2021年高考艺术生数学基础复习 考点28 定义域（教师版含解析）

这是一份2021年高考艺术生数学基础复习 考点28 定义域（教师版含解析），共16页。教案主要包含了具体函数求定义域，抽象函数求定义域，根据定义域求参数等内容，欢迎下载使用。
考点28  定义域一．概念定义域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域二．定义域的求法（一）具体函数求定义域已知函数解析式求定义域，一般遵循下面原则，列出不等式组解不等式。 分式：分母不为0 根式：开偶次方根，被开方数大于等于0 对数：对数的真数大于0，底数大于0且不等于1 指数：指数的底数大于0且不等于1 正切： 无以上情况定义域为R，实际应用题实际考虑(二)抽象函数求定义域未知解析式函数的定义域求解：一般遵循对应法则不变，括号内同范围1.若y＝f(x)的定义域为(a，b)，则解不等式a<g(x)<b即可求出y＝f(g(x))的定义域；2.若y＝f(g(x))的定义域为(a，b)，则求出g(x)在(a，b)上的值域即得f(x)的定义域考向一 具体函数求定义域【例1】(1)(2021·浙江高三学业考试)函数的定义域是(    )A． B．C． D．(2)(2021·全国高一课时练习)函数的定义域是(    )A． B．C． D．【答案】(1)C(2)A【解析】(1)根据题意可得，所以.故选：C.(2)由，即，解得，所以的定义域是故选：A【举一反三】1．(2020·云南省保山第九中学高三开学考试(理))函数的定义域是(    )A． B． C． D．【答案】A【解析】对于函数，有，解得，因此，函数的定义域是.故选：A.2．(2021·山东日照市·高一期末)已知函数，则函数的定义域为(    )A． B． C． D．【答案】A【解析】要使函数有意义，则有解得所以函数的定义域为故选：A3．(2020·福建高三学业考试)函数的定义域为(   )A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意得，即，解得即或所以函数的定义域为.故选：C考向二 抽象函数求定义域【例2】(1)(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域是，则函数的定义域是(    )A． B． C． D．(2)(2020·黑龙江哈尔滨市·高三月考(理))已知函数的定义域是，则函数的定义域为(    )A． B． C． D．(3)．(2021·四川资阳市)已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    )A． B． C． D． 【答案】(1)D(2)D(3)D【解析】(1)因为，所以，因为，所以，故选：D.(2)∵函数的定义域是，∴，∴，∴函数的定义域为，∴对于函数，有，解得，∴的定义域是，故选：D．(3)已知函数的定义域为，对于函数，有，即，解得.因此，函数的定义域为.故选：D.【举一反三】1．(2020·河南南阳市·高三期中)已知函数的定义域，则函数的定义域为(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意，解得，所以的定义域是．故选：B．2．(2020·甘谷县第四中学高三月考)已知函数y=f(x+1)定义域是[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是(    )A．[0，] B．[-1，4] C．[-5，5] D．[-3，7]【答案】A【解析】函数y=f(x+1)定义域是[-2，3]，则，所以，解得，所以函数的定义域为[0，].故选：A3．(2020·甘肃张掖市第二中学高三月考)已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】由函数的定义域是，得到，故即解得：；所以原函数的定义域是：．故选：．考向三 根据定义域求参数【例3】(2020·全国高三专题练习)若函数的定义域为，则实数的取值范围是(    )A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意可知：当时，不等式恒成立.当时，显然成立，故符合题意；当时，要想当时，不等式恒成立，只需满足且成立即可，解得：，综上所述：实数a的取值范围是.故选：D【举一反三】1．(2020·全国高三专题练习)若函数的定义域为，则实数取值范围是( )A．   B．  C．  D．【答案】A【解析】由题意可知对于恒成立，所以，所以.故选A.2．(2020·上海交通大学附属中学浦东实验高中高三期中)函数的定义域是，则的取值范围是_________．【答案】【解析】由题意可得在上恒成立．①当时，则恒成立，符合题意；②当时，则，解得．综上可得，∴实数的取值范围为．故答案为：.3．(2018·安徽省怀宁县第二中学高三月考(理))已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．【答案】.【解析】当k=0时，，满足条件当时，综上：．一、单选题1．(2021·广西)函数的定义域为(    )A． B．C． D．【答案】D【解析】由题意可知解得且.所以函数的定义域为故选：D2．(2020·山西太原市·高三期中)函数的定义域是(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】要使函数有意义，则，解得，原函数的定义域为．故选：．3．(2020·全国高三专题练习)x∈[0，2π]，y＝＋的定义域为(    )A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意，，解得，所以函数的定义域为.故选：C.4．(2020·宁夏石嘴山市第一中学高三期中)函数的定义域是(    )A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意，函数有意义，则满足，解得，所以函数的定义域为.故选：A.5．(2020·扬州大学附属中学高三月考)若集合，函数的定义域为B，则(    )A． B． C． D．【答案】C【解析】由题得，，所以.故选：C.6．(2020·太原市·山西大附中高三期中)函数的定义域是(    )A． B．C． D．【答案】B【解析】要使函数有意义，则有，解得，函数的定义域是.故选：B.7．(2020·陕西省黄陵县中学高三期中(理))函数的定义域为(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】要使函数有意义，则解得.所以函数的定义域为.故选：B8．(2020·安徽高三月考(文))已知函数，则函数的定义域为(    )A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意，函数有意义，则满足，解得，即，所以函数的定义域为.故选：C.9．(2020·新疆实验高三月考)已知函数定义域是，则的定义域是(    )A． B． C． D．【答案】C【解析】的定义域是，，满足，解得，的定义域是．故选：．10．(2020·南昌市第十九中学)已知函数的定义域为，设的定义域为，，则(    )A． B． C． D．【答案】D【解析】因为函数的定义域为，所以在函数中有，解得所以设的定义域为因为，所以所以故选：D11．(2020·河南南阳市·南阳中学高三月考(文))函数则的定义城是(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】因为函数,所以，解得 ，所以函数的定义域为 ，令，解得 ，所以的定义城是故选：B12．(2020·黑龙江哈尔滨市·高三月考)已知函数的定义域为，则的定义域为(    )A． B． C． D．【答案】C【解析】有意义需，解得，所以的定义域为.故选：C.13．(2020·黑龙江牡丹江市·牡丹江一中高三开学考试(理))已知函数f(x)的定义域为[3，6]，则函数y＝的定义域为(    )A．[，＋∞) B．[，2)C．(，＋∞) D．[，2)【答案】B【解析】要使函数y＝有意义，需满足⇒≤x<2.故选：B.14．(2020·全国高三专题练习(理))已知函数的定义域是，则函数的定义域是(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意，函数的定义域为，即，令，解得，又由满足且，解得且，所以函数的定义域为，故选B．15．(2020·安徽省涡阳第一中学高三月考(文))已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝的定义域是(    )A．[0，1] B．(0，1)C．[0，1) D．(0，1]【答案】B【解析】由函数f(x)的定义域为[－1，1]，得－1≤x≤1，令－1≤2x－1≤1，解得0≤x≤1，又由1－x>0且1－x≠1，解得x<1且x≠0，所以函数g(x)的定义域为(0，1)，故选：B.16．(2020·全国高三专题练习(理))函数，则f(2x-1)的定义域是(    )A． B． C． D．【答案】A【解析】由有意义可得，即，解得，即的定义域为，令，解得，所以的定义域为，故选：A二、填空题17．(2021·湖北恩施土家族苗族自治州·高一期末)函数定义域为，则函数的定义域为____________．【答案】【解析】由于函数定义域为，对于函数，有，解得且.因此，函数的定义域为.故答案为：.18．(2021·贵溪市实验中学高三一模)函数的定义域是________．【答案】且．【解析】由题设可得，故或．故函数的定义域为：且．故答案为：且．19．(2021·北京高三期末)函数的定义域为__________.【答案】【解析】对于函数，有，解得.因此，函数的定义域为.故答案为：.20．(2020·福建省长乐第一中学高三月考)若函数的定义域是，则函数的定义域是__________.【答案】【解析】因为函数的定义域是，所以，又所以故答案为：21．(2020·上海市进才中学高三期中)函数的定义域是______.【答案】[-1，2]【解析】由题设可得即，故，所以，故答案为：.22．(2020·河北高三月考)函数的定义域为___________．【答案】【解析】由题意得：，解得或.故答案为：.23．(2020·九龙坡区·重庆市育才中学高三开学考试)已知的定义域为，则的定义域为___________【答案】【解析】函数的定义域为，，，的定义域为，所以中：，解得且函数的定义域为．故答案为:．24．(2020·合肥一六八中学高三月考(理))已知函数的定义域是，则的定义域是_______．【答案】【解析】因为函数的定义域是，所以，得，所以的定义域为，故答案为：25．(2020·西藏山南二中高三月考)已知函数的定义域为，则函数的定义域为______．【答案】【解析】因为函数的定义域为，，解得，即函数的定义域为.故答案为：.26．(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域是，则函数的定义域为______.【答案】【解析】的定义域是，则，即函数的定义域为，令，解得.则函数的定义域为.故答案为：.27．(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域为，则函数的定义域为______________【答案】【解析】【解析】由题意可知，函数的定义域为，令，解得，又由，解得，所以函数的定义域是.28．(2020·全国高三专题练习)若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．【答案】[－1,0]【解析】因为函数的定义域为，所以对恒成立，即恒成立因此有解得则的取值范围为故答案为29．(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域是，则实数的取值范围是________.【答案】【解析】由或，可得，故答案为：.30．(2020·全国高三专题练习)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】由函数的定义域为R,得恒成立,化简得恒成立,所以由解得:.故答案为:.31．(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________.【答案】..【解析】函数f(x)的定义域为R，则对任意实数x，mx2+4mx+3＞0恒成立，当m＝0时，不等式3＞0恒成立；当m≠0时，要使mx2+4mx+3＞0恒成立，则，解得：0．综上，实数m的取值范围是[0，)．故答案为：[0，)．32．(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．【答案】【解析】函数f(x)＝lg(ax)的定义域为R，∴ax＞0恒成立，∴ax恒成立，设y，x∈R，y2﹣x2＝1，y≥1；它表示焦点在y轴上的双曲线的一支，且渐近线方程为y＝±x；令y＝﹣ax，x∈R；它表示过原点的直线；由题意知，直线y＝﹣ax的图象应在y的下方，画出图形如图所示；∴0≤﹣a≤1或﹣1≤﹣a<0，解得﹣1≤a≤1；∴实数a的取值范围是[﹣1，1]．故答案为[﹣1，1]．