人教版新课标A必修31.2.2条件语句第2课时习题

第一章　算法初步

1．1　算法与程序框图

1．1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构

第2课时　条件结构

[A组　学业达标]

1．下列关于条件结构的描述，正确的是 (　　)

A．条件结构的出口有两个，这两个出口有时可以同时执行

B．条件结构的判断框内的条件是惟一的

C．条件结构根据条件是否成立选择不同的分支执行

D．在条件结构的任何一个分支中，只能执行一个语句，而不能是多个

答案：C

2．如图所示的程序框图中，输入x＝2，则输出的结果是 (　　)

A．1　　　　　　　　 B．2

C．3  D．4

解析：输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：输入x＝2，x＝2>1成立，y   ＝＝2，输出y＝2.

答案：B

3．下列程序框图的运算结果为 (　　)

A．5  B．10

C．15  D．20

解析：运行程序：a＝5≥4成立，则S＝1×5＝5，故选A.

答案：A

4．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是__________．

解析：当x≤1时，y＝x－1≤0，∵输出结果为，∴x>1，∴log2x＝，∴x＝.

答案：

5．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是__________．

解析：由程序框图知，当x＞3时，y＝2x－8；当x≤3时，y＝x2，故本题框图的功能是输入x的值，求分段函数y＝的函数值．

答案：y＝

6．如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①处可填__________．

解析：由程序框图可知，满足判断框①时，输出实数x本身，所以判断框①中可填x≥0？或x>0?

答案：x≥0？(或x>0？)

7．某次考试，为了统计成绩情况，设计了如图所示的程序框图．当输入一个同学的成绩x＝75时，输出结果为__________．

解析：由于75<80，在程序框图中的第一个判断框中，将按“否”的指向进入第二个判断框，又因75≥60，将按“是”的指向，所以输出的是“及格”．

答案：及格

8．设计一个算法：输入一个实数，输出它的绝对值，并画出程序框图．

解析：设输入数为x，绝对值为y.

则y＝|x|＝

算法如下：

第一步，输入x.

第二步，若x≥0，则y＝x，否则执行第三步．

第三步，y＝－x.

第四步，输出y.

程序框图如图：

9．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，设计一个算法，判断方程是否有实数根．写出算法步骤，并画出程序框图．

解析：算法如下：

第一步，输入a，b，c.

第二步，计算ω＝b2－4ac.

第三步，判断ω≥0是否成立，若成立，输出方程有实数根；若不成立，输出方程无实数根．

程序框图如下：

[B组　能力提升]

10．如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于              (　　)

A．10  B．7

C．8  D．11

解析：∵x1＝6，x2＝9，

∴|x2－x1|＝3>2，输入x3，

假设|x3－x1|<|x3－x2|成立，

即|x3－6|<|x3－9|，

解得x3<7.5，

把x3赋值给x2，p＝＝＝8.5，

解得x3＝11，与x3<7.5矛盾，舍去；

假设|x3－x1|≥|x3－x2|成立，

即|x3－6|≥|x3－9|，

解得x3≥7.5，

把x3赋值给x1，p＝＝＝8.5，

解得x3＝8，符合要求．

答案：C

11．如图所示，

给出一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有              (　　)

A．1个  B．2个

C．3个  D．4个

解析：当x≤2时，x＝1或x＝0，则x＝y；当2＜x≤5时，若x＝y，则x＝2x－3，∴x＝3；当x＞5时，x＝不成立，所以满足题意的x的值有1，0，3.

答案：C

12．已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写__________；②处应填写__________．

解析：∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，

∴①处应填x<2？.

不满足x<2即x≥2时，y＝log2x，

故②处应填y＝log2x.

答案：x<2？　y＝log2x

13．某程序框图如图所示，若输出的结果是8，则输入的数是__________．

解析：由程序框图知或，

解得x＝－2或x＝2.

答案：－2或2

14．儿童乘坐高铁时，若身高h不超过1.2 m，则无需购票；若身高h超过1.2 m，但不超过1.5 m，可买半票；若身高h超过1.5 m应买全票．请设计一个算法，输入儿童的身高，输出购票情况，并画出程序框图．

解析：算法如下：

第一步，输入h.

第二步，判断h≤1.2是否成立，若成立，则输出“免费”；若不成立，则执行第三步．

第三步，判断h≤1.5是否成立，若成立，则输出“半票”，若不成立，则输出“全票”．

程序框图如下：

15.如图所示是某函数f(x)给出x的值时，求相应函数值y的程序框图．

(1)写出函数f(x)的解析式；

(2)若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围．

解析：(1)由程序框图知该程序框图执行的功能是求函数f(x)＝|x2－1|的值，故f(x)的解析式为f(x)＝|x2－1|.

(2)画出f(x)＝|x2－1|的草图如下图．

由图象的对称性知：

要使f(x1)＝f(x2)且|x1|<|x2|，

需－1<x1<1，

同时≥x2>1或－≤x2<－1，

∴x1的取值范围是{x|－1<x<1}，

x2的取值范围是{x|1<x≤或－≤x<－1}．