2021年高考艺术生数学基础复习 考点06 诱导公式及恒等变换（学生版）

这是一份2021年高考艺术生数学基础复习 考点06 诱导公式及恒等变换（学生版），共12页。教案主要包含了诱导公式，恒等变化，角的拼凑，辅助角化一等内容，欢迎下载使用。
考点06  诱导公式及恒等变换一．三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)－απ－απ＋α－α＋α正弦sin α－sin αsin α－sin αcos αcos α余弦cos αcos α－cos α－cos αsin α－sin α正切tan α－tan α－tan αtan α  口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限二．两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin βcos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin βsin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin βsin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin βtan(α－β)＝tan(α＋β)＝三．二倍角公式(1)sin 2α＝2sin αcos α sin 2α＝sin αcos α(2)cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α（3）tan 2α＝   考向一 诱导公式【例1】(2020·四川射洪中学高三月考(理))已知角的终边经过点.(1)求，；(2)求的值.         【举一反三】1．(2020·全国高三专题练习)化简：.2．(2020·全国高三专题练习)若角的终边上有一点，且.(1)求的值；(2)求的值.       3．(2020·全国高三专题练习)已知角的终边经过点(1)求的值；(2)求的值       考向二 恒等变化【例2】(1)(2020·四川省阆中东风中学校高三月考)等于(    )A． B． C． D．(2)(2020·甘肃高二单元测试)(    )A． B． C． D．(3)(2019·广东华南师大附中高三月考(理))若，则的值为(    )A．1 B．3 C．5 D．7【举一反三】1．(2020·四川省广元市川师大万达中学高三月考(理))(    )A． B． C． D．2．(2019·陕西) =(  )A．  B．  C． D．3．下列各式中，化简结果等于的是(    )A．          B．C．                       D．5．(2020·广西高三其他模拟(理))已知，，则＝______.6．(2020·全国高三专题练习)若sin＝，则cos2x＝________.7．(2020·浙江)已知，则________；________．考向三 角的拼凑【例3】(1)(2020·全国高三专题练习)已知α为钝角，sin＝，则sin＝__________.(2)(2020·深圳实验学校高三月考)已知，则的值为_________ 【举一反三】1．(2020·湖北高三月考)若，则(    )A． B． C． D．2．(2020·河南高三月考(文))已知，则(    )A． B． C． D．3.(2020·河北衡水中学高三月考)已知，则(    )A． B． C． D．4．(2020·河北高三期中)若，则________．  考向四 辅助角化一【例4】(2020·全国高三月考)将函数化一，则f(x)         【举一反三】(各地模拟节选)将下列式子化成y=Asin(wx+或y=Acos(wx+的形式(1)(2)(3)(4)(5)(6)             考向五  综合运用【例5】(1)(2020·南昌市新建一中高三)若，且为第二象限角，则(    )A． B． C． D．(2)(2020·营口市第五中学高三)设，则(    )A． B． C．3 D．2 【举一反三】1．(2020·北京高三期中)在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则(    )A． B． C． D．2．(2020·武威第六中学(理))如果，且，那么(    )A． B． C． D．3．(2019·重庆高三期中(文))已知，则(    )A． B． C． D．4．(2020·安徽省涡阳第一中学高三月考(文))已知，则( )A． B．-2  C． D．  1．(2020·全国高三专题练习)已知，，则的值等于(    )A． B．C． D．2．(2020·深圳实验学校高三月考)若，则 (    )A． B．C． D．3．(2020·黄陵中学高新部高三期中)已知，则的值等于(    )A． B． C． D．4．(2020·河南高三月考(理))(    )A． B． C． D．5．(2020·贵溪市实验中学高三月考)已知，则的值为(    )A． B． C． D．6．(2019·江西玉山一中)(     )A． B． C． D．7．=(     )A． B． C． D． 8．(2020·江西高三期中(文))(    )A． B． C． D．9．(2020·黄梅国际育才高级中学高三期中)已知，则(    )A． B． C． D．10．(2020·河北张家口·高三月考)已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边过点，则的值为(    )A． B． C． D．11．(2020·江苏高三期中)已知，则(    )A． B． C． D．12．(2020·湖南长郡中学高三月考)在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，以轴的正半轴为始边，其终边与单位圆交点为，的坐标是，若，则(    )A． B． C． D．13.(2020·浙江省东阳中学高三期中)已知，则(    )A． B． C． D．14．(2020·和县第二中学高三月考)已知，则(    )A． B． C． D．15．(2019·安徽高三一模(文))已知，则(    )A． B． C． D． 16．(2020·辽宁抚顺一中高三期中)已知，则(    )A． B． C． D． 17(2020·福建师大附中高三月考)下列各式中值为的是(    )A． B．C． D．18(2020·云南昆明一中高三月考)已知，则________.19．(2020·营口市第五中学高三)已知，且，则__________.20．(2020·河南高三月考)已知，则______.21．(2020·南昌市第三中学高三月考)已知是第二象限角，且，则_______．22．(2020·全国高三月考)已知，则______.23．(2020·上海市五爱高级中学高三期中)若角的终边经过点，则________24．(2020·湖北高三期中)已知角的终边上一点，则____.25．(2020·江苏高三期中)已知，则___________.26．(2020·东莞市东华高级中学高三月考)已知角终边上一点的坐标为，则=____.   27．(2020·全国高三专题练习)化简下列各式：(1)；(2).     28．(2020·库车市第一中学高三月考)已知是锐角，且．(1)化简；(2)若，求的值，    29．(2020·全国高三专题练习)已知.(1)化简；(2)若角是的内角，且，求的值.      30．(2020·全国高三专题练习(文))已知α为第三象限角， ，.(1)化简f(α)；(2)若，求f(α)的值.    31(2020·天津各模拟节选)将下列式子化成y=Asin(wx+或y=Acos(wx+的形式(1)(2)(3)(4)(5)