人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时训练

人教版七年级数学下册

第七章　平面直角坐标系

同步单元训练卷

一、选择题(共10小题，3*10=30)

1．气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是(　　)

A.西太平洋 

B.北纬26º，东经133º     

C.距台湾300海里   

D.台湾与冲绳之间

2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为(    )

A．3,    B．－3   

C．4    D．－4

3．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形(　　)

A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度

B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度

C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度

D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度

4．若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x＋y＝(A)

A．－1    B．1    C．5    D．－5

5．已知AB∥y轴，且点A的坐标为(m，2m－1)，点B的坐标为(2，4)，则点A的坐标为(　　)

A．(2，3)      B.      

C．(－2，－4)  D．(2，－4)

6. 点A(a－1，a－3)在x轴上，则点B(a－2，2a－3)在(　　)

A．第一象限    B．第二象限   

C．第三象限    D．第四象限

7． 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标是(　　)

A．(2，2)  B．(3，2) 

C．(3，3)  D．(2，3)

8．对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，据此得g(f(5，－9))＝(    )

A．(5，－9)    B．(－9，－5)    　　

C．(5，9)    　D．(9，5)

9．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到线段MN，若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是(    )

A．(1，0)      B．(0，1)

C．(－6，0)    D．(0，－6)

10．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2).现把一条长为2 019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A……的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是(    )

A．(1，1)        B．(1，0)

C．(－1，－2)    D．(1，－1)

二．填空题(共8小题，3*8=24)

11. 地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。

12. 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为        ．

13． 在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2，0)，将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位长度，则点C的对应点坐标是____________．

14．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．

15． 如图，已知棋子“车”的坐标为(3，2)，棋子“炮”的坐标为(－2，1)，则棋子“马”的坐标为_________．

16．若点P(a2－9，a－1)在y轴的负半轴上，则点P的坐标为________．

17．已知点P(x，y)在y轴的左侧，且|x|＝3，|y|＝2，则点P的坐标为_________________________．

18． 如图，在平面直角坐标系中，三角形PQR是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是__________．

三．解答题(7小题，共66分)

19．(8分) 图中标明了小英家附近的一些地方．

(1)写出汽车站和消防站的坐标；

(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．

20．(8分) 如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0),经平移后对称点为P1(x0+3,y­0-5),将三角形作同样平移得到三角形A1B1C1,求A1、 B1 、 C1 的坐标, 并在图中画出A1B1C2的位置.

21．(8分) 如图所示，△BCO是△BAO经过某种变换得到的。

(1)图中A与C 的坐标之间的关系是什么？

(2)如果△AOB中任意一点M的坐标为(x, y)，那么它的对应点N的坐标是什么?

22．(10分) 小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．

(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；

(2)分别指出(1)中场所在第几象限？

(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？

23．(10分) 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．

(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？

(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．

24．(10分) 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．

(1)求四边形ABCO的面积；

(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？

(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．

25．(12分) 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：

已知在平面内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离公式P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.

(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；

(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；

(3)已知点A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．

参考答案

1-5BCCAA    6-10ABDBB

11. 经纬度   12. (－2，2)  13. (1，3)  14.－1   15. (1，0)  16.(0，－4)  17. (－3，2)或(－3，－2)

18. (－x，－y)

19. 解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)　(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家

20. 解：A(2,-1),B(-1,6) C(4,-4)  图略 

21. (1)由题意:AB//x轴, 点C是AB上任意一点, 所以点C的纵坐标都为4

(2)如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标都相同.

22. 解：(1)体育场的坐标为(－2，5)，文化宫的坐标为(－1，3)，超市的坐标为(4，－1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5)．

(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．

(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．

23. 解：(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的．

(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0，－2)，

E(－4，－4)，F(3，－3)．

S三角形DEF＝7×2－×4×2－×7×1－×3×1＝14－4－－＝5.

24. 解：(1)S四边形ABCO＝×2×1＋×(2＋4)×4＋×4×1＝1＋12＋2＝15.

(2)画图略．四边形的形状和大小不变，只是将四边形ABCO向左平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度．

(3)S四边形A′B′C′O′＝15.

25. 解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB＝＝＝13，即A，B两点间的距离是13　(2)∵A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，∴AB＝|－1－5|＝6，即A，B两点间的距离是6　(3)AB＝AC.理由：AB＝＝＝5，BC＝＝＝6，AC＝＝＝5，∴AB＝AC