2020-2021学年1.1.1集合的含义与表示第二课时课堂检测

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这是一份2020-2021学年1.1.1集合的含义与表示第二课时课堂检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩∁UB＝ ( )
A．{x|0≤x<1} B．{x|0C．{x|x<0} D．{x|x>1}
解析：画出数轴，如图所示，∁UB＝{x|x≤1}，则A∩∁UB＝{x|0答案：B
2．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B是非空集合，则A∩B的元素个数为 ( )
A．mn B．m＋n
C．n－m D．m－n
解析：画出Venn图，如图．
∵U＝A∪B中有m个元素，
(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素．
答案：D
3．已知集合A＝{x|xA．a≥2 B．a>2
C．a<2 D．a≤2
解析：∁RB＝{x|x≥2}，则由A∪(∁RB)＝R得a≥2.
答案：A
4．设S为全集，则下列几种说法中，错误的个数是 ( )
①若A∩B＝∅，则(∁SA)∪(∁SB)＝S；
②若A∪B＝S，则(∁SA)∩(∁SB)＝∅；
③若A∪B＝∅，则A＝B.
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：①如图，∁SA∪∁SB＝S，正确．
②若A∪B＝S，则∁SA∩∁SB＝
∁S(A∪B)＝∅，故成立．
③若A∪B＝∅，则A＝B＝∅.
答案：A
二、填空题
5．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝________，A∩(∁NB)＝________．
解析：因为集合A与集合B都有元素3和9，所以A∩B＝{3，9}，结合Venn图(如图所示)，
易得A∩(∁NB)＝{1，5，7}．
答案：{3，9} {1，5，7}
6．设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2解析：∵A＝{x|x≥－m}，∴∁UA＝{x|x<－m}．
又∵(∁UA)∩B＝∅，－m≤－2.∴m≥2.
答案：m≥2
7．(2011·上海高考)若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA＝________．
解析：∵A＝{x|x≥1，或x≤0}
如图，则∁UA＝{x|0答案：{x|08．已知全集U(U≠∅)和集合A、B、D，且A＝∁UB，B＝
∁UD，则A与D的关系是________．
解析：A＝∁UB＝∁U(∁UD)＝D.
答案：A＝D
三、解答题
9．已知全集U＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|0＜x≤3}，求∁UA，(∁UB)∩A.
解：∵U＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－1≤x≤1}．
B＝{x|0＜x≤3}，结合数轴(如图)．
可知∁UA＝{x|1＜x≤4}，
∁UB＝{x|3＜x≤4，或－1≤x≤0}．结合数轴(如图)．
可知(∁UB)∩A＝{x|－1≤x≤0}．
10．2011年8月世界大学生运动会在深圳举行，大运村的50名志愿者中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既会讲英语又会讲日语的有14人，问既不会讲英语又不会讲日语的有多少人？
解：设全集U＝{50名志愿者}，A＝{会讲英语的志愿者}，B＝{会讲日语的志愿者}，A∩B＝{既会讲英语又会讲日语的志愿者}，画出Venn图，如图，则由Venn图知，既不会讲英语又不会讲日语的志愿者有50－22－14－6＝8(人)．

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