
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人教版新课标A必修11.3.1单调性与最大(小)值第一课时练习
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A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,2),+∞)) B.[-1,+∞)
C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(-∞,-\f(1,2))) D.(-∞,+∞)
解析:y=x2+x+1=(x+eq \f(1,2))2+eq \f(3,4).其对称轴为x=-eq \f(1,2),在对称轴左侧单调递减,∴x≤-eq \f(1,2)时单调递减.
答案:C
2.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是 ( )
A.(-∞,0],(-∞,1] B.(-∞,0],[1,+∞)
C.[0,+∞),(-∞,1] D.[0,+∞),[1,+∞)
解析:f(x)=|x|的图像如图甲,
g(x)=x(2-x)=-x2+2x
=-(x2-2x+1)+1
=-(x-1)2+1的图像如图乙,易知选C.
答案:C
3.已知函数y=ax和y=-eq \f(b,x)在(0,+∞)上都是减函数,则函数f(x)=bx+a在R上是( )
A.减函数且f(0)0
解析:∵y=ax和y=-eq \f(b,x)在(0,+∞)都是减函数,
∴a