人教版数学小升初总复习典型应用题综合（二）（含答案解析）

小学典型应用题综合（二）

【基础训练】

1.学校运回12立方米的土，把这些土平铺在一条长100米、宽2.5米的校园主干道上，可以铺几厘米厚？

2.小华看一本书，已经看了3天，平均每天看46页．已知看了3天后还剩下28页，这本书一共有多少页？

3.—辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，相遇时，客车比货车多行100千米。已知客车和货车的速度比是6: 5,求甲、乙两地相距多少千米？

4. 文化用品商店按批发价买进一批练习本，每本0.35元，零售价每本0.4元。当卖到剩200本练习本时，已经收回全部成本，还获利10元。商店买进练习本多少本？

5. 李老师买了2个书包和8个文具盒共用去116元，已知每个书包比每个文具盒贵18元．书包和文具盒的单价各是多少元？

6. 有一份稿件，甲打字员单独打10天完成，乙打字员单独打8天完成，.乙每天比甲多打4页。这份稿件一共有多少页？

7. 甲、乙、丙三人数学考试的平均分是84分，加上丁的成绩后，四人的平均分比84分提髙了1.5分。丁的成绩是多少分？

8. 某工程队修一条路，第一天修了全长的,第二天修了余下的，第三天修了第二天余下的,第四天修了 8千米，刚好修完。求这条路的总长。

9.某工厂要加工500个零件，已经加工了 3天，每天加工96个，余下的要2天完成。这2天平均每天要加工多少个？

10．小华和小英共重67千克，小刚和小华共重65千克，小英和小刚共重62千克，那么小华、小英、小刚各重多少千克？

11.甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时，返回时因为是逆行，比去时多用了 1小时，求这艘轮船往返的平均速度。

12．为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000 元资金，购买这三种树共1000棵。

（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？

（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

13.单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果—共用了 6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？

14．刘叔叔在停车场交了13元的停车费，而停车场的收费标准为：1小时内收费5.5 元，超过1小时，每超过30分钟时加收1.5元，刘叔叔在停车场停车几小时？

15.某车间要生产一批电视机零件900个，由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成，先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？

16.工厂里生产了一批长方体的包装箱，长0.6米，宽0.4米，高0.5米，要用一辆卡车把它们拉走，这辆卡车厢的底面积是7.2平方米,且只能码两层，问最多可以装多少个包装箱？

【拔高训练】

1.城南小教六年级有甲、乙两个班,共有学生116人。如果从甲班调出全班人数的 到乙班，那么两班人数同样多。甲班原有学生多少人？

2.王军去人才市场应聘。在人才市场有两家公司愿意聘用他，合同期都是3年。两家公司给出的工资方案如下：

甲公司：年薪3万元，一年后每年加薪300元。

乙公司：月薪2500元，一年后每月加薪50元。

王军选择哪家公司挣的钱多？

3.甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料:每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施:甲商场买大瓶送小瓶;乙商场一律打九折;丙商场满30元打八折。下面是三位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在表中。（如果有多个答案都要写出来）

4.小狗和小猴参加100米赛跑预赛，当小狗跑到终点时，小猴才跑到90米处。决赛时，聪明的小猴突然提出:小狗天生跑得快，我们站在同一起跑线上不公平，我提议把小狗的起跑线往后挪10米。小狗同意了，小猴乐滋滋地想:“这样我和小狗就同时到达终点了!”亲爱的小朋友，你说小猴会如愿以偿吗？（请用计算和文字说明）

【参考答案】

【基础训练】

1.思路分析：分析题目可知该题与长方体的体积有关，长宽已给出，求铺的厚度就是求该长方体的高，根据长方体的体积公式，体积=长×宽×高，可求出高，即厚度，最后注意转化单位。

名师解析：12÷(100×2.5)=0.048(米)=4.8(厘米）

参考答案：4.8厘米

易错提示：审题不清，最终结果不转化单位。

2. 思路分析：首先根据工作量=工作效率×工作时间，用平均每天看的页数乘以3，求出3天看了多少页；然后再加上28，求出这本书一共有多少页即可．

解：46×3+28

=138+28

=166（页）

答：这本书一共有166页。

参考答案：166页．

3. 思路分析：根据题意，在相同时间内,客车和货车所行的路程比等于它们的速度比6: 5,所以相遇时，客车比货车多行(6—5)份，则每一份代表的路程为:100÷(6-5) = 100(千米),则甲、乙两地相距：100×(6+5)=1100(千米)。

名师解析：100÷(6-5) = 100(千米)

          100×(6+5)=1100(千米)

参考答案：1100千米。

易错提示：不能判断出时间一定，路程和速度的正比例关系，从而表示不出路程比，不能利用客车比货车多行100千米进行求解。

4. 思路分析：解答本题的关键是：根据等量关系式：获利的10元=已经卖掉的总钱数-总成本，列出方程。设商店买进练习本x本，根据“卖到剩200本练习本时”，可得已经卖掉了（x-200）本。

名师解析：设商店买进练习本x本,则

(x-200)×0.4-0.35x=10,解得 x= 1800。

参考答案：1800本

易错提示：对题意不能很好的理解。对盈利=总价-成本的数量关系掌握不够牢固，审题马虎，卖到剩200本时，容易按卖掉200本计算。

5.

思路分析：设每个文具盒x元，则每个书包x+18元，根据等量关系：每个书包的价钱×书包的个数+每个文具盒×文具盒的个数=116元，列方程解答即可．

解：设每个文具盒x元，则每个书包x+18元，

8x+2（x+18）=116

8x+2x+36=116

10x=80

x=8

8+18=26（元）

答：书包的单价是26元，文具盒的单价是8元．

参考答案：书包的单价是26元，文具盒的单价是8元．

6. 思路分析：解答此题可以把这份稿件的总页数看作单位“1”，然后利用甲乙工作效率之间的关系来求书的总页数。

名师详解:由题意可把这份稿件的总页数看作单位“1”，甲的工作效率可用表示，乙的工作效率用表示，那么乙每天比甲多完成总页数的-=，这正好是4页，所以总页数是4÷=160（页）。     

综合算式：4÷（-）=160（页）。

参考答案：160页

易错提示：这道题应该根据题意找出甲乙工作效率的差，再用差之间的关系，和这个差对应的具体数量求出稿件总页数。

7. 思路分析：这道题考查的是平均数的知识，用平均数和总数之间的关系解答，先求甲乙丙丁四个人的总成绩，再求甲乙丙三个人的总和，最后用四人的总成绩减去前三个人的总成绩就能求出丁的成绩了。

名师详解: 先求甲乙丙丁四个人的总成绩，（84+1.5）×4=342（分）；再求甲乙丙三个人的总和，84×3=252（分）；最后用四人的总成绩减去前三个人的总成绩就能求出丁的成绩了，342-252=90（分）

综合算式为：（84+1.5）×4-84×3=90（分）

参考答案：90分

易错提示：这道题思路较清晰，利用平均数和数量相乘得出总数即可。

8.思路分析：这道题属于分数问题，关键在于确定单位“1”，而且还有修了全长的几分之几，和修了剩下的几分之几，这样看起来比较麻烦，所以做题前可以把每次修的都转换成每次修全场的几分之几。[来源:Z#xx#k.Com]

名师详解: 第三天修了第二天余下的后剩8千米,所以求第二天余下的可以用8除以（1 -  ),同理可以这样求第一天余下的，再求这条路的全长。列成综合算式:

参考答案： 81千米

易错提示： 这道题的数量关系较复杂，做题前一定要梳理好数量关系，然后再做题。

9. 思路分析：要求这2天平均每天要加工多少个，要先求出剩下的工作量，再除以2就可以了。

名师解析：（500-96×3）÷2=106（个）

参考答案：106个

易错提示：审题马虎，计算出错。

10. 思路分析：由“小华和小英共重67千克”，得出小华的体重+小英的体重=67千克，由“小刚和小华共重65千克”，小华的体重+小刚的体重=65千克，由“小英和小刚共重62 千克，”得出小英的体重+小刚体重=62千克，把三个数量关系式相加，求出小华、小英、小刚三个人体重的和，进而求出小华、小英、小刚三人体重。

解：小华：（67+65+62）÷2﹣62

=194÷2﹣62

=97﹣62

=35（千克）

小英：67﹣35=32（千克）

小刚：65﹣35=30（千克）[来源:学科网ZXXK]

参考答案：小华、小英、小刚三个人体重分别是35千克，32千克，30千克．

11. 思路分析：要求这艘轮船往返的平均速度，先要求出往返共行了多少路程，还要知道往返共用的时间，根据“路程÷时间=速度”，代入数值，解答即可。

名师详解：先要求出往返共行了多少路程，即：140×2=280（千米），再求往返共用的时间，4.5+1+4.5=10（小时），根据路程除以时间等于速度，求速度：280÷10=28（千米/时）。

参考答案：28千米/时

易错提示：此题属易错题，做题的关键是先求出往返的总路程，还要知道往返共用的时间，然后根据路程、时间和速度的关系解答。

12. 思路分析：本题考查的知识点是比的应用。已知三个量的比与其中一个量，求另外两个量分别是多少，即是先求出一份的量，再分别求出每个量。[来源:Z|xx|k.Com]

（1）利用已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵多少钱；（2）假设买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵，利用（1）所求树木价格及先计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可；（3）中，总钱数增加，购买总棵数不变的情况下进行分析整理。

（1）乙：200 元，丙：200×=300 (元）；

（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000－2x－x)棵，列方程为：

200×(x＋2x)+300×(1000－2x－x) =210000 ，解之得x＝300，

甲：300×2 = 600 (棵)，丙：1000－300－600=100 (棵）；

（3）10120÷(300－200) ≈101 (棵），101＋100 = 201 (棵）。

参考答案：

（1）乙：200 元；丙：300 元。

（2）乙：300 棵；甲：600 棵；丙：100棵。

（3）201 棵。

13. 思路分析：此题是稍复杂的工程问题，关键是弄清甲的工作总量是多少，再利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答。因为乙丙始终都在工作没有休息，所以可以求出乙，丙的工作总量：（+）×6=，那么甲的工作总量是1-=，所以甲的工作时间是：÷=3（天）。

名师解析：［1-（+）×6］÷=3（天）

参考答案：3天

易错提示：本题易出现找不出甲的工作总量而导致错误。

14. 思路分析：本题考查解决实际问题的能力。停车的时间=1小时+（总的停车费－5.5）÷1.5÷2，1+（13－5.5）÷1.5÷2=3.5小时

答：刘叔叔在停车场停车3.5小时。

参考答案：3.5小时

15. 思路分析：根据“由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成”先求出甲乙每天分别做多少个零件。即甲每天做900÷12=75个，乙每天做900÷18=50个，然后求出剩下的零件总数，甲乙合作就是每天做75+50=125个，从而求出天数。

名师解析：（900-900÷12×7）÷（900÷12+900÷18）

         =（900-525）÷（75+50）

         =375÷125

         =3（天）

参考答案：3天

易错提示：首先题目要审清，理解甲乙合作的意思，正确运用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答。

16. 思路分析：通过题意，了解到本题是考查长方体的面积问题，问最多可以装多少个包装箱，要考虑好怎样摆放，底面积越小装箱越多，则选取宽×高的侧面与车厢接触，摆两层再乘以2。

名师解析：7.2 ÷ (0.5×0.4)×2=72(个）

参考答案：72个

易错提示：不考虑底面积越小装箱越多，容易直接利用长×宽求面积。

【拔高训练】

1. 思路分析：本题找出单位“1”，然后运用和倍问题的解决方法进行解答即可。

名师解析：将甲班原来的人数看作单位“1”则乙班现在的人数相当于甲班原来的(1 -  ),两个班的人数和没有变，所以甲班原来的人数为:116÷[(1 - )×2]=60(人)。

参考答案：60人

易错提示：和倍问题运用错误。

2. 思路分析：根据每家公司开出的待遇算一算，三年王军在三家公司分别领到的工资作个比较，即可明白到哪家公司比较好。

名师解析：若选择甲公司,3年内的工资为:30000×3+(300+300×2)=90900(元);若选择乙公司，3年内的工资为：2500 × 3×12+(50+50×2 +50×3+…+50×24)=105000(元）。

参考答案：乙公司

易错提示：计算工资时考虑不周全，出现错误。

3. 思路分析：这道题涉及打折问题，属于百分数问题，要想判断去哪家商场购买，只要分别算出去每家商场各花多少元即可比较。

名师详解:  顾客1:去甲商场需要2.5×10=25（元）  

去乙商场需要10×2.5×90％=22.5（元）

去丙商场需要2.5×10=25（元）       所以顾客1应去乙商场花钱最少。

顾客2： 去甲商场需要4×10=40（元）

        去乙商场需要4×10×90％+4×2.5×90％=45（元）[来源:学*科*网Z*X*X*K]

        去丙商场需要4×10×80％+4×2.5×80％=40（元）   

所以第二位顾客去甲和丙商场购买都可以。

顾客3：  去甲商场需要10×1+2.5×1=12.5（元）

         去乙商场需要1×10×90％+2×2.5×90％=13.5（元）

         去丙商场需要10×1+2.5×2=15（元）             

所以第三位顾客去甲商店购买花钱最少。

参考答案：  乙    甲和丙    甲

易错提示：如果学生不了解生活中的优惠购买:比如打折，满即送，或者买几赠几的活动方法就很难完成这道题。

4. 思路分析：从题目可知，小狗跑100米用的时间和小猴跑90米用的时间相同，所以小狗起跑线如果往后移10米，他们同时起跑，小狗跑了100米后小猴跑了90米，此时他们都只剩了10米没有跑，又因为小狗跑得快，所以最后10米还是小狗先到终点。

名师解析：这里有一个假设，即假设它们的平均速度自始到终都是相同的。假设小猴的速度为A米每小时，而小狗的速度为B米每小时，则依题意有=即9B=10A，A=0.9B所以现在小猴用时为== ,小狗所用时为=。可知小猴还是跑不过小狗的，小猴不能如愿以偿。

参考答案：小猴不能如愿以偿，他依旧落后。

易错提示：不计算，凭意识直接判断。