数学七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试知识点教案

专题10 数据的收集与整理

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重难突破

知识点一  数据的收集与整理

1、数据的收集、整理、描述
(1)收集数据：常采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据．
(2)整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．
(3)描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，一般采用条形图、扇形图或折线图来描述数据．
(4)得出结论．
2、调查方式
(1)考察全体对象的调查叫做全面调查．
(2)抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查，叫做抽样调查．

3、总体、个体、样本、样本容量
总体：要考察的全体对象称为总体；
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体；
样本：被抽取的那些个体组成一个样本；
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．
用样本估计总体是归纳法在统计中的一种运用，统计的基本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．

典例1

(2020•承德二模)北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品，某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；

②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数；

③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；

④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；

正确统计步骤的顺序是　　

A．②③①④ B．③④①② 

C．①②④③ D．②④③①

典例2

(2019秋•龙岗区校级期末)下列调查中不适合抽样调查的是　　

A．调查某景区一年内的客流量 

B．了解全国食盐加碘情况 

C．调查某小麦新品种的发芽率 

D．调查某班学生骑自行车上学情况

典例3

(2019春•天台县期末)为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是　　

A．此次调查属于全面调查 

B．样本容量是80 

C．800名学生是总体 

D．被抽取的每一名学生称为个体

知识点二  统计图

1、统计图
(1)条形统计图的特点：①能够使人们一眼看出各个数据的大小。②易于比较数据之间的差别。 ③能清楚的表示出数量的多少。 优点：条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。
(2)扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。 ②易于显示每组数据相对于总数的大小。 优点：可以直观观察到每部分所占的百分比。
(3)折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势,反映事物的变化情况。

典例1

(2019秋•龙华区期末)香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为：5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万．为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是　　

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以

典例2

(2019秋•福田区校级期末)某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

(1)将条形统计图补充完整；

(2)本次抽样调查的样本容量是　   　；

(3)在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；

(4)已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况．

巩固训练

一、单选题(共6小题)

1．(2020秋•福田区期末)国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是　　

A．人口调査需要获得全面准确的信息 

B．人口调查的数目不太大 

C．人口调查具有破坏性 

D．受条件限制，无法进行抽样调查

2．(2019秋•宝安区期末)下列调查中，最适合采用普查方式的是　　

A．调查某种灯泡的使用寿命 

B．调查某学校七年级(1)班学生对篮球的爱好情况 

C．调查全国中学生的节水情况 

D．调查我国八年级学生的视力情况

3．(2019秋•龙华区期末)下列调查中，调查方式选择最合理的是　　

A．为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，选择普查 

B．为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查 

C．为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查 

D．为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查

4．(2020春•高新区期末)2019年是大家公认的商用元年，移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是　　

A．该调查方式是普查 

B．该调查中的个体是每一位大学生 

C．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况 

D．该调查中的样本容量是500位大学生

5．(2019秋•都江堰市期末)如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率高于的城市有　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．(2020春•郑州期中)甲、乙两图分别表示2018年和2019年郑州市财政经费支出情况统计图，阴影部分表示教育经费支出．从中可以看出　　

A．2018年教育经费占财政经费支出比例较高 

B．2018年教育经费支出金额比较多 

C．2018年教育经费支出增幅比较大 

D．2018年财政经费支出总额比较小

二、填空题(共5小题)

7．(2019秋•罗湖区校级期末)为了了解我市2018年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有(填序号)　    　．

8．(2019秋•市北区期末)甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：

从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是　　公司．

9．(2018秋•中牟县期末)某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级．为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有　  　名．

10．(2018春•巩义市期末)建设路实验学校为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校部分学生进行问卷调查统计整理并绘制了如下扇形统计图，如果抽取的学生中，从不参加课外体育锻炼的学生有9人，则抽取的学生中经常参加课外体育锻炼的学生有　   　人．

11．(2019秋•崂山区期末)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是　　    ．

三、解答题(共2小题)

12．(2019秋•宝安区期末)2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查(每人限选一种体育运动项目)．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次活动一共调查了　   　名学生；

(2)在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于　　度；

(3)补全条形统计图；

(4)若该校有学生2000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有　　．

13．(2019秋•龙华区期末)某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：请根据所给信息，解答下列问题：

(1)所抽取分析的学生数量为　　人；

(2)成绩为这一组的人数占总体人数的百分比为　　；

(3)成绩为这一组的所在的扇形的圆心角度数为　　；

(4)请补全频数分布直方图；

(5)若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，则参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有　　人．