2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第三章 导数及其应用 第二节 导数与函数的单调性.docx Word版含解析

这是一份2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第三章 导数及其应用 第二节 导数与函数的单调性.docx Word版含解析，共7页。试卷主要包含了设函数f=ln-ln,则f是，已知函数f=x2+alnx等内容，欢迎下载使用。

A组 基础题组
1.函数f(x)=ex-x的单调递增区间是( )
A.(-∞,1]B.1,+∞)C.(-∞,0]D.(0,+∞)
2.(2015湖南,5,5分)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是( )
A.奇函数,且在(0,1)上是增函数
B.奇函数,且在(0,1)上是减函数
C.偶函数,且在(0,1)上是增函数
D.偶函数,且在(0,1)上是减函数
3.若幂函数f(x)的图象过点,则函数g(x)=exf(x)的单调递减区间为( )
A.(-∞,0)B.(-∞,-2)C.(-2,-1)D.(-2,0)
4.(2017四川乐山一中期末)f(x)=x2-alnx在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为 ( )
A.a0,∴f(x)在(0,1)上是增函数.综上,选A.
解法二:同解法一知f(x)是奇函数.
当x∈(0,1)时,f(x)=ln=ln=ln.
∵y=(x∈(0,1))是增函数,y=lnx也是增函数,∴f(x)在(0,1)上是增函数.综上,选A.
解法三:同解法一知f(x)是奇函数.
任取x1,x2∈(0,1),且x10,∴00,所以f(x)的单调递增区间为,单调递减区间为.
8.答案 f(-3)f(3)=f(-3).
9.解析 (1)对f(x)求导得f'(x)=--,由f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x,得f'(1)=--a=-2,解得a=.
(2)由(1)知f(x)=+-lnx-,则f'(x)=,令f'(x)=0,解得x=-1或x=5.
因x=-1不在f(x)的定义域(0,+∞)内,故舍去.
当x∈(0,5)时,f'(x)0,所以a>0.
14.解析 h(x)=lnx-ax2-2x,x∈(0,+∞),所以h'(x)=-ax-2.因为h(x)在1,4]上单调递减,所以当x∈1,4]时,h'(x)=-ax-2≤0恒成立,即a≥-恒成立,令G(x)=-,则a≥G(x)max,G(x)=-1.因为x∈1,4],所以∈,所以G(x)max=-(此时x=4),所以a≥-.
15.解析 (1)f'(x)=(x>0),
当a>0时,f(x)的单调增区间为(0,1],单调减区间为1,+∞);
当a0,∴∴-