小升初数学试题精粹100例及解析江苏省

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【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-江苏省
1．（东台市）如图，在直线L上找一点C，连接AB、AC、BC，使三角形ABC是一个等腰三角形．这样的C点共有　　　　　　个．

2．（楚州区）张华三天看完一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？
3．（楚州区）小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．

4．（楚州区）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？
5．（吴中区）有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．
6．（泰州）某校七年级（1）班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评．统计结果如下图，表．计分规则：
①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；
②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%．
解答下列问题：
（1）演讲得分，王强得　　　　　　分，李军得　　　　　　分．
（2）民主测评得分，王强得　　　　　　分，李军得　　　　　　分．
（3）以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？
演讲得分表（单位：分）
评委姓名 A B C D E
王强 90 92 94 97 82
李军 89 82 87 96 91

7．（浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．
8．（仪征市）请你根据前三个图的变化规律把第四幅图的阴影部分画出来．

9．（仪征市）图形的细分：如图是由三个正方形组成的图形，请你把它分成四个形状、大小都相同的图形．

10．（泰州）环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？
11．（浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
12．（江苏）小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的时，小新还剩下全部作业的没有完成．问：老师一共布置了多少道题？
13．（江苏）如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积．（π取3）

14．（江苏）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，如下图所示折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（时）的关系图．甲车中途修车，修车前后速度相同．根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲、乙两车出发点相距　　　　　　千米，乙比甲晚出发　　　　　　小时，途中甲、乙相遇　　　　　　次；
（2）求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义；
（3）求出图中b的数值，并说明它表示的实际含义．

15．（江苏）一部动画片放映时间不足1小时，高欣欣发现结束时手表上时针、分针的位置与开始时分针与时针的位置交换了一下，问：这部动画片放映了多长时间？
16．（宜兴市）李师傅三天完成一批零件的加工任务，第一天加工的零件数与总零件数的比是2：9，第二天加工了180个零件，前二天加工的零件数正好占总零件数的．李师傅第一天加工了多少个零件？
17．（泗阳县）270毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都到满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？
18．（涟水县）家电商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，当洗衣机售完时，彩电还剩下120台没有售出，家电商场共运来洗衣机多少台？
19．（江阴市）用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．

（1）填表
正方形个数 1 2 3 4
正方形边长（厘米） 24
顶点数 4
总面积（平方厘米） 576
（2）当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是　　　　　　厘米，总面积是　　　　　　平方厘米．当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是　　　　　　个．
20．（张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？
21．（张家港市）图形计算．
（1）计算图形①中涂色部分的面积．
（2）如图②中圆的周长是20厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长．

22．（扬州）一个工厂有三个车间，已知第一车间有302人，并且人数最多．以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的．
（A）第一车间人数占三个车间总人数的30%．
（B）第一车间人数比总人数的少2人．
（C）第一车间、第二车间、第三车间人数比是4：2：3．
（1）以上三个信息中，准确的信息是　　　　　　．
（2）根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？
23．（扬州）有甲、乙两桶油，甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶，这时甲桶和乙桶油的比是1：7，乙桶原来有油多少千克？
24．（扬州）学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题．
（1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？
（2）A管12分钟进水多少升？
（3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？

25．（无锡）52名同学租船游玩，租小船，每只限载3人，租金105元，租大船，每只限载5人，租金160元（不可超载）如何租船花费最少？
26．（江苏）甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1200元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：2．原来甲有存款多少元？
27．（海安县）一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米？

28．（楚州区）求图中阴影部分的周长和面积．

29．（镇江）一种新型家用轿车，原来的时速的每小时60千米，需耗油6升．经过技术改进，现在的时速提高了20%，但耗油却下降了10%，这种轿车现在每小时耗油多少升？
30．（溧阳市）只列方程，不计算．
（1）小亮现在的身高是1.53米，比出生时的3倍多0.03米．小亮出生时的身高是多少米？
解：设小亮出生时的身高是x米．　　　　　　
（2）李小军按九折优惠的价格购买了3张足球赛的门票，一共用去81元．每张门票的原价是多少元？
解：设每张门票的原价是x元．　　　　　　
（3）小光买了两张碟片，一张《猫和老鼠》比一张《哈里波特》便宜4.8元，《猫和老鼠》的价钱是《哈里波特》的 ．《哈里波特》这张碟片的价格是多少元？
解：设《哈里波特》这张碟片的价格是x元．　　　　　　
（4）有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的，第二筐重量的，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
解：设原来每筐苹果重x千克．　　　　　　．
31．（江阴市）图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分恰好可以围成一个圆柱体铁皮桶（接头处忽略不计）．这个铁皮桶至少用铁皮多少平方分米？体积是多少立方分米？

32．（清河区）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．
用水量 20立方米及以下 20立方米以上的部分
收费标准 每立方米2.30元 每立方米3.45元
根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？
　
33．（如东县）玲玲家有一个长方体鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米．鱼缸里原来有一些水（如图一），沉入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米．每个装饰球的体积是多少立方分米？

34．（如东县）下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计．
（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？
（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？

35．（东台市）准备（1）每个 都是棱长为1厘米的正方体．
（2）一个挨着一个排成一排
你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．
探索过程：
根据你的发现填空．
当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是　　　　　　平方厘米．
当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是　　　　　　平方厘米．
当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是　　　　　　．
36．（楚州区）（1）在图上标出点A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再顺次连接A、B、C．
（2）将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转90°，再向下平移3格．
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度．
②求出平移过程中图形所覆过的面积．

37．（滨海县）解方程．
x﹣x=； 2x﹣×4=； 1﹣x=；　　　 20%x+60%x=．
38．（浙江）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．
39．（吴中区）50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？
40．（吴中区）某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省．
41．（吴中区）如图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）．

42．（泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
43．（泰州）一水池有一些水管，它们每分钟的注水量都相等．现在打开若干根水管，经过预定时间的，再把打开的水管增加两倍，就能按预定时间注满水池；如果开始时就打开15根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池．问：开始打开了几根水管？
44．（泰州）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了21天，这项工程由甲单独做需30天，如果由乙单独做，需多少天？
45．（泰州）甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲分得这批零件的多20个，乙分得剩下的少30个，丙又分得剩下的多10个，最后剩下的给了丁，结果四人分得同样多．这批零件有多少个？．
46．（泰州）甲、乙两人走同一段路需要的时间分别是5小时和3小时．现在他们两人要走10千米的路，要求同时到达，谁先出发？先走多少千米的路？
47．（浦口区）计算下面各题，怎样算简便怎样算
226÷2+14×5 8×（﹣）
1÷（1﹣0.9） ×÷×
48．（浦口区）一堆货物，第一天运了总数的，第二天比第一天多运了15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？
49．（海安县）A点在O点北偏东30度6千米处；B点在O点南偏西60度4千米处．
①在图中画出A点和B点．
②过O点作AB的垂线，并标上直角和标记．

50．（崇安区）求未知数X
2x+2.7=24.7 x﹣x=3 =25：8
51．（张家港市）解方程
（1）10：x=4.5：0.8
（2）1﹣20%x=
（3）．
52．（云阳县）按要求画图．

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　　　　　　，　　　　　　）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
53．（盂县）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度．
54．（仪征市）在一次歌咏比赛中，评委给王星和李悦的分数如下表．根据规则，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分即为选手的最终分数．他俩谁的分数高？
评委编号 1 2 3 4 5 6 7
王 星 96 94 90 93 87 98 92
李 悦 93 95 88 92 90 93 97
55．（盐城）一个足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围成的，其中黑色皮有12块，它与白色皮块数的比是3：5，那么它共有多少块皮围成？

56．（盐城）图中三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上．请用两种不同的方法，画出它的轴对称图形和对称轴，并且使所画三角形的顶点仍然在小正方形的顶点上．

57．（盐城）某市电信局推出三种宽带上网优惠套餐：套餐一，包月不限时，每月60元；套餐二，每小时收费1.2元，不足1小时的按1小时算，每月收费不超过100元；套餐三，每月上网时间与上网费用的关系如图．
（1）李明家每月上网时间约30小时，用套餐　　　　　　较合算，约　　　　　　元．
（2）王芳家每月上网时间约40小时，用套餐　　　　　　较合算，约　　　　　　元．
（3）刘军家每月上网时间约70小时，用套餐　　　　　　较合算，约　　　　　　元．

58．（盐城）在图中经过A点画一条直线，把图中的长方形分成面积比为5：3的两个部分．

59．（宿迁）用你喜欢的方法计算
×+÷4
3.8×999+3.8
（+﹣）÷．
60．（宿迁）下图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下将它分成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的无盖正方体，请在图中画出分割线．

61．（苏州）计算下面各题，能简算的要简算．


①630÷18×24 ②0.7+3.9+4.3+6.1 ③16×+4×
④（7.5﹣7.5×0.6）÷4 ⑤（+÷3）× ⑥．
62．（绍兴县）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是　　　　　　，阴影部分的面积是　　　　　　平方厘米．

63．（靖江市）有甲、乙两筐苹果，其中乙筐重26千克．现在从甲筐取出一些放入乙筐，使乙筐苹果是甲筐的2倍重，这时甲筐还剩下18千克．原来甲筐里有多少千克苹果？
64．（靖江市）某煤矿2007年1﹣12月的产煤量如下：
月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
产煤量（万吨） 36 38 42 44 41 42 43 37 42 40 42 45
（1）平均每月产煤多少万吨？
（2）这组数据的众数是多少？中位数是多少？
（3）根据2007年的生产情况，你认为该煤矿应把2008年的月产量定为多少万号比较合适？
65．（靖江市）明明的玩具火车轨道的形状是平行四边形，两列玩具火车同时从A点分别向不同的方向出发（如图），20秒后在C点相遇．已知甲车的速度是乙车的，甲车每秒行驶多少米？

66．（靖江市）在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）

67．（姜堰市）解方程
x：1.2=3：4 x﹣=8.5 =0.5．
68．（江苏）绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？
69．（建湖县）下面各题怎样简便就怎样算．
（1）96× （2）
（3） （4）
（5） （6）．
70．（海门市）青山桥小学五年级男生人数是女生的，比女生少36人，五年级的男生和女生各有多少人？（用两种方法解答）
71．（海门市）先找出规律，再把下面的算式填写完整．计算下面三组算式，在横线里填上“＞”、“＜’’或“=”．
（1）　　　　　　
（2）　　　　　　
（3）﹣　　　　　　×
根据找到的规律，把下面的算式填完整．
（3）﹣=×
（4）﹣=×．
72．（海门市）“六．一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你l0．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．
73．（盐城）圆柱形水桶的底面积是5平方分米．这个水桶里面的高是多少分米？

74．（盐城）图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形．
（1）用数对表示A和A1的位置：A　　　　　　，A1　　　　　　．
（2）左边平行四边形经过怎样的位置变换，成为右边的平行四边形的？先　　　　　　，再　　　　　　，然后　　　　　　．
（3）在方格图上按1：2画出一个平行四边形缩小后的图形．
（4）在方格图上画一个面积是11平方厘米的轴对称图形．
75．（盐城）截止2008年3月31日，报名申请成为北京奥运会志愿者的，除我国大陆的106.4万人外，其它的报名人数如下表．
人员类别 港澳同胞 台湾同胞 华侨华人 外国人
人数/万人 0.9 0.3 2.8 2.2

（1）根据表里的人数，完成统计图．
（2）求下列百分数．（百分号前保留一位小数）
A、台湾同胞报名人数大约是港澳同胞的　　　　　　%．
B、旅居国外的华侨华人比外国人的报名人数多大约　　　　　　%．
76．（武进区）怎样算简便就怎样算．
①
②（1.5﹣0.6）×（3﹣1.8）
③630÷[28×（19﹣4）]
④
⑤（）×8+．
77．（武进区）杨奶奶准备将一块田出租（如图），经测量发现平行四边形的底和高与三角形的底和高分别相等，平行四边形的底是30米，高是15米，这块田地的总面积是多少平方米？

78．（武进区）为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：

（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有　　　　　　辆，将统计图补充完整．
（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是　　　　　　，有　　　　　　辆．
（3）闯红灯的行人数量是汽车的　　　　　　%，闯红灯的汽车数量是电动车的　　　　　　%．
（4）看了上面的统计图，你有什么想法？
79．（武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
80．（泗阳县）一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地多少公顷？耕一公顷地需要多少小时？
81．（大丰市）
爸爸和小红今年各多少岁？（用方程解）

82．（扬州）一批零件，原计划每天做80个，30天完成，实际前5天就做了600个，照这样计算，完成这批零件共用多少天？（比例解）
83．（泰州）计算：
（1）
（2）[6.85﹣（0.65+0.7）]÷2.5
（3）．
84．（泰州）如图是某班数学期末考试的统计图，可惜已经破损了．已知：这个班数学期末考试的合格率为95%．成绩优秀的人数占全班的35%．成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．
请你算一算：
（1）该班一共有　　　　　　人参加了这次考试；
（2）其中成绩达到优秀的一共有　　　　　　人；
（3）成绩良好的有　　　　　　人．
（4）请补齐统计图．

85．（如东县）如图中的长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（1）这个梯形中最大的角是　　　　　　度．
（2）请你量出相关数据，然后分别求出：等腰直角三角形的面积和梯形的面积．

86．（海安县）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，共有2种不同的选法．　　　　　　．
87．（海安县）甲、乙两港相距120千米，一艘轮船从甲港开往乙港用了3.5小时，返回时因为逆水比去时多用了1小时．这艘轮船往返平均每小时行多少千米？
88．（海安县）李静和张华集邮，李静集的张数是张华的2.5倍，如果张华再集60张就和李静同样多．两人原来各有多少张邮票？
89．（楚州区）填空并按要求作图．
（1）教学楼在雕塑的　　　　　　方向．
（2）雕塑在图书馆的　　　　　　偏　　　　　　　　　　　　度方向　　　　　　米处．
（3）校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向100米处．请先计算，再在图上用点标出人工湖的位置．

90．（镇江）下面是某地6路公共汽车的部分行驶路线图

（1）6路公共汽车从火车站出发，向　　　　　　偏　　　　　　．方向到达图书馆．
（2）由图书馆向　　　　　　方向到达医院，再向　　　　　　偏　　　　　　．方向到达少年宫．
（3）已知少年宫到中心广场的距离是4千米．算一算，这幅图的比例尺是　　　　　　．
91．（徐州）直接写出得数．
132﹣19= 1﹣0.09= 0×0.54= 2.68+9﹣2.68=
2÷0.2= 25×8.5×4= = =
= = = 4.8×11﹣4.8=
92．（锡山区）游乐园的游园票价格规定如下表．
购票人数 1﹣50 51﹣100 100以上
每人的票价（元） 45 43 40
花园小学四年级同学去游乐园春游，一班有49人，二班有48人，三班有52人．
①每班分别购票，各需要多少元？
②三个班合起来购票，共需要多少元？
93．（锡山区）用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：4．
①这块菜地的面积是多少平方米？
②如果按1：200的比例画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的面积是多少平方厘米？
94．（溧阳市）芳芳在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图（每格代表1平方厘米），但是她却不会画火柴盒的外盒展开图，你来帮帮她：在方格纸上画出外盒的展开图．（硬纸板的厚度忽略不计）

请你算一算：
（1）火柴盒内盒的体积是多少立方厘米？
（2）制作这样一个火柴盒外盒，至少要用多少硬纸板？
95．（溧阳市）（1）画出图①的对称轴．再把图①绕B点逆时针旋转90度．
（2）把图②按2：1的比放大后画在图②的东北面．画好的图形与原图形面积比是　　　　　　．
（3）点D的位置用数对表示是（　　　　　　，　　　　　　）．以点D为圆心画一个半径3厘米（每小格的宽度是1厘米）的圆．

96．（溧阳市）如图图象表示一种彩带降价前后的长度与总价的关系．请根据图中信息填空．
（1）降价前后，长度与总价都成　　　　　　比例．
（2）降价前买7.5米需　　　　　　元．
（3）这种彩带降价了　　　　　　%．

97．（楚州区）在一次主题会“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入多少元？
98．（常熟市）
（1）把图①绕P点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）把图②按2：1的比放大后的图形画在下面；放大后的长方形与原来长方形的面积比是（　　　　　　　　　　　　）．
（3）图③中直角三角形的边BC是圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形．则A点在O点　　　　　　偏　　　　　　　　　　　　°　　　　　　厘米处．
99．（常熟市）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过实验得知，C型种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图甲和图乙两幅尚不完整的统计图．
（1）D型种子的粒数是　　　　　　粒．
（2）C型种子发芽了　　　　　　粒．
（3）应选哪一种型号的种子进行推广，请通过计算说明．

100．（甘州区）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？

　

参考答案与试题解析
　
1．（东台市）如图，在直线L上找一点C，连接AB、AC、BC，使三角形ABC是一个等腰三角形．这样的C点共有　5　个．


考点： 等腰三角形与等边三角形．
专题： 压轴题．
分析： 所做的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C点，也就能做出符合条件的等腰三角形．
解答： 解：（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；
（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；
（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，这两点也可作为符合条件的C点；
所以共能找出这样的C点有5个；
答：这样的C点共有 5个．
故答案为：5．
点评： 此题主要考查等腰三角形的特点，关键是用谁做腰的问题．
　
2．（楚州区）张华三天看完一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？

考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 先把第一天看完后剩下的页数看成单位“1”，那么第三天看的页数减去10页，就是它的（1﹣60%），由此用除法求出第一天看完后剩下的页数；再把总页数看成单位“1”，那么第一天看完后剩下的页数就是总页数的（1﹣），由此再用除法求出总页数．
解答： 解：（50﹣10）÷（1﹣60%），
=40÷40%，
=100（页）；
100÷（1﹣），
=100÷，
=150（页）；
答：这本书一共有150页．
点评： 解决本题关键是分清楚两个不同的单位“1”，然后根据分数除法的意义，从最后的结果逐步向前推算即可求解．
　
3．（楚州区）小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．


考点： 圆、圆环的面积．
专题： 压轴题．
分析： 如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2=，可求得r2是，进而求得圆桌的面积．

解答： 解：连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1=1（平方米），
小等腰直角三角形的面积就是平方米，
即：r2÷2=，r2=；
圆桌的面积：3.14×r2=3.14×=1.57（平方米）；
答：圆桌的面积是1.57平方米．
点评： 解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是，从而解决问题．
　
4．（楚州区）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？

考点： 相遇问题．
专题： 综合行程问题．
分析： 经过5小时在离中点40千米处两车相遇，那么相遇时快车应该比慢车多行驶40×2=80千米，进而可以求出快车比慢车的速度快80÷5=16千米，再根据遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地可得：快车4小时行驶的路程等于慢车5小时行驶的路程，根据路程一定，速度和时间成反比，可求出快车速度：慢车速度=5：4，然后求出快车比慢车速度快的量，也就是快车比慢车的速度快80÷5=16千米，依据分数除法意义求出快车的速度，最后根据路程=速度×时间即可解答．
解答： 解：（40×2）÷5÷（1﹣）×（5+4），
=80÷5÷9，
=169，
=80×9，
=720（千米），
答：甲乙两地的路程是720千米．
点评： 依据路程一定，速度和时间成反比，求出快车速度：慢车速度=5：4，进而求出快车的速度是解答本题的关键．
　
5．（吴中区）有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．

考点： 位值原则．
专题： 压轴题．
分析： 设这个六位数为x，因为它的6倍还是6位数，所以其左边第一位一定为1；由于x的1～6倍的数的数字原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，所以1肯定也在个位出现过，而只有个位为7的时候，其个位才能出现1，所以x的个位为7，又7分别乘以1～6，其个位数分别为7、4、1、8、5、2．则这几个数在x的1～6倍数中个位肯定出现，则在其它位数也定出现，即这个六位数及其它1～6倍的数都是由7、4、1、8、5、2这六个数字组成，只是顺序不一样．由此可得这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过．1+2+4+5+7+8=27，根据位值原则可知，这六个六位的和为100000×27+10000×27+1000×27+100×27+27=2999997，即x+2x+3x+4x+5x+6x=21x=2999997，x=142857．即这个六位数为142857．
解答： 解：设这个六位数为x，据题意可知其左边第一位一定为1；
则只有个位为7的时候，其个位才能出现1，所以x的个位为7；
又7分别乘以1～6，其个位数分别为7、4、1、8、5、2；
7、4、1、8、5、这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过，
1+2+4+5+7+8=27，根据位值原则可知，这六个六位的和为：
100000×27+10000×27+1000×27+100×27+27=2999997，
即x+2x+3x+4x+5x+6x=21x=2999997，x=142857；
所以这个六位数为142857．
点评： 完成本题的关健是先据条件分析出首尾两个数是几，再逐步分析出其它数字，然后据位值原则进行解答．
　
6．（泰州）某校七年级（1）班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评．统计结果如下图，表．计分规则：
①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；
②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%．
解答下列问题：
（1）演讲得分，王强得　92　分，李军得　89　分．
（2）民主测评得分，王强得　87　分，李军得　92　分．
（3）以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？
演讲得分表（单位：分）
评委姓名 A B C D E
王强 90 92 94 97 82
李军 89 82 87 96 91



考点： 从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）只要运用求平均数公式：总数÷个数=平均数，即可求出；
（2）王强“好”票40张，“较好”票7张，“一般”票3张，李军“好”票44张，“较好”票4张，“一般”票2张，分别代入即可求得民主测评分；
（3）把（2）的结果代入即可求得综合得分．
解答： 解：（1）王强演讲得分=（90+92+94）÷3=92分，
李军演讲得分=（89+87+91）÷3=89分；

（2）民主测评，王强：40×2+7×1+3×0=87分，
李军：44×2+4×1+2×0=92分；

（3）综合得分，王强：92×40%+87×60%=89分，
李军：89×40%+92×60%=90.8分．
李军当选班长，因为李军的综合得分高．
故答案为：92，89，87，92．
点评： 此题把平均数、统计表和条形统计图结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．
　
7．（浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．

考点： 带余除法．
专题： 余数问题．
分析： 被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如果设乙数为 x，则根据甲数除以乙数商 2 余 17，得甲数=2x+17．又根据乙数的 10 倍除以甲数商3余45得10x=3（2x+17）+45，列出方程并解方程，即可得解．
解答： 解：设乙数为x，则甲数为2x+17
10x=3（2x+17）+45
10x=6x+51+45
4x=96
x=24
2x+17=2×24+17=65．
答：甲数是 65，乙数是 24．
点评： 灵活应用余数的性质“被除数=除数×商+余数”来解决实际问题．
　
8．（仪征市）请你根据前三个图的变化规律把第四幅图的阴影部分画出来．


考点： 简单图形覆盖现象中的规律．
专题： 压轴题；图形与变换．
分析： 从图中观察可知，第一幅图中的四个阴影部分在中间的对角线上，第二幅图的阴影部分向对角线的右面移了三个阴影，多余的一个，移到了对角线的左下，第三幅图中的阴影部分向对角线的右面移了二个阴影，多余的二个，移到了对角线的左下．照这样的变化，第四幅图的阴暗部分应是有对角线的右上角有一个，对角线的右下有3个．据此解答．
解答： 解：根据分析画图如下：

点评： 本题主要考查了学生认识观察发现规律的能力．
　
9．（仪征市）图形的细分：如图是由三个正方形组成的图形，请你把它分成四个形状、大小都相同的图形．


考点： 图形的拆拼（切拼）．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 先把三个正方形平均分成四个大小相同的小正方形，再根据它们的位置连成三鼐大小相等的小正方形的图形，据此解答．
解答： 解：根据分析画图如下：

点评： 本题的关键是先把三个小正方形平均分成四个同样大小的小正方形，再进行拼组．
　
10．（泰州）环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？

考点： 环形跑道问题；追及问题．
分析： 根据题意知道，甲乙出发后第一次停留在同一个地方，那么就有当甲行200米之后，再出发的时间是200÷120+1＞2分钟．这时，乙用2分钟，也行了100×2=200米的地方，意思是说，乙用了2分钟，就和在休息的甲在200米的地方停留；又因为甲比乙多行500米而追上，行完之后，甲比乙多行500米，那么就说明多休息500÷200=2…100，即2次，即甲追乙的路程是（500+100×2），要追700米，甲需要走的时间即可求出，甲行35分钟需要休息的时间即可求出．
解答： 解：因为当甲行200米之后，再出发的时间是200÷120+1＞2分钟．
所以这时，乙用2分钟，也行了的地方是：100×2=200（米），
意思是说，乙行了2分钟，就和在休息的甲在200米的地方停留．
又因为甲第一次追上乙时，甲比乙多行500米，
那么就说明多休息的次数是：500÷200=2…100，即2次．
即甲追乙的路程是：500+100×2=700（米），
要追700米，甲需要走的时间是：700÷（120﹣100）=35（分），
甲行35分钟需要休息的时间是：35×120÷200﹣1=20（分），
所以共需35+20=55（分）；
解：甲第一次追上乙需要55分钟．
点评： 解答此题的关键是，理解题意，即“甲乙出发后第一次停留在同一个地方“和“甲比乙多行500米而追上”，找出对应量，列式解答即可．
　
11．（浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？

考点： 简单的工程问题．
专题： 压轴题．
分析： 我们把这批零件看成单位“1”，那么乙的工作效率就是；因为甲乙合作工作时间一样，工作量和工作效率成正比，甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的，那么甲的工作效率=．甲乙合作的工作效率就是=，他们的工作时间就是1÷=7.5（小时），甲的工作量=甲的工作效率×工作时间，甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）
解答： 解：甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的．
甲的工作效率：
甲乙合作的工作效率：=，
工作时间：1÷=7.5（小时）
甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）
答：甲一共生产了135个零件．
点评： 我们也可用方程来分析：
解：设一共生产X个，则乙每小时做X/12个
18：X/12=3：5
X/12=30
x=360
甲乙共生产零件360个，甲生产135个．
　
12．（江苏）小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的时，小新还剩下全部作业的没有完成．问：老师一共布置了多少道题？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 当小高完成 时，还剩下全部的1﹣，则剩下的是全部的（1﹣）×，所以当小高完成剩下的 时，此时小高共完成了全部的+（1﹣）×=，又小新还剩下全部作业的没有完成，即此时小新完成了全部的1﹣=，所以小高做题的速度是小新做题速度的=，所以小高完成全部的时，小新完成了全部的=，则还剩下全部的1﹣没有做，则全部题目有：97÷（1﹣）．
解答： 解：[+（1﹣）×]÷（1﹣）
=[+×]，
=[+]，
=，
=；
97÷（1﹣）
=97÷（1﹣），
=97，
=117（道）．
答：老师一共布置了117道题．
点评： 完成本题要细心分析所给数量之间的关系，根据题意求出97题占总题数的分率是完成本题的关键．
　
13．（江苏）如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积．（π取3）


考点： 作旋转一定角度后的图形；组合图形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： （1）根据旋转图形的特征，△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后，点A的位置不动，其余点均绕点A按相同方向旋转相同的角度，△AB1C1就是将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后的图形．
（2）如图，BC所扫过的部分通过用割补，是一个的环形，由于三角形ABC是一个直角三角形，两直角边分别是3格和4格，根据勾三股四弦五可知斜边AC是5格，也就是5厘米．环形外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，据此可求出线段BC所扫过的面积．
解答： 解：（2）根据分析作图如下：
×3×52﹣×3×42
=×3×（52﹣42）
=×3×（25﹣16）
=×3×9
=6.75（平方厘米）
故答案为：，6.75平方厘米．
点评： 本题考查的知识点有：作旋转一定角度后的图形、勾股定理、圆面积等．要求BC所扫过的面积时，通过割补使其成为一个环形，从而求出面积．
　
14．（江苏）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，如下图所示折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（时）的关系图．甲车中途修车，修车前后速度相同．根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲、乙两车出发点相距　0　千米，乙比甲晚出发　2　小时，途中甲、乙相遇　2　次；
（2）求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义；
（3）求出图中b的数值，并说明它表示的实际含义．


考点： 单式折线统计图；简单的行程问题．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）观察统计图可知：甲、乙两车出发点相距0千米，乙比甲晚出发2小时，途中甲、乙相遇2次．
（2）用总路程除以乙车行完路程用的时间，再乘两车第二次相遇时乙车行的时间，就是a的值．它表示甲乙两车第二次相遇时距出发点的路程．
（3）用两人第二次相遇后剩下的路程除以甲行的时间，求出甲的速度，再乘甲从B点终点时的用时，求出从B点到终点的路程，再用总路程去减，然后再除以乙的速度，再加2，就是第一次相遇用的时间．
解答： 解（1）甲、乙两车出发点相距0千米，乙比甲晚出发2小时，途中甲、乙相遇2次．

（2）480÷（10﹣2）×（6﹣2），
=480÷8×4，
=240（千米）．
答：a=240，甲、乙两车第二次相遇点距离出发地240千米．

（3）甲的速度：
240÷（8﹣6），
=240÷2，
=120（千米/小时）；
从B点到终点的路程：
120×（8﹣4.5），
=120×3.5，
=420（千米），
b的值是：
（480﹣420）÷[480÷（10﹣2）]+2，
=60÷[480÷8]+2，
=60÷60+2，
=1+2，
=3（小时）．
答：b=3，甲、乙两车在甲车出发3小时后第一次相遇．
故答案为：0，2，2．
点评： 本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力．
　
15．（江苏）一部动画片放映时间不足1小时，高欣欣发现结束时手表上时针、分针的位置与开始时分针与时针的位置交换了一下，问：这部动画片放映了多长时间？

考点： 时间与钟面．
专题： 时钟问题．
分析： 因时针和分针的位置交换了，所以时针和分针合走了360°，在钟面上时针每分针行360°÷60×5÷60=0.5°，分针每分钟走360°÷60=6°，根据时间=路程÷速度和，可求出放映的时间．
解答： 解：时针每分钟走的度数是：
360°÷60×5÷60，
=60°×5÷60，
=0.5°，
分针每分钟走的度数是：
360°÷60=6°，
手表上时针、分针的位置与开始时分针与时针的位置交换走的时间是：
360°÷（0.5°+6°），
=360°÷6.5°，
=55（分钟）．
答：这部动画片放映了55分钟．
点评： 本题的关键是得出时针和分针每分钟走的度数，再根据时间=路程÷速度和进行解答．
　
16．（宜兴市）李师傅三天完成一批零件的加工任务，第一天加工的零件数与总零件数的比是2：9，第二天加工了180个零件，前二天加工的零件数正好占总零件数的．李师傅第一天加工了多少个零件？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 要求李师傅第一天加工了多少个零件，就要求出这批零件的总数是多少，第一天加工的零件数与总零件数的比是2：9，根据比与分数的关系，可知第一天就加工了这批零件的，第二天就完成这这批零件的（），据此可列式解答．
解答： 解：，
=，
=405×，
=90（个）．
答：李师傅第一天加工了90个零件．
点评： 本题考查了学生根据分数乘除法的意义解应用题的能力，关键是根据比与除法的关系求出第一天加工了这批零件的几分之几．
　
17．（泗阳县）270毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都到满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据“小杯容量是大杯的，”把小杯的容量看做1份，则大杯的容量是3份，那么6个小杯是6份，找到总数和总份数，此题即可解答．
解答： 解：270÷（6+3）
=270÷9
=30（毫升）
小杯的容量：30×1=30（毫升）
大杯的容量：30×3=90（毫升）
答：大杯的容量90毫升；小杯的容量30毫升．
点评： 此题有两个未知量，比较容易找到总数和把总数分成的总份数，所以转化成按比例分配的题比较好做，提醒大家一定要注意数学方法的灵活应用．
　
18．（涟水县）家电商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，当洗衣机售完时，彩电还剩下120台没有售出，家电商场共运来洗衣机多少台？

考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意，可设销售x天时洗衣机售完，那么可得到等量关系式：卖出的洗衣机的台数乘天数再乘3等于卖出的彩电的天数乘天数加120台，将未知数代入等量关系式可得到售出的天数，然后再计算出洗衣机和彩电的台数，再把洗衣机的台数加上彩电的台数即可得到答案．
解答： 解：设销售x天时洗衣机售完，
3×10x=15x+120
30x﹣15x=120，
15x=120，
x=8；
洗衣机的台数为：10×8=80（台），
彩电的台数为：15×8+120，
=120+120，
=240（台），
洗衣机和彩电一共有：80+240=320（台）；
答：洗衣机和彩电一共有320台．
点评： 解答此题的关键是找到题干中的等量关系式，然后将未知数代入关系式进行解答可计算出彩电和洗衣机各有多少台，最近加在一起即可．
　
19．（江阴市）用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．

（1）填表
正方形个数 1 2 3 4
正方形边长（厘米） 24
顶点数 4
总面积（平方厘米） 576
（2）当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是　0.5　厘米，总面积是　12　平方厘米．当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是　3n+1　个．

考点： 数与形结合的规律．
专题： 压轴题．
分析： 绳子的总长一定，摆出n个正方形，周长=总长÷n，边长=周长÷4，一个正方形的面积s=边长×边长，代入n=48，可以得解；
解答： 解：（1）填表
正方形个数 1 2 3 4
正方形边长（厘米） 24 12 8 6
顶点数 4 7 10 13
总面积（平方厘米） 576 288 192 144
（2）2÷4=0.5（厘米），
0.5×0.5×48=12（平方厘米）；
当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1；
答：当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是 0.5厘米，总面积是 12平方厘米．当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是 3n+1个．
故答案为：0.5，12，3n+1．
点评： 此题考查了数与形结合的规律．
　
20．（张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？

考点： 比的应用；分数四则复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是=，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是40人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数﹣女生人数+队伍外的1位男生=男生人数．
解答： 解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，
①1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：
（5﹣3）÷（5+3）=；
②1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：
（3﹣2）÷（3+2）=；
③女生人数为：
（1+1）÷（）×，
=2÷×，
=40×，
=25（人）；
④男生人数：
40﹣25+1=16（人）．
答：男生有16人，女生有25人．
点评： 此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．
　
21．（张家港市）图形计算．
（1）计算图形①中涂色部分的面积．
（2）如图②中圆的周长是20厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长．


考点： 组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
专题： 压轴题．
分析： （1）涂色部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，根据题意可知：长方形的长=半圆的直径=8，宽=半圆的半径，分别计算出长方形的面积与半圆的面积，即能求出半圆的面积；
（2）方法一：先根据圆的周长公式：c=2πr，计算出圆的半径；再根据圆的面积公式：s=πr2计算出圆的面积，即长方形的面积；根据长方形的宽=圆的半径，计算出长方形的长；根据圆的周长计算出阴影部分中圆弧的长度；用圆弧的长度+长方形的周长﹣2个半径的长度=阴影部分的周长．
这种做法因为都是四舍五入，与最精确答案有偏差，可以运用方法二比较精确：
设圆的半径为r，则分别表示出圆的周长和面积，再根据圆的面积和长方形的面积相等，用r表示出阴影部分的周长，然后根据圆的周长已知，去掉r，得出阴影部分的周长．
解答： 解：（1）8÷2=4，
8×4=32，
3.14×42=50.24，
50.24÷2=25.12，
32﹣25.12=6.88；
（2）方法一：
20÷2÷3.14≈3.18（厘米），
3.14×3.182≈31.75（平方厘米），
31.75÷3.18≈9.98（厘米），
（9.98+3.18）×2﹣3.18×2，
=26.32﹣6.36，
=19.96（厘米），
20÷4=5（厘米），
19.96+5=24.96（厘米）；
方法二：
设圆的半径为r，则
圆的周长：C1=2×3.14r=20厘米
圆的面积：S1=3.14r2，
长方形的面积：S2=长×宽
根据題意：
S1=S2
即：3.14r2=长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14r；
所以涂色部分的周长是：
（3.14r+r+3.14r﹣r）+20÷4
=2×3.14r+5
=C1+5
=20+5
=25（厘米）．
点评： 此题计算阴影部分的面积或周长，可用割补的方法分别计算出每个图形的面积或周长，再求出阴影部分的面积或周长．
　
22．（扬州）一个工厂有三个车间，已知第一车间有302人，并且人数最多．以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的．
（A）第一车间人数占三个车间总人数的30%．
（B）第一车间人数比总人数的少2人．
（C）第一车间、第二车间、第三车间人数比是4：2：3．
（1）以上三个信息中，准确的信息是　B　．
（2）根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？

考点： 百分数的实际应用；分数四则复合应用题；按比例分配应用题．
专题： 压轴题．
分析： （1）先分析这三个信息，与题干矛盾的信息就是错误的信息，由此找出正确的信息；
（2）根据正确信息的描述，求出第一车间占总人数的几分之几，然后再用除法求出总人数．
解答： 解：（1）A，第一车间人数占三个车间总人数的30%，第二三车间就占总人数的70%，把70%无论怎样分都至少有一个车间的人数多于30%；这与第一车间人数最多相矛盾；本信息不正确．
C，第一车间、第二车间、第三车间人数比是4：2：3，那么第一车间的人数是第三车间的；
302=226.5（人）；
人数必须是整数，所以本信息不正确．
故只有B信息正确．
（2）（302+2），
=304，
=760（人）；
答：三个车间一共有760人．
故答案为：B．
点评： 本题关键是找出所给的三个信息与已知的矛盾，由此选出正确的选项，进而求解．
　
23．（扬州）有甲、乙两桶油，甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶，这时甲桶和乙桶油的比是1：7，乙桶原来有油多少千克？

考点： 比例的应用；分数乘法应用题．
分析： 根据“甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶”，可求出甲桶倒出后油的千克数及甲桶后来油的千克数；再根据“这时甲桶和乙桶油的比是1：7”，知道后来甲桶油是乙桶的，最后根据除法的意义，列式解答即可．
解答： 解：（10﹣10×）÷﹣10×，
=（10﹣5）÷﹣5，
=5×7﹣5，
=35﹣5，
=30（千克）；
答：乙桶原来有油30千克．
点评： 解答此题的关键是，找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．
　
24．（扬州）学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题．
（1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？
（2）A管12分钟进水多少升？
（3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？


考点： 单式折线统计图．
专题： 压轴题．
分析： （1）折线与横轴的角度变大时说明B进水管打开了；
（2）先求出水深，根据圆柱的体积公式，求出此时水的体积；
（3）先分别求出这两个水管的每分钟共进水多少厘米，再根据圆柱的体积公式，求出此时水的体积．
解答： 解：（1）15分钟时折线与横轴的角度变大，此时打开了B进水管．
答：A管开放15分钟后，B管开始与A管同时进水．
（2）12分钟时水深为：
10÷5×12=24（厘米）
此时水的体积为：
3.14××24
=3.14×900×24
=67824（立方厘米）
=67.824（升）；
答：A管12分钟进水67.824升．
（3）同时开1分钟的进水深度为：
（60﹣30）÷（25﹣15）
=30÷10
=3（厘米）
此时水的体积为：
3.14××3
=3.14×900×3
=8478（立方厘米）
=8.478（升）
答：A、B两管同时进水，每分钟进水8.478升．
点评： 先读图找出所需的数量再计算．
　
25．（无锡）52名同学租船游玩，租小船，每只限载3人，租金105元，租大船，每只限载5人，租金160元（不可超载）如何租船花费最少？

考点： 最优化问题．
分析： 根据题干，大船每人需要花费160÷5=32元，租小船每人需要花费：105÷3=35元，所以尽量租大船较合算，假设全租大船，需要：52÷5=10（只）…2人，这里还要考虑座不满的情况，所以这里可以将租船情况进行列举，从中找出花费最少的方案即可解决问题．
解答： 解：根据题干分析，先尽量多租大船，所有租船情况列入下表：
大船 小船 花费的钱数
1 11 11×160=1760元
2 10 1 10×160+105=1705元
3 9 3 9×160+3×105=1755元
4 8 4 8×160+4×105=1700元
5 7 6 7×160+6×105=1750元
6 6 8 6×160+8×105=1800元
7 5 9 5×160+9×105=1745元
8 4 11 4×160+11×105=1795元
9 3 13 3×160+13×105=1845元
10 2 14 2×160+14×105=1790元
11 1 16 160+16×105=1840元
答：综上所述，租8只大船，4只小船花费最少．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．要求有严谨的数学思维能力，把所有的情况都考虑进去，分别计算各种方案的价格，取最小值．
　
26．（江苏）甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1200元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：2．原来甲有存款多少元？

考点： 比的应用．
专题： 压轴题．
分析： 甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，可知甲占两人存款总数的，当甲拿出1200元给乙后，两人的存款钱数的比是3：2，甲占两人的存款总数的，存款总数没有变化，只是甲占两人存款的总数的分率发生的变化，（）就是1200对应的分率，据此求出两人的存款总数，再根据两人原有存款钱数的比即可得到甲原有的存款数．
解答： 解：1200÷（）×，
=1200÷（）×，
=1200×，
=1200×40×，
=30000（元）；
答：原来甲有存款30000元．
点评： 对于这类部分量发生了变化，总量并没有发生变化的题目，先找已知数的对应分率求出总量，再求部分量就简单了．
　
27．（海安县）一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米？


考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析： 根据题意可知，阴影部分中的长方形的长应该为阴影部分圆的周长，长方形的宽为圆的直径也是做成的油桶的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的半径为x，然后列式解答即可得到圆的直径，然后再根据圆柱体的体积公式计算这个油桶的容积即可得到答案．
解答： 解：设阴影部分中圆的直径为x，
x+x+3.14x=20.56
5.14x=20.56，
x=4，
阴影部分圆的半径为：4÷2=2（分米），
圆柱形油桶的容积为：3.14×22×4，
=12.56×4，
=50.24（立方分米）；
答：做成油桶的容积是50.24立方分米．
点评： 解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式V=底面积×高进行计算即可．
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28．（楚州区）求图中阴影部分的周长和面积．


考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： （1）阴影部分的周长可看作由下面几部分组成：大圆周长的一半、中间小圆的周长、下面两个小半圆周长的一半，并且小圆直径和两个小半圆直径都相等，根据圆的周长公式解答即可；
（2）求阴影部分的面积可作几条辅助线，如图：将阴影1、2、3、4分别移到空白1、2、3、4，处，那么用大半圆的面积减去大三角形的面积即阴影部分的面积，据此解答．

解答： 解：（1）阴影部分周长：3.14×4÷2+3.14×（4÷2）×2，
=6.28+12.56，
=18.84（厘米）；
（2）阴影部分的面积：3.14×（4÷2）2÷2﹣4×（4÷2）÷2，
=6.28﹣4，
=2.28（平方厘米）；

点评： 此题主要考查圆的周长和面积公式，解答关键是用曲线转移求周长、图形割补求面积．
　
29．（镇江）一种新型家用轿车，原来的时速的每小时60千米，需耗油6升．经过技术改进，现在的时速提高了20%，但耗油却下降了10%，这种轿车现在每小时耗油多少升？

考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 根据题意先求时速提升20%的时速，进而求出时速提升后原来的耗油量，再求出现在的时速的耗油量问题得解．
解答： 解：时速提升20%即速度为
60×（1+20%），
=60×1.2，
=72（千米）；
因为原来60千米耗油6升，
所以72千米耗油7.2升；
则现在耗油下降10%即每小时耗油为
7.2×（1﹣10%），
=7.2×0.9，
=6.48（升），
答：这种轿车现在每小时耗油6.48少升．
点评： 解题的关键是求出时速提升后原来的耗油量，进而根据耗油却下降了10%，解答．
　
30．（溧阳市）只列方程，不计算．
（1）小亮现在的身高是1.53米，比出生时的3倍多0.03米．小亮出生时的身高是多少米？
解：设小亮出生时的身高是x米．　3x+0.03=1.53　
（2）李小军按九折优惠的价格购买了3张足球赛的门票，一共用去81元．每张门票的原价是多少元？
解：设每张门票的原价是x元．　90%x×3=81　
（3）小光买了两张碟片，一张《猫和老鼠》比一张《哈里波特》便宜4.8元，《猫和老鼠》的价钱是《哈里波特》的 ．《哈里波特》这张碟片的价格是多少元？
解：设《哈里波特》这张碟片的价格是x元．　x﹣x=4.8　
（4）有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的，第二筐重量的，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
解：设原来每筐苹果重x千克．　（1﹣﹣）x=12　．

考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．
分析： 根据题意，可找出每一道题数量之间的相等关系式：
（1）小亮出生时身高的米数×3+0.03=1.53，设小亮出生时的身高是x米；
（2）足球赛的门票的原价×90%×3=81，设每张门票的原价是x元；
（3）《哈里波特》碟片的单价﹣《猫和老鼠》碟片的单价=4.8，设《哈里波特》这张碟片的价格是x元，则《猫和老鼠》碟片的价格是x元；
（4）根据“这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量”，说明三筐共取出的正好是原来一筐的重量，所以，原来一筐的重量×（1﹣）=12，设原来每筐苹果重x千克；
根据每一题的等量关系分别列出方程即可．
解答： 解：（1）3x+0.03=1.53；
（2）90%x×3=81；
（3）x﹣x=4.8；
（4）（1﹣﹣）x=12；
故答案为：3x+0.03=1.53，90%x×3=81，x﹣x=4.8，（1﹣﹣）x=12．
点评： 此题属于考查列方程解应用题，关键是找出数量间的相等关系式，设未知数为x，进而列出方程即可．
　
31．（江阴市）图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分恰好可以围成一个圆柱体铁皮桶（接头处忽略不计）．这个铁皮桶至少用铁皮多少平方分米？体积是多少立方分米？


考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．
分析： （1）由图可知：该圆柱的侧面是长为6.28分米，高为2分米的长方形；底面是直径为2分米的圆；根据“圆的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2”代入数值解答即可；
（2）根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”，代入数值解答即可．[来源:学§科§网Z§X§X§K]
解答： 解：（1）6.28×2+3.14×（2÷2）2×2，
=12.56+6.28，
=18.84（平方分米）；
（2）3.14×（2÷2）2×2，
=3.14×2，
=6.28（立方分米）；
答：这个铁皮桶至少用铁皮18.84平方分米，体积是6.28立方分米．
点评： 解答此题应明确：圆柱是由一个侧面和两个底面组成；进而根据圆柱表面积计算方法和圆柱的体积计算方法进行解答即可．
　
32．（清河区）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．
用水量 20立方米及以下 20立方米以上的部分
收费标准 每立方米2.30元 每立方米3.45元
根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？

考点： 小数除法；小数的加法和减法．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意，多缴的20.4元，可分为20立方米以下，和20立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出20立方米以上部分是多少立方米，再与20立方米合并起来即可．
解答： 解：20立方米以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90=0.40（元）；
20立方米一共多缴：20×0.40=8（元）；
20立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90=1.55（元）；
20立方米以上的用水量是：（20.4﹣8）÷1.55=12.4÷1.55=8（立方米）；
这个月的用水量是：20+8=28（立方米）；
答：王大伯家这个月用水量是28立方米．
点评： 此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算．
　
33．（如东县）玲玲家有一个长方体鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米．鱼缸里原来有一些水（如图一），沉入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米．每个装饰球的体积是多少立方分米？


考点： 探索某些实物体积的测量方法．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 放入4个同样大的装饰球后，水面升高了，升高的水的体积就是这4个同样大的装饰球的体积，升高的部分是一个长8分米，宽4分米，高5厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算出体积，再除以4就是每个装饰球的体积．
解答： 解：5厘米=0.5分米
8×4×0.5÷4
=16÷4
=4（立方分米）．
答：每个装饰球的体积是4立方分米．
点评： 本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积．长方体的体积=长×宽×高．本题易错点是别忘了算出体积后除以4，长、宽、高必须使用相同的长度单位．
　
34．（如东县）下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计．
（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？
（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？


考点： 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少的分率，进而用单位“1”的量乘上分率即可．
解答： 解：（1）48÷40%=120（分）；
答：红领巾广播站一星期播出120分．

（2）120×（25%﹣15%），
=120×10%，
=12（分）；
答：“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少12分．
点评： 此题主要考查如何观察扇形统计图，并从图中获取信息，然后根据问题选择有用的信息进行计算解答即可．
　
35．（东台市）准备（1）每个 都是棱长为1厘米的正方体．
（2）一个挨着一个排成一排
你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．
探索过程：
根据你的发现填空．
当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是　42　平方厘米．
当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是　2+4a　平方厘米．
当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是　50　．

考点： 数与形结合的规律．
专题： 压轴题．
分析： （1）棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，观察图形可得：每增加1个正方体，表面积就增加4个面；由此即可推理出一般规律；
（2）根据上面推理得出的规律即可解决问题．
解答： 解：（1）1个小正方体，表面积是：6平方厘米可以写成2+1×4；
2个小正方体，表面积是10平方厘米，可以写成2+2×4；
3个小正方体，表面积是14平方厘米，可以写成2+3×4；
4个小正方体，表面积是18平方厘米，可以写成2+4×4；…
所以a个小正方体，表面积就是2+4a平方厘米；
答：当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是2+4a平方厘米．
（2）当a=10时，表面积是：2+10×4=42（平方厘米），
答：当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是42平方厘米．
（3）当2+4a=202时，
4a=200，
a=50，
答：当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是50．
故答案为：42；2+4a；50．
点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
　
36．（楚州区）（1）在图上标出点A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再顺次连接A、B、C．
（2）将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转90°，再向下平移3格．
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度．
②求出平移过程中图形所覆过的面积．


考点： 数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．
专题： 图形与变换．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
（2）再根据图形旋转的方法，把三角形的C点按照逆时针方向旋转90°后再把各点相连接即可．根据图形平移的方法，先把三角形的几个顶点分别向下平移3格然后再依次连接即可；
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度，A点划过的轨迹的长度，是一个半径4厘米的圆的周长的，即图中的弧AA′．
②平移过程中图形所覆过的面积等于一个直角三角形的面积，直角三角形的底是3厘米，高是4厘米，再加上边长3厘米的正方形的面积．
解答： 解：画图如下：

①旋转过程中A点划过的轨迹的长度．
×（3.14×4×2），
=×3.14×8，
=6.28（厘米）；
答：A点划过的轨迹的长度是6.28厘米．
②求出平移过程中图形所覆过的面积．
3×4+3×3，
=6+9，
=15（平方厘米）；
答：平移过程中图形所覆过的面积15平方厘米．
点评： 本题考查了图形的平移及圆的周长公式及三角形，正方形面积公式的运用．
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37．（滨海县）解方程．
x﹣x=； 2x﹣×4=； 1﹣x=；　　　 20%x+60%x=．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 简易方程．
分析： （1）先化简方程得x=，再根据等式的性质，两边同时乘上6求解；
（2）先化简方程得2x﹣=，再根据等式的性质，两边同加上再同除以2求解；
（3）根据等式的性质，两边同加上x得+x=1，两边同减去再同乘上8求解；
（4）先化简方程得80%x=，再根据等式的性质，两边同时除以80%求解．
解答： 解：
（1）x﹣x=
x=
x×6=×6
x=5；

（2）2x﹣×4=
2x﹣=
2x﹣=
2x=
2x÷2=÷2
x=；

（3）1﹣x=
+x=1
+x﹣=1﹣
x=
x×8=×8
x=；

（4）20%x+60%x=
80%x=
80%x÷80%=÷80%
x=．
点评： 在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
　
38．（浙江）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．

考点： 最佳方法问题；百分数的实际应用．
专题： 压轴题．
分析： 此题可以通过计算，对比得出最佳方案．①大洋商城打九折：3×0.9=2.7（元）；
②百汇商厦“买八送一”：3×8=24元，24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9=2.666…（元），2.7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．
解答： 解：大洋商城打九折的单价为：
3×0.9=2.7（元）；
百汇商厦“买八送一”的单价为：
3×8÷（8+1），
=24÷9，
=2.666…（元），
2.7元＞2.666…元，
答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．
点评： 此题是先计算出各个商城的水杯的单价，价格低的方案为最佳．
　
39．（吴中区）50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？

考点： 简单的排列、组合．
专题： 压轴题．
分析： 此题剩下的号码是偶数，所以，要从奇数开始拿起，假设先从1开始拿起，可以进行讨论找出规律解决问题．
解答： 解：假设第一枚拿走1则：第一圈剩下：2，4，6，8，…50，
第二圈剩下：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，
第三圈剩下：4，12，20，28，36，44，
第四圈剩下：4，20，36，
第五圈剩下：4，36，
最后剩下：36，
要想剩下42顺推一下即可：1+42﹣36=7
第一个拿走7即可．
答：应该从第7个棋子开始取．
点评： 此题考查了简单的排列组合的解决问题的方法．
　
40．（吴中区）某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省．

考点： 最佳方法问题．
分析： 根据“租一条大船需60元可乘坐6人，租一条小船需45元可积坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（60÷6）元，坐小船每人的钱数（45÷4），然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位．
解答： 解：因为，60÷6=10（元），
45÷4=11.25（元），
所以尽可能租用大船，而且不能有空座，134÷6=22（条）…2（人），
租用22条大船，还有2人不能上船，
每条小船比大船少坐2人则将用一条大船的人数和2人，改坐2条小船，
这样就租用21条大船和2条小船，正好坐满，又尽可能租用大船，费用为：21×60+2×45=1260+90=1350（元 ），
这是最少的费用；
答：租用21条大船和2条小船，租金最少，租金是1350元．
点评： 解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证租金最省．
　
41．（吴中区）如图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）．


考点： 图形划分．
专题： 作图题．
分析： 平行四边形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形，面积当然相等．
解答： 解：如图所示，分别连接AC、BD，且相交于点O，然后作直线PO，与平行四边形相交于E、F两点，
则不难得出：四边形ABFE和四边形FCDE面积相等．

点评： 此题主要考查中心对称图形的性质，利用割补的方法即可解决．
　
42．（泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？

考点： 概率的认识．
专题： 可能性．
分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．
解答： 解：摸到白球的概率是3÷30=
20÷﹣20
=200﹣20
=180（个）
答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．
点评： 此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．
　
43．（泰州）一水池有一些水管，它们每分钟的注水量都相等．现在打开若干根水管，经过预定时间的，再把打开的水管增加两倍，就能按预定时间注满水池；如果开始时就打开15根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池．问：开始打开了几根水管？

考点： 工程问题．
专题： 工程问题专题．
分析： 因为开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能但预定时间注满水池，所以说一根水管的注入速率为；设开始打开X根，则在经过预定时间的之后又打开了X根水管，用的时间是预定时间，注满水池工程为1：则有×x×+×3x×=1，解方程，即可得解．
解答： 解：假设开始打开了x根水管，根据题意，得：
×x×+（1﹣）×3x×=1
+=1
x=1
x=6
答：开始打开了6根水管．
点评： 打开15根水管一直注水能按预定时间注满水池，即水池的注水量是在预定时间内15根水管的工作量，那么用预定时间的（+×3）注满水池需要打开几根水管，也可采用算术法：15÷（+×3）=6（根），来解决问题．
　
44．（泰州）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了21天，这项工程由甲单独做需30天，如果由乙单独做，需多少天？

考点： 工程问题．
专题： 工程问题专题．
分析： 把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是，先求出甲独自完成的部分是工作总量的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间．
解答： 解：（1﹣）÷
=×30
=9（天）
21﹣9=12（天）
﹣×12
=﹣
=
1÷（÷12）
=1÷（×）[来源:学科网ZXXK]
=1÷
=40（天）
答：如果由乙单独做，需40天．
点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．
　
45．（泰州）甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲分得这批零件的多20个，乙分得剩下的少30个，丙又分得剩下的多10个，最后剩下的给了丁，结果四人分得同样多．这批零件有多少个？．

考点： 工程问题．
专题： 工程问题专题．
分析： 由“结果四人分得同样多”，可得每人分得总数的，由“甲分得这批零件的多20个”，可知20个占总数的（﹣），进而解决问题．
解答： 解：四人分得同样多，可知每人分得．
20÷（﹣）
=20÷
=240（个）
答：这批零件有240个．
点评： 推出每人分得总数的，是解答此题的关键和突破口，由此列式计算．
　
46．（泰州）甲、乙两人走同一段路需要的时间分别是5小时和3小时．现在他们两人要走10千米的路，要求同时到达，谁先出发？先走多少千米的路？

考点： 追及问题．
专题： 综合行程问题．
分析： 先求出甲、乙两人走同一段路需要的时间分别是5小时和3小时，甲每小时走，乙每小时走，因为，所以他们两人要走10千米的路，要求同时到达，乙先出发；再用乙每小时走的乘以先走的时间即可．
解答： 解：甲、乙两人走同一段路需要的时间分别是5小时和3小时，甲每小时走，乙每小时走，
因为，所以他们两人要走10千米的路，要求同时到达，甲先出发．
=4（千米）．
答：甲先出发，先走4千米的路．
点评： 本题主要考查了实际问题﹣追击问题．关键是求出乙先出发的时间．
　
47．（浦口区）计算下面各题，怎样算简便怎样算．
226÷2+14×5 8×（﹣）
1÷（1﹣0.9） ×÷×

考点： 整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）先算减法，再算除法；
（4）调整运算顺序，先算除法，再算乘法．
解答： 解：（1）226÷2+14×5
=113+70
=183；

（2）8×（﹣）
=8×﹣8×
=6﹣3
=3；

（3）1÷（1﹣0.9）
=1÷0.1
=10；

（4）×÷×
=÷××
=1××
=．
点评： 混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当运用运算定律计算．
　
48．（浦口区）一堆货物，第一天运了总数的，第二天比第一天多运了15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把货物总重量看作单位“1”，第二天比第一天多运了15吨，也就是说第二天运走货物总重量的还多15吨，设这堆货物共有x吨，依据总重量﹣运走重量=剩余重量可列方程：x﹣（x+x+15）=45．依据等式的性质即可求解．
解答： 解：设这堆货物共有x吨
x﹣（x+x+15）=45
x﹣（x+15）=45
x﹣x﹣15+15=45+15
x=60
x=100
答：这堆货物共有100吨．
点评： 解答本题用方程比较简便，关键是明确数量间的等量关系，只要依据数量间的等量关系，列出方程即可解答．
　
49．（海安县）A点在O点北偏东30度6千米处；B点在O点南偏西60度4千米处．
①在图中画出A点和B点．
②过O点作AB的垂线，并标上直角和标记．


考点： 在平面图上标出物体的位置；过直线上或直线外一点作直线的垂线；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 作图题；压轴题．
分析： （1）先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出A、B点与O点的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出A、B的位置；
（2）依据过直线外一点作直线的垂线的方法即可做出AB的垂线，进而标注即可．
解答： 解：（1）6千米=600000厘米，4千米=400000厘米，
600000×=1.5厘米，
400000×=1厘米，
又因A点在O点北偏东30度处；
B点在O点南偏西60度处．
所以它们的位置如下图所示：

（2）过O点作AB的垂线，如图所示：

点评： 此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及过直线外一点作直线的垂线的方法．
　
50．（崇安区）求未知数X．
2x+2.7=24.7 x﹣x=3 =25：8

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 简易方程．
分析： （1）根据等式的基本性质，方程两边同时减2.7，然后方程两边同时除以2求解．
（2）先运用乘法分配律来化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以求解．
（3）先运用比例的基本性质化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以25求解．
解答： 解：（1）2x+2.7=24.7
2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7
2x=22
2x÷2=22÷2
x=11

（2）x﹣x=3
（1﹣）x=3
x=3
x=3
x=9

（3）=25：8
25x=0.75×8
25x=6
25x÷25=6÷25
x=
点评： 本题主要是考查学生运用等式的基本性质解方程的能力．
　
51．（张家港市）解方程
（1）10：x=4.5：0.8
（2）1﹣20%x=
（3）．

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 简易方程．
分析： （1）先根据比例的基本性质，把原式转化为4.5x=10×0.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5求解，
（2）根据等式性质，在方程两边同时加0.2x，再减去，最后除以0.2求解，
（3）先化简，再根据等式性质，在方程两边同时乘求解．
解答： 解：（1）10：x=4.5：0.8，
4.5x=10×0.8，
4.5x÷4.5=8÷4.5，
x=1；

（2）1﹣20%x=，
1﹣0.2x+0.2x=+0.2x，
1﹣=+0.2x﹣，
0.5÷0.2=0.2x÷0.2．
x=2.5．

（3）x﹣x=，
x=，
x×=×，
x=．
点评： 本题主要考查了学生根据等式的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
52．（云阳县）按要求画图．

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　7　，　6　）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．

考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；图形的放大与缩小；数对与位置．
专题： 压轴题．
分析： （1）抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题．
（2）根据图形放大与缩小的性质，缩小后的图形与原图形相似，面积的比等于相似比的平方．
（3）抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题．
解答： 解：（1）绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：

此时点B的位置为（7，6）
答：B点的位置用数对表示为：（7，6），
故答案为：7，6．
（2）三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示．
缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
所以它们面积的比是1：4，
答：缩小后的面积是原面积的．
（3）如图，图形3的面积是10平方厘米，
它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对比中点所在的直线．
画出它的一条对称轴如上图所示：
点评： 此题考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用．
　
53．（盂县）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度．

考点： 列车过桥问题．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意知道，运行火车全长+900米，用时1分25秒，运行火车全长+1800米，用时2分40秒，因此用（1800﹣900）除以（2分40秒﹣1分25秒）就是火车的速度，那车身即可求出．[来源:学|科|网]
解答： 解：1分25秒=85秒，2分40秒=160秒，
火车的速度是：（1800﹣900）÷（160﹣85），
=900÷75，
=12（米/秒）；
车身的长度是：85×12﹣900，
=1020﹣900，
=120（米）；
答：火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米．
点评： 此题主要考查了，列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是，车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可．
　
54．（仪征市）在一次歌咏比赛中，评委给王星和李悦的分数如下表．根据规则，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分即为选手的最终分数．他俩谁的分数高？
评委编号 1 2 3 4 5 6 7
王 星 96 94 90 93 87 98 92
李 悦 93 95 88 92 90 93 97

考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 平均数问题．
分析： 要比较王星和李悦他俩谁的分数高，应根据“总成绩÷人数=平均成绩”分别求出他俩的平均成绩，然后进行比较即可．
解答： 解：王星去掉一个最高分98，去掉一个最低分87，平均成绩为：
（96+94+90+93+92）÷5，
=465÷5，
=93（分），
李悦去一个最高分97，去掉一个最低分88，平均成绩为：
（93+95+92+90+93）÷5，
=463÷5，
=92.6（分），
因为93＞92.6，所以王星的分数高；
答：王星的分数高．
点评： 此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，求出王星和李悦的平均成绩是完成本题的关键．
　
55．（盐城）一个足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围成的，其中黑色皮有12块，它与白色皮块数的比是3：5，那么它共有多少块皮围成？


考点： 比的应用．
专题： 比和比例应用题．
分析： 设白色皮有x块，根据其中黑色皮有12块，它与白色皮块数的比是3：5列出方程：12：x=3：5，求出白色皮的数量再加上黑色皮的数量即可．
解答： 解：设白色皮有x块．
12：x=3：5
3x=60
x=20
答：白色皮有20块．
12+10=32（块）
答：它共有32块皮围成．
点评： 本题考查的是比例的应用．
　
56．（盐城）图中三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上．请用两种不同的方法，画出它的轴对称图形和对称轴，并且使所画三角形的顶点仍然在小正方形的顶点上．


考点： 作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴．
专题： 作图题．
分析： 根据轴对称图形：沿着一直线折叠后，直线两旁的部分完全重合画图即可．
解答： 解：
点评： 此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．
　
57．（盐城）某市电信局推出三种宽带上网优惠套餐：套餐一，包月不限时，每月60元；套餐二，每小时收费1.2元，不足1小时的按1小时算，每月收费不超过100元；套餐三，每月上网时间与上网费用的关系如图．
（1）李明家每月上网时间约30小时，用套餐　二　较合算，约　36　元．
（2）王芳家每月上网时间约40小时，用套餐　三　较合算，约　48　元．
（3）刘军家每月上网时间约70小时，用套餐　一　较合算，约　60　元．


考点： 单式折线统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）因为每月上网时间约30小时，套餐一需：60元，套餐二需：1.2×30=36（元），因为36＜60，36＜100，所以每月上网时间约30小时，用套餐二较合算，约36元；
（2）因为王芳家每月上网时间约40小时，套餐一需{60元，套餐二需：1.2×40=48（元），套餐三需：50元，因为48＜50，48＜60，所以每月上网时间约40小时，用套餐三较合算，约48元；
（3）因为每月上网时间约70小时，套餐一需60元，套餐二需：1.2×70=84（元），因为60＜84，所以每月上网时间约70小时，用套餐一较合算，每月60元；由此解答．
解答： 解：（1）1.2×30=36（元），因为36＜60，36＜100，
所以每月上网时间约30小时，用套餐二较合算，约36元；
（2）1.2×40=48（元），因为48＜50，48＜60，
所以每月上网时间约40小时，用套餐三较合算，约48元；
（3）1.2×70=84（元），因为60＜84，
所以每月上网时间约70小时，用套餐一较合算，每月60元；
故答案为：二，36；三，48；一，60．
点评： 本题考查了分段函数的知识，计算出每一种包月制需要交纳的费用是关键．
　
58．（盐城）在图中经过A点画一条直线，把图中的长方形分成面积比为5：3的两个部分．


考点： 图形划分．
专题： 作图题．
分析： 观察图形可知，这个长方形的面积是6×4=24，则分成的两部分的面积分别是：24×=9、224×=15，结合图形中A点的位置，可以画一条直线，把这个长方形分成一个上底为1、下底为2、高为6的梯形，面积正好是（1+2）×6÷2=9，则剩下的图形也是一个梯形，面积是15，据此即可解答问题．
解答： 解：根据题干分析可得：

则上部分的面积是：（1+2）×6÷2
=3×3
=9
下部分的面积是：（2+3）×6÷2
=5×3
=15
所以两部分的面积之比是9：15=3：5．
点评： 此题考查了图形的划分，关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比，明确出分成的两部分的面积各是多少，再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题．
　
59．（宿迁）用你喜欢的方法计算
×+÷4
3.8×999+3.8
（+﹣）÷．

考点： 分数的简便计算；运算定律与简便运算．
分析： （1）把÷4化成×然后利用乘法分配律简算；
（2）直接利用乘法分配律简算；
（3）把÷化成×48，然后利用乘法分配律简算．
解答： 解：×+÷4，
=×（+），
=×1，
=；

3.8×999+3.8，
=3.8×（999+1），
=3.8×1000，
=3800；

（+﹣）÷，
=×48+×48﹣×48，
=24+6﹣8，
=22．
点评： 本题主要利用乘法分配律进行简算．
　
60．（宿迁）下图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下将它分成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的无盖正方体，请在图中画出分割线．


考点： 正方体的展开图．
专题： 压轴题．
分析： 如图，红色部分横着的4个小正方形可折成无盖正方体的四面，下面1个可折成底；同样绿色部分横着的4个小正方形可折成无盖正方体的四面，上面1个可折成底；黄色部分纵着的3个可折成无盖正方体的三个面，横着左边1个可折成另一个面，中间的1个可折成底．
解答： 解：如下图，图中三种颜色表示的就是将这张方格纸分成的三部分；
．
点评： 本题是考查正方体的展开图，培养学生的空间想象．
　
61．（苏州）计算下面各题，能简算的要简算．
①630÷18×24 ②0.7+3.9+4.3+6.1 ③16×+4×
④（7.5﹣7.5×0.6）÷4 ⑤（+÷3）× ⑥．

考点： 整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： ①、④、⑤、⑥按分数、整数四则混合运算顺序计算．
②运用加法的结合律与交换律进行计算．
③运用乘法的分配律进行计算即可．
解答： 解：①630÷18×24，
=35×24，
=840；

②0.7+3.9+4.3+6.1，
=（0.7+4.3）+（6.1+3.9），
=5+10，
=15；
③16×+4×，
=（16+4）×，
=20×，
=8；

④（7.5﹣7.5×0.6）÷4，
=（7.5﹣4.5）÷4，
=3÷4，
=0.75；

⑤（+÷3）×，
=（+×）×，
=（+）×，
=，
=；

⑥[（）]，
=×[÷（）]，
=×[]，
=[]，
=，
=1．
点评： 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．
　
62．（绍兴县）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是　5：2：3　，阴影部分的面积是　4　平方厘米．


考点： 求比值和化简比；三角形的周长和面积．
专题： 压轴题．
分析： 从图上可以看出甲、乙、丙三个三角形和平行四边形高相等，首先根据平行四边形的面积求出平行四边形的高，也就是这三个三角形的高，进而求出三个三角形的面积，再求出它们的比．
解答： 解：根据 平行四边形的面积=底×高 得出
高=平行四边形的面积÷底
=20÷（2+3）
=20÷5
=4（厘米）
根据 三角形的面积=底×高÷2 得出
甲三角形的面积=（2+3）×4÷2
=20÷2
=10（厘米2）
乙三角形的面积=2×4÷2
=8÷2
=4（厘米2）
丙三角形的面积=3×4÷2
=12÷2
=6（厘米2）
则甲：乙：丙=10：4：6
=（10÷2）：（4÷2）：（6÷2）
=5：2：3
故答案为：5：2：3，4．
点评： 等高三角形的面积比等于这些三角形底的比．
　
63．（靖江市）有甲、乙两筐苹果，其中乙筐重26千克．现在从甲筐取出一些放入乙筐，使乙筐苹果是甲筐的2倍重，这时甲筐还剩下18千克．原来甲筐里有多少千克苹果？

考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： “现在从甲筐取出一些放入乙筐，使乙筐苹果是甲筐的2倍重，这时甲筐还剩下18千克”，可知这时乙筐苹果有18×2=36千克，再减去乙筐原来的重量，就是甲筐给乙筐的重量，再加甲剩下的重量，就是原来甲筐里有的重量．
解答： 解：18×2﹣26+18，
=36﹣26+18，
=28（千克）．
答：原来甲筐里有28千克苹果．
点评： 本是的关键是求出从甲筐取出一些放入乙筐后，求出甲筐给乙筐的重量，再分析数量关系进行解答．
　
64．（靖江市）某煤矿2007年1﹣12月的产煤量如下：
月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
产煤量（万吨） 36 38 42 44 41 42 43 37 42 40 42 45
（1）平均每月产煤多少万吨？
（2）这组数据的众数是多少？中位数是多少？
（3）根据2007年的生产情况，你认为该煤矿应把2008年的月产量定为多少万号比较合适？

考点： 平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，据此解答即可；
（2）将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两个数的平均数就是这组数据的中位数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；
（3）根据2007年的生产情况，我认为该煤矿应把2008年的月产量定以2007年的月平均产量为依据比较合适．
解答： 解：（1）按照从小到大的顺序排列为：36，37，38，40，41，42，42，42，42，43，44，45，
（36+37+38+40+41+42+42+42+42+43+44+45）÷12
=492÷12，
=41（万吨），
答：2007年平均每月生产41万吨煤；

（2）这组数据的中位数是：（42+42）÷2=42，
众数为：42；

（3）根据2007年的生产情况，我认为该煤矿应把2008年的月产量定为41万吨比较合适．
点评： 此题考查的是平均数、中位数、众数的含义及其计算方法．
　
65．（靖江市）明明的玩具火车轨道的形状是平行四边形，两列玩具火车同时从A点分别向不同的方向出发（如图），20秒后在C点相遇．已知甲车的速度是乙车的，甲车每秒行驶多少米？


考点： 相遇问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 根据题意，可设甲的速度为x米/秒，再由示意图：甲的路程﹣1.5=乙的路程+1.5，由此列出方程20x﹣1.5=20×x+1.5，解决问题．
解答： 解：甲车的速度是乙车的，则甲车用的时间是乙车的．
设甲的速度为x米/秒，可得：
20x﹣1.5=20×x+1.5，
20x﹣1.5=12.5x+1.5，
7.5x=3，
x=0.4；
答：甲车每秒行驶0.4米．
点评： 认真读题，结合图意，设出未知数，列式解答．
　
66．（靖江市）在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）


考点： 图形的拆拼（切拼）．
专题： 压轴题．
分析： 本题划线的时候，只要坚持一个准则，保持每个图形上下底的和是5厘米，这样画出的线都能把这个图形分成面积相等的两部分．
解答： 解：画图如下：

点评： 本题考查了学生观察、分析解决问题的能力，同时考查了学生动手操作的能力．
　
67．（姜堰市）解方程
x：1.2=3：4 x﹣=8.5 =0.5．

考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加求解，
（3）依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以0.5求解．
解答： 解：（1）x：1.2=3：4，
4x=1.2×3，
4x=3.6，
4x÷4=3.6÷4，
x=0.9；

（2）x﹣=8.5，
x﹣=8.5+，
x=8.65；

（3）=0.5，
×x=0.5×x，
3.2=0.5x，
3.2÷0.5=0.5x÷0.5，
x=6.4．
点评： 等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解答时注意对齐等号．
　
68．（江苏）绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？

考点： 相遇问题．
分析： 两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了4×2=8千米，乙已经行了6×（130﹣20）÷60=11千米，相遇还需要（20﹣8﹣11）÷（4+6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟．
解答： 解：130分钟内：甲行驶4×2=8（千米），
乙行驶了：6×（130﹣20）÷60=660÷60=11（千米），
相遇还需要：（20﹣8﹣11）÷（4+6）=0.1小时=6（分钟），
130+6=136（分钟），
答：两人从出发到第一次相遇用了136分钟．
点评： 考查用推理与论证解决行程问题，得到在不同时间内的相应速度是解决本题的易错点．
　
69．（建湖县）下面各题怎样简便就怎样算．
（1）96× （2）
（3） （4）
（5） （6）．

考点： 运算定律与简便运算；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）把96拆成95+1，再根据乘法分配律进行简算；
（2）括号内连续减去，等于减去的和，然后再进一步计算即可；
（3）先计算除法，再计算乘法，然后约分计算即可；
（4）本题乍一看能运用乘法分配律进行简算，仔细一分析，应先计算除法和乘法，最后计算减法；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先计算括号内的减法，再计算除法即可．
解答： 解：（1）96×，
=（95+1）×，
=95×+1×，
=7+，
=；

（2），
=，
=÷（3﹣1），
=÷2，
=×，
=；

（3），
=
=；

（4），
=，
=，
=；

（5），
=，
=16﹣12+4，
=8；

（6），
=2.8÷，
=2.8×，
=6．
点评： 能简便计算的，要灵活运用运算定律，然后再进一步进行计算，不能简便计算的，要按照运算顺序进行计算．
　
70．（海门市）青山桥小学五年级男生人数是女生的，比女生少36人，五年级的男生和女生各有多少人？（用两种方法解答）

考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： （1）算术解法：把女生人数看成单位“1”，那么男生人数就占它的，进而可知男生比女生少的36人对应的分率是1﹣=，根据分数除法的意义，就用36除以对应分率即可求出女生人数，再求出男生人数；
（2）方程解法：题中的数量关系等式：男生人数﹣女生人数=36人，据此设女生人数为x人，那么男生人数就是x人，据此列并解方程即可．
解答： 解：（1）女生人数：
36÷（1﹣），
=36÷，
=240（人），
男生人数：240×=204（人）．

（2）设女生人数为x人，那么男生人数就是x人，由题意得：
x﹣x=36，
x=36，
x=240；
x=×240=204．
答：五年级的男生有204人，女生有240人．
点评： 此题属于分数除法应用题，找准单位“1”的量，可以用算术方法解答，也可以用方程解答．
　
71．（海门市）先找出规律，再把下面的算式填写完整．计算下面三组算式，在横线里填上“＞”、“＜’’或“=”．
（1）　=　
（2）　=　
（3）﹣　=　×
根据找到的规律，把下面的算式填完整．
（3）﹣=×
（4）﹣=×．

考点： “式”的规律；分数大小的比较．
专题： 压轴题；探索数的规律．
分析： （1）通过计算发现规律是如果被减数的分子分母的和等于减数的分母，并且两个数的分子相同，那么这两个数的差等于这两个数的乘积；据此解答即可．
解答： 解：（1）=；
（2）=；
（3）﹣=×；
通过计算发现规律是如果被减数的分子分母的和等于减数的分母，并且两个数的分子相同，那么这两个数的差等于这两个数的乘积．
所以：（4）=；
（5）．
故答案为：（1）=；（2）=；（3）=；（4）；（5）．
点评： 解决本题的关键是根据计算得出规律，再利用规律写算式．
　
72．（海门市）“六．一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你l0．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．

考点： 利润和利息问题．
专题： 压轴题；利润与折扣问题．
分析： 设进价为x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么卖价为50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信．
解答： 解：设进价为x元，得：
（1+50%）x×80%﹣x=10，
1.2x﹣x=10，
0.2x=10，
x=50．

卖价：
50×（1+50%）×80%，
=50×1.5×0.8，
=60（元）≠180（元）；
因此售货员说的话并不可信．
点评： 此题根据售货员的说法先求出进价，再求出卖价，与180元进行比较，解决问题．
　
73．（盐城）圆柱形水桶的底面积是5平方分米．这个水桶里面的高是多少分米？


考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题．
分析： 要求水桶里面的高，已知底面积是5平方分米，还需要求得这个水桶的容积是多少；桶里面有12升水，比水桶的容量的一半多2升，则说明水桶的容量的一半是12﹣2=10升，由此即可求得水桶的容量为：10×2=20升，由此利用圆柱的高=体积÷底面积即可解决问题．
解答： 解：（12﹣2）×2，
=10×2，
=20（升）；
20升=20立方分米，
20÷5=4（分米）；
答：水桶里面的高是4分米．
点评： 此题考查了利用圆柱的体积公式求圆柱的高的灵活应用，这里根据“水桶容积的一半多2升是12升”求得这个水桶的总容积是解决本题的关键．
　
74．（盐城）图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形．
（1）用数对表示A和A1的位置：A　（5，3）　，A1　（9，2）　．
（2）左边平行四边形经过怎样的位置变换，成为右边的平行四边形的？先　以A为中心顺时针旋转90°　，再　向右平移4个格　，然后　向下平移1个格　．
（3）在方格图上按1：2画出一个平行四边形缩小后的图形．
（4）在方格图上画一个面积是11平方厘米的轴对称图形．

考点： 运用平移、对称和旋转设计图案；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题： 压轴题．
分析： （1）A在水平方向距离O5厘米，竖直方向距离O3厘米，数对写作（5，30）；相应的A1的数对是（9，2）；
（2）以A为中心，其他三个点为关键点，绕A点顺时分旋转90°，再向右平移4个格，然后向下平移1个格，得到右边的平行四边形的；
（3）按照1：2画出一个平行四边形缩小后的图形A2，找到四个关键点的对应点，顺次连接，得解；
（4）画水平边长11厘米，宽1厘米的长方形，画出水平边中点所在的直线作为对称图形的对称轴．
解答： 解：（1）用数对表示A和A1的位置：A （5，3），A1 （9，2）．
（2）左边平行四边形先以A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4个格，然后向下平移1个格得到右边的平行四边形的．
（3）、（4）如下图：

故答案为：（5，3），（9，2）；以A为中心顺时针旋转90°，向右平移4个格，向下平移1个格．
点评： 此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
　
75．（盐城）截止2008年3月31日，报名申请成为北京奥运会志愿者的，除我国大陆的106.4万人外，其它的报名人数如下表．
人员类别 港澳同胞 台湾同胞 华侨华人 外国人
人数/万人 0.9 0.3 2.8 2.2

（1）根据表里的人数，完成统计图．
（2）求下列百分数．（百分号前保留一位小数）
A、台湾同胞报名人数大约是港澳同胞的　33.3　%．
B、旅居国外的华侨华人比外国人的报名人数多大约　27.3　%．

考点： 统计图表的填补；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题．
分析： （1）可根据统计表中提供的数据进行条形统计图的绘制；
（2）A、可用台湾同胞报名人数除以港澳同胞的报名人数再乘100%即可；B、可用旅居国外的华侨华人与外国人的报名人数的差除以外国人的报名人数再乘100%即可得到答案．
解答： 解：（1）作图如下：

（2）A、0.3÷0.9×100%，
≈0.333×100%，
=33.3%；
B、（2.8﹣2.2）÷2.2×100%，
=0.6÷2.2×100%，
≈0.273×100%，
=27.3%；
答：（2）A、台湾同胞报名人数大约是港澳同胞的33.3%；
B、旅居国外的华侨华人比外国人的报名人数多大约27.3%．
故答案为：（2）A、33.3，B、27.3．
点评： 解答此题的关键是从统计表中获取信息，然后再绘制条形统计图，再根据获取的信息进行相应的计算即可．
　
76．（武进区）怎样算简便就怎样算．
①
②（1.5﹣0.6）×（3﹣1.8）
③630÷[28×（19﹣4）]
④
⑤（）×8+．

考点： 分数的四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）按照先算乘法，再从左到右顺序计算解答，
（2）按照先同时计算括号里面的，再算括号外面的顺序计算解答，
（3）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算解答，
（4）运用加法交换律和结合律解答，
（5）运用乘法分配律和加法结合律解答．
解答： 解：（1）﹣×
=﹣
=+（﹣）
=+0
=；

（2）（1.5﹣0.6）×（3﹣1.8）
=0.9×1.2
=1.08；

（3）630÷[28×（19﹣4）]
=630÷[28×15]
=630÷420
=1.5；

（4）
=（）+（）
=1+1
=2；

（5）（）×8+
=×8×8
=5+（）
=5+1
=6．
点评： 本题考查知识点：（1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题．
　
77．（武进区）杨奶奶准备将一块田出租（如图），经测量发现平行四边形的底和高与三角形的底和高分别相等，平行四边形的底是30米，高是15米，这块田地的总面积是多少平方米？


考点： 三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据三角形和平行四边形的面积公式求出他们的面积，然后再相加即可．
解答： 解：30×15+30×15÷2
=450+450÷2
=450+225
=675（平方米），
答：这块田地的总面积是675平方米．
点评： 本题考查了平行四边形和三角形面积公式的灵活应用．
　
78．（武进区）为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：

（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有　40　辆，将统计图补充完整．
（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是　电动车　，有　50　辆．
（3）闯红灯的行人数量是汽车的　50　%，闯红灯的汽车数量是电动车的　60　%．
（4）看了上面的统计图，你有什么想法？

考点： 绘制条形统计图；以一当五（或以上）的条形统计图；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
专题： 统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： ①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；
②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；
④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．
解答： 解：①30÷75%=40（辆）

答：闯红灯的摩托车有40辆；
②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③15÷30=50%
30÷50=60%
答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；
④应加强交通管理，注重交通安全的教育．
故答案为：40，电动车，50，50，60．
点评： 本题考查的是条形统计图读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
　
79．（武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？

考点： 圆锥的体积；比例的应用．
专题： 压轴题．
分析： 根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的，由此列式解答．
解答： 解：1000×（﹣），
=1000×，
=100（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100立方厘米．
点评： 此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．
　
80．（泗阳县）一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地多少公顷？耕一公顷地需要多少小时？

考点： 分数除法．
分析： 根据题意，要求平均每小时耕地的公顷数，平均分的是总公顷数，把公顷数按小时数分；要求耕一公顷地需要的小时数，平均分的是小时数，把小时数按公顷数分；都用除法计算即可．
解答： 解：平均每小时耕地的公顷数：
=×=（公顷）；
耕一公顷地需要的小时数：
=×=（小时）；
答：平均每小时耕地公顷；耕一公顷地需要小时．
点评： 此题考查分数除法应用题的基本类型，解决关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以另一个量即可．
　
81．（大丰市）
爸爸和小红今年各多少岁？（用方程解）


考点： 年龄问题．
专题： 年龄问题．
分析： 根据爸爸的年龄比小红大30岁，可知本题的等量关系：小红的年龄+30=爸爸的年龄．据此等量关系式可列方程解答．
解答： 解：设小红的年龄是x岁，爸爸的年龄则是4x，根据题意得
x+30=4x，
x+30﹣x=4x﹣x，
30÷3=3x÷3，
x=10，
4x=4×10=40（岁）．
答：爸爸今年40岁，小红今年10岁．
点评： 本题的关键是找出题目中的等量关系式，然后再列方程解答．
　
82．（扬州）一批零件，原计划每天做80个，30天完成，实际前5天就做了600个，照这样计算，完成这批零件共用多少天？（比例解）

考点： 比例的应用．
分析： 根据题意知道，工作效率一定，工作时间和工作量成正比例，由此列式解答即可．
解答： 解：完成这批零件共用x天，
600：5=（80×30）：x
600x=2400×5
x=20；
答：完成这批零件共用20天．
点评： 解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答．
　
83．（泰州）计算：
（1）
（2）[6.85﹣（0.65+0.7）]÷2.5
（3）．

考点： 分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： （1）化32=4×8，再运用乘法交换律和结合律即可解答，
（2）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算解答，
（3）运用乘法分配律以及加法结合律解答．
解答： 解：（1）
=（25×4）×（×8）
=100×10
=1000；

（2）[6.85﹣（0.65+0.7）]÷2.5
=[6.85﹣1.35]÷2.5
=5.5÷2.5
=2.2；

（3）
=×7×7+
=3+（）
=3+5
=8．
点评： （1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题，是本题考查知识点．
　
84．（泰州）如图是某班数学期末考试的统计图，可惜已经破损了．已知：这个班数学期末考试的合格率为95%．成绩优秀的人数占全班的35%．成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．
请你算一算：
（1）该班一共有　40　人参加了这次考试；
（2）其中成绩达到优秀的一共有　14　人；
（3）成绩良好的有　18　人．
（4）请补齐统计图．


考点： 从统计图表中获取信息；分数乘法；分数除法．
专题： 压轴题．
分析： 在熟练的解答百分数乘除法应用题的基础上，能够正确的利用统计图提供的信息解决问题．
解答： 解：（1）2÷（1﹣95%）=40（人）；
（2）40×35%=14（人）；
（3）40×35%×（1+）=18（人）；
故答案为：40，14，18．
点评： 本题考查了学生利用统计图解决问题的能力，同时考查了学生解决百分数应用题问题能力．
　
85．（如东县）如图中的长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（1）这个梯形中最大的角是　135　度．
（2）请你量出相关数据，然后分别求出：等腰直角三角形的面积和梯形的面积．


考点： 角的度量；长度的测量方法；三角形的周长和面积；梯形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 在长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，就要以这个长方形的宽为等腰直角三角形的直角边来画，梯形中的最大角就是和画成的等腰三角形的底角相邻的角，既180°﹣45°=135°；量出数据，根据三角形和梯形的面积公式分别求出它们的面积．据此解答．
解答： 解：根据分析画图如下：

（1）最大角是：180°﹣45°=135°，
（2）等腰直角三角形的面积是：
2×2÷2=2（平方厘米），
梯形的面积是：
（4+2）×2÷2，
=6×2÷2，
=6（平方厘米）；
答：等腰直角三角形的面积是2平方厘米，梯形的高是6平方厘米．
故答案为：135．
点评： 本题的关键是根据等腰直角三角形的特点，画出最大的等腰直角三角形，量出数据，再根据三角形和梯形的面积公式分别求出它们的面积．
　
86．（海安县）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，共有2种不同的选法．　错误　．

考点： 三角形的特性．
专题： 压轴题．
分析： 根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．
解答： 解：可以组成的三角形有：
①2厘米，3厘米，4厘米；
②3厘米，4厘米，5厘米；
③2厘米，4厘米，5厘米；
所以一共可以拼成3个三角形；
故答案为：错误．
点评： 此题主要根据三角形的任意两边之和大于第三边解决问题．
　
87．（海安县）甲、乙两港相距120千米，一艘轮船从甲港开往乙港用了3.5小时，返回时因为逆水比去时多用了1小时．这艘轮船往返平均每小时行多少千米？

考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
分析： 先用“3.5+1”求出返回时用的时间，进而求出往返总时间，继而根据“往返总路程÷往返时间=平均速度”解答即可．
解答： 解：（120×2）÷（3.5+1+3.5），
=240÷8，
=30（千米）；
答：这艘轮船往返平均每小时行30千米．
点评： 解答此题应根据往返总路程、往返时间和往返平均速度三者之间的关系进行解答．
　
88．（海安县）李静和张华集邮，李静集的张数是张华的2.5倍，如果张华再集60张就和李静同样多．两人原来各有多少张邮票？

考点： 差倍问题．
分析： 李静集的张数是张华的2.5倍，把张华的张数看作单位“1”，李静集的张数相当于张华的2.5倍，也就是说李静集的张数比张华的张数多2.5﹣1=1.5（倍），由“如果张华再集60张就和李静同样多”，说明李静集的张数比张华的张数多60张，所以张华的张数是60÷（2.5﹣1）；再根据倍数关系，求出李静集的张数．
解答： 解：张华的张数为：
60÷（2.5﹣1），
=60÷1.5，
=40（张）；
李静集的张数为：
40×2.5=100（张）；
答：张华原来有40张邮票，李静原来有100张邮票．
点评： 此题关系比较明显，先明确单位“1”，找出60所占的份数，先求出单位“1”是多少，也就是张华邮票的张数，再利用倍数关系求出李静集的张数，从而解决问题．
　
89．（楚州区）填空并按要求作图．
（1）教学楼在雕塑的　西北　方向．
（2）雕塑在图书馆的　东　偏　南　　30　度方向　360　米处．
（3）校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向100米处．请先计算，再在图上用点标出人工湖的位置．


考点： 方向；在平面图上标出物体的位置．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： 根据地图上的方向，上北下面，左西右东．以雕塑为观察中心，即可确定教学楼的方向；（2）以图书馆为观察点，即可确定雕塑的方向，图上距离及图中所提供的线段比较尺，即可求出雕塑与图书馆的距离；（3）以雕塑为观察点，即可确定人工湖的方向，根据人工湖与雕塑的实际距离及图中所提供的比例尺，即可求出图上距离，根据方向和图上距离，即可在图上用点标出人工湖的位置．
解答： 解：（1）教学楼在雕塑的西北方向；
（2）120×3=360（米），
即雕塑在图书馆的东偏30度方向360米处；
（3）100米=10000厘米，
10000×=2.5（厘米），
即校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向2.5厘米，据此画图如下：

故答案为：西北，东，南、30、360．
点评： 本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺、数字比例尺的灵活应用．
　
90．（镇江）下面是某地6路公共汽车的部分行驶路线图

（1）6路公共汽车从火车站出发，向　北　偏　东50°　．方向到达图书馆．
（2）由图书馆向　正东　方向到达医院，再向　南　偏　东50°　．方向到达少年宫．
（3）已知少年宫到中心广场的距离是4千米．算一算，这幅图的比例尺是　1：80000　．

考点： 路线图；比例尺．
专题： 压轴题．
分析： （1）（2）根据上北向南，左西右东的基本方位辨别法分析解答第（1）（2）题；
（3）量出少年宫到中心广场的图上距离，根据比例尺+图上距离：实际距离求出比例尺．
解答： 解：（1）6路公共汽车从火车站出发，向 北偏 东50°．方向到达图书馆．
（2）由图书馆向 正东方向到达医院，再向 南偏 东50°．方向到达少年宫．
（3）少年宫到中心广场的图上距离是：5厘米，这幅图的比例尺是5厘米：4千米=5厘米：400000厘米=1：80000；
故答案为：北，东50°，正东，南，东50°，1：80000．
点评： 本题主要考查方位的辨别和比例尺的意义，注意掌握基本方位的辨别和比例尺公式．
　
91．（徐州）直接写出得数．
132﹣19= 1﹣0.09= 0×0.54= 2.68+9﹣2.68=
2÷0.2= 25×8.5×4= = =
= = = 4.8×11﹣4.8=

考点： 整数的加法和减法；运算定律与简便运算；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；分数的简便计算；小数的加法和减法；小数乘法．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： 1﹣0.09，2.68+9﹣2.68注意小数点对齐；25×8.5×4利用乘法的结合律计算；（+）×564.8×11﹣4.8，利用乘法的分配律计算；其它按运算顺序计算．
解答： 解：
132﹣19=113， 1﹣0.09=0.91， 0×0.54=0， 2.68+9﹣2.68=9，
2÷0.2=10， 25×8.5×4=850， =， =，
=4， =， =61， 4.8×11﹣4.8=48．

点评： 口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可，能简算的要简算
　
92．（锡山区）游乐园的游园票价格规定如下表．
购票人数 1﹣50 51﹣100 100以上
每人的票价（元） 45 43 40
花园小学四年级同学去游乐园春游，一班有49人，二班有48人，三班有52人．
①每班分别购票，各需要多少元？
②三个班合起来购票，共需要多少元？

考点： 整数的乘法及应用；从统计图表中获取信息．
分析： 从统计表中可读出人数范围不同票价不同，1﹣50人时票价45元，51﹣100人时票价43元100人以上时票价40元；
题干中一班49人，二班48人按每人票价45元来算，三班52人，按每人票价43元来算，三个班一起买票超过100人，按票价40元来算．
解答： 解：①49×45=2205（元）48×45=2160（元）52×43=2236（元）
答：一班需要2205元，二班需要2160元，三班需要2236元．

②49+48+52=149（人）149×40=5960（元）
答：共需要5960元．
点评： 统计表显示人数范围不同票价不同，这是解题的关键．
　
93．（锡山区）用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：4．
①这块菜地的面积是多少平方米？
②如果按1：200的比例画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的面积是多少平方厘米？

考点： 按比例分配；长方形、正方形的面积；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 压轴题．
分析： 这个篱笆的长就是长方形菜地的周长，又知道长与宽的比是5：4，据此能算出长方形的长和宽，根据“S=ab”算出这块菜地的面积；根据比例尺=图上距离：实际距离算出这块菜地的长和宽的图上距离，最后应用长方形的面积公式算出第二问．
解答： 解：①36×=20（米），
36×=16（米），
20÷2=10（米），
16÷2=8（米），
S=ab=10×8=80（平方米）；
答：这块菜地的面积是80平方米．

②10米=1000厘米，
8米=800（厘米），
设这块菜地长的图上距离是x厘米，宽的图上距离是y厘米，根据题意得：
1：200=x：1000，
200x=1000，
x=5（厘米）；
1：200=y：800，
200y=800，
y=4（厘米）；
S=ab=5×4=20（平方厘米）；
答：这个平面图的面积是20平方厘米．
点评： 根据比例尺求图上距离或者实际距离时，单位都是厘米，因此在做题时一定要注意单位的改写．
　
94．（溧阳市）芳芳在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图（每格代表1平方厘米），但是她却不会画火柴盒的外盒展开图，你来帮帮她：在方格纸上画出外盒的展开图．（硬纸板的厚度忽略不计）

请你算一算：
（1）火柴盒内盒的体积是多少立方厘米？
（2）制作这样一个火柴盒外盒，至少要用多少硬纸板？

考点： 长方体的展开图；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
专题： 综合题；压轴题．
分析： （1）根据题意可知，火柴盒的内盒是由5个面组成的，1个底面和4个侧面；火柴盒的内盒长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米；
（2）外盒是由4个面组成，求得上下面和前后面的面积即可．由此解答．
解答： 解：火柴盒的外盒展开图如图所示：

（1）4×3×1，
=12×1，
=12（立方厘米）．
答：火柴盒内盒的体积是12立方厘米．

（2）（4×3+4×1）×2，
=（12+4）×2，
=16×2，
=32（平方厘米）．
答：至少要用32平方厘米的硬纸皮．
点评： 此题主要考查长方体的特征和表面积的计算解答关键是搞清火柴盒的外盒是由4个面组成，内盒是由5个面组成；根据长方体的表面积公式解答即可．
　
95．（溧阳市）（1）画出图①的对称轴．再把图①绕B点逆时针旋转90度．
（2）把图②按2：1的比放大后画在图②的东北面．画好的图形与原图形面积比是　4：1　．
（3）点D的位置用数对表示是（　14　，　8　）．以点D为圆心画一个半径3厘米（每小格的宽度是1厘米）的圆．


考点： 画轴对称图形的对称轴；画圆；图形的放大与缩小；数对与位置．
专题： 压轴题．
分析： （1）依据轴对称图形的概念及特征即可画出其对称轴；根据旋转方向和旋转角度，找出对应点，即可作图；
（2）把图②按2：1的比放大，也就是将其底和高都扩大2倍，据此既可作图；分别求出放大后的图形和原图形的面积，即可求得二者的面积比；
（3）依据数对的定义以及表示方法，即可表示出点D的位置；再据画圆的基本方法，即可画出符合要求的圆．
解答： 解：（1）所画对称轴以及旋转后的图形如图所示；
（2）放大后的图形的面积为：6×4=24（平方厘米），
原图形的面积为：3×2=6（平方厘米），
则24：6=4：1；
（3）点D的位置用数对表示是（14，8）；所画的圆如图所示．
．
答：画好的图形与原图形面积比是4：1；点D的位置用数对表示是（14，8）．
故答案为：4：1、14、8．
点评： 解答此题的关键是：（1）找清旋转方向和旋转角度，即可画图符合要求的图；（2）底和高都扩大2倍，面积就扩大4倍；（3）用数对表示位置时，横坐标在前，纵坐标在后；画圆指意圆心的位置和半径的大小．
　
96．（溧阳市）如图图象表示一种彩带降价前后的长度与总价的关系．请根据图中信息填空．
（1）降价前后，长度与总价都成　正　比例．
（2）降价前买7.5米需　45　元．
（3）这种彩带降价了　33.3　%．


考点： 单式折线统计图．
专题： 综合题；压轴题．
分析： （1）降价前后彩带的单价一定，即比值一定，那么总价和长度成正比列；
（2）要求降价前买7.5米需要的钱数，必须知道单价，从图中可知单价是6元/米，再根据单价×数量=总价即可求出；
（3）要求这种彩带降价了百分之几，必须先找到降价后的单价，从图上可知买3米需要12元，故单价是12÷3=4元，再用降价前后的单价差除以降价前的单价即可．
解答： 解：（1）降价前后彩带的单价一定，即比值一定，那么总价和长度成正比列；

（2）从图中可知单价是6元/米，
6×7.5=45（元），
答：降价前买7.5米需45元．

（3）（6﹣12÷3）÷6，
=2÷6，
=，
≈33.3%．
答：这种彩带降价了33.3%．
故答案为：（1）正；（2）45；（3）33.3．
点评： 此题主要考查的是如何观察图象并且从图象中获取信息，然后再进行计算、解答即可．
　
97．（楚州区）在一次主题会“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入多少元？

考点： 利润和利息问题．
专题： 压轴题；利润与折扣问题．
分析： 根据题意，每件出售价格为300÷30=10（元），减价之前获利（10﹣6）×30=120（元）；减价后卖出的件数：（380﹣300）÷（10﹣2）=10（件），减价之后获利10×2=20（元），在这次活动中获得纯收入20+120=140（元）．
解答： 解：300÷30=10（元），
（10﹣6）×30=120（元），
（380﹣300）÷（10﹣2）=10（件），
10×2=20（元），
20+120=140（元）．
答：春华同学在这次活动中获得纯收入140元．
点评： 此题也可根据最后的销售金额，列方程解答：
300÷30=10（元），10﹣2=8（元）．
解：设购进了x件文化衫，得：
30×10+（x﹣30）×8=380，
解得：x=40．
6×40=240（元），
380﹣240=140（元）．
答：春华同学在这次活动中获得纯收入140元．
　
98．（常熟市）
（1）把图①绕P点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）把图②按2：1的比放大后的图形画在下面；放大后的长方形与原来长方形的面积比是（　4　　1　）．
（3）图③中直角三角形的边BC是圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形．则A点在O点　东　偏　北　　60　°　6　厘米处．

考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；比的意义；根据方向和距离确定物体的位置．
专题： 压轴题；图形与变换．
分析： （1）根据图形旋转的方法，先把图形①与点P相连的两条边绕P点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可画出旋转后的图形1；
（2）根据图形放大与缩小的方法，先数出原长方形的长和宽分别是几个格，再按2：1的比，把长和宽分别乘以2，即可得出放大后的长方形的长和宽，由此即可画出放大后的长方形2，放大后的长方形与原来长方形是相似形，它们的相似比是2：1，所以面积的比等于相似比的平方即4：1．
（3）圆的半径是2×3=6厘米，观察图形不能得出三角形AOC是一个等边三角形，则AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，由此利用分析与距离即可解答问题．
解答： 解：（1）先把图形①与点P相连的两条边绕P点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可画出旋转后的图形1；
（2）先数出原长方形的长是3格，宽是2格，则按2：1的比放大后的长方形的长是3×2=6格，宽是2×2=4格，由此即可画出放大后的长方形2，
放大后的长方形与原来长方形是相似形，它们的相似比是2：1，所以面积的比等于相似比的平方即4：1．
（3）圆的半径是2×3=6厘米，观察图形不能得出三角形AOC是一个等边三角形，则AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，
所以A点在O点东偏北60°方向6厘米处，

故答案为：（2）4；1；（3）东；北；60；6．
点评： 此题考查了图形的旋转、放大与缩小、相似图形面积的比等于相似比的平方、等边三角形的性质以及利用方向与距离确定物体位置的方法的综合应用．
　
99．（常熟市）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过实验得知，C型种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图甲和图乙两幅尚不完整的统计图．
（1）D型种子的粒数是　500　粒．
（2）C型种子发芽了　380　粒．
（3）应选哪一种型号的种子进行推广，请通过计算说明．


考点： 统计图表的填补；统计图表的综合分析、解释和应用．
专题： 压轴题；统计图表的制作与应用．
分析： 我们通过计算的方式结合数据进行计算，要先求出D型种子的粒数占的百分比及种子的总粒数，然后分别求出ABCD四种种子的发芽率选出优先推广的种子．
解答： 解：D型种子的粒数与占的百分比各是：
1﹣20%﹣20%﹣35%=25%；
（1）2000×（1﹣35%﹣20%﹣20%），
=2000×，
=500（粒）；

C型种子发芽数：
（2）2000×20%×95%，
=400×0.95，
=380（粒）；


（3）A种种子的发芽率；
630÷（2000×35%），
=630÷700，
=90%；
B种种子的发芽率；
370÷（2000×20%），
=370÷400，
=92.5%；
C种种子的发芽率是：95%．
D种种子的发芽率；
470÷500=94%；
由此可知C种种子的发芽率最高．
应选C型号的种子进行推广．
点评： 本题是一道复杂的运用统计图解决实际问题的应用题，考查了学生运用知识的能力．
　
100．（甘州区）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？


考点： 圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题．
分析： （1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和；
（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh”解答即可．
解答： 解：（1）15×8+50×8+25，
=120+400+25，
=545（厘米），
面积：3.14×50×15，
=157×15，
=2355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．
点评： 解答此题用到的知识点：①圆柱的侧面积的计算方法；②圆柱的特征．