浙江省湖州市2020-2021学年七年级下学期期中复习训练卷（word版 含答案）

2020-2021学年浙江省湖州市七年级下册期中复习训练卷

复习范围：第1-4章

一．选择题

1．下列生活中的现象，属于平移的是（　　）

A．抽屉的拉开 

B．汽车刮雨器的运动 

C．坐在秋千上人的运动 

D．投影片的文字经投影变换到屏幕

2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（　　）

A．7.6×10﹣8 B．0.76×10﹣9 C．7.6×108 D．0.76×109

3．下列运算正确的是（　　）

A．3a2﹣a2＝3 B．（a2）3＝a5 C．a3•a6＝a9 D．（2a2）2＝4a2

4．二元一次方程5x﹣y＝2的一个解为（　　）

A． B． C． D．

5．∠1与∠2是内错角，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定

6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE 

C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE

7．方程（m2﹣9）x2+x﹣（m﹣3）y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（　　）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．9

8．已知xa＝2，xb＝3，则x3a+2b的值（　　）

A．48 B．54 C．72 D．17

9．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（　　）

A．4 B．3 C．1 D．0

二．填空题

11．计算：（6x2y﹣2xy2）÷2xy＝　   　．

12．如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC＝100°，则∠D等于　   　．

13．若|x+2|+（x+3y+1）2＝0，则yx的值为　   　．

14．计算（x﹣a）（x+3）的结果中不含x的一次项，则a的值是　   　．

15．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●＝　   　．

16．如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是　   　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

17．计算：

（1）（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；

（2）[2mn（3m﹣mn）﹣m2（n﹣3）]÷（﹣3m2）．

18．如图，已知EB∥DC，∠C＝∠E，点A，B，C三点共线，求证：∠A＝∠EDA．

19．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．

20．解方程：

（1）．                   （2）．

21．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．

（1）过点C画出AB的平行线．

（2）将△ABC先向右平移5格，再向上平移1格，画出经两次平移后得到的△A′B′C′．

22．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．

（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．

23．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？

24．如图，已知C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，∠FDC+∠ABC＝180°．

（1）求证：AD∥BC．

（2）连接CF，当FC∥AB，且∠CFB＝∠DCF时，求∠BCD的度数．

（3）若∠DCF＝∠CFB时，将线段BC沿射线AB方向平移，记平移后的线段为PQ（B，C分别对应P，Q，当∠PQD﹣∠QDC＝20°时，请直接写出∠DQP的度数　   　．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：A、抽屉的拉开沿直线运动，符合平移的定义，属于平移；

B、汽车刮雨器是旋转运动，不属于平移；

C、坐在秋千上人的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，不属于平移；

D、投影片的文字经投影变换到屏幕，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移．

故选：A．

2．【解答】解：0.000000076＝7.6×10﹣8．

故选：A．

3．【解答】解：A、应为3a2﹣a2＝2a2，故本选项错误；

B、应为（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误；

C、a3•a6＝a3+6＝a9，正确；

D、应为（2a）2＝22a2+2＝4a4，故本选项错误．

故选：C．

4．【解答】解：是方程5x﹣y＝2的一个解，

故选：D．

5．【解答】解：当两直线平行时，内错角相等，

如果两条直线不平行，内错角就不相等，

故选：D．

6．【解答】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，

∴∠1＝∠3，故A错误．

∵∠2＝30°，

∴∠1＝∠3＝60°

∴∠CAE＝90°+60°＝150°，

∴∠E+∠CAE＝180°，

∴AC∥DE，故B正确，

∵∠2＝45°，

∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，

∵∠E+∠3＝∠B+∠4，

∴∠4＝30°，

∵∠D＝60°，

∴∠4≠∠D，故C错误，

∵∠2＝50°，

∴∠3＝40°，

∴∠B≠∠3，

∴BC不平行AE，故D错误．

故选：B．

7．【解答】解：∵方程（m2﹣9）x2+x﹣（m﹣3）y＝0是关于x，y的二元一次方程，

∴m2﹣9＝0，m﹣3≠0．

解得：m＝﹣3．

故选：C．

8．【解答】解：∵xa＝2，xb＝3，

∴x3a+2b＝（xa）3×（xb）2

＝23×32

＝72．

故选：C．

9．【解答】解：依题意得：．

故选：D．

10．【解答】解：∵a+b＝1，

∴a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1．

故选：C．

二．填空题

11．【解答】解：（6x2y﹣2xy2）÷2xy

＝6x2y÷2xy﹣2xy2÷2xy

＝3x﹣y，

故答案为：3x﹣y．

12．【解答】解：∵∠CEA＝100°，

∴∠CEB＝180°﹣∠CEA＝80°；

又∵AB∥DF，

∴∠CEB＝∠D＝80°；

故答案为：80．

13．【解答】解：∵|x+2|+（x+3y+1）2＝0，

∴x+2＝0，x+3y+1＝0，

解得：x＝﹣2，y＝，

故yx＝（）﹣2＝9．

故答案为：9．

14．【解答】解：（x﹣a）（x+3）

＝x2+3x﹣ax﹣3a

＝x2+（3﹣a）x﹣3a，

∵（x﹣a）（x+3）的结果中不含x的一次项，

∴3﹣a＝0，

解得：a＝3，

故答案为：3．

15．【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12得：10﹣y＝12，

解得：y＝﹣2，

∴2x+y＝10﹣2＝8，

则●＝8．

故答案为：8．

16．【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠DEF＝∠EFB＝20°，

由折叠可得：∠EFC＝180°﹣20°＝160°，

∴∠CFG＝160°﹣20°＝140°，

故答案为：140°．

三．解答题（共8小题，满分66分）

17．【解答】解：（1）原式＝﹣1+4﹣1＝2；

（2）原式＝（6m2n﹣m2n2﹣m2n+3m2）÷（﹣3m2）

＝（5m2n﹣m2n2+3m2）÷（﹣3m2）

＝n2﹣n﹣1．

18．【解答】证明：∵EB∥DC，

∴∠C＝∠ABE（两直线平行，同位角相等），

∵∠C＝∠E，

∴∠ABE＝∠E，

∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），

∴∠A＝∠ADE．

19．【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝﹣x+y，

当x＝﹣2，y＝时，原式＝2．

20．【解答】解：（1）②﹣①×3得：2x＝3，

解得：x＝，

把x＝代入①得：3+y＝2，

解得：y＝﹣1，

则方程组的解为；

（2）由②得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）＝1，

整理得：3x﹣4y＝﹣2③，

①+③得：4x＝12，

解得：x＝3，

把x＝3代入①得：3+4y＝14，

解得：y＝，

则方程组的解为．

21．【解答】解：（1）如图所示：CE∥AB；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求．

22．【解答】解：（1）DE∥BC，理由如下：

∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，

∴∠2＝∠4，

∴AB∥EF，

∴∠3＝∠5，

∵∠3＝∠B，

∴∠5＝∠B，

∴DE∥BC，

（2）∵DE平分∠ADC，

∴∠5＝∠6，

∵DE∥BC，

∴∠5＝∠B，

∵∠2＝3∠B，

∴∠2+∠5+∠6＝3∠B+∠B+∠B＝180°，

∴∠B＝36°，

∴∠2＝108°，

∵∠1+∠2＝180°，

∴∠1＝72°．

23．【解答】解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a元、b元，

，解得，

即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；

（2）方案一的花费为：（15×100+8×60）×0.9＝1782（元），

方案二的花费为：15×100+8×（60﹣100÷5×2）＝1660（元），

1782﹣1660＝122（元），1782＞1660，

答：学校选用方案二更节约钱，节约122元．

24．【解答】解：（1）证明：∵AB∥DE，

∴∠EDF＝∠DAB，

∵DF平分∠EDC，

∴∠EDF＝∠ADC，

∴∠ADC＝∠DAB，

∵∠FDC+∠ABC＝180°，

∴∠DAB+∠ABC＝180°，

∴AD∥BC；

（2）∵∠CFB＝∠DCF，

∴设∠DCF＝α，则∠CFB＝1.5α，

∵CF∥AB，

∴∠ABF＝∠CFB＝1.5α，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC＝2∠ABF＝3α，

∵AD∥BC，

∴∠ADC+∠BCD＝180°，

∵∠FDC+∠ABC＝180°，

∴∠BCD＝∠ABC＝3α，

∴∠BCF＝2α，

∵CF∥AB，

∴∠ABC+∠BCF＝180°，

∴3α+2α＝180°，

∴α＝36°，

∴∠BCD＝3×36°＝108°；

（3）如图，∵∠DCF＝∠CFB，

∴BF∥CD，

∵AD∥BC，

∴四边形BCDF是平行四边形，

∴∠CDF＝∠CBF，

∵AD，BE分别平分∠ABC，∠CDE，

∴∠ABC＝2∠CBF，∠CDE＝2∠CDF，

∴∠ABC＝2∠CDF，

∵∠FDC+∠ABC＝180°，

∴∠ABC＝120°，∠CDF＝60°，

∴∠DCB＝120°，

∴∠ABC＝120°，

∴∠DAB＝60°，

∵线段BC沿直线AB方向平移得到线段PQ，

∴BC∥PQ，

∴∠APQ＝120°，

∵∠PQD﹣∠QDC＝20°，

∴∠QDC＝∠PQD﹣20°，

∴∠FDC+∠CDQ+∠PQD+∠APQ+∠DAB＝60°+∠PQD﹣20°+∠PQD+120°+60°＝360°，

∴∠PQD＝70°．

故答案为：70°．