北师大版八年级下册4 一元一次不等式学案设计

通分和分式的加减

知识点一：分式的通分        把几个异分母的分式分别化成与原来分式值相等的同分母的分式.

分式通分时，要注意几点：

（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；

（2）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；

（3）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母.

确定最简公分母的一般步骤：

   （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.

   （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.

   （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.

例题一：指出下列各组分式的最简公分母

（1）、，             （2）、,,                （3）、,,

例题二：通分（1）、        （2）、，       （3）、  

练习：通分（1）、   （2）、与   （2）、、

能力提升训练：通分

（1）、   （2）、，   （3）、    （4）、

知识点二：分式加减法的法则

1、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示是：

2、异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.用式子表示是：

   注：运算原则：分子去括号、合并同类项、约分、将结果化成最简分式或整式

例题三：计算（1）、                 （2）、

练习：计算（1）、+                （2）、

例题四：计算（1）、                                   （2）、

练习：（1）、                              （2）、

能力提升： （1）、                      （2）、  

综合提高一：（1）、             （2）、化简求值:-+，a＝

综合提高二：若=+，求A、B的值.

                       课   后   作   业

1、对分式，，通分时， 最简公分母是    （      ）

A、24x2y2               B、12 x2y2　            C、24xy2　             D、12 xy2

2、分式的最简公分母是    （      ）

   A、     B、         C、     D、

3、的最简公分母是      (       )

   A、          B、      C、         D、

4、下列四个题中，计算正确的是        (       )

   A、    B、       C、     D、

5、化简的结果是  (       )

   A 、              B、              C、               D、

6、化简的结果为 （      ）              

A、                 B、              C、              D、

7、分式的最简公分母是______________,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以

   ___________, _____________, ____________.

8、分式，，的最简公分母________________.

9、计算

（1）            （2）            （3）   

（4）                    （5）

10、已知,  求的值.