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高中数学人教版新课标A必修11.1.3集合的基本运算第一课时课后练习题
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这是一份高中数学人教版新课标A必修11.1.3集合的基本运算第一课时课后练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝ ( )
A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}
C．{x|0解析：结合数轴得A∪B＝{x|x≥－1}．
答案：A
2．(2011·山东高考改编)设集合M＝{x|－3A．{x|1≤x<2} B．{x|1≤x≤2}
C．{x|2解析：∵M＝{x|－3∴M∩N＝{x|1≤x<2}．
答案：A
3．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是 ( )
A．t<－3 B．t≤－3
C．t>3 D．t≥3
解析：B＝{y|y≤t}，结合数轴可知t<－3.
答案：A
4．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则
( )
A．－3≤m≤4 B．－3＜m＜4
C．2＜m＜4 D．2＜m≤4
解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.又B≠∅，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(,m＋1≥－2，,2m－1≤7,m＋1＜2m－1))即2＜m≤4.
答案：D
二、填空题
5．设A＝{x|x＋1＞0}，B＝{x|x＜0}，则A∩B＝________________．
解析：∵A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜0}，
∴A∩B＝{x|－1＜x＜0}．
答案：{x|－1＜x＜0}
6．已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________．
解析：用数轴表示集合A、B如图所示，
由于A∩B＝{x|5≤x≤6}，则m＝6.
答案：6
7．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
解析：如图所示，若A∪B＝R，则a≤1.
答案：a≤1
8．已知集合A＝{(x，y)|y＝ax＋3}，B＝{(x,y)|y＝3x＋b}，A∩B＝{(2，5)}，则a＝________，b＝________．
解析：∵A∩B＝{(2，5)}．
∴5＝2a＋3.∴a＝1.
∴5＝6＋b.∴b＝－1.
答案：1 －1
三、解答题
9．已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
解：(1)∵B＝{x|x≥2}，A＝{x|－1≤x＜3}，
∴A∩B＝{x|2≤x＜3}．
(2)∵C＝{x|x＞－eq \f(a,2)}，B∪C＝C⇔B⊆C，
∴a＞－4.
10．已知集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3－x>0，,3x＋6>0))))))，集合B＝{m|3>2m－1}，求A∩B，A∪B.
解：解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3－x>0，,3x＋6>0，))得－2则A＝{x|－2解不等式3>2m－1，得m<2，则B＝{m|m<2}．
用数轴表示集合A和B，如图所示，
则A∩B＝{x|－2
1．已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝ ( )
A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}
C．{x|0
答案：A
2．(2011·山东高考改编)设集合M＝{x|－3
C．{x|2
答案：A
3．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是 ( )
A．t<－3 B．t≤－3
C．t>3 D．t≥3
解析：B＝{y|y≤t}，结合数轴可知t<－3.
答案：A
4．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则
( )
A．－3≤m≤4 B．－3＜m＜4
C．2＜m＜4 D．2＜m≤4
解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.又B≠∅，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(,m＋1≥－2，,2m－1≤7,m＋1＜2m－1))即2＜m≤4.
答案：D
二、填空题
5．设A＝{x|x＋1＞0}，B＝{x|x＜0}，则A∩B＝________________．
解析：∵A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜0}，
∴A∩B＝{x|－1＜x＜0}．
答案：{x|－1＜x＜0}
6．已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________．
解析：用数轴表示集合A、B如图所示，
由于A∩B＝{x|5≤x≤6}，则m＝6.
答案：6
7．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
解析：如图所示，若A∪B＝R，则a≤1.
答案：a≤1
8．已知集合A＝{(x，y)|y＝ax＋3}，B＝{(x,y)|y＝3x＋b}，A∩B＝{(2，5)}，则a＝________，b＝________．
解析：∵A∩B＝{(2，5)}．
∴5＝2a＋3.∴a＝1.
∴5＝6＋b.∴b＝－1.
答案：1 －1
三、解答题
9．已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
解：(1)∵B＝{x|x≥2}，A＝{x|－1≤x＜3}，
∴A∩B＝{x|2≤x＜3}．
(2)∵C＝{x|x＞－eq \f(a,2)}，B∪C＝C⇔B⊆C，
∴a＞－4.
10．已知集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3－x>0，,3x＋6>0))))))，集合B＝{m|3>2m－1}，求A∩B，A∪B.
解：解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3－x>0，,3x＋6>0，))得－2
用数轴表示集合A和B，如图所示，
则A∩B＝{x|－2
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