人教版新课标A必修33.2.2随机数的产生习题

这是一份人教版新课标A必修33.2.2随机数的产生习题，共6页。试卷主要包含了2　古典概型，下列不能产生随机数的是等内容，欢迎下载使用。

3．2.2 (整数值)随机数(randm numbers)的产生
[A组 学业达标]
1．抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每________个数字为一组( )
A．1 B．2
C．10 D．12
答案：B
2．下列不能产生随机数的是( )
A．抛掷骰子试验
B．抛硬币
C．计算器
D．正方体的六个面上分别写有1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体
解析：D项中，出现2的概率为eq \f(1,3)，出现1，3，4，5的概率均是eq \f(1,6)，则D项不能产生随机数．
答案：D
3．在一袋子中有四个小球，分别写有“吉、祥、如、意”四个字，从中任取一个小球，取到“如”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1，2，3，4表示取出小球上分别写有“吉、祥、如、意”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
据此估计，直到第二次就停止的概率为( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(1,4)
C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2)
解析：第二次摸到“如”停止，就是随机数中第二个数是3.在20组随机数中，第二个数字是3的共5组，所以直到第二次停止的概率为eq \f(5,20)＝eq \f(1,4).故选B.
答案：B
4．已知某运动员每次投篮命中的概率都等于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组随机数．
907 966 191 925 271
932 812 458 569 683
431 357 393 027 556
488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A．0.35 B．0.25
C．0.20 D．0.15
解析：恰有两次命中的组为：
191 271 932 812 393，共5组，故所求事件的概率P＝eq \f(5,20)＝0.25.
答案：B
5．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是__________．
解析：[a，b]中共有b－a＋1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是eq \f(1,b－a＋1).
答案：eq \f(1,b－a＋1)
6．一个小组有6位同学，选1位小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤：
①统计甲的编号出现的个数m；
②将六名学生编号1、2、3、4、5、6；
③利用计算器或计算机产生1至6之间的整数随机数，统计其个数n；
④则甲被选中的概率估计是eq \f(m,n).
其正确步骤顺序是__________．(只需写出步骤的序号即可)
答案：②③①④
7．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636
9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045
6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为__________．
解析：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数，在这20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：5727 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数．因此所求概率为eq \f(15,20)＝0.75.
答案：0.75
8．盒中有大小、形状相同的5只白球2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：
(1)任取一球，得到白球；
(2)任取三球，都是白球．
解析：用1，2，3，4，5表示白球，6，7表示黑球．
(1)步骤：
①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n；
②统计这n组数中小于6的组数m；
③任取一球，得到白球的概率估计值是eq \f(m,n).
(2)步骤：
①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每三个数一组，统计组数n；
②统计这n组数中，每个数字均小于6的组数m；
③任取三球，都是白球的概率估计值是eq \f(m,n).
9．某射击运动员每次击中目标的概率都是80%，若该运动员连续射击10次，用随机模拟方法估计其恰好有5次击中目标的概率．
解析：(1)用1，2，3，4，5，6，7，8表示击中目标，用9，0表示未击中目标，这样可以体现击中的概率为80%；
(2)利用计算机或计算器产生0到9之间的整数随机数，每10个作为一组分组，统计组数n；
(3)统计这n组数中恰有5个数在1，2，3，4，5，6，7，8中的组数m；
(4)则连续射击10次恰有5次击中目标的概率的近似值是eq \f(m,n).
[B组 能力提升]
10．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )
A.eq \f(3,10) B.eq \f(1,5)
C.eq \f(1,10) D.eq \f(1,12)
解析：随机取出两个小球有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共10种情况，和为3只有1种情况(1，2)，和为6可以是(1，5)，(2，4)，共2种情况．所以P＝eq \f(3,10).
答案：A
11．用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，则下列步骤中不正确的是( )
A．用计算器的随机函数RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点
B．我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0
C．出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变
D．程序结束，出现2点的频率eq \f(m,n)作为概率的近似值
解析：计算器的随机函数RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生的是1到7之间的整数(包括1，7)，共7个整数．
答案：A
12．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：
907 966 191 925 271 932 812 458
569 683 631 257 393 027 556 488
730 113 137 989
则这三天中恰有两天下雨的概率约为__________．
解析：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191，271，932，812，631，393，137，共7组随机数，∴所求概率为eq \f(7,20).
答案：eq \f(7,20)
13．甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率．先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4，5表示甲获胜；6，7，8，9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数．
034 743 738 636 964 736 614 698 637 162
332 616 804 560 111 410 959 774 246 762
428 114 572 042 533 237 322 707 360 751
据此估计乙获胜的概率为__________．
解析：产生30组随机数就相当于做了30次试验．如果6，7，8，9中恰有2个或3个数出现，就表示乙获胜，它们分别是738，636，964，736，698，637，616，959，774，762，707，共11个．所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为eq \f(11,30).
答案：eq \f(11,30)
14．一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道．使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47)．
解析：利用计算器的随机函数RANDI(1，15)产生3个不同的1～15之间的整数随机数(如果有一个重复，则重新产生一个)；再利用计算器的随机函数RANDI(16，35)产生3个不同的16～35之间的整数随机数(如果有一个重复，则重新产生一个)；再用计算器的随机函数RANDI(36，47)产生2个不同的36～47之间的整数随机数(如果有一个重复，则重新产生一个)，这样就得到8道题的序号．
15．掷三枚骰子，利用电子表格软件(Excel)进行随机模拟，试验20次，计算出现点数之和是9的概率．
解析：操作步骤：
(1)打开电子表格软件，在表格中选择一格比如A1，在菜单下的“＝”后键入“＝RANDBETWEEN(1，6)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的1～6中的数．
(2)选定A1这个格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生1～6的格，如A1至T3，按Ctrl＋V快捷键，则在A1至T3的数均为随机产生的1～6的数．
(3)对产生随机数的各列求和，填入A4至T4中．
(4)统计和为9的个数S；最后，计算频率S/20.