小升初数学试题精粹100例及解析辽宁省

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【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-辽宁省
1．（旅顺口区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）连接点（1，5）、（4，8）、（4，5）得到图①．
（2）把图①绕点（1，5）顺时针旋转90度，得到图②．
（3）把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③．
（4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．

2．（葫芦岛）在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%交纳印花税，并付给证券公司0.35%的佣金（手续费）．张先生今年4月1日买进3000股A种股，每股8.00元，又以每股15元的价格买进B股4000股．9月1日，A种股上涨到每股9.00元，B种股则下跌一部分，因此张先生将两种股票全部抛出，结果算上税费和手续费．只赚了70.5元．问：B种股下跌了百分之几？（百分号前保留一位小数）
　
3．（射洪县）服装店售出服装的定价方法是：“进价+进价×50%=定价”．一件服装定价600元，现在打“七五折”出售．与进价相比，服装店赚钱还是赔钱？赚或赔了多少钱？
4．（射洪县）如图方格图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）以直线L为对称轴，作图A的轴对称图形，得到图B．
（2）把图A绕O点顺时针旋转90°，得到图C．
（3）把图A向下平移3个格，再向右平移6个格，得到图D．
（4）图A的面积是　　　　　　平方厘米．

5．（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
6．（法库县）用你喜欢的方法计算
（1）（+）×15×17 （2）（1﹣）×÷3 （3）25×1.25×32
（4）175×+×175 （5）187.7×11﹣187.7 （6）19÷[（+）÷]．
7．（法库县）覃塘毛尖茶每500克售价150元，“五一”期间搞促销活动，每购买500克赠送0.05千克．李老师要买2.2千克茶叶，应付多少元？
8．（法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．
9．（法库县）下面是某汽车厂两款新车销售情况统计图．
根据图中数据，回答下面的问题：
（1）统计图中显示了这两款新车在什么时间内的销售情况？
（2）哪个月两款车的销售量差距最大？
（3）A款车在6月份的销售量比5月份提高了百分之几？
（4）B款车在6个月内平均每个月销售多少辆？

10．（鞍山）服装厂原来做一套服装要用布3米，后来采用新的裁剪工艺，每套可节约．原来做9000套的布料现在可以做多少套？
11．（鞍山）一个圆柱形容器里面盛有的水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水多少毫升？
12．（鞍山）运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶．公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？
13．（清原县）在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？
14．（清原县）一间教室长8米，宽6米，高3米，要粉刷这间教室的四壁及天棚，如果每平方米要涂料0.5千克，这间教室需要涂料多少千克？（门窗及黑板面积为26平方米）．
15．（清原县）某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30吨，香蕉、橘子和梨共45吨．橘子正好占总数的13分之2．一共运来水果多少吨？
16．（清原县）画画、算算、填填．
（1）在右边画一个边长3厘米的正方形．
（2）在正方形中画一个最大的圆．（在图上要画出你是怎样找到圆心的？）
（3）如果在这个正方形中，把圆剪掉，余下部分的面积是多少？（列式计算）
（4）余下部分有　　　　　　条对称轴．
17．（连山区）笑笑读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的20%，第三天她从第91页读起，请你算算这本书共多少页？
18．（连山区）某服装厂要生产2400套西服，前6天完成了总数的60%，照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用两种方法解答）
19．（连山区）沼气是一种清洁高效的能源．高家岭村的村民挖的是圆柱形沼气池，它的底面直径是8米，深5米．
（1）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）需挖土多少立方米？
20．（连山区）（1）在图上描出A（2，1），B（4，1），C（4，3），D（2，3）四个点的位置．
（2）连接所描四个点的位置，画出图形后先向右平移4个格，再向上平移4格后的图形，然后写出平移后图形各点的位置．
（3）选择合适的位置，画出图形按1：2放大后的图形．

21．（旅顺口区）王刚本学期数学八个单元测试成绩如下：
88、87、91、89、94、85、98、100
（1）这组数据的平均数是　　　　　　中位数是　　　　　　
（2）用统计图表示王刚的成绩变化情况．

22．（葫芦岛）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了8页，这时已读的页数与剩下页数的比是3：7，小明再读多少页就能读完这本书？
23．（葫芦岛）4辆大卡车和6辆小卡车共运35吨货物，已知载重量大卡车是小卡车的2倍，大卡车和小卡车每辆各运货多少吨？
24．（葫芦岛）两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求两个笼里原来各有几只鸡？
25．（葫芦岛）求未知数x．
7x+5×0.7=8.4
：36%=：x．
26．（葫芦岛）一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米？
27．（海州区）除了2以外的任意两个素数的和都是偶数．　　　　　　．
28．（海州区）苏光小学“六一”儿童节那天举行校艺术节比赛，共有1200人参加．其中，五年级获奖人占参赛总人数的20%，六年级获奖人占参赛总人数的．请你根据条件提出一个两步或三步计算的问题并列式计算．
29．（海州区）海州与板浦相距20千米，一列客车与一列货车从海州、板浦两地同时相向而行，0.5小时后相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，求客车的速度．
30．（海州区）解方程
2x+2.7=24.7
x﹣x=
=．
31．（海州区）画一个周长是9.42厘米的圆，再画出把这个圆按2：3的比缩小的圆，使得这两个圆组成有无数条对称轴的图形，并画出两条互相垂直的对称轴．
32．（海州区）将如图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个　　　　　　体．这个形体的体积是多少立方厘米？请先测量出图中数据再列式计算．

33．（定远县）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）

34．（枞阳县）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米．在池内的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
35．（旅顺口区）直接写得数
= = =
﹣= =
36．（旅顺口区）计算
．
37．（旅顺口区）如图是李老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示下载这份文件需要时间为30分．她还要等多长时间？

38．（旅顺口区）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元．王叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？
39．（旅顺口区）打折后哪种电脑便宜？
品牌名 清华同方 联想
原价/元 5800 6500
折 扣 八折 七五折
40．（旅顺口区）小强学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行如下操作：
①小强准备了一个圆柱玻璃缸，并从里面测得底面直径是4分米，高是6分米；
②小刚往玻璃缸中倒水，水面的高度是3分米；
③小红把这个物体淹没在玻璃缸的水中，并测得这时水面的高度是3.5分米；
请你根据他们的实验，算一算这个不规则物体的体积．
41．（旅顺口区）在如图中按要求操作．
（1）画出梯形的高，测量高　　　　　　cm（精确到0.1cm）；
（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；
（3）测量∠A=　　　　　　．

42．（旅顺口区）中心广场四周建筑物如图所示．
（1）中心广场到图书城的实际距离是600米，这幅图的比例尺是　　　　　　．（测量时取整厘米）
（2）学校到中心广场的实际距离是　　　　　　米．（测量时精确到0.1厘米）
（3）百货商店在中心广场　　　　　　方向，距中心广场　　　　　　米的位置．
（4）体育场在中心广场东偏南30°方向，距中心广场的实际距离约500米的位置，请你在图中标出体育场的所在地．

　
43．（广州）大连市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元；②单程载客超过20千米，超过的部分加收50%空载返程费；
（1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？
（2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？
44．（射洪县）小芳家五月份生活支出1800元，比四月份增加，四月份生活支出多少元？
45．（射洪县）小明读一本故事书，第一天读了全书的18%，第二天读了全书的30%，第二天比第一天多读了30页．这本书一共有多少页？（用列方程的方法解答）
46．（射洪县）一个盛水的圆柱形容器，底面直径是8厘米．把一个物体浸没在水中后，水面上升3厘米（水没有溢出）．这个物体的体积是多少立方厘米？
47．（射洪县）解方程．
2.8x﹣4.6=17.8
．
48．（射洪县）在图中按要求操作．
（1）画出指定底边上的高．
（2）以C为圆心，BC为半径画一个圆．
（3）测量并计算：平行四边形ABCD的面积是　　　　　　厘米2．（测量精确到0.1cm）

49．（射洪县）如图是小刚家周围的平面图．
（1）小刚家到超市的实际距离是900米，这幅图的比例尺是　　　　　　．（测量时取整厘米）
（2）小刚家到学校的实际距离是　　　　　　米．（测量时精确到0.1cm）
（3）书店在小刚家　　　　　　方向，距小刚家　　　　　　米的位置．
（4）健身馆在小刚家北偏东60°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出健身馆的所在地．

50．（射洪县）第25届至29届奥运会我国获得金牌数依次为：16枚、16枚、28枚、32枚、51枚．
（1）用统计图表示我国获得金牌数的变化情况．
（2）观察统计图，回答问题．
①我国获得的金牌数是如何变化的？　　　　　　；
②第29届金牌数比第27届增加　　　　　　%；
③后三届平均每届获得金牌　　　　　　枚．

51．（法库县）直接写出得数
×8.1= 7÷1.4= 6×50%= ÷0.75= 1÷3×=
5.62﹣4= 0.32= 13÷= 0.6×= 0××=
52．（法库县）一根12米长的铁丝，用去它的，剩下多少米？
53．（法库县）在比例尺是的地图上量得甲地到乙地公路长为8厘米，求一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地到乙地需多少小时？
54．（法库县）小明骑自行车过桥，桥长1500米，自行车车胎直径5分米，每分钟转动30圈，大约要用多少分钟才能通过这座桥？（得数保留整数）
55．（法库县）解方程
（1）2÷x= （2）x+x= （3）2x﹣x=1.2 （4）（1﹣60%）x=28．
56．（法库县）有一种圆锥形容器，给里面装入1千克水后，水面正好到圆锥高的一半，如下图所示．若要将此容器装满水，还需要注入多少千克水？

57．（法库县）有5位同学，每两位同学握一次手，共要握　　　　　　次手．
58．（鞍山）脱式计算（能简算的要简算）
（1）10.2×43 （2）3.64÷4+4.36×25% （3）[﹣（）]×．
59．（鞍山）列式计算
（1）与的和去除它们的差，商是多少？
（2）一个数的比12少4.5，这个数是多少？
60．（鞍山）李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工5个，王师傅单独做需要11小时，王师傅每小加工多少个？
61．（鞍山）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．

62．（鞍山）同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？
63．（清原县）计算，能简算的要简算．
①36×101 ②239×7.2+956×8.2
③24×（ ++） ④3.7×0.58+6.3×0.58．
64．（清原县）汽车厂计划30天组装汽车6000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）
65．（清原县）一个圆锥形小麦堆，底面直径是6米，高是2.5米．每立方米小麦约重750千克，这堆小麦共重多少千克？
66．（清原县）计算圆柱体的表面积．（单位：cm）

67．（清原县）下面是长江小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．
编号 1 2 3 4 5 6 7
身高/cm 141 141 143 154 145 144 175
（1）这组女生身高的平均数是　　　　　　；中位数是　　　　　　；众数是　　　　　　．
（2）用　　　　　　数代表这组女生的身高比较合适．
68．（清原县）求未知数
①：x=0.3：
②1﹣25% x=0.5
③6x﹣7.3=19.7．
69．（旅顺口区）直接写得数．
=　　　　　　 =　　　　　　 =　　　　
=　　　　 2.54×99+2.54=　　　　　　．
70．（旅顺口区）计算．
25.2÷4.5+3.25×1.4
．
71．（旅顺口区）一种苹果，售价为每千克9元．用多种方式表示购买苹果的质量和应付钱数的关系．
（1）列表．（2）画图．
质量/千克 0 1 2 3 4 5 …
应付钱数/元
（3）如果用x表示苹果的质量，用y表示应付钱数，则y=　　　　　　．
（4）从上面可以得出，购买苹果的质量和应付钱数成　　　　　　比例．

72．（连山区）
2÷0.1= 6.35﹣1.9= +1.4= 0.36+0.4=
（2+）×28= 7﹣﹣= ×÷×= +=
73．（连山区）脱式计算．
101×9.7﹣9.7 69×0.75+31×75% 32×19×125 （﹣）×45．
74．（连山区）解方程．
x+=
6x﹣2.4x=72．
75．（连山区）欣欣水果店运来苹果、橘子和梨共335千克，如果橘子再增加10千克，这三种水果的重量比是5：6：4，问橘子原来运进多少千克？
76．（连山区）下面是某小学课外兴趣小组男、女生人数统计图，根据统计图填空．

（1）参加　　　　　　小组的人数最多，参加　　　　　　小组的男生人数最少．
（2）参加数学小组的人数中，女生人数比男生人数少　　　　　　%．
（3）参加课外兴趣小组的女生，平均每个小组有　　　　　　人．
77．（旅顺口区）计算
．
78．（旅顺口区）直接写得数
= = =
36.8×1.5+8.5×36.8= （）×30=
79．（旅顺口区）某城市对三个厂家生产的苹果汁进行抽检，结果如下表．如果你要购买苹果汁会选择哪个厂家？为什么？
甲厂 乙厂 丙厂
抽检箱数 40 50 80
合格箱数 36 42 74
80．（旅顺口区）解方程
4x﹣1.6x=36．
81．（旅顺口区）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗？
82．（旅顺口区）如图是小红家周围的平面图．
（1）小红家到学校的实际距离是800米，这幅图的比例尺是　　　　　　．（测量时取整厘米）
（2）小红家到少年宫的实际距离是　　　　　　米．（测量时精确到0.1厘米）
（3）图书馆在小红家　　　　　　方向，距小红家　　　　　　米的位置．
（4）体育场在小红家西偏北80°方向，距小红家的实际距离约1000米的位置，请你在图中标出体育场的所在地．

83．（旅顺口区）有一个弹簧秤，在称200克以内物体时，物体质量与弹簧伸长的长度情况如下图：
（1）当物体质量是40克时，弹簧伸长　　　　　　厘米；
（2）当弹簧伸长12厘米时，物体质量是　　　　　　克；
（3）物体质量与弹簧伸长的长度成　　　　　　比例．

84．（旅顺口区）光明小学要购买60张办公桌，甲、乙两个商场的相同办公桌都是每张200元，但优惠策略不一样，请你帮助算一算，到哪家商场购买省钱？至少需要多少元？

85．（旅顺口区）小明的体重是40千克，小刚说：“我的体重比小明重”，小强说：“小明的体重比我轻”．小刚和小强的体重各是多少千克？
86．（葫芦岛）直接写得数．
0.7×0.9= 101﹣29= 40÷0.5= =
= = 6.3×= 1﹣=
87．（葫芦岛）脱式计算，能简算的要简算．
0.125+3.7×+×5.3
（4.6÷5+0.4×0.2）×2.8

．
88．（葫芦岛）列式计算．
（1）从3.6除以l8%的商里减去0.5，差的80%是多少？
（2）一个数的减去4.2与它的相等，求这个数．
89．（葫芦岛）在图中画三个与涂色三角形面积相等、形状不同的图形，其中一条边必须在BC上．

90．（葫芦岛）甲乙两车同时从AB两地相对开出，当甲车行了全程的时和乙车相遇，已知乙车走完全程要12小时，求甲车行完全程要几小时？
91．（海州区）脱式计算（能简算的要写出简算过程．）
﹣++0.4
16÷8
（6.9﹣3.15）÷0.3×0.8
2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）
92．（海州区）直接写出得数
3.2÷0.01= 6.8﹣10.8= 51×39≈ 1÷×3=
8×125%= 7.2+8= 10.8÷1.08×0= （0.25+）÷10=
93．（海州区）凡是4的倍数的年份都是闰年．　　　　　　．（判断对错）
94．（海州区）如图为板浦镇镇区的一部分，新民路与东、西大街将镇区分成A、B、C、D四个区域，苏光小学在西大街以南，新民路以西的区域内，小学位于　　　　　　区域内．李明家（用M点表示）位于东大街以北，新民路以东的区域内，从十字路口到李明家的实际距离是300米，与新民路的夹角是70°，请在图中准确地标出李明家的位置．

95．（旅顺口区）解方程
2.5x+3.6=9.6．
96．（旅顺口区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）把图①绕B点顺时针旋转90度，得到图②．
（2）把图①向下平移5个格，再向右平移2个格，得到图③．
（3）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．
（4）以点（11，3）为圆心，画一个半径为3厘米的圆．

97．（旅顺口区）用一块长方形的铁皮（如图）做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这样一个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）

98．（旅顺口区）小明家6月份各项支出如图（总支出是1500元），看图回答问题．
（1）购物费是　　　　　　元；
（2）生活费比教育费多　　　　　　元；
（3）水电气费是生活费的　　　　　　%．

99．（旅顺口区）实验小学170人去旅游，租车最少需要多少钱？（用列表的方法解答）

100．（旅顺口区）天气预报播报大连地区连续10天的气温如下：（单位：℃）
19，22、23、23、17、20、21、23、24、24
（1）10天的平均气温是　　　　　　℃
（2）这组数据的中位数是　　　　　　℃；众数是　　　　　　℃
（3）在图中表示温度的变化情况．


参考答案与试题解析
　
1．（旅顺口区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）连接点（1，5）、（4，8）、（4，5）得到图①．
（2）把图①绕点（1，5）顺时针旋转90度，得到图②．
（3）把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③．
（4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．


考点： 数对与位置；作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．
专题： 作图题；压轴题．
分析： （1）分别在图中描出（1，5）、（4，8）、（4，5）这三个点，再连接得到一个等腰直角三角形；
（2）根据旋转的性质，抓住与（1，5）点相连的两条边进行顺时针旋转90°，即可得出旋转后的三角形；
（3）根据平移的性质，把图形①的各个顶点分别向下平移4格，再向右平移5格，把得到的点，顺次连接即可得出平移后的图形③；
（4）根据轴对称的性质：以直线MN为对称轴作图①的对称点，再顺次连接即可得到图形④．
据此作图即可．
解答： 解：由分析作图如下：
．
点评： 此题考查了轴对称的性质以及图形的旋转与平移的方法的综合应用．解决本题要注意分析题目要求，细心作图．
　
2．（葫芦岛）在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%交纳印花税，并付给证券公司0.35%的佣金（手续费）．张先生今年4月1日买进3000股A种股，每股8.00元，又以每股15元的价格买进B股4000股．9月1日，A种股上涨到每股9.00元，B种股则下跌一部分，因此张先生将两种股票全部抛出，结果算上税费和手续费．只赚了70.5元．问：B种股下跌了百分之几？（百分号前保留一位小数）

考点： 利润和利息问题；存款利息与纳税相关问题．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： 设B种股票下跌后的价格是x元，分别求出A、B两股的收入，以及需要支出的费用，根据总收入减去总支出=利润，列出方程，求出B股后来的单价；再求出下跌了多少元，用下跌的钱数除以原来的单价就是下跌了百分之几．
解答： 解：设B种股票下跌后的单价是x元，则：
A股收入：3000×（9﹣8）=3000（元）；
A股交易需支出：3000×（8+9）×（0.2%+0.35%）=51000×0.55%=280.5（元）；
B股亏本：4000×（15﹣x）=60000﹣4000x；
B股交易需支出：4000×（15+x）×（0.2%+0.35%）=22×（15+x）=330+22x；
3000﹣（60000﹣4000x）﹣280.5﹣（330+22x）=70.5，
3000﹣60000+4000x﹣280.5﹣330﹣22x=70.5，
3978x﹣57610.5=70.5，
3978x=57681，
x=14.5；
（15﹣14.5）÷15≈3.3%
答：B种股票下跌了3.3%．
点评： 利用百分数的知识解决生活中的实际问题，解答此题要注意两次纳费；B股票是下跌，是亏本，计算总收入时应用减法．
　
3．（射洪县）服装店售出服装的定价方法是：“进价+进价×50%=定价”．一件服装定价600元，现在打“七五折”出售．与进价相比，服装店赚钱还是赔钱？赚或赔了多少钱？

考点： 百分数的实际应用．
专题： 压轴题．
分析： 设进价是x，然后根据“进价+进价×50%=定价”列出方程求出进价；
“七五折”是指现价是定价的75%；把定价看成单位“1”，用定价乘75%就是现价；把现价与进价比较，进而求解．
解答： 解：设进价是x，由题意得：
x+50%x=600，
1.5x=600，
1.5x÷1.5=600÷1.5，
x=400；
600×75%=450（元）；
450＞400；
450﹣400=50（元）；
答：服装店赚了，赚了50元．
点评： 本题关键是先由定价的计算公式求出进价，再由打折的含义求出现价，进而可以求解．
　
4．（射洪县）如图方格图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）以直线L为对称轴，作图A的轴对称图形，得到图B．
（2）把图A绕O点顺时针旋转90°，得到图C．
（3）把图A向下平移3个格，再向右平移6个格，得到图D．
（4）图A的面积是　6　平方厘米．


考点： 作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；组合图形的面积．
专题： 压轴题．
分析： （1）以直线L为对称轴，根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，画出对各称点，连接各点即可得到图形B；
（2）根据图形旋转的特点，图形A的几条关键线段绕O点顺时针旋转90°即可得到图形B；
（3）把图形A的各关键点先向下平移3格，再向右平移6格，连接各点即可得到图形D；
（4）图形A是由边长2厘米的一个正方形和一个底为4厘米，高为1厘米的三角形组成，根据正方形及三角形的面积公式即可求出它的面积．
解答： 解：画图如下：

（4）图A的面积：2×2+4×1÷2=4+2=6（平方厘米）；
答：图A的面积是6平方厘米．
故答案为：6．
点评： 本题是考查图形的三种变换方法，即轴对称、旋转、平移．先画出关键的对称点，对应点，然后再连线．
　
5．（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

考点： 相遇问题．
分析： 若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．
解答： 解：（500﹣20）÷4
=480÷4
=120（千米）；
120﹣65=55（千米）；
答：乙车每小时行驶55千米．
点评： 本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间=速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．
　
6．（法库县）用你喜欢的方法计算
（1）（+）×15×17 （2）（1﹣）×÷3 （3）25×1.25×32
（4）175×+×175 （5）187.7×11﹣187.7 （6）19÷[（+）÷]．

考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）先把15×17看作一个数，然后再运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再把括号外的除法转化成乘法，然后按照分数的乘法法则计算；
（3）把32拆成4×8，再运用乘法交换律、结合律进行简便计算；
（4）（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，所有的除法转化为乘以倒数进行计算．
解答： 解：（1）（+）×15×17，
=（+）×（15×17），
=×15×17+×15×17，
=17+30，
=47．

（2）（1﹣）×÷3，
=××，
=；

（3）25×1.25×32
=25×1.25×4×8，
=（25×4）×（1.25×8），
=100×10，
=1000；

（4）175×+×175，
=（+）×175，
=1×175，
=175；

（5）187.7×11﹣187.7，
=187.7×（11﹣1），
=187.7×10，
=1877．

（6）19÷[（+）÷]，
=19÷[（+）]，
=19÷[×2]，
=19÷，
=19×，
=10．
点评： 此题是考查分数四则混合运算的简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用运算定律进行简便计算．
　
7．（法库县）覃塘毛尖茶每500克售价150元，“五一”期间搞促销活动，每购买500克赠送0.05千克．李老师要买2.2千克茶叶，应付多少元？

考点： 整数、小数复合应用题；质量的单位换算．
分析： 每购买500克赠送0.05千克，说明150元能卖（0.5+0.05）千克的茶叶，要求应付多少元，只要求出2.2千克里面含有几个（0.5+0.05）千克，然后乘150即可解决问题．
解答： 解：500克=0.5千克；
150×[2.2÷（0.5+0.05）]，
=150×4，
=600（元）；
答：应付600元．
点评： 此题做题时应注意单位的转换，然后根据“单价、数量和总价之间的关系即可求出．
　
8．（法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．

考点： 应用比例尺画图；圆、圆环的面积．
专题： 压轴题．
分析： 先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积．
解答： 解：5÷250=0.02（m）=2cm，
（5+1×2）÷250=0.028（m）=2.8cm．
5+1×2=7（m），
3.14×[（7÷2）2﹣（5÷2）2]
=3.14×6
=18.84（m2）．
答路面的实际面积18.84m2．
作图如下：

点评： 考查了应用比例尺画图，圆环的面积．能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一．
　
9．（法库县）下面是某汽车厂两款新车销售情况统计图．
根据图中数据，回答下面的问题：
（1）统计图中显示了这两款新车在什么时间内的销售情况？
（2）哪个月两款车的销售量差距最大？
（3）A款车在6月份的销售量比5月份提高了百分之几？
（4）B款车在6个月内平均每个月销售多少辆？


考点： 单式折线统计图；百分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据统计图所提供的信息，图中横轴表示的就是这两款新车在什么时间内的销售情况．
（2）从折线统计图看，哪个月两条折线距离大，哪个月两款车的销售量差距最大．
（3）把A款车在5月份的销售量看作单位“1”，就是6月份比5月份多销售的台数占5月份的百分之几，用除以计算．
（4）求出B款车1～6月份的销售总辆数除以6就是B款车在6个月内平均每个月销售的辆辆数．
解答： 解：（1）统计图中显示了这两款新车在2007年1～6月份（或上半年）时间内的销售情况；

（2）从图可以看出，6月份两款车的销售量差距最大（差是1810﹣340=1470辆）；

（3）（1810﹣1680）÷1680
=130÷1680
≈0.077
=7.7%
答：A款车在6月份的销售量比5月份提高了约7.7%；

（4）（210+158+260+390+360+340）÷6
=1718÷6
≈286.3（辆）
答：B款车在6个月内平均每个月销售约286.3辆；
故答案为：2007年1～6月份（或上半年），6月份，7.7%，286.3．
点评： 此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．
　
10．（鞍山）服装厂原来做一套服装要用布3米，后来采用新的裁剪工艺，每套可节约．原来做9000套的布料现在可以做多少套？

考点： 有关计划与实际比较的三步应用题．
分析： 原来做一套衣服用的布料是单位“1”，即3米，现在一套衣服用的布料就是3×（1﹣）；先求做9000套衣服共用多少米布，再求这些米布可以做多少套衣服．
解答： 解：3×（1﹣）
=3×
=（米）；
3×9000÷
=27000
=10000（套）；
答：原来做9000套的布料现在可以做10000套．
点评： 我们也可以先求出现在做的套数是原来的几分之几，再根据分数乘法的意义进行列式，列式为：1÷（1）=；9000×=10000（套）．
　
11．（鞍山）一个圆柱形容器里面盛有的水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水多少毫升？

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析： 此题需要先求得这个圆锥形容器的容积：根据一个圆柱形容器里面盛有的水，恰好是120毫升，可得这个圆柱形容器的总容积为120÷=240毫升，根据等底等高的圆柱和圆锥的体积的3倍关系可得：这个圆锥的最大容积为240÷3=80毫升，由此即可得出溢出水的体积．
解答： 解：120﹣120÷÷3，
=120﹣80，
=40（毫升），
答：可能溢出40毫升的水．
点评： 溢出水的体积=水的总体积﹣圆锥的容积；根据等底等高的圆柱和圆锥的体积的3倍关系，求得圆锥的体积是解决本题的关键．
　
12．（鞍山）运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶．公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？

考点： 相遇问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 先求出摩托车跑完80千米用的时间80÷90=小时，再根据速度乘以时间求出公共汽车用小时行的路程60×=53千米，即可求出追及时相距的路程80﹣53千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，追及变成了相遇，就用共同走的路程除以速度和就是时间，再加上原来的小时，即可．
解答： 解：80千米路程摩托车用了：80÷90=（小时），
这时公共汽车一共行了：60×=53（千米），
摩托车掉头再相遇用了：
（80﹣53）÷（60+90），
=26÷150，
=（小时）
这次相遇是在出发后的：+=（小时）=1小时4分钟，
答：这次相遇是在出发后1小时4分钟．
点评： 这条题还可以理解为：汽车和摩托车在第二次相遇时，共走了2个全程，即80×2=160千米．再用路程和除以速度和，即可以求出时间．过程是：80×2=160（千米） 160÷（90+60）=1小时4分钟．
　
13．（清原县）在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？

考点： 归一、归总加条件的三步应用题．
专题： 压轴题．
分析： 要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求16个5页是多少，用乘法，即16×5；然后用总页数除以10天，就是他每天要看的页数，即16×5÷10；用这个页数减去5，就是每天要多看的页数，即16×5÷10﹣5．
解答： 解：16×5÷10﹣5
=80÷10﹣5
=8﹣5
=3（页）
答：他至少每天多看3页才能准时归还而不交延时服务费．
点评： 本题还可以用逆推法，要求他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费，就要先求出他应看的页数，他应看的页数就要用总页数÷10天，总页数又是原来每天看的页数×16天．
　
14．（清原县）一间教室长8米，宽6米，高3米，要粉刷这间教室的四壁及天棚，如果每平方米要涂料0.5千克，这间教室需要涂料多少千克？（门窗及黑板面积为26平方米）．

考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 求需要粉刷的面积，就是用教室的表面积减去地面的面积和门窗的面积及黑板的面积，长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的量，就是一共需要的涂料的量．
解答： 解：需要粉刷的面积：
（8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣26，
=（48+18+24）×2﹣48﹣26，
=90×2﹣74，
=180﹣74，
=106（平方米）；
共需涂料：106×0.5=53（千克）；
答：这间教室需要涂料53千克．
点评： 此题主要考查长方体的表面积的计算方法，关键是明白：需要粉刷的面积，就是用教室的表面积减去地面的面积和门窗的面积及黑板的面积．
　
15．（清原县）某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30吨，香蕉、橘子和梨共45吨．橘子正好占总数的13分之2．一共运来水果多少吨？

考点： 简单的等量代换问题．
专题： 压轴题．
分析： 由已知的橘子、苹果共30吨，香蕉、橘子和梨共45吨，得到橘子+四种水果=30+45=75吨，又知道橘子正好占总数的13分之2，说明假设总数四种水果有13份，橘子占2份，这样2份+13份共 重75吨，求出每份的吨数，再乘13份，即可得解．
解答： 解：橘子+苹果=30吨
香蕉+橘子+梨=45吨
所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨=75吨
橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）=
说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13=15份
每份的吨数是75÷15=5（吨），
所以一共运来水果：5吨×13=65吨；
答：一共运来水果65吨．
点评： 认真分析，用橘子的量来等量代换全体水果，是解决此题的关键．
　
16．（清原县）画画、算算、填填．
（1）在右边画一个边长3厘米的正方形．
（2）在正方形中画一个最大的圆．（在图上要画出你是怎样找到圆心的？）
（3）如果在这个正方形中，把圆剪掉，余下部分的面积是多少？（列式计算）
（4）余下部分有　四　条对称轴．

考点： 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形；画圆；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
专题： 作图题；压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： （1）根据正方形的特征，四条边相等，四个角都是直角，用三角板即可画出一个边长是3厘米的正方形．
（2）正方形的内切圆就是正方形中所画的最大的圆，正方形两条对角线的交点O就是圆心，以O点为圆心，以3厘米为直径画圆即可．
（3）用正方形的面积减去这个最大圆的面积就是余下部分的面积，根据题中所提供数据即可解答．
（4）余下部分有四条对称轴，分别是原正方形两条对角线所在的直线，对边中点连线所在的直线．
解答： 解：（1）、（2）、（4）画图如下：
（2）3×3﹣3.14×（）2
=3×3﹣3.14×1.52
=3×3﹣3.14×2.25
=9﹣7.065
=1.935（平方厘米）；
．
点评： 本题考查的知识点有：指定边长画正方形、指定直径（或半径）画圆、正方形面积的计算、圆面积的计算、确定轴对称图形的对称轴条数等．
　
17．（连山区）笑笑读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的20%，第三天她从第91页读起，请你算算这本书共多少页？

考点： 分数、百分数复合应用题．
分析： 第三天她从第91页读起说明已经读了90页；把这本书的总页数看成单位“1”，求出前两天一共读了总页数的百分之几，它对应的数量是90页，由此用除法求出总页数．
解答： 解：（91﹣1）÷（+20%），
=90÷45%，
=200（页）；
答：这本书共有200页．
点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
　
18．（连山区）某服装厂要生产2400套西服，前6天完成了总数的60%，照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用两种方法解答）

考点： 简单的归一应用题．
分析： （1）照这样计算，说明每一天的工作效率不变，此题要先求出前6天生产了多少套西服，可根据完成了总数的60%即2400的60%，列式为2400×60%；再要求出每一天完成的生产任务，最后利用工作量除以工作效率即可解决问题．
（2）把这项任务的工作量看作单位“1”，要求完成这项任务一共需要多少天？先求出每天完成这项任务的几分之几，再用工作量除以工作效率即可解决问题．
解答： 解：（1）（102400÷（2400×60%÷6）
=2400÷（2400××），
=2400÷240，
=10（天）；

（2）1÷（60%÷6）
=1÷10%，
=10（天）；
答：完成这项任务一共需要10天．
点评： 此题利用工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系，解答题时要弄清题目中的条件与所求问题之间的关系，选用正确的数量关系解决问题．
　
19．（连山区）沼气是一种清洁高效的能源．高家岭村的村民挖的是圆柱形沼气池，它的底面直径是8米，深5米．
（1）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）需挖土多少立方米？

考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 压轴题．
分析： （1）由题意可知：抹水泥部分的面积=沼气池的侧面积+下底的面积，又因圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积．
（2）挖出土的体积，就是这个圆柱形沼气池的容积，由此利用圆柱的容积公式即可解答．
解答： 解：（1）3.14×8×5+3.14×，
=125.6+3.14×16，
=125.6+50.25，
=175.84（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米．

（2）3.14××5，
=3.14×16×5，
=251.2（立方米），
答：需要挖土251.2立方米．
点评： 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
　
20．（连山区）（1）在图上描出A（2，1），B（4，1），C（4，3），D（2，3）四个点的位置．
（2）连接所描四个点的位置，画出图形后先向右平移4个格，再向上平移4格后的图形，然后写出平移后图形各点的位置．
（3）选择合适的位置，画出图形按1：2放大后的图形．


考点： 数对与位置；作平移后的图形；图形的放大与缩小．
专题： 压轴题．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；
（2）根据图形平移的方法，先把四个点的位置分别向右平移4个格，再向上平移4格后，再把它们依次连接起来即可得出图形1，利用数对表示位置的方法即可标出各个顶点的位置；
（3）图形按2：1放大，只要数出平行四边形的底和高各自的格数，然后分别乘2画出，据此平行四边形即可得到放大后的图形．
解答： 解：（1）根据数对表示位置的方法可在图上描出A（2，1），B（4，1），C（4，3）D，（2，3）四个点的位置，如图所示：
（2）先把四个点的位置分别向右平移4个格，再向上平移4格后，再把它们依次连接起来即可得出图形1，
根据数对表示位置的方法即可标出各个顶点的位置是：A1（6，5），B1（8，5），C1（8，7），D1（6，7）；
（3）图形按2：1放大，假设每个方格的长度是1，则图形1的边长是2，所以放大后的图形的边长是：2×2=4，据此即可得到放大后的图形2如图所示，

点评： 此题考查了数对表示位置，图形平移、放大与缩小的方法的综合应用，解答本题关键是注意按2：1画出放大后的图形，就是把原图的各边长分别乘2后在画出即可．
　
21．（旅顺口区）王刚本学期数学八个单元测试成绩如下：
88、87、91、89、94、85、98、100
（1）这组数据的平均数是　91.5　中位数是　90　
（2）用统计图表示王刚的成绩变化情况．


考点： 统计图表的填补；平均数的含义及求平均数的方法；中位数的意义及求解方法；从统计图表中获取信息．
专题： 统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： （1）先算出八个单元测试成绩总和，再除以8即可；
（2）根据中位数的意义知道，把所给出的数据按从小到大的顺序排列，如果有偶数个数，则取中间的两个数的平均数，如果有奇数个数，那么中间的那个数就是该组数据的中位数；
（3）把八个单元测试成绩在图中找出相应的点，再顺次连接即可．
解答： 解：（1）（88+87+91+89+94+85+98+100）÷8，
=732÷8，
=91.5；
（2）把所给出的数据按从小到大的顺序排列：85、87、88、89、91、94、98、100；
中位数为：（89+91）÷2=90，
（3）统计图如下：

故答案为：91.5，90．
点评： 此题主要考查了平均数、中位数及众数的计算方法与折线统计图的画法．
　
22．（葫芦岛）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了8页，这时已读的页数与剩下页数的比是3：7，小明再读多少页就能读完这本书？

考点： 简单的工程问题；按比例分配应用题．
分析： 把这本书的总页数看成单位“1”，已读的页数与剩下页数的比是3：7，那么已读的就是总页数的，剩下的页数就是总页数的，第二天的读的页数就是﹣，
第二天比第一天多读了8页，它对应的分数就是（﹣）﹣；用除法求出总页数，然后再求出它的．
解答： 解：页数与剩下页数的比是3：7，总份数为：3+7=10，
已读的是，剩下的就是；
8÷[（﹣）﹣]，
=8÷（），
=8，
=240（页）；
240×=168（页）；
答：小明再读168页就能读完这本书．
点评： 本题把书本的总页数看成单位“1”，先根据比例求出已读的和未读的分别是总页数的几分之几，再找出8页相对应的分数求出总页数，再运用乘法求出未读的页数．
　
23．（葫芦岛）4辆大卡车和6辆小卡车共运35吨货物，已知载重量大卡车是小卡车的2倍，大卡车和小卡车每辆各运货多少吨？

考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 根据已知条件可得数量间的相等关系为：4辆大卡车载重量+6辆小卡载重量=35，设小卡车载重量是x吨，大卡车载重量是2x吨，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．
解答： 解：设小卡载重量是x吨，
6x+2x×4=35
6x+8x=35，
14x=35，
x=2.5．
大卡车载重量：2.5×2=5（吨）．
答：大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2.5吨．
点评： 解答此题的关键是能根据题干的叙述找到等量关系式，然后再列方程解答即可．
　
24．（葫芦岛）两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求两个笼里原来各有几只鸡？

考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
专题： 列方程解应用题．
分析： 本题可列方程进行解答，设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡84﹣x只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由于此时两个笼里剩下的鸡正好相等，则可得等量关系式：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），解此方程即得甲笼里原来有鸡的只数，进而求出乙笼原来有鸡的只数．
解答： 解：设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡（84﹣x）只，
甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由题可得：
（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），
x×35=×（84﹣x）×35，
28x=20×（84﹣x），
28x+20x=1680﹣20x+20x，
48x÷48=1680÷48，
x=35，
乙笼有鸡84﹣x=84﹣35=49（只），
答：两个笼里原来各有35只、49只鸡．
点评： 解答此题关键是通过设未知数，根据它们分别取出一部分后剩下的部分相等列出等量关系式是完成本题的关键．
　
25．（葫芦岛）求未知数x．
7x+5×0.7=8.4
：36%=：x．

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 压轴题；简易方程；比和比例．
分析： （1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减3.5，再除以7求解，
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=36%×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解．
解答： 解：（1）7x+5×0.7=8.4，
　　　　　　7x+3.5=8.4，
　　　　7x+3.5﹣3.5=8.4﹣3.5，
　　　　　　 7x÷7=4.9÷7，
x=0.7；

（2）：36%=：x，
x=36%×，
x×=0.288×，
x=0.48．
点评： 本题考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
26．（葫芦岛）一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米？

考点： 梯形的面积；长方形、正方形的面积．
分析： 根据题意，可用3.15平方米乘2除以1.5就是这个直角梯形的高；因为“若上底增加1.2米，就得到一个正方形．”所以直角梯形的下底等于直角梯形的高，直角梯形的上底等于直角梯形的高减去1.2米，再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案．
解答： 解：直角梯形的高为：3.15×2÷1.5，
=6.3÷1.5，
=4.2（米），
直角梯形的上底为：4.2﹣1.2=3（米）；
直角梯形的面积为：（3+4.2）×4.2÷2，
=7.2×4.2÷2，
=30.24÷2，
=15.12（平方米）；
答：这个直角梯形的面积是15.12平方米．
点评： 解答此题的关键是根据增加的下底的长度和增加的面积计算出梯形的高，然后再利用梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2进行计算即可．
　
27．（海州区）除了2以外的任意两个素数的和都是偶数．　√　．

考点： 合数与质数．
专题： 压轴题．
分析： 质数除了2以外都是奇数，根据奇数+奇数=偶数，即可解答．
解答： 解；素数就是质数，质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数，所以除了2以外的任意两个素数的和都是偶数是正确的；
故答案为：√．
点评： 此题主要明白质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数．
　
28．（海州区）苏光小学“六一”儿童节那天举行校艺术节比赛，共有1200人参加．其中，五年级获奖人占参赛总人数的20%，六年级获奖人占参赛总人数的．请你根据条件提出一个两步或三步计算的问题并列式计算．

考点： “提问题”、“填条件”应用题；分数、百分数复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 由题意知：说了五六年级获奖的情况，但没说各是多少人，所以可提的问题是：五六年级共有多少人获奖？
由题意知：20%和的单位“1”是1200，这样利用分数乘法意义能分别算出五、六年级各获奖的人数，从而算出共获奖的人数．
解答： 解：提的问题是：五六年级共有多少人获奖？
五年级获奖人数是：1200×20%=240（人），
六年级获奖人数是：1200×=300（人），
五、六年级获奖总人数是：240+300=540（人）．
答：五六年级共有540人获奖．
点评： 此题在提问题时注意要求：提出一个两步或三步计算的问题，明白解决问题需要的条件中有一个知道，需要两步；两个都不直接知道，需要三步计算．
　
29．（海州区）海州与板浦相距20千米，一列客车与一列货车从海州、板浦两地同时相向而行，0.5小时后相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，求客车的速度．

考点： 简单的行程问题；按比例分配应用题．
专题： 压轴题．
分析： 要求客车的速度，需要先求客车与货车的速度和，根据相遇问题的基本数量关系式：速度和=总路程÷相遇时间，代入数量即可求出；已知客车与货车的速度比是3：2，即客车与货车的速度和分成5份，客车占其中的3份，求出速度和，即能求出客车的速度．
解答： 解：20÷0.5=40（千米），
3+2=5，
40÷5×3=24（千米）；
答：客车的速度是每小时24千米．
点评： 解答此题根据相遇问题的基本数量关系式：速度和=总路程÷相遇时间，求出速度和，再根据两车的速度比，求出客车的速度．
　
30．（海州区）解方程
2x+2.7=24.7
x﹣x=
=．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据等式的性质解方程，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
（2）先利用乘法分配律把x﹣x化成（1﹣）x的形式，再利用等式的性质解方程；
（3）先用比例的基本性质转化成方程，再应用等式的性质解方程．
解答： 解：（1）2x+2.7=24.7，
2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，
2x=22，
2x÷2=22÷2，
x=11；

（1）x﹣x=
（1﹣）x=，
x=，
x÷=÷，
x=1；

（3）=，
25x=0.75×8，
25x=6，
25x÷25=6÷25，
x=0.24．
点评： 本题主要考查利用等式的性质解方程，注意ax﹣bx=c的形式和解比例的方法．
　
31．（海州区）画一个周长是9.42厘米的圆，再画出把这个圆按2：3的比缩小的圆，使得这两个圆组成有无数条对称轴的图形，并画出两条互相垂直的对称轴．

考点： 画圆；画轴对称图形的对称轴；图形的放大与缩小．
专题： 压轴题．
分析： （1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此只要利用圆的周长公式求得这个圆的半径即可画出符合题意的圆；
（2）把这个圆按2：3的比缩小的圆，就是把圆的半径按2：3的比缩小得到的圆；
（3）根据轴对称图形的性质，圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线；所以要使这两个圆组成一个有无数条对称轴的图形，那么这两个圆必须是同心圆．
解答： 解：圆的半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米），
缩小后的圆的半径为1.5×=1（厘米），
由此画出这个圆以及按2：3缩小后的圆如图所示：

点评： 此题考查了（1）圆的两大要素是：圆心和半径；（2）根据轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的条数及位置的方法的灵活应用．
　
32．（海州区）将如图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个　圆锥　体．这个形体的体积是多少立方厘米？请先测量出图中数据再列式计算．


考点： 圆锥的体积；旋转．
分析： 三角形小旗绕旗杆旋转一周可以形成一个圆锥体，量得圆锥体的底面半径为3厘米，高为2厘米，根据圆锥体的体积公式：V=πr2h进行计算即可得到答案．
解答： 解：三角形小旗绕旗杆旋转一周可以形成一个圆锥体；
圆锥体的体积为：×3.14×32×2，
=3.14×3×2，
=18.84（立方厘米），
答：这个圆锥体的体积为18.84立方厘米．
故答案为：圆锥．
点评： 此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=πr2h．
　
33．（定远县）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）


考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 图中阴影部分的面积：用四个半圆即两个圆的面积减去正方形的面积即可．
解答： 解：两个圆的面积：3.14×（8÷2）2×2=100.48（平方厘米），
正方形的面积：82=64（平方厘米），
阴影部分的面积：100.48﹣64=36.48（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是36.48平方厘米．
点评： 此题考查组合图形的面积的计算方法．
　
34．（枞阳县）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米．在池内的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

考点： 关于圆柱的应用题．
分析： 求抹水泥的面积是多少平方米，首先分清需要计算圆柱形水池几个面的面积，是求一个侧面积与一个底面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解答： 解：水池的侧面积：3.14×20×2=125.6（平方米），
水池的底面积：3.14×=3.14×100=314（平方米），
水池的表面积：125.6+314=439.6（平方米）．
答：抹水泥的面积是439.6平方米．
点评： 解答此题主要分清所求物体的形状，把问题转换为是求圆柱的表面积，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
　
35．（旅顺口区）直接写得数

= = =
﹣= =

考点： 分数的四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： （1）、（2）运用分数的乘法分配律进行计算即可．
（3）、（4）、（5）按照分数的四则混合运用的顺序进行计算即可．
解答： 解：（1）（）×30，
=30×30×，
=18+5，
=23；

（2），
=（），
=，
=；

（3），
=，
=，；

（4），
=×6，
=5，
=4；

（5），
=，
=0.5；
点评： 本题运用分数的加减，乘除法的计算法则进行计算即可．
　
36．（旅顺口区）计算
．

考点： 分数的四则混合运算．
专题： 压轴题；运算顺序及法则．
分析： 根据分数的四则混合运算的运算顺序计算即可．即，先计算括号内部的，再就是括号外面的．
解答： 解：（1）（）×，
=（）×，
=（）×，
=，
=；

（2）[（）×]，
=[]，
=，
=8，
=6；
点评： 完成本题要注意分析式中数据，认真进行计算．
　
37．（旅顺口区）如图是李老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示下载这份文件需要时间为30分．她还要等多长时间？


考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把“下载这份文件需要时间”看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法进行计算即可．
解答： 解：30×（1﹣64%），
=30×0.36，
=10.8（分钟）；
答：她还要等10.8分钟．
点评： 本题运用分数的乘除法的应用题的解答方法进行解答即可．
　
38．（旅顺口区）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元．王叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？

考点： 百分数的实际应用．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： 由“超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费”把原价可知单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算，求出原价乘以行李超过的部分的重量，再乘以0.15%计算应付的行李费．
解答： 解：540÷60%×（30﹣20）×1.5%，
=540÷0.6×10×0.015，
=900×10×0.015，
=135（元）；
答：应付行李费135元．
点评： 本题找准单位“1”，用求出原价，进一步求出应付的行李费即可．
　
39．（旅顺口区）打折后哪种电脑便宜？
品牌名 清华同方 联想
原价/元 5800 6500
折 扣 八折 七五折

考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 我们由题目可知分别以两种电脑各自的价格为单位“1”，由此用乘法分别求出两种电脑打折后的卖价，然后再进行比较打折后的价格，最后做出判断即可．
解答： 解：清华同方的打折后的价钱：
5800×80%=4640（元）；
联想打折后的价钱；
6500×75%=4875（元）；
4640元＜4875元，
清华同方的打折后便宜．
答：清华同方的打折后便宜．
点评： 本题运用分数乘法应用题的解答方法进行解答即可．
　
40．（旅顺口区）小强学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行如下操作：
①小强准备了一个圆柱玻璃缸，并从里面测得底面直径是4分米，高是6分米；
②小刚往玻璃缸中倒水，水面的高度是3分米；
③小红把这个物体淹没在玻璃缸的水中，并测得这时水面的高度是3.5分米；
请你根据他们的实验，算一算这个不规则物体的体积．

考点： 探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 由题意得出这个不规则物体的体积等于上升的水的体积，因为水在一个圆柱形的容器里，所以根据圆柱的体积计算方法计算即可，上升的水的体积=πr2h，据此计算即可．
解答： 解：3.14×（4÷2）2×（3.5﹣3），
=3.14×4×0.5，
=6.28（立方分米）．
答：不规则物体的体积是6.28立方分米．
点评： 解决本题的关键是明确这个不规则物体的体积等于上升的水的体积，再借助容器形状和对应的体积的计算公式计算即可．
　
41．（旅顺口区）在如图中按要求操作．
（1）画出梯形的高，测量高　2.1　cm（精确到0.1cm）；
（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；
（3）测量∠A=　115°　．


考点： 作梯形的高；长度的测量方法；角的度量．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： （1）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；用刻度尺即可度量出这条高的长度．
（2）过三角形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，交梯形下底于一点，即可把梯形变成一个平行四边形和一个三角形．
（3）把量角器的0°刻度线与∠A的一边重合，顶点与量角器的中心重合，另一边与量角器的刻度线重合，量角器的读数就是这个角的度数．
解答： 解：（1）画梯形的高如下图，经测量，高是2.1cm；
（2）画线如下图，线段BE把梯形ABCD分成平行四边ADEB和三角形BEC；
（3）经测量，∠A=115°；
故答案为： 2.1，115°．
点评： 本题是考查作梯形的高、线段的度量、角的度量等．注意，画图形的高时要有虚线；度量角时，注意“三重合”．
　
42．（旅顺口区）中心广场四周建筑物如图所示．
（1）中心广场到图书城的实际距离是600米，这幅图的比例尺是　1：20000　．（测量时取整厘米）
（2）学校到中心广场的实际距离是　500　米．（测量时精确到0.1厘米）
（3）百货商店在中心广场　东北　方向，距中心广场　460　米的位置．
（4）体育场在中心广场东偏南30°方向，距中心广场的实际距离约500米的位置，请你在图中标出体育场的所在地．


考点： 根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置；比例尺．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： （1）量出图书城到中心广场的图上距离，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求出这幅示意图的比例尺；
（2）量出学校到中心广场的图上距离，“依据实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出学校到中心广场的实际距离；
（3）根据“上北下南，左西右东”可知，百货商店在中心广场的东北方向，可先量出百货商店到中心广场的图示距离，然后依据实际距离=图上距离÷比例尺”进行计算即可；
（4）根据图上距离=比例尺×实际距离，可用比例尺乘500计算出体育场距离中心广场的图上距离，然后再作图即可．
解答： 解：（1）量出图书城到中心广场的图上距离为3厘米，
又因600米=60000厘米，
则3厘米：60000厘米=1：20000；
答：此图的比例尺是1：20000．

（2）量出学校到中心广场的图上距离为2厘米，
2.5÷=50000（厘米）=500（米），
答：学校到中心广场的实际距离是500米；

（3）量出商店到中心广场的图上距离为2.3厘米，
2.3÷=46000（厘米）=460（米），
答：百货商店在中心广场的东北方向，距离中心广场的实际距离是460米；

（4）体育场距离中心广场的图上距离为：500米=50000厘米，
50000×=2.5（厘米），
作图如下：

故答案为：（1）1：20000，（2）500，（3）东北，460．
点评： 此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及比例尺的意义．
　
43．（广州）大连市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元；②单程载客超过20千米，超过的部分加收50%空载返程费；
（1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？
（2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？

考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 本题根据打车行驶的里程及收费标准进行分析即可：
（1）下车时显示的里程是18千米，少于20千米，不用付空载返程费；前3千米收费8元，后18﹣3=15千米每千米收费2元，所以应付车费：8+（18﹣3）×2元．
（2）下车时显示的里程是25千米，超过20米，应付50%空载返程费．前3千米收费8元，后25﹣3=22千米每千米收费2元，25千米收费8+（25﹣3）×2=52元，再加上50%的空载反程费，共需付费52+52×50%元．
解答： 解：（1）8+（18﹣3）×2
=8+15×2，
=8+30，
=38（元）．
答：小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费38元．
（2）8+（25﹣3）×2
=8+22×2，
=8+44，
=52（元）；
52+（25﹣20）×2×50%
=52+5×2×50%，
=57（元）．
答：王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费57元．
点评： 完成本题要注意前3千米收费是固定的8元，单程载客超过20千米，超过的部分加收50%空载返程费这两个条件．
　
44．（射洪县）小芳家五月份生活支出1800元，比四月份增加，四月份生活支出多少元？

考点： 分数除法应用题．
分析： 根据“比四月份增加”知道的单位“1”是四月份生活支出的钱数，即五月份是四月份的（1+），由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式解答即可．
解答： 解：1800÷（1+），
=1800，
=1800×，
=1440（元）；
答：四月份生活支出1440元．
点评： 解答此题的关键是找准单位“1”，找出1800对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
　
45．（射洪县）小明读一本故事书，第一天读了全书的18%，第二天读了全书的30%，第二天比第一天多读了30页．这本书一共有多少页？（用列方程的方法解答）

考点： 百分数的实际应用．
分析： 本题把这本故事书的页数看作单位“1”，设这本故事书有x页，根据分数乘法意义，分别表示出两天堵得书的页数，再根据第二天读的页数﹣第一天读的页数=30解答．
解答： 解：设这本故事书有x页，
30%x﹣18%x=30，
12%x=30，
12%x÷12%=30÷12%，
x=250；
答：这本故事书有250页．
点评： 解决本题的关键是先找准单位“1”，再根据分数乘法意义解答．
　
46．（射洪县）一个盛水的圆柱形容器，底面直径是8厘米．把一个物体浸没在水中后，水面上升3厘米（水没有溢出）．这个物体的体积是多少立方厘米？

考点： 关于圆柱的应用题．
分析： 根据题意，上升的水的体积就是这个物体的体积，所以求出上升的水的体积即可．
解答： 解：3.14×（8÷2）2×3，
=3.14×42×3，
=3.14×16×3，
=150.72（立方厘米）；
答：这个物体的体积是150.72立方厘米．
点评： 此题考查学生灵活运用圆柱体的知识，解决实际问题的能力，要理解上升的水的体积就是这个物体的体积．
　
47．（射洪县）解方程．
2.8x﹣4.6=17.8
．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题．
分析： （1）依据等式的性质，方程两边同时加4.6，再同时除以2.8求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
解答： 解：（1）2.8x﹣4.6=17.8，
2.8x﹣4.6+4.6=17.8+4.6，
2.8x÷2.8=22.4÷2.8，
x=8；

（2）2x+x=，
x=，
x=，
x=．
点评： 本题主要考查学生运用等式的性质解方程的能力．
　
48．（射洪县）在图中按要求操作．
（1）画出指定底边上的高．
（2）以C为圆心，BC为半径画一个圆．
（3）测量并计算：平行四边形ABCD的面积是　3.52　厘米2．（测量精确到0.1cm）


考点： 作平行四边形的高；画圆；平行四边形的面积．
分析： （1）从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是平行四边形的高，
（2）以圆规的一个脚和C点重合，以CB的长为半径画圆．
（3）量得平行四边形的底是1.6厘米，高是2.2厘米，然后根据平行四边形的面积公式底×高求出其面积．据此解答．
解答： 解：（1）（2）画图如下：

（3）平行四边形的面积是：
1.6×2.2=3.52（平方厘米）．
答：面积是3.52平方厘米．
故答案为：3.52平方厘米．
点评： 本题考查了学生作高、画圆，以及通过测量根据平行四边形的面积公式求面积的能力．
　
49．（射洪县）如图是小刚家周围的平面图．
（1）小刚家到超市的实际距离是900米，这幅图的比例尺是　1：30000　．（测量时取整厘米）
（2）小刚家到学校的实际距离是　960　米．（测量时精确到0.1cm）
（3）书店在小刚家　西北　方向，距小刚家　660　米的位置．
（4）健身馆在小刚家北偏东60°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出健身馆的所在地．


考点： 应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．
专题： 压轴题．
分析： （1）先量得小刚家到超市的图上距离，实际距离已知，依据比例尺的意义，即“比例尺=”即可求得这幅图的比例尺．
（2）量得小刚家到学校的图上距离，比例尺已求出，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得小刚家到学校的实际距离．
（3）由图意可知：书店在小刚家的西北方向，再量得其图上距离，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得书店距小刚家的实际距离．
（4）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得健身馆与小刚家的图上距离，再依据方向和角度，就可以标出健身馆的位置．
解答： 解：（1）量得小刚家到超市的图上距离是2.7厘米≈3厘米，
又因900米=90000厘米，
所以这幅图的比例尺是：3厘米：90000厘米=1：30000；
答：这幅图的比例尺是1：30000．


（2）量得小刚家到学校的图上距离是3.2厘米，
则实际距离是：3.2÷=96000（厘米）=960（米）；
答：小刚家到学校的实际距离是960米．


（3）书店在小刚家的西北方向，
量得书店到小刚家的图上距离是2.2厘米，
则其实际距离是：2.2÷=66000（厘米）=660（米）；
答：书店到小刚家的实际距离是660米．


（4）因为600米=60000厘米，
则健身馆到小刚家的图上距离是：60000×=2（厘米），
所以，健身馆的图上位置如下图所示：．
故答案为：1：30000、960、西北、660．
点评： 此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，另外，标注位置时一定要弄清楚方向和角度．
　
50．（射洪县）第25届至29届奥运会我国获得金牌数依次为：16枚、16枚、28枚、32枚、51枚．
（1）用统计图表示我国获得金牌数的变化情况．
（2）观察统计图，回答问题．
①我国获得的金牌数是如何变化的？　逐渐增加　；
②第29届金牌数比第27届增加　82.1　%；
③后三届平均每届获得金牌　37　枚．


考点： 统计图表的填补；从统计图表中获取信息．
分析： （1）画出折线统计图，表示出变化情况；
（2）①根据折线高度的变化回答；
②先求出第29届的金牌数比27届多几枚，然后用多的数量除以27届的金牌数量即可；
③先求出后三届的总数量，然后用总数量除以3即可．
解答： 解：（1）折线统计图：[来源:学科网ZXXK]

（2）①我国获得的金牌数是逐渐增加的；

②（51﹣28）÷28，
=23÷28，
≈82.1%；
答：第29届金牌数比第27届增加82.1%．

③（28+32+51）÷3，
=111÷3，
=37（枚）；
答：后三届平均每届获得金牌37枚．
故答案为：逐渐增加；82.1；37．
点评： 解答此题的关键利用已知的信息，结合给出的条件，解决问题．
　
51．（法库县）直接写出得数
×8.1= 7÷1.4= 6×50%= ÷0.75= 1÷3×=
5.62﹣4= 0.32= 13÷= 0.6×= 0××=

考点： 分数的四则混合运算；分数乘法；分数除法．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 根据小数、分数的加法，减法，乘法，除法的运算法则计算即可．
解答： 解：
×8.1=0.9 7÷1.4=5 6×50%=3 ÷0.75=1 1÷3×=
5.62﹣4=1.62 0.32=0.09 13÷=15 0.6×=0.1 0××=0
故答案为：0.9，5，3，1，，1.62，0.09，15，0.1，0．
点评： 口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可，注意小数点的位置．
　[来源:学科网]
52．（法库县）一根12米长的铁丝，用去它的，剩下多少米？

考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把一根铁丝的长度看作单位“1”，用12乘以（1﹣）列式计算即可．
解答： 解：12×（1﹣），
=12×0.4，
=4.8（米）；
答：剩下4.8米．
点评： 本题找准单位“1”，单位“1”中的用乘法进行解答即可．
　
53．（法库县）在比例尺是的地图上量得甲地到乙地公路长为8厘米，求一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地到乙地需多少小时？

考点： 比例尺应用题．
分析： 首先根据已知图上距离和比例尺求出实际距离，再根据路程÷速度=时间，列式解答．
解答： 解：8÷=8×4000000=32000000（厘米）；
32000000厘米=320千米；
320÷50=6.4（小时）；
答：从甲地到乙地需6.4小时．
点评： 此题属于已知图上距离和比例尺求实际距离，解答时要注意单位的换算．
　
54．（法库县）小明骑自行车过桥，桥长1500米，自行车车胎直径5分米，每分钟转动30圈，大约要用多少分钟才能通过这座桥？（得数保留整数）

考点： 有关圆的应用题．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 先利用圆的周长公式求出车轮的周长，再求出每分钟行驶的路程，于是可以利用“路程÷速度=时间”求出通过1500米的路需要的时间．
解答： 解：5分米=0.5米，
1500÷（3.14×0.5×30），
=1500÷47.1，
≈32（分钟）；
答：大约要用32分钟才能通过这座桥．
点评： 此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度=时间．
　
55．（法库县）解方程
（1）2÷x= （2）x+x= （3）2x﹣x=1.2 （4）（1﹣60%）x=28．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）先在方程的两边同时乘x，然后再除以即可；
（2）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以即可；
（3）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以即可；
（4）先求出1﹣60%的值，然后在方程的两边同时除以40%即可．
解答： 解：（1）2÷x=，
2÷x×x=x，
x=2，
x÷=2÷，
x=；

（2）x+x=，
（+）x=，
x=，
x=÷，
x=；

（3）2x﹣x=1.2，
（2﹣）x=1.2，
x=1.2，
x=1.2÷，
x=1；

（4）（1﹣60%）x=28，
40%x=28，
40%x÷40%=28÷40%，
x=70．
点评： 此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．
　
56．（法库县）有一种圆锥形容器，给里面装入1千克水后，水面正好到圆锥高的一半，如下图所示．若要将此容器装满水，还需要注入多少千克水？


考点： 圆锥的体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 根据圆锥的体积公式：v=sh，所以当高为原来的一半时，其底面圆的半径将为原来的一半，则其底面积将为原来的四分之一，所以其体积将为原来的八分之一．因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出容器的容积，再减去1千克．
解答： 解：根据上面的分析现在水的体积占这个容器的容积的八分之一；
1÷﹣1，
=1×8﹣1，
=8﹣1，
=7（千克），
答：还需要注入7千克水．
点评： 本题的关键是要找出容器上半部分的体积与整个体积的关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
　
57．（法库县）有5位同学，每两位同学握一次手，共要握　10　次手．

考点： 握手问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 5位同学，每个人都要和剩下的4人握手，要握4次，一共是5×4次，由于是两两之间握手，甲与乙握手和乙与甲握手是一样的，所以再除以2即可．
解答： 解：5×（5﹣1）÷2，
=5×4÷2，
=10（次）；
答：共要握10次手．
故答案为：10．
点评： 本题属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数=人数×（人数﹣1）÷2求解．
　
58．（鞍山）脱式计算（能简算的要简算）
（1）10.2×43 （2）3.64÷4+4.36×25% （3）[﹣（）]×．

考点： 小数乘法；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）把10.2化成10+0.2，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）把除以4化成乘以，百分数化成分数，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法．
解答： 解：（1）10.2×43，
=（10+0.2）×43，
=10×43+0.2×43，
=430+8.6
=438.6；

（2）3.64÷4+4.36×25%，
=3.64×+4.36×，
=（3.64+4.36）×，
=8×，
=2；

（3）[﹣（）]×，
=[﹣]×，
=×，
=．
点评： 本题考查了小数、分数、百分数的四则混合运算的顺序，能简算的要灵活运用运算定律简算．
　
59．（鞍山）列式计算
（1）与的和去除它们的差，商是多少？
（2）一个数的比12少4.5，这个数是多少？

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 压轴题；文字叙述题．
分析： （1）用与的差除以与的和，注意除与除以的区别，列式解答即可．
（2）把一个数可知单位“1”，先求出12与4.5 的差，用差除以，就是这个数．
解答： 解：（1））（﹣）÷（+），
=÷，
=；
答：商是．

（2）（12﹣4.5），
=7.5×，
=10；
答：这个数是10．
点评： 此题考查分数的四则混合运算，注意观察题干并分析，根据题意直接列式计算．
　
60．（鞍山）李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工5个，王师傅单独做需要11小时，王师傅每小加工多少个？

考点： 简单的工程问题．
分析： 已知两人合作6小时完成，王师傅独做11小时，由此可设总工作量为1，则两人的工作效率为，则王师傅的工作效率为，据此可求出李师傅的工作效率为，﹣=．然后据“李师傅每小时加工5个”求出总零件的数量后，再据王师傅的工作效率求出其每小时能加工多少．综合算式为：[5÷（﹣）]×．
解答： 解：[5÷（﹣）]×
=[5×]×，
=6（个）．
答：王师傅每小时加工6个．
点评： 完成本题的关健是先据两人共做所需的时间及王师傅独作需要的时间求出李师傅的工作效率．
　
61．（鞍山）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．


考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，圆的半径已知，于是可以分别求出梯形和圆的面积，进而求出阴影部分的面积．
解答： 解：（4+9）×4÷2﹣×3.14×42，
=13×4÷2﹣3.14×16，
=52÷2﹣3.14×4，
=26﹣12.56，
=13.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．
点评： 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，从而逐步求解．
　
62．（鞍山）同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？

考点： 最优化问题．
专题： 压轴题；优化问题．
分析： 完成本题要首先求出两种商品的价格是多少：
设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x﹣8）元．随身听和书包单价之和是452元，根据题意，可得方程：4x﹣8+x=452，解得：x=92，4x﹣8=4×92﹣8=360．
根据需要购买的商品的价格及两家超市的不同的优惠方案进行分析即可：
A超市：超市A所有的商品打八折销售，即按原价的80出售，随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．
超市B：全场购物满100元返30元购物券．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的360÷100=3…60元，即可返还30×3=90元，360﹣90=270元，270+92=362元，共花现金362元，由于361.6元＜362元，所以在A超市购买比较省钱．
解答： 解：设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x﹣8）元，可得方程：
4x﹣8+x=452
5x=460，
x=92．
452﹣92=360（元）．
即随身听的价格为360元，书包的价格为92元．
A超市：452×80%=361.6（元）．
B超市：360÷100=3…60元，
360﹣30×3+92
=360﹣90+92，
=362（元）．
由于361.6元＜362元，所以在A超市购买比较省钱．
答：在A超市购买比较省钱．
点评： 首先通过设未知数，列出等量关系式求出两种商品的价格是完成本题的关键．
　
63．（清原县）计算，能简算的要简算．
①36×101 ②239×7.2+956×8.2
③24×（ ++） ④3.7×0.58+6.3×0.58．

考点： 运算定律与简便运算．
专题： 压轴题；运算定律及简算．
分析： ①36×101，将原式转化为：36×（100+1），再运用乘法分配律进行简算；
②239×7.2+956×8.2，根据积的变化规律，将原式转化为：239×7.2+239×32.8，再运用乘法分配律进行简算；
③24×（ ++），运用乘法分配律进行简算；
④3.7×0.58+6.3×0.58．运用乘法分配律进行简算．
解答： 解：①36×101，
=36×（100+1），
=36×100+36×1，
=3600+36，
=3636；

②239×7.2+956×8.2，
=239×7.2+239×32.8，
=239+（7.2+32.8），
=239×40，
=9560；

③24×（ ++），
=24×+24×+24×，
=6+4+2，
=12；

④3.7×0.58+6.3×0.58．
=（3.7+6.3）×0.58，
=10×0.58，
=5.8．
点评： 此题考查的目的是使学生理解掌握乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算．
　
64．（清原县）汽车厂计划30天组装汽车6000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）

考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．
专题： 列方程解应用题．
分析： 由题意得关系式：工作总量=工作时间×工作效率，工作时间为（30﹣5），可设实际的工作效率为x，据关系式列方程解答即可．
解答： 解：设实际平均每天组装汽车x辆，
（30﹣5）x=6000，
25x=6000，
x=240，
答：实际平均每天组装240辆汽车．
点评： 解答此题的关键是确定实际工作的时间和工作总量，根据关系式进行解答即可．
　
65．（清原县）一个圆锥形小麦堆，底面直径是6米，高是2.5米．每立方米小麦约重750千克，这堆小麦共重多少千克？

考点： 关于圆锥的应用题．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 直接根据圆锥的体积计算公式，先求出这堆小麦的体积是多少立方米，再计算重量，由此解答．
解答： 解：×3.14×（6÷2）2×2.5×750，
=×3.14×9×2.5×750，
=9.42×2.5×750，
=23.55×750，
=17662.5（千克）；
答：这堆小麦共重17662.5千克．
点评： 此题考查的目的是：理解和掌握圆锥的体积计算方法，并且能够根据圆锥的体积计算方法解决有关的实际问题．
　
66．（清原县）计算圆柱体的表面积．（单位：cm）


考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 已知圆柱体的底面直径是6厘米，高是10厘米，圆柱体的表面积公式是：s表=s侧+s底×2，代入数据即可求解．
解答： 解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，
=188.4+3.14×9×2，
=188.4+28.26×2，
=188.4+56.52，
=244.92（平方厘米）；
答：这个圆柱体的表面积是244.92平方厘米．
点评： 此题主要考查圆柱体的表面积的计算，直接根据它的表面积公式解答即可．
　
67．（清原县）下面是长江小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．
编号 1 2 3 4 5 6 7
身高/cm 141 141 143 154 145 144 175
（1）这组女生身高的平均数是　149　；中位数是　144　；众数是　141　．
（2）用　中位　数代表这组女生的身高比较合适．

考点： 简单的统计表；中位数的意义及求解方法．
专题： 压轴题．
分析： 根据求平均数、中位数和众数的方法进行解答．数据的个数（即人数）是偶数个，求中位数的方法是；把数据按大小顺序排列后中间的数即是．由此解答．
解答： 解：求平均数：
（141+141+143+154+145+144+175）÷7
=1043÷7
=149；
中位数是：144；
众数是：141；
答：（1）这组女生身高的平均数是149；中位数是144；众数是141；
（2）用中位数代表这组女生的身高比较合适；
故答案为：（1）149，144，141，（2）中位．
点评： 此题考差点目的是：理解和掌握平均数、中位数和众数的意义及求法，掌握平均数和中位数的区别．
　
68．（清原县）求未知数
①：x=0.3：
②1﹣25% x=0.5
③6x﹣7.3=19.7．

考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 压轴题；比和比例．
分析： （1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.3x=×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.3解答；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上25%x﹣0.5可得，0.5=25%x，等式的两边交换位置，等式仍然成立，可得25%x=0.5，再把等式的两边同时除以25%即可解答；
（3）根据等式的性质，两边同时加上7.3，再同时除以6即可解答．
解答： 解：（1）：x=0.3：，
0.3x=×，
0.3x÷0.3=÷0.3，
x=；

（2）1﹣25%x=0.5，
1﹣25%x+25%x﹣0.5=0.5+25%x﹣0.5，
0.5=25%x，
25%x=0.5，
25%x÷25%=0.5÷25%，
x=2，

（3）6x﹣7.3=19.7．
6x﹣7.3+7.3=19.7+7.3，
6x=27，
6x÷6=27÷6，
x=4.5．
点评： 本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
69．（旅顺口区）直接写得数．
=　1　 =　　 =　7　
=　　 2.54×99+2.54=　254　．

考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算．
分析： （1）按照分数的四则混合运算顺序进行计算，先做除法在做加法．
（2）、（4）同级运算从左向右依次计算，
（3）、（5）运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便．
解答： 解：=1，=，（）×24=7，
=，2.54×99+2.54=254．
点评： 计算本题时要注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
　
70．（旅顺口区）计算．
25.2÷4.5+3.25×1.4
．

考点： 小数四则混合运算；分数的四则混合运算．
专题： 压轴题．
分析： （1）按运算顺序计算，先算除法和乘法，再算加法；
（2）按运算顺序计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．此题注意通分与约分．
解答： 解：（1）25.2÷4.5+3.25×1.4，
=5.6+4.55，
=10.15；

（2）÷[（﹣）×]，
=÷[×]，
=÷，
=×，
=7．
点评： 此题重点考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况．在一个算式中，既有加减又有乘除运算的，应先算乘除，再算加减；既有小括号，又有中括号的，应先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
　
71．（旅顺口区）一种苹果，售价为每千克9元．用多种方式表示购买苹果的质量和应付钱数的关系．
（1）列表．（2）画图．
质量/千克 0 1 2 3 4 5 …
应付钱数/元
（3）如果用x表示苹果的质量，用y表示应付钱数，则y=　9x　．
（4）从上面可以得出，购买苹果的质量和应付钱数成　正　比例．


考点： 统计图表的填补；用字母表示数；辨识成正比例的量与成反比例的量．
分析： （1）根据单价×数量=总价，分别算出表中给出的数量与对应的应付的钱数，填入表中即可；
（2）在统计图中找出苹果的质量与应付的钱数对应的点，再顺次连接即可；
（3）把x与y代入单价×数量=总价，得出y=9x，
（4）因为单价一定，所以购买苹果的质量和应付钱数成正比例．
解答： 解：（1）填表如下：
质量/千克 0 1 2 3 4 5 …
应付钱数/元 0 9 18 27 36 45 …
（2）统计图如下：

（3）y=9x，

（4）因为单价一定，所以购买苹果的质量和应付钱数成正比例，
故答案为：9x，正．
点评： 此题主要考查了从统计表中获取信息，完成统计图，再根据基本的数量关系解决其它问题．
　
72．（连山区）
2÷0.1= 6.35﹣1.9= +1.4= 0.36+0.4=
（2+）×28= 7﹣﹣= ×÷×= +=

考点： 小数除法；分数的加法和减法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法．
专题： 压轴题．
分析： 根据小数加减乘除和分数加减乘除的方法进行计算即可，（2+）×28运用乘法分配律进行简算，×÷×注意运算顺序．
解答： 解：
2÷0.1=20， 6.35﹣1.9=4.45， +1.4=2， 0.36+0.4=0.76，
（2+）×28=60， 7﹣﹣=6， ×÷×=， +=．

点评： 口算时，注意运算符号和运算顺序，看清数据，再进行计算，能用简便方法进行计算的要用简便方法进行计算．
　
73．（连山区）脱式计算．
101×9.7﹣9.7 69×0.75+31×75% 32×19×125 （﹣）×45．

考点： 小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 压轴题．
分析： 算式（1）据乘法分配律变为9.7×（101﹣1）进行计算；
算式（2）、（4）可据乘法分配律进行计算；
算式（3）可将32拆分为8×4后再据乘法交换律及结合律计算；
解答： 解：（1）101×9.7﹣9.7，
=9.7×（101﹣1），
=9.7×100，
=970；

（2）69×0.75+31×75%，
=0.75×（69+31），
=0.75×100，
=75；

（3）32×19×125，
=4×8×19×125，
=（8×125）×（4×19），
=1000×76，
=76000；

（4）（﹣）×45，
=45×﹣45×，
=15﹣9，
=6．
点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
　
74．（连山区）解方程．
x+=
6x﹣2.4x=72．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题．
分析： （1）依据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.6求解．
解答： 解：（1）x+=，
x+﹣=﹣，
x=，
x=，
x=；

（2）6x﹣2.4x=72，
3.6x=72，
3.6x÷3.6=72÷3.6，
x=20．
点评： 解答此类题目的依据是：等式的性质，在解答时注意等号对齐．
　
75．（连山区）欣欣水果店运来苹果、橘子和梨共335千克，如果橘子再增加10千克，这三种水果的重量比是5：6：4，问橘子原来运进多少千克？

考点： 比的应用．
分析： 先求出橘子增加10千克以后，三种水果的总重量，再根据“三种水果的重量比是5：6：4”，把苹果的重量看作5份，橘子的重量看作6份，梨的重量看作4份，共有（5+6+4）份，由此求出一份是多少，进而求出增加10千克后橘子的重量，最后求出原来橘子的重量．
解答： 解：[（335+10）÷（5+6+4）]×6﹣10，
=[345÷15]×6﹣10，
=23×6﹣10，
=138﹣10，
=128（千克），
答：橘子原来运进128千克．
点评： 关键是把比看作份数，找出总份数对应的千克数，求出一份，由此求出增加10千克后橘子的重量，进而求出原来橘子的重量．
　
76．（连山区）下面是某小学课外兴趣小组男、女生人数统计图，根据统计图填空．

（1）参加　文艺　小组的人数最多，参加　科技　小组的男生人数最少．
（2）参加数学小组的人数中，女生人数比男生人数少　33.3　%．
（3）参加课外兴趣小组的女生，平均每个小组有　26　人．

考点： 以一当五（或以上）的条形统计图；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题．
分析： （1）统计图中最高的数量最多，最短的数量最少，在图中直接读出数据．
（2）数学小组的人数中，女生人数减去男生人数的差除以男生人数，
（3）把各个兴趣小组的人数加起来的和除以组数．
解答： 解：（1）从统计图中直接看出，参加文艺小组的人数最多，参加科技小组的男生人数最少，
故答案为：文艺，科技．

（2）女生人数18人，男生人数27人，则：
（27﹣18）÷27≈0.333=33.3%，
答：参加数学小组的人数中，女生人数比男生人数少33.3%，
故答案为：33.3．

（3）科技小组女生人数20人，数学小组女生人数18人，文艺小组女生人数39人，则：
（20+18+39）÷3≈26（人），
答：参加课外兴趣小组的女生，平均每个小组有26人．
故答案为：26．
点评： 先根据统计图读出数据，再根据问题找到相应的数量关系解答即可．
　
77．（旅顺口区）计算
．

考点： 分数的四则混合运算．
专题： 压轴题；运算顺序及法则．[来源:学。科。网Z。X。X。K]
分析： （1）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法．
解答： 解：（1）﹣（+）×，
=﹣×，
=﹣，
=；

（2），
=×[÷]，
=×，
=4．
点评： 1．一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．
2．一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的．
　
78．（旅顺口区）直接写得数
= = =
36.8×1.5+8.5×36.8= （）×30=

考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）运用乘法结合律简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）（5）运用乘法分配律简算．
解答： 解：（1），
=×（×），
=×1，
=；

（2），
=+，
=；

（3），
=÷，
=；

（4）36.8×1.5+8.5×36.8，
=36.8×（1.5+8.5），
=36.8×10，
=368；

（5）（）×30，
=30××30，
=16+25，
=41．
点评： 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
　
79．（旅顺口区）某城市对三个厂家生产的苹果汁进行抽检，结果如下表．如果你要购买苹果汁会选择哪个厂家？为什么？
甲厂 乙厂 丙厂
抽检箱数 40 50 80
合格箱数 36 42 74

考点： 百分率应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 分别用三个厂家的合格产品数量除以它们的产品总数量，乘100%，分别求出合格率，再比较出合格率最高的即可．
解答： 解：甲：36÷40×100%=90%；
乙：42÷50×100%=84%；
丙：74÷80×100%=92.5%；
92.5%＞90%＞84%；
答：丙厂合格率最高，选择购买丙厂的苹果汁．
点评： 此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，分别求出合格率再比较即可．
　
80．（旅顺口区）解方程
4x﹣1.6x=36．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）等式的两边同时加上，然后等式的两边再同时除以即可；
（2）先计算4x﹣1.6x=2.4x，然后等式的两边同时除以2.4即可．
解答： 解：（1），
，
x=，
x÷=÷，
x=；

（2）4x﹣1.6x=36，
2.4x=36，
2.4x÷2.4=36÷2.4，
x=15．
点评： 本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．
　
81．（旅顺口区）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗？

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析： 根据圆柱的体积公式，求出青青喝水的水杯的容积，再求出青青每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断．
解答： 解：3.14××10×6，
=3.14×9×10×6，
=31.4×54，
=1695.6（立方厘米），
1695.6立方厘米=1695.6毫升，
因为，1500毫升＜1695.6毫升，
所以，青青的喝水量达到要求，
答：青青每日的喝水量达到了要求．
点评： 解答此题的关键是根据圆柱的体积公式（V=sh=πr2h），计算出青青每天的喝水量，由此进一步得出答案．
　
82．（旅顺口区）如图是小红家周围的平面图．
（1）小红家到学校的实际距离是800米，这幅图的比例尺是　1：40000　．（测量时取整厘米）
（2）小红家到少年宫的实际距离是　1280　米．（测量时精确到0.1厘米）
（3）图书馆在小红家　东偏北30°　方向，距小红家　1600　米的位置．
（4）体育场在小红家西偏北80°方向，距小红家的实际距离约1000米的位置，请你在图中标出体育场的所在地．


考点： 应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．
专题： 作图题；压轴题；图形与位置．
分析： （1）量出小红家到学校的图上距离，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求出这幅图的比例尺；
（2）量出小红家到少年宫的图上距离，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出小红家到少年宫的实际距离；
（3）先量出小红家与图书馆的图上距离，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出小红家到图书馆的实际距离；再据二者的方向关系，即可描述出它们的位置关系；
（4）先依据“图上距离=实际距离×比例尺”求出小红家与体育场的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出体育场的位置．
解答： 解：（1）量出小红家到学校的图上距离为2厘米，
又因800米=80000厘米，
则2：80000=1：40000；
答：这幅图的比例尺是1：40000．

（2）量出小红家到少年宫的图上距离为3.2厘米，
3.2÷=128000（厘米）=1280（米）；
答：小红家到少年宫的实际距离是1280米．

（3）由图上信息可知：
图书馆在小红家东偏北30°方向，
量得小红家与图书馆的图上距离为4厘米，
4÷=160000（厘米）=1600（米）；
答：图书馆在小红家东偏北30°方向，距小红家1600米的位置．

（4）1000米=100000厘米，
100000×=2.5（厘米），
又因体育场在小红家西偏北80°方向，
所以体育场的位置如下图所示：
．
点评： 此题主要考查比例尺的意义；图上距离、实际距离和比例尺的关系；以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
　
83．（旅顺口区）有一个弹簧秤，在称200克以内物体时，物体质量与弹簧伸长的长度情况如下图：
（1）当物体质量是40克时，弹簧伸长　8　厘米；
（2）当弹簧伸长12厘米时，物体质量是　60　克；
（3）物体质量与弹簧伸长的长度成　正　比例．


考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）观察统计图可知横轴表示的是重量，纵轴表示的是弹簧的伸长．当物体质量是40克时，弹簧伸长对应的纵轴是8厘米，
（2）当弹簧伸长12厘米时，横轴对应的物体质量是60克，
（3）因物体质量与弹簧伸长的长度的比值一定，根据正比例的意义可知：物体质量与弹簧伸长的长度成正比例．据此解答．
解答： 解：根据以上分析知：
（1）当物体质量是40克时，弹簧伸长8厘米；
（2）当弹簧伸长12厘米时，物体质量是60克；
（3）因40：8=5，60：12=5，物体质量与弹簧伸长的长度的比值一定，所以物体质量与弹簧伸长的长度成正比例．
故答案为：8，60，正．
点评： 本题主要考查了学生根据统计图来解答问题的能力．
　
84．（旅顺口区）光明小学要购买60张办公桌，甲、乙两个商场的相同办公桌都是每张200元，但优惠策略不一样，请你帮助算一算，到哪家商场购买省钱？至少需要多少元？


考点： 最优化问题．
专题： 压轴题；优化问题．
分析： 甲商场：每10张赠送2张；一共买60张，只要购买50张赠送10张即可；用每张的单价乘上50张就是在甲商场需要的钱数；
乙商场：八折优惠是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，求出60张的原价，然后再乘上80%就是在乙商场需要的钱数；然后比较两个商城需要的钱数即可．
解答： 解：甲商场：买50张赠送10张；
200×50=10000（元）；
乙商场：
200×60×80%，
=12000×80%，
=9600（元）；
10000＞9600；
答：在乙商场便宜，需要9600元．
点评： 解决本题关键是理解两个商城不同的优惠方法，分别计算出需要的钱数，比较即可．
　
85．（旅顺口区）小明的体重是40千克，小刚说：“我的体重比小明重”，小强说：“小明的体重比我轻”．小刚和小强的体重各是多少千克？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 根据“小刚说：“我的体重比小明重”，是把小明重看作单位“1”，求小刚的体重，就是求40的（1+）是多少，根据分数乘法的意义列式为40×（1+）；
根据小强说：“小明的体重比我轻”，是把小强的体重看作单位“1”，单位“1”是未知的，根据分数除法的意义，数量40除以对应分率（1﹣）．
解答： 解：小刚的体重：
40×（1+），
=40×，
=50（千克），
小强的体重：
40÷（1﹣），
=40÷，
=50（千克）．
答：小刚的体重50千克，小强的体50千克．
点评： 解决此题的关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的，就是求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，单位“1”是未知的，根据分数除法的意义，用除法计算．
　
86．（葫芦岛）直接写得数．
0.7×0.9= 101﹣29= 40÷0.5= =
= = 6.3×= 1﹣=

考点： 小数乘法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数除法．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 本题根据小数、分数、整数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可．
解答： 解：
0.7×0.9=0.63， 101﹣29=72， 40÷0.5=80， =，
=， =， 6.3×=1.8， 1﹣=．

点评： 完成有关于小数的计算时要注意小数点位置的变化，完成有关于分数的计算时，要注意通分约分．
　
87．（葫芦岛）脱式计算，能简算的要简算．
0.125+3.7×+×5.3
（4.6÷5+0.4×0.2）×2.8

．

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）可根据乘法分配律计算；
（2）（3）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；
（4）可根据乘法分配律及加法结合律计算．
解答： 解：（1）0.125+3.7×+×5.3
=0.125+3.7×0.125+0.125×5.3，
=0.125×（1+3.7+5.3），
=0.125×10，
=1.25；

（2）（4.6÷5+0.4×0.2）×2.8
=（0.92+0.08）×2.8，
=1×2.8，
=2.8；

（3）×[÷（﹣）]
=×[÷]，
=×，
=；

（4）
=×+×+，
=+（+），
=+1，
=1．
点评： 完成本题要注意分析式中数据，然后运用合适的方法进行计算．
　
88．（葫芦岛）列式计算．
（1）从3.6除以l8%的商里减去0.5，差的80%是多少？
（2）一个数的减去4.2与它的相等，求这个数．

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 压轴题；文字叙述题．
分析： （1）先用3.6除以18%求出商，然后再用求出的商减去0.5求出差，把求出的差看成单位“1”，再用乘法求出它的80%即可；
（2）设这个数为x，并看成单位“1”，它的就是x，它的就是x；再根据x与x的差是4.2列出方程．
解答： 解：（3.6÷18%﹣0.5）×80%，
=（20﹣0.5）×80%，[来源:学科网]
=19.5×80%，
=15.6；
答：是15.6．

（2）解：设这个数是x，由题意得：
x﹣x=4.2，
x=4.2，
x=42；
答：这个数是42．
点评： 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，列出算式或方程求解．
　
89．（葫芦岛）在图中画三个与涂色三角形面积相等、形状不同的图形，其中一条边必须在BC上．


考点： 三角形的周长和面积．
专题： 作图题；压轴题．
分析： 根据等底同高的三角形的面积相等，所以过A点做BC的平行线，在平行线上任找一点，与B、C两点连接即可．
解答： 解：由分析作图如下：

点评： 本题主要是根据等底同高的三角形的面积相等，确定作图的方法．
　
90．（葫芦岛）甲乙两车同时从AB两地相对开出，当甲车行了全程的时和乙车相遇，已知乙车走完全程要12小时，求甲车行完全程要几小时？

考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 当甲车行了全程的时和乙车相遇，那么这时乙车行了全程的，那么，甲乙两车所行路程的比为5：3，甲的速度是乙的倍，那么，甲车行完全程需要的时间是12÷，解决问题．
解答： 解：甲乙两车所行路程的比为：
：=5：3；

甲车行完全程要：
12÷=7.2（小时）；
答：甲车行完全程要7.2小时．
点评： 此题解答的关键是根据甲乙两车所行路程的比，求出甲乙两车速度之间的关系，再根据速度与时间成反比，进而解决问题．
　
91．（海州区）脱式计算（能简算的要写出简算过程．）
﹣++0.4
16÷8
（6.9﹣3.15）÷0.3×0.8
2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）

考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
专题： 压轴题．
分析： （1）可以根据加法交换律计算；
（2）可以根据除以一个数等于乘以这个数的倒数的计算法则将除法算式变为乘法算式，再将16拆分为16+后根据乘法分配律进计计算；
（3）根据四则混合运算的运算顺序计算即可；
（4）可根据乘法的意义将括号中的加法算式变为乘法算式后再根据乘法结合律进行计算．
解答： 解：（1）﹣++0.4
=+﹣+，
=1﹣+，
=；

（2）16÷8
=（16+）×，
=16×+×，
=2+，
=2；

（3）（6.9﹣3.15）÷0.3×0.8
=3.75÷0.3×0.8，
=12.5×0.8，
=10；

（4）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）
=2.5×（4×1.9），
=2.5×4×1.9，
=10×1.9，
=19．
点评： 在完成同时含有分数与小数的算式时，要根据式中数据的特点将式中的小数化为分数或将分数化为小数后再进行计算．
　
92．（海州区）直接写出得数
3.2÷0.01= 6.8﹣10.8= 51×39≈ 1÷×3=
8×125%= 7.2+8= 10.8÷1.08×0= （0.25+）÷10=

考点： 小数除法；数的估算；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；百分数的加减乘除运算．
分析： 本题根据小数、分数的加法、减法、乘法、除法的运算法则及四则混合运算的运算顺序计算即可．
算式6.8﹣10.8中，6.8减10.8不够减，结果为负数，可用10.8去减6.8，在结果前加“﹣”即可．
51×39可根据取整法按50×40进行估算．
解答： 解：
3.2÷0.01=320， 6.8﹣10.8=﹣4， 51×39≈2000， 1÷×3=9，
8×125%=10， 7.2+8=15.2， 10.8÷1.08×0=0， （0.25+）÷10=．
故答案为：320，﹣4，2000，9，10，15.2，0，．
点评： 完成此类题目要细心分析式中数据，然后快速准确得出答案．
　
93．（海州区）凡是4的倍数的年份都是闰年．　×　．（判断对错）

考点： 平年、闰年的判断方法．
专题： 压轴题．
分析： 普通年份是4的倍数即为闰年，而整百年份是400的倍数才是闰年，由此即可得出答案．
解答： 解：是4的倍数的年份不一定是闰年．
故答案为：×．
点评： 此题主要利用平年、闰年的判断方法解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年．
　
94．（海州区）如图为板浦镇镇区的一部分，新民路与东、西大街将镇区分成A、B、C、D四个区域，苏光小学在西大街以南，新民路以西的区域内，小学位于　C　区域内．李明家（用M点表示）位于东大街以北，新民路以东的区域内，从十字路口到李明家的实际距离是300米，与新民路的夹角是70°，请在图中准确地标出李明家的位置．


考点： 根据方向和距离确定物体的位置．
专题： 压轴题．
分析： 苏光小学在西大街以南，新民路以西的区域内，苏光小学就在十字路口的西南方向，李明家（用M点表示）位于东大街以北，新民路以东的区域内，与新民路的夹角是70°，可确定其方向是北偏西70°，从十字路口到李明家的实际距离是300米，根据比例尺可算出它的图上距离，据此解答．
解答： 解：李明家的图上距离是：
300米=30000厘米，
30000×=3（厘米）．
画图如下：

故答案为：C．
点评： 本题考查了学生根据方向与距离确定物体的位置的知识掌握情况．
　
95．（旅顺口区）解方程
2.5x+3.6=9.6．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）先化简方程，再除以，即可；
（2）根据等式的性质两边同时减去3.6，再同时除以2.5，即可；
解答： 解：（1）x﹣x=，
（﹣）x=，
x=，
x÷=÷，
x=4；

（2）2.5x+3.6=9.6，
2.5x+3.6﹣3.6=9.6﹣3.6，
2.5x=6，
2.5x÷2.5=6÷2.5，
x=2.4；
点评： 此题考查了利用等式的性质和比例的基本性质解方程．
　
96．（旅顺口区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）把图①绕B点顺时针旋转90度，得到图②．
（2）把图①向下平移5个格，再向右平移2个格，得到图③．
（3）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．
（4）以点（11，3）为圆心，画一个半径为3厘米的圆．


考点： 作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；画圆．
专题： 作图题；压轴题．
分析： （1）根据图形旋转的方法，把图形①与点B相连的两条边，绕点B顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来，即可得出图形②；
（2）根据图形平移的方法，先把图形①的三个顶点，分别向下平移5格，再向右平移2格，再依次连接起来，即可得出平移后的图形③；
（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的3个对称点，然后首尾连接各对称点即可得出图形④；
（4）根据数对表示位置的方法，先确定点（11，3）的位置，再以这个点为圆心，以3厘米为半径画圆．
解答： 解：根据题干分析，画图如下：

点评： 本题主要考查利用平移、旋转、轴对称进行图形变换的方法，以及圆的画法．
　
97．（旅顺口区）用一块长方形的铁皮（如图）做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这样一个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）


考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 要求做这个水桶至少需要多少铁皮，就是求这个水桶的侧面积与一个底面积的和，观察图形可知，这个水桶的底面周长是18.84分米，据此先求出水桶的底面半径是18.84÷3.14÷2=3分米，再利用圆柱侧面积和底面积公式即可解答
解答： 解：水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（分米），
侧面积是：18.84×5=94.2（平方分米），
底面积是：3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方分米），
94.2+28.26=122.46（平方分米），
答：做这个水桶至少需要122.46平方分米．
点评： 本题主要考查圆柱的侧面展开知识，以及结合实际，运用知识的能力．
　
98．（旅顺口区）小明家6月份各项支出如图（总支出是1500元），看图回答问题．
（1）购物费是　375　元；
（2）生活费比教育费多　225　元；
（3）水电气费是生活费的　25　%．


考点： 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据图知道购物费占总支出的25%，而总支出为1500元，用乘法列式求出购物费；
（2）生活费占总支出的40%，教育费占总支出的25%，总支出的费用为1500元，用乘法列式分别求出生活费与教育费，再相减即可；
（3）水电气费占总支出的10%，生活费占总支出的40%，两个百分率相除求出水电气费是生活费的百分之几．
解答： 解：（1）1500×25%=375（元），

（2）1500×40%﹣1500×25%，
=1500×（40%﹣25%），
=1500×15%，
=225（元），

（3）10%÷40%=25%；
故答案为：375，225，25．
点评： 关键是能够从扇形统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．
　
99．（旅顺口区）实验小学170人去旅游，租车最少需要多少钱？（用列表的方法解答）


考点： 最佳方法问题．
专题： 压轴题；优化问题．
分析： 大客车限坐40人，租金900元，则每人租金为：900÷40=22.5元；一辆小客车限坐25人，租金600元，每人租金600÷25=24元，由此可知尽量租用大客车且尽量满载最经济．由此根据人数及车辆的限坐人数进行分析计算即可．
解答： 解：因为大客车每人租金为：900÷40=22.5（元）；
小客车每人租金为，600÷25=24（元），
所以尽量租用大客车且尽量满载最经济．
170÷40=4辆…10人，
如租5辆大客车，需要的钱数为：900×5=4500（元），
如果租4辆大客车和1辆小客车，需要的钱数为：900×4+600=4200（元），
如果租3辆大客车和2辆小客车，需要的钱数为：900×3+600×2=3900（元），
如果租2辆大客车和4辆小客车，需要的钱数为：900×2+600×4=4200（元），
如下表：
大客车（辆） 小客车（辆） 总钱数（元）
5 0 4500
4 1 4200
3 2 3900
2 4 4200
答：租车最少需要3900元．
点评： 由题意得出尽量租用大客车且尽量满载最经济是完成本题的关键．
　
100．（旅顺口区）天气预报播报大连地区连续10天的气温如下：（单位：℃）
19，22、23、23、17、20、21、23、24、24
（1）10天的平均气温是　21.6　℃
（2）这组数据的中位数是　22.5　℃；众数是　23　℃
（3）在图中表示温度的变化情况．


考点： 平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法；统计图表的填补．
专题： 统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： （1）求10天的平均气温，平均气温=总数量÷总份数，代入数据计算；
（2）根据中位数的定义，把这一组数按从小到大的顺序排列，如果个数是奇数，中位数是处在中间位置的；如果个数是偶数，中位数是处在中间位置的两个数的平均数，把19，22、23、23、17、20、21、23、24、24排列起来找出中位数，众数是指在这组数中出现次数较多的数；
（3）19，22、23、23、17、20、21、23、24、24，在图中找出各点，注意找点准确，线要平滑．
解答： 解：（1）10天的平均气温：
（19+22+23+23+17+20+21+23+24+24）÷10，
=216÷10，
=21.6℃
答：10天的平均气温是21.6℃
（2）把19，22、23、23、17、20、21、23、24、24，
从小到大的顺序排列：17，19，20，21，22，23，23，23，24，24．
所以中位数：（22+23）÷2=22.5．
众数：23出现3次，所以23是众数．
故答案为：21.6，22.5，23．

点评： 解答此题应结合题意和中位数和众数和平均数的计算方法进行解答即可．