初中数学第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组同步练习题

2020- 2021学年人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元检测卷

班级             姓名              座号             成绩            

一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）

1．在下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．2xy＝3 B．2x+3＝0 C．x3+2y＝5 D．2x＝3y+7

2．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　）

A．1 B．任何数 C．2 D．1或2

3．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）

A．要消去y，可以将①×5+②×2         B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） 

C．要消去y，可以将①×5+②×3         D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2

4．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（　　）

A．     B． C．       D．

5．若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则a的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7

6．已知方程组的解为，则a，b的值为（　　）

A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3 C．a＝3，b＝1 D．a＝1，b＝3

7．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　）

A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x﹣y＝9

8．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（　　）

A．     B． C．       D．

9．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（　　）

A．80cm B．75cm

C．70cm D．65cm

10．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（　　）

A．       B．       C．       D．

二．填空题（每小题 4分，共 24 分）

11．若方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣2有公共解，则k＝　   　．

12．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝　      　．

13．在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是，则如图2表示的方程组是　   　      ．

14．已知，2a+5b﹣3c＝21，则a＝　   　

15．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则5a+b+3c＝　   　  .

16．已知方程组的解是，则方程组的解是　        　．

三．解答题（共10小题）

17．(8+8分)解方程组

(1)．                                (2)．

18．（8分）已知y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣1时，y＝5．求k、b的值．

19．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的立方根．

20．（8分）对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定：＝ad﹣bc，根据这一规定，解答以下问题：若x、y同时满足＝13，＝4，求xy的值．

21．（4+4分）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．

（1）求这个相同的解；

（2）求m﹣n的值．

22．（8分）分别用8个大小一样的长方形拼图．如图①，小明拼成了一个大的长方形；如图②，小红拼成了一个大的正方形，但中间恰好空出一个边长为1mm的小正方形．你能求出小长方形的长和宽吗？

23．（8分）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？

24．（6+4分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

25．（6+6分）为了打造成渝之心区域交通枢纽，实现安岳县跨越式发展，我县外南街直通安岳大道建设正按投资计划有序推进，因道路建设需要开挖土石方，该建设工程队计划每小时挖掘土石方540方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知该公司一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机能恰好完成每小时的挖掘量．

（1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？

（2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．