高中数学人教版新课标A必修13.2.1几类不同增长的函数模型课堂检测

3、2、1几类不同增长的函数模型 同步练习

一、选择题

1、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（     ）

A、     B、      C、    D、

2、如图,能使不等式成立的

自变量的取值范围是

 A、         B、     

 C、         D、 

3、某商品2002年零售价比2001年上涨25％，欲控制2003年比2001年只上涨10％，则2003年应比2002年降价                                    （    ）

A、15％   B、12％ C、10％   D、8％

4、由于油船漏油，导致海洋污染，污染面积y(km2)与时间t（小时）的关系是y=at，如右图，有以下叙述

①这个指数函数的底数为2；

②5个小时，污染面积就会超过30km2；

③污染面积从4km2到12km2需经过1、5个小时；

④每小时新增的污染面积相等；

其中正确的是（    ）

 A、①④ B、①②③④ 

 C、②③④ D、①②

5、某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款                                （     ）

  A、a(1+x)5元    B、a(1+x)6元     C、a(1+x5)元    D、a(1+x6)元

6、在本埠投寄平信，每封信不超过20g时付邮资0、80元，超过20g而不超过40g付邮资1、60元，依次类推，每增加20g需增加邮资0、80元（信重在100g以内）、如果某人所寄一封信的质量为82、5g，那么他应付邮资                    （     ）

A、2、4元    B、2、8元    C、3、2元   D、4元

7、天文台用3、2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了                                          （    ）

 A、800天  B、1000天  C、1200天  D、1400天

二、填空题

8、在某次数学考试中，学号为的同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有       种；

9、定义运算法则如下：

a则M+N=       

10、有一块长为20厘米,宽为12厘米的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子。则盒子的容积V与x的函数关系式是        。

其中正确说法的序号是           。

11、我国规定：个人工资、薪金的月总收入不超过800元的免征个人所得税，超过800元部分需征税，全月应纳税的数额(记作)为=全月总收入-800(单位：元)

税率如下表：

某人今年5月份工资、薪金总收入是2645元，则此人5月份应交纳的个人所得税额为_______________________。

三、解答题

12、某地兴修水利挖渠，其渠道的横截面为等腰梯形，腰与水平线的夹角为60°,要求横截面的周长为定值m，问渠深h为多少时，可使流量最大？

13、如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开                       始，沿折线BCDA向A点运动，设点P移动的路程为x,

ABP面积为S、

（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域；（2）求f[f(3)]的值。

14、如果在1980年以后，每一年的工农业产值比上一年平均增加8%，那么到哪一年工农业产值可以翻两番？（lg2=0、3010,lg3-0、4771）

15、北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0、20元，卖出的价格是每份0、30元，卖不掉的报纸可以以每份0、05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

答案：

一、            选择题

1、D；2、D；3、B ；4、D；5、A；6、D；7、A

二、            填空题

8、15

9、5

10、

11、184、50元

三、            解答题

12、解：等腰梯形的腰为

13、如图所示，

SABP1=×4×x=2x,0<x;

SABP2=×4×4=8,4<x;

SABP3×4×(12-x)=24-2x,8<x<12。

S=f(x)=   

定义域为（0，12）；值域为（0，8）{8}（0，8）=（0，8）；f[f(3)]=f(6)=8。

14、设经过x年可以翻两番，依题意得（1+8%）x=4,即1、08x=4,两边同时取常用对数，得x=就可以翻两番。

15、解：设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250x400,且y=0、3×x×20+0、3×250×10+0、05×(x-250) ×10-0、2×x×30=0、5x+625。

∵              函数f(x)在[250，400]上单调递增，∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。