浙江省嘉兴市2020-2021学年七年级下册期中复习训练卷（word版 含答案）

2020-2021学年浙江省嘉兴市七年级下册期中复习训练卷

复习范围：第1-4章

一．选择题

1．下列方程中，二元一次方程是（　　）

A．x+xy＝8 B．y＝﹣1 C．x+＝2 D．x2+y﹣3＝0

2．下列计算正确的是（　　）

A．a3•a⁴＝a12 B．（ab2）3＝ab6 C．a10÷a2＝a5 D．（﹣a4）2＝a8

3．下列说法：①两点之间，线段最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同旁内角互补；③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，能判定AB∥EF的条件是（　　）

A．∠ABD＝∠FEC B．∠ABC＝∠FEC C．∠DBC＝∠FEB D．∠DBC＝∠FEC

5．在下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

A．（A+B）（A﹣B） B．（α﹣β）（β+α） 

C．（﹣a﹣b）（b+a） D．（﹣x+y）（y+x）

6．若3x＝4，3y＝7，则3x﹣2y的值为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B＝48°，∠E＝20°，则∠D的度数为（　　）

A．20° B．28° C．48° D．68°

8．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

9．已知a＞b，a＞c，若M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，则M与N的大小关系是（　　）

A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定

10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为（　　）

A．2018 B．2017 C．55 D．45

二．填空题

11．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b都相交，∠1＝70°，则∠2＝　   　°．

12．结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为　   　．

13．如果x2﹣10x+m2是完全平方式，则m＝　   　．

14．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF＝14，EC＝4，则BE的长度是　   　．

15．如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．施工方已经根据合同约定把公共区域（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是　   　．

16．已知方程组的解是．利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为　   　．

三．解答题

17．计算：

①9992﹣1002×998            ②（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2．

18．已知：如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，求∠2的度数．

19．先化简，再求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣4，y＝﹣6．

20．解方程组：

（1）；                 （2）．

21．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，

（1）请你作出平移后的图形△DEF；

（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．

22．杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现：

1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．

（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？

（2）若公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（a＞n），使得最后能刚好一个月（30天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，求n的值．

23．【阅读理解】如何将x2+（p+q）x+pq型式子分解因式呢？我们知道（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，所以根据因式分解与整式乘法是互逆变形，可得；x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．例如：∵（x+1）（x+2）＝x2+3x+2，∴x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．

上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图：

这样，我们可以得到：x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．

【迁移运用】利用上述的十字相乘法，将下列多项式分解因式：

（1）x2+7x+12．

（2）﹣2x2﹣2x+12．

24．为更好地理清平行线与相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条AB、BC、CD、DE，做成折线ABCDE，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出．

（1）如图2，小明将折线调节成∠B＝50°，∠C＝85°，∠D＝35°，判断AB是否平行于ED，并说明现由；

（2）如图3，若∠C＝∠D＝35°，调整线段AB、BC使得AB∥CD，求出此时∠B的度数，要求画出图形，并写出计算过程．

（3）若∠C＝85°，∠D＝35°，AB∥DE，请直接写出此时∠B的度数．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：A、x+xy＝8，是二元二次方程，故此选项错误；

B、y＝﹣1，是二元一次方程，故此选项正确；

C、x+＝2，是分式方程，故此选项错误；

D、x2+y﹣3＝0，是二元二次方程，故此选项错误；

故选：B．

2．【解答】解：A．a3•a⁴＝a7，故本选项不合题意；

B．（ab2）3＝a6b6，故本选项不合题意；

C．a10÷a2＝a8，故本选项不合题意；

D．（﹣a4）2＝a8，正确，故本选项符合题意．

故选：D．

3．【解答】解：①两点之间，线段最短是正确的；

②若AC＝BC，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；

③同旁内角不一定互补，原来的说法错误；

④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，原来的说法错误．

故其中正确的说法有1个．

故选：A．

4．【解答】解：A、当∠ABD＝∠FEC，无法判定AB∥EF，故选项错误；

B、当∠ABC＝∠FEC时，AB∥EF，故选项正确；

C、当∠DBC＝∠FEB时，无法判定AB∥EF，故选项错误；

D、当∠DBC＝∠FEC时，BD∥EF，故选项错误．

故选：B．

5．【解答】解：不能用平方差公式计算的是（﹣a﹣b）（a+b），

故选：C．

6．【解答】解：∵3x＝4，3y＝7，

∴3x﹣2y＝3x÷（3y）2＝4÷72＝4÷49＝，

故选：C．

7．【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠EFC＝∠B＝48°．

∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝48°﹣20°＝28°．

故选：B．

8．【解答】解：依题意，得：．

故选：D．

9．【解答】解：∵M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，

∴M﹣N＝a2﹣ac﹣（ab﹣bc）

＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）

＝（a﹣c）（a﹣b），

∵a＞b，a＞c，

∴a﹣c＞0，a﹣b＞0，

∴M﹣N＝（a﹣c）（a﹣b）＞0，

∴M＞N．

故选：C．

10．【解答】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3＝1+2；

（a+b）4的第三项系数为6＝1+2+3；

（a+b）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；

不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），

∴（a+b）10第三项系数为1+2+3+…+9＝45，

故选：D．

二．填空题

11．【解答】解：如图：

∵直线a∥b，∠1＝70°，

∴∠3＝∠1＝70°，

∴∠2＝∠3＝70°，

故答案为：70．

12．【解答】解：由图可得，

，

故答案为：．

13．【解答】解：∵x2﹣10x+m2是完全平方式，

∴m2＝25＝（±5）2，

∴m＝±5，

故答案是：±5．

14．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，

∴BE＝CF，

∴BE＝（BF﹣EC），

∵BF＝14，EC＝4，

∴BE＝（14﹣4）＝5．

故答案为：5

15．【解答】解：根据题意得：2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣3b）＝4ab+6ab＝10ab（m2），

故答案为：10abm2

16．【解答】解：令x﹣1＝a，y+1＝b

∴x﹣1＝8.3，y+1＝1.2

∴

三．解答题

17．【解答】解：①原式＝9992﹣（1000+2）×（1000﹣2）＝9992﹣（9992﹣1）＝1；

②原式＝﹣4+4﹣4＝﹣4．

18．【解答】解：∵AB∥CD

∴∠ABC＝∠1＝50°，∠ABD+∠BDC＝180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD＝2∠ABC＝100°，

∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝80°，

∴∠2＝∠BDC＝80°．

19．【解答】解：原式＝（x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y

＝（4xy﹣2y2）÷4y

＝x﹣y，

当x＝﹣4，y＝﹣6时，

原式＝﹣4+3＝﹣1．

20．【解答】解：（1），

①+②得，4x＝12，解得x＝3，

把x＝3代入①得，3﹣2y＝4，解得y＝，

所以方程组的解为；

（2），

①×2﹣②得，3y＝15，解得y＝5，

把y＝5代入①得，2x﹣5＝﹣4，解得x＝，

所以方程组的解为．

21．【解答】解：（1）△DEF如图所示；

（2）由图可知，

S△DEF

＝3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1，

＝12﹣4﹣3﹣1，

＝4．

22．【解答】解：（1）设每名熟练工人每天可以安装x辆共享单车，每名新工人每天可以安装y辆共享单车，

根据题意得：，

解得：．

答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，每名新工人每天可以安装8辆共享单车．

（2）根据题意得：30×（8n+12a）×（1﹣5%）＝5700，

整理得：n＝25﹣a，

∵n，a均为正整数，且n＜a，

∴，，．

∴n的值为1或4或7．

23．【解答】解：（1）x2+7x+12＝（x+3）（x+4）．

（2）﹣2x2﹣2x+12＝﹣2（x2+x﹣6）＝﹣2（x+3）（x﹣2）．

24．【解答】解：（1）AB平行于ED，理由如下：

如图2，过点C作CF∥AB，

∴∠BCF＝∠B＝50°，

∵∠BCD＝85°，

∴∠FCD＝85°﹣50°＝35°，

∵∠D＝35°，

∴∠FCD＝∠D，

∴CF∥ED，

∵CF∥AB，

∴AB∥ED；

（2）如图3，即为所求作的图形．

∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠C＝35°，

∴∠B的度数为：35°；

∵A′B∥CD，

∴∠ABC+∠C＝180°，

∴∠B的度数为：145°；

∴∠B的度数为：35°或145°；

（3）如图2，过点C作CF∥AB，

∵AB∥DE，

∴CF∥DE，

∴∠FCD＝∠D＝35°，

∵∠BCD＝85°，

∴∠BCF＝85°﹣35°＝50°，

∴∠B＝∠BCF＝50°．

答：∠B的度数为50°．