人教版新课标A必修11.3.1单调性与最大(小)值课后练习题

这是一份人教版新课标A必修11.3.1单调性与最大(小)值课后练习题，共5页。试卷主要包含了下列函数中，在上为增函数的是，函数y=的递增区间是，已知在区间等内容，欢迎下载使用。

1、下列函数中，在(0，2)上为增函数的是( )
A、y=-3x+1 B、y=|x+2| C、y= D、y=x2-4x+3
2、函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是( )
A、[3，+∞ ) B、(-∞，-3] C、{-3} D、(-∞，5]
3、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2)
时是减函数，则f(1)等于( )
A、-3 B、13 C、7 D、由m而决定的常数
4、函数f(x)在(-2，3)上是增函数，则f(x-5)的递增区间是( )
A、(3，8) B、(-7，-2) C、(-2，3) D、(0，5)
5、函数y=的递增区间是( )
A、(-∞，-2) B、[-5，-2] C、[-2，1] D、[1，+∞)
6、如果函数f(x)=x2+bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么( )
A、f(2)C、f(2)7、已知在区间（4，）上是增函数，则a的范围是 （ ）

二、填空题
8、已知函数f(x)=x2-2ax+a2+b，(1)若f(x)在(-∞，1)上是减函数，则a的取值范围是______；(2)若对于任意x∈R恒有f(x)≥0，则b的取值范围是____________。
9、在某次数学考试中，学号为的同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 ______种。
10、函数f(x)=(2k+1)x+b在上是减函数，则k的取值范围是_______________。
11、已知二次函数y=f(x)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线，则f(6与f(4)的大小关系为_________________。
12、函数y=|x-a|在上为减函数，则a的取值范围为______________。
三、解答题
13、求函数的单调区间.
14、设函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，且有f(2a2+a+1)15、已知函数f(x)=x+，
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)求证：f(x)在其定义域内是增函数；
(3)求f(x)的值域．
答案：
选择题
B；2.B；3.B；4.A；5.B；6.A；7、B
二、填空题
8、（1）a≥1，（2）b≥0；
9、15．
10、
11、f(4)>f(6)
12、
三、解答题
13、解: 将f(x)=x2-2x+3配方,得f(x)=(x-1)2+2＞0,所以函数f(x)在区间(-∞,1)上是减函数,在区间[1,+∞ 上是增函数. 又因为y=[f(x)]-0.5 ,α=-0.5＜0,由定理1和定理2可知,函数的单调增区间是(-∞,1),单调减区间为[1,+∞].
14、解：2a2+a+1=2(a2++)+=2(a+)2+>0，
3a2-2a+1=3(a2-a+)+=3(a-)2+>0．
又∵f(x)在(0，+∞)上是减函数，
∴原不等式可变形为2a2+a+l>3a2-2a+1．
整理，得a2-3a<0．解得015、解：(1)要使函数有意义，须l+2x>O，解得定义域为x≥-．
(2)任取x1,x2∈[-，+∞)，且x1= (x1-x2)+-= (x1-x2)+
= (x1-x2)(1+).
∵-≤x10
∴f(x1)(3)由(2)知f(x)min=f(-)=-， ∴y=f(x)的值域为[-，+∞)．