人教版新课标A必修3第一章 算法初步综合与测试同步训练题

这是一份人教版新课标A必修3第一章 算法初步综合与测试同步训练题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是( )
A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束
B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置
C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的判断框内
D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内
解析：算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．
答案：C
2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是( )
A．一个算法只能含有一种逻辑结构
B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
解析：任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种．
答案：D
3．下列给出的赋值语句正确的有( )
①2＝A；②x＋y＝2；③A－B＝－2；④A＝A*A
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：对于①，赋值语句中“＝”左右不能互换，即不能给常量赋值，左边必须为变量，右边必须是表达式，若改写为A＝2就正确了；②赋值语句不能给一个表达式赋值，所以②是错误的，同理③也是错误的，这四种说法中只有④是正确的．
答案：B
4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A．1 B.eq \f(2,3)
C.eq \f(13,21) D.eq \f(610,987)
解析：依次执行的循环为S＝1，i＝0；S＝eq \f(2,3)，i＝1；S＝eq \f(13,21)，i＝2.故选C.
答案：C
5．运行以下程序时，循环体内语句执行的次数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：第一次执行循环体i＝1→i＝i＋1→i＝i×i，得到i＝4，返回判断条件，满足条件i＜10；
第二次执行循环体i＝4→i＝i＋1→i＝i×i，得到i＝25，不满足条件，退出循环体，共执行了2次．故选A.
答案：A
6．把二进制数10 110 011(2)化为十进制数为( )
A．182 B．181
C．180 D．179
解析：10 110 011(2)＝1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝128＋32＋16＋2＋1＝179.
答案：D
7．如果执行如下图所示程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )
A．720 B．360
C．240 D．120
解析：P＝1×(6－4＋1)(6－4＋2)(6－4＋3)(6－4＋4)＝3×4×5×6＝360.
答案：B
8．下面的程序运行后，输出的值是( )
A．8 B．9
C．10 D．11
解析：由题意知，此程序为循环语句，当i＝10时，210＝1 024；当i＝11时，211＝2 048＞2 000，输出结果为i＝11－1＝10.
答案：C
9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A．55 B．89
C．144 D．233
解析：初始值：x＝1，y＝1，第1次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第2次循环：z＝3，x＝2，y＝3；第3次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第4次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第5次循环：z＝13，x＝8，y＝13；第6次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第7次循环：z＝34，x＝21，y＝34；第8次循环：z＝55，x＝34，y＝55；第9次循环：z＝89，x＝55，y＝89；第10次循环时z＝144，循环结束，输出y，故输出的结果为89.
答案：B
10．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
A．i＜3? B．i＜4?
C．i＜5? D．i＜6?
解析：由s＝2，i＝1，s＝2－1＝1，i＝3，s＝1－3＝－2，i＝5，s＝－2－5＝－7，i＝7.可知应填i＜6？.故选D.
答案：D
11．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝( )
A．7 B．12
C．17 D．34
解析：第一次运算：s＝0×2＋2＝2，k＝1；第二次运算：s＝2×2＋2＝6，k＝2；第三次运算：s＝6×2＋5＝17，k＝3>2，结束循环，s＝17.
答案：C
12．某店一个月的收入和支出分别记录为a1，a2，…，aN，其中收入记为正数A，支出记为负数T.该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的
( )
A．A＞0，V＝S－T
B．A＜0，V＝S－T
C．A＞0，V＝S＋T
D．A＜0，V＝S＋T
解析：由条件结构及已知可得A＞0，由已知总收入S和盈利V的值知：V＝S＋T，故C项正确．
答案：C
二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分．)
13．123(8)＝__________(16)．
解析：123(8)＝1×82＋2×8＋3×80＝83.
即123(8)＝83(10)＝53(16)．
答案：53
14．程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为__________．
解析：由框图知，当x＝－3，0时，输出的y值均为0.
答案：－3或0
15．下面程序运行后输出的结果为__________．
解析：∵输入x＝－5<0，
∴y＝x－3＝－5－3＝－8，
∴输出x－y＝－5－(－8)＝3，y－x＝－8－(－5)＝－3.
答案：3，－3
16．执行下面的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝__________．
解析：初始值：i＝0，S＝0，T＝0，n＝3，
①i＝1，S＝1，T＝1；
②i＝2，S＝3，T＝4；
③i＝3，S＝6，T＝10；
④i＝4，S＝10，T＝20.
由于此时4≤3不成立，停止循环，输出T＝20.
答案：20
三、解答题：(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．
解析：辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术：
470与282分别除以2得235和141.
∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，
∴470与282的最大公约数为
47×2＝94.
18．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．
解析：程序框图如下图所示：
19．(12分)在学校组织的演讲比赛中，共有10名选手参加，并请了12名评委给选手评分，为避免个别评委所给极端分数的影响，在求选手的平均分时要去掉一个最高分和一个最低分，试设计一个程序，算出每个选手应得的平均分．(选手得分采用10分制，要求写出程序框图及程序)
解析：
eq \x(\a\al(s＝0,k＝1,max＝0,min＝10,DO, INPUT x, s＝s＋x, IF max＜＝x THEN, max＝x, END IF, IF min＞＝x THEN, min＝x, END IF, k＝k＋1,LOOP UNTIL k＞12, s1＝s－max－min,a＝s1/10,PRINT a,END))
20．(12分)如图是求1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋…＋eq \f(1,100)的算法的程序框图．
(1)标号①②处应分别是什么？
(2)根据框图用“当”型循环语句编写程序．
解析：(1)①k＜101？(k＜＝100？)
②S＝S＋eq \f(1,k).
(2)程序如下：
eq \x(\a\al(S＝0,k＝1,WHILE k<101, S＝S＋eq \f(1,k), k＝k＋1,WEND,PRINT S,END))
21．(12分)给出以下10个数，5，9，80，43，95，73，28，17，60，36.要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的算法程序框图．
解析：程序框图如下：
22．(12分)如图所示，有一城市，市区为半径为15 km的圆形区域，近郊区为距中心15 km～25 km范围内的环形地带，距中心25 km以外的为远郊区．市区地价为每公顷100万元，近郊区地价为每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x，y)，求该点的地价．请设计出相应的程序框图．
解析：由该点坐标(x，y)，求其与市中心的距离r＝eq \r(x2＋y2)，确定是市区、近郊区还是远郊区，进而确定地价的答案：
y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(100（0＜r≤15），,60（15＜r≤25），,20（r＞25）.))
程序框图如图：