2020-2021学年第一章 三角形的证明综合与测试知识点教案
展开专题02 直角三角形及线段垂直平分线、角平分线
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共10小题，每题5分，共计50分) |
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1．(2019•福田区校级模拟)下列性质中，直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是
A．两边之和大于第三边
B．内角和等于
C．有两个锐角的和等于
D．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
2．(2019春•资阳期中)下列命题是真命题的是
A．有两条边、一个角相等的两个三角形全等
B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线
C．全等三角形对应边上的中线相等
D．有一个角是的三角形是等边三角形
3．(2019春•罗湖区期末)如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，，直线交于点，连接，若，则的度数为
A． B． C． D．
4．(2019春•盐田区期末)如图，在中，，，，是边的垂直平分线，垂足为，交于点，连接．则的周长是
A．8 B．14 C．16 D．18
5．(2019春•成都期末)如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为24，，则等于
A．11 B．12 C．14 D．16
6．(2019春•历城区期末)如图，在中，，，平分，交于点，若，则的长度等于
A． B． C．2 D．
7．(2018春•龙岗区期末)如图，兔子的三个洞口、、构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点
C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点
8．(2018春•埇桥区期末)如图，在中，，点是斜边的中点，，且，则
A． B． C． D．
9．(2019春•平和县期中)如图，，的垂直平分线分别交，于，，若，则的度数是
A． B． C． D．
10．(2016春•东港市期末)如图，中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为
A． B． C． D．
二、填空题(共4小题，每小题5分，共计20分) |
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11．(2019春•南山区校级期中)如图，已知的周长是20，、分别平分和，于，若的面积是30，则 ．
12．(2019春•罗湖区期中)下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为，一条直角边都为，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有 个．
13．(2019春•罗湖区期末)在中，，，，的角平分线与的角平分线相交于，且交于，则的长等于 ．
14．(2019春•青原区期中)已知中，，、的垂直平分线分别交边于点、，若，则的周长是 ．
三、解答题(共3小题，每小题10分，共计30分) |
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15．(2019秋•鄄城县期末)已知，如图，，，是的角平分线．
(1)求证：；
(2)若，求的面积．
16．(2019春•龙岗区期末)如图，，是的垂直平分线上两点，延长，交于点，交于点．
求证：(1)是的角平分线；
(2)．
17．(2019春•福田区校级期中)如图，在四边形中，，分别是，的中点，且，．
(1)求证：；
(2)连接，若，，求．
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