A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x的值是2；（4）（﹣3，0）在y轴的负半轴上．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（　　）
A．1 B．3 C．2或3 D．1或3
8．若点M（a+2，a﹣3）在x轴上，则a的值为　 　．
9．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是　 　．
10．已知点A（3，2），将点A先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，则B的坐标为　 　．
11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是　 　．

12．已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝3，则B的坐标为　 　．
13．点P（x，y）在第二象限，且|x|＝5，|y|＝7，则点P的坐标是　 　．
14．在平面直角坐标系中，有点A（a，1），点B（﹣2，b），当线段AB∥y轴，且AB＝3时，则a﹣b＝　 　．
15．已知点P（2a﹣1，5）且点P到两坐标轴的距离相等，则P的坐标为　 　．
16．已知点A（2a+5，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a＝　 　．
17．若点P（a+，2a+）在第二，四象限角平分线上，则a＝　 　．
18．对有序数对（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：
P1（x，y）＝（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）＝P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．
如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1（P1（1，2））＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1（P2（1，2））＝P1（2，4）＝（6，﹣2）．则P2020（1，﹣1）＝　 　．
19．如果点P（a，﹣b）在第二象限，那么点Q（a+b，﹣ab）在第　 　象限．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为8，与y轴交于点M（0，5），顶点C（6，﹣3），将一条长为2020个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形ABCD的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为　 　．

21．在平面直角坐标系中，有点A（a﹣2，a），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，且AB＝2，则点A的坐标是　 　．
22．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a﹣1）．
（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；
（2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标．
23．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）．
（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；
（2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方组成，点A、B、C的坐标分别为（﹣5，4），（﹣4，0）．（﹣5，﹣3）．
（1）请写出点D、E、F、G的坐标；
（2）求图中阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积．

25．已知点P（2x﹣6，3x+1），求下列情形下点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
26．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．
27．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣a，3a+2），B（1，a﹣2）
（1）若点B在第一象限的角平分线上时，则a＝　 　．
（2）若点A到x轴的距离是到y轴的距离的4倍，则点A的坐标为　 　．
（3）若线段AB∥x轴，求点A、B的坐标及线段AB的长．

参考答案
1．解：∵A（3，m）在x轴上，
∴m＝0，
∴m+2＝2，m﹣3＝﹣3，
∴B（m+2，m﹣3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
2．解：∵点A在y轴的右侧，在x轴的下方，
∴点A在第四象限，
∵点A距离每个坐标轴都是3个单位长度，
∴点A的坐标为（3，﹣3）．
故选：B．
3．解：∵P（﹣2020，2021）的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点P（﹣2020，2021）在第二象限，
故选：B．
4．解：因为点A（﹣1，x﹣1）在第二象限，
所以x﹣1＞0，
解得x＞1，
所以x的值可能为2，
故选：A．
5．解：∵点P（a，b）在第四象限，
∴点P（a，b）的横坐标是正数，纵坐标是负数，
∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝2，b＝﹣3，
∴点P的坐标为（2，﹣3）．
故选：A．
6．解：（1）（﹣2021，2021）在第二象限，故原说法错误；
（2）（﹣2，3）到x轴的距离是3，说法正确；
（3）A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x+2＝0，解得x＝﹣2，故原说法错误；
（4）（﹣3，0）在x轴的负半轴上，故原说法错误．
所以正确的说法有1个．故选：B．
7．解：∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴3a﹣5＝a+1或3a﹣5＝﹣（a+1），
解得：a＝3或1，
故选：D．
8．解：∵点M（a+2，a﹣3）在x轴上，
∴a﹣3＝0，
即a＝3，
故答案为：3．
9．解：设点M的坐标是（x，y）．
∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，
∴|y|＝5，|x|＝4．
又∵点M在第二象限内，
∴x＝﹣4，y＝5，
∴点M的坐标为（﹣4，5），
故答案为：（﹣4，5）．
10．解：由点A（3，2），根据平移的性质可知：
将点A先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，
则B的坐标为（﹣1，7）．
故答案为：（﹣1，7）．
11．解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点（1，1），
第2次接着运动到点（2，0），
第3次接着运动到点（3，2），
第4次接着运动到点（4，0），
第5次接着运动到点（5，1），
…
按这样的运动规律，
发现每个点的横坐标与次数相等，
纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，
所以2021÷4＝505…1，
所以经过第2021次运动后，
动点P的坐标是（2021，1）．
故答案为：（2021，1）．
12．解：∵AB在x轴，点A的坐标为（3，0），
∴点B的纵坐标为0；
∵AB＝3，
∴当点B在点A的左侧时，B的横坐标为3﹣3＝0，B的坐标为（0，0）；
当点B在点A的右侧时，B的横坐标为3+3＝6，B的坐标为（6，0）；
故答案为：（0，0）或（6，0）．
13．解：∵点P（x，y）在第二象限，且|x|＝5，|y|＝7，
∴x＝﹣5，y＝7，
∴点P的坐标为（﹣5，7）．
故答案为：（﹣5，7）．
14．解：∵当线段AB∥y轴，点A（a，1）与点B（﹣2，b）的横坐标相同，
∴a＝﹣2，
∵AB＝3，
∴|b﹣1|＝3，
∴b﹣1＝3或b﹣1＝﹣3，
∴b＝4或b＝﹣2．
∴a﹣b＝﹣2﹣4＝﹣6，或a﹣b＝﹣2﹣（﹣2）＝0，
故答案为：﹣6或0．
15．解：∵点P的坐标为（2a﹣1，5），且点P到两坐标轴的距离相等，
∴2a﹣1＝5或（2a﹣1）+5＝0；
解得：a＝3或a＝﹣2，
∴P点坐标为（5，5）或（﹣5，5），
故答案为：（5，5）或（﹣5，5）．
16．解：点A（2a+5，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，
∴2a+5＝a﹣3，
解得a＝﹣8．
故答案为：﹣8．
17．解：∵点P（a+，2a+）在第二、四象限的角平分线上，
∴＝0，
解得a＝．
故答案为：．
18．解：P1（1，﹣1）＝（0，2），
P2（1，﹣1）＝P1（P1（1，﹣1））＝P1（0，2）＝（2，﹣2），
P3（1，﹣1）＝P1（P2（1，﹣1））＝P1（2，﹣2）＝（0，4）＝（0，22），
P4（1，﹣1）＝P1（P3（1，﹣1））＝P1（0，4）＝（4，﹣4）＝（22，﹣22），
P5（1，﹣1）＝P1（P4（1，﹣1））＝P1（22，﹣22）＝（0，23），…，
P2020（1，﹣1）＝（21010，﹣21010）．
故答案为：（21010，﹣21010）．
19．解：∵P（a，﹣b）在第二象限，
∴a＜0，b＜0，
∴a+b＜0，﹣ab＜0，
∴点Q（a+b，﹣ab）在第三象限．
故答案为：三．
20．解：∵正方形ABCD的边长为8，
∴CD＝DA＝BC＝AB＝8，
∵M（0，5），C（6，﹣3），
∴A（﹣2，5），B（6，5），D（﹣2，﹣3），
∴AM＝2，BM＝6，
∴绕正方形ABCD一周的细线长度为8×4＝32，
∵2020÷32＝63…4，
∴细线另一端在绕正方形第63圈的第4个单位长度的位置，
即在AB边或在AD边上，
∴点N的坐标为（﹣2，3）或（4，5）．
故答案为：（﹣2，3）或（4，5）．
21．解：∵点A（a﹣2，a），AB⊥x轴，AB＝2，
∴|a|＝2，
∴a＝±2，
∴当a＝2时，a﹣2＝0；当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4．
∴点A的坐标是（0，2）、（﹣4，﹣2）．
故答案为：（0，2）、（﹣4，﹣2）．
22．解：（1）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点A在y轴上，
∴a+2＝0，
∴a＝﹣2，
∴3a﹣1＝3×（﹣2）﹣1＝﹣7，
∴点A的坐标为（0，﹣7）；
（2）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点B的坐标为（3，5），AB∥x轴，
∴3a﹣1＝5，
∴3a＝6，
∴a＝2，
∴a+2＝2+2＝4，
∴点A的坐标为（4，5）．
23．解：（1）因为点P（2﹣m，3m+6），点P在x轴的距离为9，
所以|3m+6|＝9，
解得m＝1或﹣5．
答：m的值为1或﹣5；
（2）因为点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，
所以2﹣m＝2，
解得m＝0，
所以3m+6＝6，
所以点P的坐标为（2，6）．
24．解：（1）点D、E、F、G的坐标分别为：（0，﹣2）、（5，﹣3）、（3，4）、（﹣1，2）；
（2）阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积为：
[5﹣（﹣5）]×[4﹣（﹣3）]﹣[4﹣（﹣3）]×1÷2﹣[3﹣（﹣5）]×2÷2﹣2×[4﹣（﹣3）]÷2﹣[5﹣（﹣5）]×1÷2＝10×7﹣3.5﹣8﹣7﹣5＝70﹣23.5＝46.5．
∴阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积为46.5．
25．解：（1）∵点P（2x﹣6，3x+1），且点P在y轴上，
∴2x﹣6＝0，
∴x＝3，
∴3x+1＝10，
∴点P的坐标为（0，10）；
（2）∵点P（2x﹣6，3x+1），点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限，
∴2x﹣6＝﹣（3x+1），
∴2x﹣6+3x+1＝0，
∴x＝1，
∴2x﹣6＝﹣4，3x+1＝4，
∴点P的坐标为（﹣4，4）；
（3）∵点P（2x﹣6，3x+1）在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上，
∴2x﹣6＝2，
∴x＝4，
∴3x+1＝13，
∴点P的坐标为（2，13）．
26．解：（1）∵点P在x轴上，
∴a+5＝0，
∴a＝﹣5，
∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，
∴点P的坐标为（﹣12，0）．
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，
∴2a﹣2＝4，
∴a＝3，
∴a+5＝8，
∴点P的坐标为（4，8）．
（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴2a﹣2＝﹣（a+5），
∴2a﹣2+a+5＝0，
∴a＝﹣1，
∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．
∴a2020+2020的值为2021．
27．解：（1）∵点B在第一象限的角平分线上，
∴1＝a﹣2，
∴a＝3．
故答案为：3；
（2）∵点A到x轴的距离是到y轴的距离的4倍，
∴|3a+2|＝4|﹣a|，
∴3a+2＝4a或3a+2＝﹣4a，
∴a＝2或a＝﹣，
∴点A的坐标为（﹣2，8）或（，）；
（3）∵线段AB∥x轴，
∴3a+2＝a﹣2，解得a＝﹣2，
∴A点坐标为（2，﹣4），B点坐标为（1，﹣4）．线段AB的长为2﹣1＝1