人教版新课标A必修11.1.1集合的含义与表示一课一练

这是一份人教版新课标A必修11.1.1集合的含义与表示一课一练，共2页。试卷主要包含了有下列各组对象，下面几个命题中正确命题的个数是，用适当的符号填空，用适当的方法表示下列集合等内容，欢迎下载使用。
①接近于0的数的全体；
②比较小的正整数的全体；
③平面上到点O的距离等于1的点的全体；
④正三角形的全体.
其中能构成集合的个数是 ( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：①不能构成集合，“接近”的概念模糊，无明确标准．②不能构成集合，“比较小”也是不明确的，多小算小没明确标准．③④均可构成集合，因为任取一个元素是否是此集合的元素有明确的标准可依．
答案：A
2．下面几个命题中正确命题的个数是 ( )
①集合N*中最小的数是1；
②若－a∉N*，则a∈N*；
③若a∈N*，b∈N*，则a＋b最小值是2；
④x2＋4＝4x的解集是{2，2}．
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：N*是正整数集，最小的正整数是1，故①正确；当a＝0时，－a∉N*，且a∉N*，故②错；若a∈N*，则a的最小值是1，又b∈N*，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，a＋b取最小值2，故③正确；由集合元素的互异性知④是错误的．故①③正确．
答案：C
3．已知集合M＝{3，m＋1}，且4∈M，则实数m等于 ( )
A．4 B．3
C．2 D．1
解析：∵4∈M，∴4＝m＋1，∴m＝3.
答案：B
4．已知①eq \r(5)∈R ②eq \f(1,3)∈Q ③0＝{0} ④0∉N
⑤π∈Q ⑥－3∈Z.正确的个数为________．
解析：①②⑥是正确的；③④⑤是错误的．
答案：3
5．用适当的符号填空：已知A＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，B＝{x|x＝6m－1，m∈Z}，则有：17______A；－5______A；17________B.
解析：令3k＋2＝17得，k＝5∈Z.
所以17∈A.
令3k＋2＝－5得，k＝－eq \f(7,3)∉Z.
所以－5∉A.
令6m－1＝17得，m＝3∈Z，
所以17∈β.
答案：∈，∉，∈
6．用适当的方法表示下列集合：
(1)一年中有31天的月份的全体；
(2)大于－3.5小于12.8的整数的全体；
(3)梯形的全体构成的集合；
(4)所有非负偶数的集合；
(5)所有能被3整除的数的集合；
(6)方程(x－1)(x－2)＝0的解集；
(7)不等式2x－1>5的解集．
解：(1){1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}．
(2){－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}．
(3){x|x是梯形}或{梯形}．
(4){0，2，4，6，8，…}．
(5){x|x＝3n，n∈Z}．
(6){1，2}．
(7){x|2x－1>5}．