初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课堂检测

2021年人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系章末综合优生辅导训练（附答案）

1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）

3．如图，在正方形网格中，若点A（1，1），点C（3，﹣2），则点B的坐标为（　　）

A．（1，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，1）

4．已知点A在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则A点坐标是（　　）

A．（4，2） B．（2，4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）

5．若点A（m，4）在第二象限，则点B（﹣m，m2+1）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．点P（﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（　　）

A．（﹣4，2） B．（2，2） C．（﹣4，﹣8） D．（2，﹣8）

7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（　　）

A．（﹣2020，0） B．（﹣2020，1） C．（﹣2020，2） D．（2020，0）

8．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（　　）

A．（1，3） B．（﹣4，8） 

C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2） D．（1，3）或（﹣9，3）

9．已知A（1，5），B（4，2），将线段AB平移至CD，使得点C在x轴上，点D到y轴的距离为2，则点D的坐标为　   　．

10．若点P（m﹣2，m+1）在x轴上，P点坐标为　   　．

11．已知AB∥x轴，A（﹣2，4），AB＝5，则B点坐标为　   　．

12．若点P（3a+5，﹣6a﹣2）到两坐标轴的距离相等，则a的值为　   　．

13．已知点A（m，n）和点B（3，2），若直线AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值　   　．

14．点P（2，4）向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点P1的坐标为　   　．

15．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是　   　．

16．如图，一甲虫从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A1（1，0），第2次运动到A2（1，1），第3次运动到A3（﹣1，1），第4次运动到A4（﹣1，﹣1），第5次运动到A5（2，﹣1）…则第2020次运动到的点A2020的坐标是　   　．

17．已知点P（3a+6，2﹣a）在坐标轴上，则点P的坐标为　   　．

18．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（0，﹣1），“象”位于点（2，﹣1），则“炮”所在格点的坐标是　   　．

19．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M的坐标为　   　．

20．已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为　   　．

21．如图，平面直角坐标系xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（0，1）运动到点（1，0），第二次运动到点（2，﹣2），第3次运动到点（3，0），…按这样的运动规律，动点P第2021次运动到的点的坐标是　   　．

22．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．

（1）点M在x轴上，求M的坐标；

（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求M的坐标；

（3）点M到y轴的距离为2，求M的坐标．

23．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：

（1）填写下列各点的坐标：A5（　   　，　   　），A9（　   　，　   　），A13（　   　，　   　）；

（2）写出点A4n+1的坐标（n是正整数）；

（3）指出蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．

24．如图，在正方形网格中，若点A的坐标是（1，2），点B的坐标是（2，1）．

（1）依题意，在图中建立平面直角坐标系；

（2）图中点C的坐标是　   　，

（3）若点D的坐标为（0，3），在图中标出点D的位置；

（4）将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B'的坐标是　   　，△AB'C的面积为　   　．

25．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．

（1）求点M的坐标；

（2）求（2﹣a）2020+1的值；

（3）求N点坐标．

26．已知点P（8﹣2m，m+1）．

（1）若点P在y轴上，求m的值．

（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．

27．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）

（1）若点M在y轴上，求m的值．

（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．

28．10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．

（1）请根据题意画出平面直角坐标系

（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．

参考答案

1．解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．

故选：D．

2．解：∵点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，

∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为﹣2，

∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）．

故选：C．

3．解：如图所示：点B的坐标为（2，0）．

故选：C．

4．解：设点A的坐标为（x，y），

∵在x轴上方，y轴右侧，

∴y＞0，x＞0，

∵距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，

∴x＝4，y＝2，

∴A（4，2），

故选：A．

5．解：∵点A（m，4）在第二象限，

∴m＜0，

∴﹣m＞0，m2+1＞0，

则点B（﹣m，m2+1）第一象限．

故选：A．

6．解：点P（﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，所得到的点的坐标为（﹣1+3，﹣3+5），即（2，2），

故选：B．

7．解：动点P运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向左移动4个单位，则2020＝505×4，

所以，前505次循环运动点P共向左运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，

故动点P坐标为（﹣2020，0）．

故选：A．

8．解：∵AB∥y轴，

∴A、B两点的横坐标相同，

又AB＝5，

∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，

∴B点的坐标为：（﹣4，﹣2）或（﹣4，8）；

故选：C．

9．解：∵点C在x轴上，

∴C点纵坐标为0，

∵点D到y轴的距离为2，

∴点D的横坐标为±2．

∵A（1，5），B（4，2），将线段AB平移至CD，

∴平移中点的变化规律是纵坐标减去5，

∴点D的纵坐标为2﹣5＝﹣3，

∴点D的坐标为（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）．

故答案为：（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）．

10．解：由点P（m﹣2，m+1）在x轴上，得

m+1＝0．

解得m＝﹣1，

m﹣2＝﹣﹣3，

P点坐标为（﹣3，0），

故答案为：（﹣3，0）．

11．解：∵AB∥x轴，

∴A、B两点纵坐标相等，都是4，

又∵A的坐标是（﹣2，4），线段AB的长为5，

∴当B点在A点左边时，B的坐标为（﹣7，4），

当B点在A点右边时，B的坐标为（3，4）．

故答案是：（﹣7，4）或（3，4）．

12．解：由题意得：3a+5＝﹣6a﹣2或3a+5﹣6a﹣2＝0，

解得：a＝﹣或1，

故答案为：﹣或1．

13．解：∵B（3，2）AB＝4，AB∥x轴，

∴A（﹣1，2）或（7，2），

∴m＝﹣1，n＝2或m＝7，n＝2，

∴m+n＝1或9，

故答案为：1或9．

14．解：将点P（2，4）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，则得到点P′的坐标为（2﹣3，4﹣2），即（﹣1，2），

故答案为：（﹣1，2）．

15．解：点P运动一个半圆用时为＝2秒，

∵2020＝1010×2，

∴2020秒时，P在第1010个的半圆的最末尾处，

∴点P坐标为（2020，0），

故答案为：（2020，0）．

16．解：∵2020÷4＝505，

∴点A2020在第三象限，

∴点A2020的坐标是（﹣505，505）．

故答案为：（﹣505，﹣505）．

17．解：当P在x轴上时，2﹣a＝0，

解得：a＝2，

则3a+6＝12，

故P（12，0）；

当P在y轴上时，3a+6＝0，

解得：a＝﹣2，

故2﹣a＝4，

则P（0，4）．

所以P（12，0）或（0，4）．

故答案为：（12，0）或（0，4）．

18．解：如图所示：“炮”所在格点的坐标是（﹣3，2）．

故答案为：（﹣3，2）．

19．解：∵点M到x轴的距离为3，

∴点M的纵坐标为：±3，

∵点M到y轴的距离为2，

∴点M的横坐标为：±2，

∴点M的坐标为：（2，3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（2，﹣3）．

故答案为：（2，3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（2，﹣3）．

20．解：∵A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，

∴a﹣5＝0，

解得：a＝5，

∵B（3a+2，b+3）在x轴上，

∴b+3＝0，

解得：b＝﹣3，

∴C点坐标为（5，﹣3），

∵C向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度，

∴所的对应点坐标为（5﹣2，﹣3+2），

即（3，﹣1），

故答案为：（3，﹣1）．

21．解：点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，

∵2021＝505×4+1，

∴动点P第2021次运动时向右505×4+1＝2021个单位，

∴点P此时坐标为（2021，0），

故答案为：（2021，0）．

22．解：（1）由题意得：2m+3＝0，

解得：，

则，

故点M的坐标为；

（2）∵MN∥x轴，N（5，﹣1），

∴点M与点N的纵坐标相等，即为﹣1，

则2m+3＝﹣1，

解得m＝﹣2m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，

故点M的坐标为M（﹣3，﹣1）；

（3）∵点P到y轴的距离为2，

∴|m﹣1|＝2，

解得m＝3或m＝﹣1，

当m＝3时，m﹣1＝3﹣1＝2，2m+3＝2×3+3＝9，

当m＝﹣1时，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，2m+3＝2×（﹣1）+3＝1，

故点M的坐标为M（2，9）或M（﹣2，1）．

23．解：（1）根据点的坐标变化可知：

各点的坐标为：A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1）；

故答案为：2，1，4，1，6，1；

（2）根据（1）发现：

点A4n+1的坐标（n为正整数）为（2n，1）；

（3）因为每四个点一个循环，

所以2021÷4＝505…1．

所以蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是向上．

24．解：（1）如图所示．   

（2）C（﹣1，﹣1）．

（3）如图所示：D点即为所求；

（4）B'（﹣1，2）；

△AB'C的面积＝＝3．

故答案为：（﹣1，﹣1）；（﹣1，2）； 3．

25．解：（1）∵M在y轴负半轴上，

∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，

∴a＝±3，且a＞2，

∴a＝3．

∴4﹣2a＝﹣2，

M（0，﹣2）；

（2）∵a＝3，

∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；

（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），

∴设N（x，﹣2），

又∵线段MN长度为4，

∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，

∴x＝±4，

∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．

26．解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，

∴8﹣2m＝0，

解得：m＝4；

（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），

解得：m＝3，

则8﹣2m＝2，m+1＝4，

故P（2，4）．

27．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，

解得：m＝1；

（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，

解得：m＝﹣4．

28．解：（1）以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：

（2）各景点的坐标分别是：

天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（﹣1，﹣1）、中国国家博物馆（1，﹣1）．