人教版新课标A必修11.3.2奇偶性练习

1、3、2奇偶性 同步练习

一、            选择题

1、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是  （   ）

 A、 B、 C、D、（－2，2）

2、设，二次函数的图象下列之一：则a的值为 （   ）

A、1 B、－1 C、 D、

3、已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则 （   ）

 A、 B、 C、 D、

4、函数f(x)=的图象                                 (    )

A、关于x轴对称       B、关于y轴对称

C、关于原点对称       D、关于直线x=1对称

5、如果函数f(x)=+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么（     ）

A、f(2)<f(1)<f(4)      B、f(1)<f(2)<f(4)

C、f(2)<f(4)<f(1)      D、f(4)<f(2)<f(1)

6、如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是（     ）

    A、增函数且最小值为－5  B、增函数且最大值为－5

C、减函数且最小值为－5  D、减函数且最大值为－5

7、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合、设a>b>0,给出下列不等式   ①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);              ②f(b)-f(-a)< g(a)-g(-b);

③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),

其中成立的是（      ）

 A、①与④   B、②与③   C、①与③   D、②与④

二、            填空题

8、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则=   _____

9、已知函数是定义在 R上的奇函数，给出下列命题：

  （1）、；

（2）、若 在 [0, 上有最小值 1，则在上有最大值1；

（3）、若 在 [1, 上为增函数，则在上为减函数；

其中正确的序号是：          

10、函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是_________

11、函数的奇偶性是________

12、已知函数是偶函数，且定义域为[a-1,2a],则a=_____,b=_______。 

三、            解答题

13、已知：函数在上是奇函数，而且在上是增函数，

证明：在上也是增函数。

14、为上的奇函数，当时，，求的解析式。

15、（1）定义在上的奇函数为减函数，且，求实数的取值范围。

(2) 定义在上的偶函数，当时，为减函数，若成立，求的取值范围。

答案：

一、            选择题

1、D；2、C；3、；A；4、C；5、A；6、B；7、C

二、            填空题

8、-1

9、① ②

10、(－∞,－1]

11、奇函数

12、

三、            解答题

13、证明：设，则∵在上是增函数。

∴,又在上是奇函数。

∴,即

所以，在上也是增函数。

14、解：设，由于是奇函数，故，

    又，由已知有

从而解析式为

15、解：(1)∵∴

∵奇函数 ∴   又∵在上为减函数，

      ∴     解得

(2)因为函数在上是偶函数，

则有，可得

又当时，为减函数，得到解之得。