小升初数学试题精粹100例及解析湖北省

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【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-湖北省
第一部分
1．（2012•湖北）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？
2．（2012•黄冈）修一条公路，单独修甲队20天修完，乙队30天修完．现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完．乙队休息了几天？
3．（2012•武汉）某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
一户居民月用电量的范围 电费价格（单位：元/度）
不超过150度的部分 0.6
超过150度，但不超过300度的部分 a
超过300度的部分 b
2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．
（1）上表中a=　　　　　　；b=　　　　　　．
（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？
4．（2013•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？

5．（2012•湖北）对角线把梯形ABCD分﹣成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD的面积是多少．

6．（2012•恩施州）如图，将正方体切成A、B两个长方体，若A、B的表面积之比为2：3，求A、B的体积之比．

7．（2012•恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
8．（2012•恩施州）水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）
9．（2012•恩施州）将指定的数填入下表中，要求每个格子里一个数字，表中的每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大．
（1）将1﹣4的自然数填入表①中，共有多少种方法？
（2）将1﹣6的自然数填入表②中，共有多少种方法？
（3）将1﹣9的自然数填入表③中，共有多少种方法．

10．（2011•武汉）在三角形ABC中，BD=BC，三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ADE的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积为多少平方厘米？

11．（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？
12．（2011•武汉）某商店买进400件电器，按照成本价的二成盈利定价，出售还剩下一部分卖不掉，只能按定价的8折出售，结果全部卖完后盈利56000元，占预计盈利的七成，减价后出售了多少件电器？
13．（2011•随州）随县建设局准备对水河堤进行硬化，有三个工程队来招标．甲队说用一年时间修完；乙队说每月修这条河堤的；丙队说9个月能修完．为了尽快完成任务，又要节约经费，只能招两个工程队修，且用时最少．
（1）你认为哪个队会被淘汰，为什么？
（2）中标的两个队合修，最少用多少时间才能完成？
14．（2011•黄州区）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇，相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，问：AB两地相距多少千米？
15．（2009•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；
（2）指针停在小品区可能性是；
（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；
（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．
16．（2009•兰州）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？
17．（2013•宜昌）图为实验小学六年级的学生乘车到科技馆参观过程中的时间和离校距离图，从图中可以看出，科技馆离学校　　　　　　千米，同学们在科技馆参观了　　　　　　时，从学校出发到科技馆，汽车行驶的速度是　　　　　　千米/时．

　
第二部分
18．（2013•浠水县）只列综合算式或方程不计算出结果
养兔专业户养白兔和黑兔共240只，其中白兔是黑兔的4倍．
①如果设黑兔X只，根据白兔只数+黑兔只数=240只，可得方程　　　　　　．
②根据白兔与黑兔的只数的比是　　　　　　：　　　　　　，按比例分配的方法解，求白兔的只数算式是　　　　　　．
③根据白兔与总数的比是　　　　　　：　　　　　　，如果设白兔有x只，求白兔只数有多少只，可用比例　　　　　　来解答．
19．（2013•浠水县）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

根据这样的规律，第5个图形有　　　　　　个小圆，第n个图形有　　　　　　个小圆．
20．（2013•江岸区）所有大于2的质数一定是奇数．　　　　　　．
21．（2012•咸安区）星期天上午九时，阳光灿烂，六（1）班科技小组在野外进行测量活动．把一根长3米的竹竿直立在地上，测得竹竿的影长1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米．按这样计算，这座水塔的实际高度是多少米？（用比例知识解答）
22．（2012•咸安区）用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．

（1）填表
正方形个数 1 2 3 4
正方形边长（厘米） 24
顶点数 4
总面积（平方厘米） 476
（2）当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是　　　　　　个．
23．（2012•咸安区）下面是完全一样的正方形，请从中剪去一块（必须是正方形或长方形），使剩下部分的周长
（1）比原来正方形减少；
（2）比原来正方形增加；
（3）与原来正方形相等．

24．（2012•武汉）在下面由火柴棒拼成的等式中，你能移动一根火柴棒，使等式仍成立吗？

请写出移动后仍成立的两个等式：
①　　　　　　
②　　　　　　．
25．（2012•硚口区）王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，
（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？
（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？
26．（2012•硚口区）解方程．（温馨提醒：注意书写格式哦！）
X：2=5：0.4 15.3﹣3X=0.3 x﹣x=0.7+2.3．
27．（2012•硚口区）东东、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜东东今年是多少岁？
28．（2012•黄冈）小明与爸爸到电脑城去买电脑，他们看到了一台标价8000元的电脑．小明爸爸对经理说：“打八折可以吗？”，经理想了想，说：“你说的价格，再加5%，”就成交了．请问小明家买这台电脑花了多少钱？
29．（2012•黄冈）甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？
30．（2012•黄冈）某品牌牙膏，经过市场调查，发现：一般情况下，人们每次刷牙大约挤出1厘米长的膏体，这样，一只牙膏可用36次．为了提高牙膏的销售量，有人提议将出口处的直径由5毫米改为6毫米．
（1）经改进后，一只牙膏可用多少天？（假定人们早晚各刷牙一次，还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏．）
（2）照这样计算，一个人一年要用改进后的牙膏多少？（根据实际情况取近似值）
（3）假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户5万人，牙膏零售价为2.5元，成本为1.2元，经改进后，一年的利润是多少？
31．（2012•黄冈）画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体展开图．
32．（2012•黄冈）下面两个统计图反映的是外国语学校甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题：

（1）从折线统计图看出　　　　　　的成绩提高得快．
（2）从条形统计图看出　　　　　　的思考时间多一些，多　　　　　　分钟．
（3）你喜欢谁的学习方式，为什么？并求出他的最后3次自测的平均成绩．
（4）你认为折线统计图和条形统计图各自的有点是什么？
33．（2012•湖北）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的，已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是　　　　　　厘米．

34．（2012•湖北）维护一部电梯，甲单独做需12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了6小时才完成这项工作，那么甲、乙合作共需几个小时可以完成？
35．（2012•湖北）过冬了，小白兔储存了200根胡萝卜，小灰兔储存了80棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时它们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换多少根胡萝卜？
36．（2012•湖北）在下列两幅图中各画一条直线，将图形的面积两等分．（用两种方法，要有简捷的说明）

37．（2012•洪山区）塘下的某汽车配件厂计划在20天内赶做6000个汽车配件，已经做了8天，平均每天做250个．如果剩下的平均每天做320个，能否在规定的时间内完成任务？
38．（2012•洪山区）求阴影部分面积（单位：厘米）

39．（2012•汉阳区）看图列式计算
（1）武汉地铁2号线．

（2）已知BE=6dm，EC=4dm．求图中阴影部分的面积．

40．（2012•汉阳区）上海和武汉相距925千米，两车同时从两地出发，相向而行，出发4小时正好行驶了全程的80%．已知从武汉开出的汽车每小时行驶90千米，问从上海开出的汽车每小时行驶多少千米？
41．（2012•汉阳区）某学校初一年级共有525人，分成三个兴趣小组开展课外活动，已知第一小组人数的是第二小组人数的，第二小组人数的是第三小组人数的，则这三个小组各有多少人？
42．（2012•恩施州）养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽共3200只．如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2400只；如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2320只．养殖场原有鸭多少只？
43．（2012•恩施州）甲乙丙共同修建一套房子，2天完成了全部工作的三分之一，然后甲休息了6天．乙休息了2天，丙没有休息．已知甲的工作效率是乙的2倍，乙的工作效率是丙的2倍，那么装修这套房子从开始到完成共用了多少天？
44．（2012•恩施州）乙的速度是甲的速度的．两人分别由A，B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇；如果同向而行甲需多少小时才能追上乙？
45．（2011•夷陵区）一箱灯泡先拿出它的，再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的，问先拿出几个灯泡？
46．（2011•夷陵区）一项工程甲独做20天完成，乙独做24天完成，甲做11天的工作量，甲乙合做要几天？
47．（2011•夷陵区）学校信校部老师要买110双拖鞋，看了三家商店同样的拖鞋价格不同条件优惠也不同：华联商店每双9元，买10送1；星星商场每双10元，八五折优惠；友谊超市，每双11元，优惠25%，问这位老师到哪家商店买最省钱？为什么？一共需多少钱？
48．（2011•夷陵区）如图在长方形ABC0中三角形ABP的面积比三角形AOP的面积大4平方厘米．求阴影部分的面积．

49．（2011•夷陵区）海信电视机厂2005年1﹣4月彩电产量统计表：
月份 一月 二月 三月 四月
产量（台） 5000 6000 7000 6800
（1）第一季度平均每月产量多少台？
（2）三月份比一月份增产百分之几？
（3）如果要使前五个月的平均产量达到7000台，五月份需要生产多少台？
50．（2011•武汉）四五年级参加航模小组的学生义工有人260人，从四年级来的学生中男生占．从五年级来的学生中，男生占75%，四五年级来的女生是一样多的，问：四五年级各有多少人参加航模小组？
51．（2011•武汉）甲乙两人原有的钱数之比是5：4，后来甲用去了45元，乙又得到了45元，这时两人的钱数之比是5：7，两人原来一共有多少钱？
52．（2011•武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？
53．（2011•武汉）有一组自然数，它们互相不相同，其中包含数2005，但是不包括0．这组自然数的平均数为664，如果把2005去掉，那么剩下各数的平均数是515．这组数中最大的数最大可能是多少？
54．（2011•武昌区）晓明家五月份水费比电费少付48元，电费与水费的比是3：1．晓明家应付电费多少元？
55．（2011•武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
56．（2011•武昌区）按要求画图形．（规定每个小正方形的边长都是1厘米）

（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）．
（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米．
（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆．
57．（2011•武昌区）右边是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图．
①1号运动员的落地点在靶心的　　　　　　偏　　　　　　度方向　　　　　　米处．
②2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向15米处．在图中表示出2号运动员的落地位置．

58．（2011•武昌区）某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位：台； 2011年1月）
看图列式计算：
（1）全年共生产电视机多少台？
（2）平均每月生产电视机多少台？
（3）第四季度比第一季度增产百分之几？

59．（2011•天门）用“四舍五入”法取近似值，保留两位小数约等于4.60的三位小数中，最大的是4.599．　　　　　　．
60．（2011•天门）如果a是2的倍数，2是a的因数，那么a+1的和一定是奇数．　　　　　　．
61．（2011•天门）航模一班和航模二班的人数比为8：7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为4：5，原来这两班各有多少人？
62．（2011•天门）操作题
以点O为圆心，画出圆形按2：1放大后向右平移2格后的图形，再画出平移后与原图形组成的新图形的所有对称轴．

63．（2011•天门）求出下图阴影部分的面积：

64．（2011•天门）在学校组织的春季运动会上，六年级共有80人参加了羽毛球、乒乓球和篮球比赛．参加各类球赛的人数占六年级参加球类比赛人数的百分比情况如图．
“1”
打篮球人数占35%
打乒乓球人数占40%
打羽毛球人数占25%
请你根据以上条件先算出所需数据，再绘制一个六年级参加球类比赛人数的条形统计图．
65．（2011•随州）用简便方法计算．
98×99+98 ×12.5××8 ﹣+﹣．
66．（2011•随州）修一条公路，已经修了全长的．如果再修100米，已修的与未修的比是1：3，这条公路全长多少米？
67．（2011•随州）现有含盐为15%的盐水100千克，怎样能使其含盐率为20%？需要加盐　　　　　　千克或需要减少水　　　　　　千克．
68．（2011•随州）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是0.9米．
（1）沙堆的体积是多少立方米？
（2）用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
69．（2011•随州）解方程或解比例．
x+x=0.5 x：7.5=0.3：9．
70．（2011•随州）（1）小旗子向左平移8格后的图形．
（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．
（3）小旗子按2：1扩大后的图形．

71．（2011•商州区）求如图沿AB旋转一周后形成物体所占空间的大小．（单位：厘米）

72．（2010•宜昌）下面是关于“冬奥会”的一段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．
冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会．第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行．冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年．第21届冬奥会于2010年2月12﹣28日在加拿大温哥华举行．中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩．申雪/赵宏博摘得花样滑冰双人自由滑冠军．王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录．单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米．
（1）第10届冬季奥林匹克运动会于　　　　　　年在法国格勒诺布尔举行．
（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩改成用分作单位的数：　　　　　　分．
（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）
（4）宜昌市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比赛场地，需要挖出多少立方米的泥土？（π取近似值3）
（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取近似值3）

73．（2010•武汉）如图是某地今年1﹣5月份降水量统计图．（除不尽的百分号前保留一位小数）
①降水量最多与最少的月份相差　　　　　　毫米．
②这五个月的平均降水量是　　　　　　毫米．
③三月份降水量比二月份增加　　　　　　%，
④四月份降水量比三月份减少　　　　　　%．

74．（2010•武昌区）食堂里的张大厨发现245.7千克大米只够吃7天．照这样计算，21天可吃掉多少千克大米？
75．（2010•武昌区）一段铁路进行安全检修，第一周检修了15千米，还剩下全长的25%没检修．这条铁路全长多少千米？
76．（2010•武昌区）我校阳光体育兴趣活动中，参加篮球队的有148人，乒乓球队的人数比篮球队的少3人．乒乓球队的有多少人？
77．（2010•武昌区）合唱团里男、女生人数比是3：5，后来调来8名男生，这时男、女生人数比是7：10，合唱团原有女生多少人？
78．（2010•武昌区）笑笑统计了全班同学的鞋码，并记录如下：
鞋码 18 19 20 21 22 23
人数 6 10 7 8 12 2
①在这个班中任选一位同学，他的鞋码小于19码的可能性为　　　　　　．
②鞋码为19码或21码的可能性比　　　　　　．
79．（2009•宜昌）“便民超市”第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元．第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？
80．（2009•宜昌）求出如图中涂色部分的面积．

81．（2009•新洲区）列出式子直接把答案等出来．
（1）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件一共需要20分钟，那么王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？
（2）上海世博会开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵．闭幕式门票的最高价是多少元？
（3）我、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，请你算算我今年是几岁？
（4）学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款650元，比五年级学生捐款数的2倍少150元．五年级学生捐款多少元？
（5）一个长20厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了5厘米．石块的体积是多少立方厘米？
（6）小东计划把自己积蓄的2000元钱存入银行，存期一年，准备到期后把税后利息（利息税按20%计算）捐献给贫困地区的“特困生”，如果年利率按2.25%计算，到期后他可以捐出多少元？

82．（2009•武昌区）求出第29届北京奥运会我国运动员获得金牌多少枚？
83．（2009•京山县）客车与货车同时从甲、乙两镇的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲镇，货车离乙镇还有30千米．已知货车速度是客车速度的，甲、乙两镇相距多少千米？
84．（2007•楚州区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3：2．求甲、乙两车的速度？
85．（2013•宜昌）在图中按要求作图：（图中每个小方格的面积为1cm2）
（1）以点A为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm2的直角三角形ABC．
（2）以“”为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，即△A′B′C′；
（3）用数对表示点A′的位置：A′（　　　　　　，　　　　　　）

86．（2013•浠水县）如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积．

　
第三部分
87．（2013•尚义县）任何一个自然数，不是质数，就是合数．　　　　　　．（判断对错）
88．（2012•咸安区）如图是实验小学图书馆的故事书、科技书和连环画类图书的统计图，已知这三类图书共有1680本，看图回答问题
（1）故事书、科技书、连环画各有多少本？
（2）故事书比科技书少多少本？连环画比故事书少多少本？
（3）故事书和连环画的比是多少？

89．（2012•宁德）武汉移动通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：
种类 固定月租费 每分通话费
A卡 16元 0.12元
B卡 0元 0.3元
妈妈每月的通话时间累计一般在60分左右，爸爸每月的通话时间累计一般在200分左右，请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由．
90．（2012•黄冈）在图中用阴影部分表示公顷．

91．（2012•洪山区）如图是某汽车销售店2009年一月至五月的汽车销售情况统计图，请你看图完成以下的填空．
①这五个月的平均每月汽车销售量是　　　　　　台．
②五月份的汽车销售量是三月份的　　　　　　%．
③四月份的汽车销售量比二月份增加了　　　　　　%．

92．（2012•恩施州）市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工．随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．
（1）求两套方案中m和n的值；
（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？
93．（2011•武汉）师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成，问师傅徒弟每天各加工多少个零件？
94．（2011•武汉）有浓度为8%的盐水若干千克，蒸发去一部分水后变成浓度为10%的盐水，再加入60千克浓度为5%的盐水，混合后变成浓度为7%的盐水．问：蒸发去的水份为多少千克？
95．（2011•武汉）甲步行，乙骑自行车，分别从A、B同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地行，结果乙比甲早两个小时到达B地．已知甲速是乙速的，问从B地到A地，乙骑自行车需要多少小时？
96．（2011•清原县）下面是长江小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．
编号 1 2 3 4 5 6 7
身高/cm 141 141 143 154 145 144 175
（1）这组女生身高的平均数是　　　　　　；中位数是　　　　　　；众数是　　　　　　．
（2）用　　　　　　数代表这组女生的身高比较合适．
97．（2010•宜昌）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如图所示，那么慢车比快车早出发　　　　　　时，快车追上慢车时行驶了　　　　　　千米，快车比慢车早　　　　　　时到达B地．

98．（2010•武昌区）下面是六（7）班部分女同学身高情况（单位：m）
身高（m）
人数
①1.52 1.51 1.50 1.52 1.51 1.52 1.46 1.50 1.48 1.50
②1.49 1.52 1.50 1.48 1.50 1.50 1.47 1.54 1.50 1.54
①将上面的数据整理到下表中：
②这组数据的中位数是　　　　　　，众数是　　　　　　；
③最高的和最矮的相差　　　　　　米．
99．（2009•宜昌）如图是实验小学2008年全年的用水量统计图，请你帮忙算一算，实验小学2008年平均每个月用水多少吨？

100．（2009•武昌区）有两盒长方形的糖果，长、宽、高分别是15cm、10cm、3cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起，怎样包装最节约包装纸？请计算出包装纸的面积（接缝处忽略不计）．
　

参考答案与试题解析
　
第一部分
1．（2012•湖北）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？

考点： 流水行船问题．
分析： 本题是一道较复杂的流水行船问题，由“甲顺流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可设甲的速度为x则乙的速度为x+2V水，把AB两地之间的距离看作单位“1”，第一次相遇的时间可表示为：=（小时），相遇后甲到达B乙到达A用的时间与第一次相遇用的时间是相等的也是小时，到达后按原路返回至第二次相遇用的时间是：=（小时）又因第一次相遇到第二次相遇的时间是“1小时20分=小时”，所以甲到达B地乙到达A地后到第二次相遇用的时间与第一次相遇后到到达目的地的时间是相等的，所用时间=×=（小时），乙比甲多行的1千米就是到达目的地按原路返回到第二次相遇时多行的路程，在相同的时间内，速度差×相遇时所用时间=多行的路程，由此可得答案．
解答： 解：设甲的速度为x，水流的速度是v水，则乙的速度为x+2v水．
1小时20分=小时，各自到达目的地立即返回到第二次相遇所用的时间是=（小时），
[X+2V水+V水﹣（X﹣V水）]×=1，
4V水×=1，
V水=1，
V水=；
答：水流的速度是每小时千米．
点评： 本题是一道较复杂的水流行船问题，由第一次相遇可知乙的速度比甲快水流速度的2倍，第二次相遇可知，从第一次相遇到达目的地的时间与立即返回到第二次相遇的时间是相等的，再根据速度差×相遇时间=多行的路程，由此可得答案．
　
2．（2012•黄冈）修一条公路，单独修甲队20天修完，乙队30天修完．现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完．乙队休息了几天？

考点： 工程问题．
专题： 工程问题专题．
分析： 把修一条公路看作单位“1”，单独修甲队20天修完，乙队30天修完．则甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据：工作效率×工作时间=工作量，求出甲完成的工作量，即甲实际修了：14﹣2.5=1.5 （天），甲完成的工作量为：，剩下的工作量1由乙完成，根据工作量÷工作效率=工作时间就可求出乙的工作时间，再用14减去乙的工作时间就是乙休息的时间．
解答： 解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，
甲实际修的时间：14﹣2.5=11.5 （天），
甲完成的工作量：，
乙的工作时间为：
（1）
=
=
=12.75（天），
乙休息的时间为：14﹣12.75=1.25（天）．
答：乙队休息了1.25天．
点评： 解决本题要先求出甲完成的工作量，再求出剩下的工作量，然后再根据：工作量÷工作效率=工作时间，计算出由乙做需要的时间，进而求出乙休息的时间．
　
3．（2012•武汉）某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
一户居民月用电量的范围 电费价格（单位：元/度）
不超过150度的部分 0.6
超过150度，但不超过300度的部分 a
超过300度的部分 b
2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．
（1）上表中a=　0.65　；b=　0.9　．
（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？

考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 压轴题；简单应用题和一般复合应用题．
分析： （1）居民甲用电200度，其中150度按照0.6元收费，其中50度按照a元收费，可用122.5元减去150乘0.6的积，再除以50即可得到a代表的数值；居民乙的用电量是350度，其中150度按照0.6元收费，150度按照a元收费，剩余的50度按照b元收费，可分别计算出300度以下所花费的电费，然后再用剩余的电费除以50即可得到字母b所代表的数值；
（2）本小问有两种思路解决：但是两种解题思路在进行正式解题之前都必须进行一个判断，根据题意我们可以得知随着电量的不断增大，会直接导致电费的平均价格的提升，而且用得越多提升的越大，那么我们不得不考虑，此时李老师的家的平均电价为0.62元每度，那么整个用电量在哪个范围之内，据此，我们进行了一个平均价格区间的划分如下．
一户居民月用电量 该月平均实际电价（单位：元/度）
不超过150度的时 0.6
150度至300度时 大于0.6小于0.625
300度时 （150×0.6+1500.65）÷300=0.625
超过300度的时 大于0.625并逐步逼近于0.9
易看出用电量应该再150度至300度之间．下面是给出的一组解法：
①利用方程的思想，设这个月用电x度，那么就有方程0.6×150+（x﹣150）×0.65=0.62x，解得x=250；
解答： 解：（1）（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）
=（122.5﹣90）÷50，
=32.5÷50，
=0.65（元）；

（232.5﹣0.6×150﹣150×0.65）÷（350﹣300），
=（232.5﹣90﹣97.5）÷50，
=45÷50，
=0.9（元）；
答：a=0.65元，b=0.9元；

（2）设这个月用电x度，
0.6×150+（x﹣150）×0.65=0.62x，
90+0.65x﹣97.5=0.62x，
0.03x=7.5，
x=250，
答：李老师5月份的用电量是250度．
点评： 解答此题的关键是根据“阶梯电价”的收费标准进行计算．
　
4．（2013•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？


考点： 分数除法应用题；正方形的周长．
分析： 据题意，正方形的周长等于边长乘4，设原来正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）×4=48，据此解答即可．
解答： 解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+）厘米，
x（1+）×4=48，
x=48，
x÷=48÷，
x=9．
答：原来正方形的边长是9厘米．
点评： 此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题．
　
5．（2012•湖北）对角线把梯形ABCD分﹣成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD的面积是多少．


考点： 燕尾定理．
专题： 几何的计算与计数专题．
分析： 由蝴蝶定理得，S2=S4，再由共高定理得S1×S3=S2×S4，求得 S2=10，据此即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：由蝴蝶定理得，S2=S4，
再由共高定理得S1×S3=S2×S4，
5×20=S2×S4，
S2×S4=100，
所以S2=S4=10，
则梯形的面积总和：5+10+10+20=45，
答：梯形的面积是45．
点评： 此题主要考查利用蝴蝶定理和共高定理解决实际问题的灵活应用．
　
6．（2012•恩施州）如图，将正方体切成A、B两个长方体，若A、B的表面积之比为2：3，求A、B的体积之比．


考点： 简单的立方体切拼问题；比的意义；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 可设正方体的棱长为x，一个长方体的一条棱长为y，则另一个长方体的一条棱长为x﹣y，根据两个长方体表面积之比为2：3，列出方程求出x、y的关系，再根据正方体的体积公式作答．
解答： 解：设正方体的棱长为x，长方体A的一条棱长为y，则另一个长方体B的一条棱长为x﹣y，
根据题意列得：[（x2+2xy）×2]：{[x2+2x（x﹣y）]×2]}=2：3，
整理得：6x2﹣20xy=0，即2x（3x﹣10y）=0，
因为x=0（不合题意舍去），所以3x﹣10y=0，则y=x；
所以长方体A、B的体积分别为：x•x•y=x3；
x•x•（x﹣y）=x3．
则A、B体积之比为x3：x3=3：7．
答：它们的体积之比是3：7．
点评： 本题考查了正方形的表面积、体积及解方程，解题关键是由等量关系求出一个正方体切成的两个长方体的棱长之间的关系．
　
7．（2012•恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8

考点： 抽屉原理．
专题： 传统应用题专题．
分析： 根据题意知一共43票，已经计了30票，还有43﹣30=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（12﹣10）=2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．
解答： 解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．
点评： 本题的关键是求出和乐乐得票最近的喜喜在剩下的票里再得多少票才和乐乐的票数一样多，再根据抽屉原理求出乐乐应得的票数．
　
8．（2012•恩施州）水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）

考点： 体积的等积变形．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 根据圆柱的体积公式v=sh，求出B容器的容积是：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米），
A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），5秒钟后B中的水流到A容器了，用流到A容器中水的体积除以A容器的底面积，即为容器A中水的高度，据此解答即可．
解答： 解：B容器的容积是：：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米）；
A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）；
流到A容器的体积是：2009.6×=200.96（立方厘米）；
容器A中水的高度是：200.96÷78.5=2.56（厘米）；
答：容器A中水的高度是2.56厘米．
点评： 此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答本题的关键是求出流到A容器中水的体积．
　
9．（2012•恩施州）将指定的数填入下表中，要求每个格子里一个数字，表中的每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大．
（1）将1﹣4的自然数填入表①中，共有多少种方法？
（2）将1﹣6的自然数填入表②中，共有多少种方法？
（3）将1﹣9的自然数填入表③中，共有多少种方法．


考点： 排列组合．
专题： 压轴题；传统应用题专题．
分析： （1）要符合每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大排列．图一中，1只能在A的位置，4只能在D的位置，2和3可在B、C这两个格子中排列，所以共有2种方法；
（2）图二中，1只能在A的位置，6只能在F的位置，2只能在B和D，5只能在C、E的位置，数字5在C，有2种排列，数字5在E，又有3种排列方法；所以一共有2+3=5（种）．
（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种，1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种；由此进行求解．
解答： 解：（1）如图，1和4是固定的，另外两格随便选，2种．

如下：
；
（2）1和6是固定的，其余的不确定：

（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种；
1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种，比如：

同理：
也对各对应5个；
但是例外，对应的不是5个．因为第一排右边的数限制了下面的数．
如下：

所以：共计5+5+5+4+2=21（种）
同理，以上所有情况倒过来后都有一一对应的种类
翻了一番，共21×2=42（种）．
点评： 本题关键是根据题干的要求先确定出最大和最小的数字的位置．数字问题是排列计数原理中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．
　
10．（2011•武汉）在三角形ABC中，BD=BC，三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ADE的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积为多少平方厘米？


考点： 组合图形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 过A作AH⊥BC于H，根据高相等的三角形面积之比=底之比可得AE=CE，过D作DG∥AC交BE于G，根据高相等的三角形面积之比=底之比可得S△DEF：S△ADE=DF：AD=，依此即可求解．
解答： 解：过A作AH⊥BC于H，则
S△ABD=BD•AH，S△ADC=DC•AH，
所以S△ABD：S△ADC=BD•AH：DC•AH=BD：DC（高相等的三角形面积之比=底之比）
因为BD=BC，
所以BD=DC，
所以S△ABD：S△ADC=，
又因为S△ABD=30厘米2，
所以S△ADC=60厘米2，
根据高相等的三角形面积之比=底之比
S△ADE：S△ADC=AE：AC
因为S△ADE=10厘米2，
因为S△ADE：S△ADC=，
所以AE：AC=，
所以AE=AC，
所以AE=CE，
过D作DG∥AC交BE于G，
则DG：CE=BD：BC=，
所以DG=CE，
又因为AE=CE，
所以DG：AE=，
因为DG∥AC，即DG∥AE，
所以DF：AF=DG：AE=，
所以DF：AD=，
所以同样根据高相等的三角形面积之比=底之比有S△DEF：S△ADE=DF：AD=，
因为S△ADE=10厘米2，
S△DEF=﹙厘米2﹚．
答：阴影△DEF的面积是厘米2．


点评： 考查了三角形的面积，关键是灵活运用高相等的三角形面积之比=底之比的知识点．
　
11．（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？

考点： 数的整除特征．
专题： 整除性问题．
分析： 原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．
解答： 解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，
又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，
再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，
设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，
可得26≤m≤53，
因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，
在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，
又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，
19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，
所以m=37或52，
所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，
经检验正好满足题意，
答：所求的四位数是1409或1979．
点评： 根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．
　
12．（2011•武汉）某商店买进400件电器，按照成本价的二成盈利定价，出售还剩下一部分卖不掉，只能按定价的8折出售，结果全部卖完后盈利56000元，占预计盈利的七成，减价后出售了多少件电器？

考点： 利润和利息问题．
专题： 分数百分数应用专题．
分析： 先把预计盈利的钱数看成单位“1”，它的70%就是56000元，由此用除法求出预计盈利的钱数；预计盈利是按照成本价的二成计算，所以把成本价看成单位“1”，它的20%就是预计盈利的总钱数，由此求出总成本价，再除以400件，就可以求出每件的成本价，进而求出每件的预计盈利和8折后的售价，以及8折后每件赔的钱数；设按照原定价卖出了x件，那么剩下8折销售的部分就是（400﹣x）件，然后用用盈利的总钱数减去赔的总钱数就是56000元，由此列出方程求出原定价卖出的件数，进入求出减价后卖出的钱数．
解答： 解：预设总盈利：56000÷70%=80000（元）
成本价：80000÷20%÷400
=400000÷400
=1000（元）
前一部分每件销售赚的钱数：1000×20%=200（元）
八折后的单价：（1000+200）×80%
=1200×80%
=960（元）
每件赔的钱数：1000﹣960=40（元）
设按照原定价卖出了x件，那么剩下8折销售的部分就是（400﹣x）件，
200x﹣（400﹣x）×40=56000
200x+40x﹣16000=56000
240x=72000
x=300
400﹣x=400﹣300=100（件）
答：减价后出售了100件电器．
点评： 本题较复杂，注意“二成”、“八折”“七成”的单位“1”各是什么，求出每件的单价是解决本题的关键．
　
13．（2011•随州）随县建设局准备对水河堤进行硬化，有三个工程队来招标．甲队说用一年时间修完；乙队说每月修这条河堤的；丙队说9个月能修完．为了尽快完成任务，又要节约经费，只能招两个工程队修，且用时最少．
（1）你认为哪个队会被淘汰，为什么？
（2）中标的两个队合修，最少用多少时间才能完成？

考点： 工程问题．
专题： 压轴题；工程问题．
分析： （1）把这项工程看作单位“1”，先求出乙队完成工程需要的时间，再根据哪个队用的时间多，即淘汰哪个队即可解答，
（2）根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
解答： 解：（1）1年=12月
1=14（月），
14＞12＞9，
答：乙队会被淘汰，因为乙队用时最长，

（2）1÷（），
=1，
=5（月），
答：最少用5月才能完成．
点评： 解答本题的关键是求出乙队的工作效率，依据是工作总量，工作时间以及工作效率之间的等量关系．
　
14．（2011•黄州区）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇，相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，问：AB两地相距多少千米？

考点： 相遇问题．
专题： 行程问题．
分析： 相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地，也就是说乙6小时行驶的路程，甲只用4小时，依据路程一定，速度和时间成反比可得甲乙的速度比是6：4=3：2，把两地间的距离看作单位“1”，相向而行，6小时相遇，则甲乙的速度和就是，先运用按比例分配方法，求出甲和乙的速度，再依据路程=速度×时间，求出乙4小时行驶的路程，进而求出乙离A地的距离占总路程的分率，也就是14千米占总路程的分率，最后运用分数除法意义即可解答．
解答： 解：6：4=3：2
3+2=5，
14÷（﹣××4）
=14÷（﹣×4）
=14÷（﹣）
=14
=42（千米）
答：AB两地相距42千米．
点评： 正确运用分数除法意义解决问题，是本题考查知识点，解答本题的关键是求出14千米占总路程的分率．
　
15．（2009•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；
（2）指针停在小品区可能性是；
（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；
（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．

考点： 生活中的可能性现象；简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题．
分析： （1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．
（2）指针停在小品区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份．
根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；
因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．
解答： 解：小品占：；
器乐占：；
表演占：（1﹣﹣）÷（2+1）×2，
=÷3×2，
=；
跳舞占：÷2=；
设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．

点评： 对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．
　
16．（2009•兰州）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？

考点： 简单的归一应用题；按比例分配应用题．
专题： 压轴题．
分析： 第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3，那么第一天就完成了总数的，我们设这批零件一共有X个，第一天就完成了，再加上15个就是一半X个．根据这个等量关系列出方程．
解答： 解：设这批零件共X个．
X﹣X=15
X=15×6
X=90
答：这批零件共有90个．
点评： 本题还可以这样做：15对应的分数是﹣，求单位“1”用除法，即15÷（﹣）．
　
17．（2013•宜昌）图为实验小学六年级的学生乘车到科技馆参观过程中的时间和离校距离图，从图中可以看出，科技馆离学校　7　千米，同学们在科技馆参观了　2.5　时，从学校出发到科技馆，汽车行驶的速度是　14　千米/时．


考点： 单式折线统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 根据图可知横轴表示的是时间，每个小格表示0.5小时，纵轴表示的是距离，每个小格表示的是1千米，据此解答即可．
解答： 解：7÷0.5=14（千米/时）
从图中可以看出，科技馆离学校8千米，同学们在科技馆参观了2.5时，从学校出发到科技馆，汽车行驶的速度是14千米/时．
故答案为：7，2.5，14．
点评： 本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力．
　
第二部分
18．（2013•浠水县）只列综合算式或方程不计算出结果
养兔专业户养白兔和黑兔共240只，其中白兔是黑兔的4倍．
①如果设黑兔X只，根据白兔只数+黑兔只数=240只，可得方程　x+4x=240　．
②根据白兔与黑兔的只数的比是　4　：　1　，按比例分配的方法解，求白兔的只数算式是　240×　．
③根据白兔与总数的比是　4　：　（4+1）　，如果设白兔有x只，求白兔只数有多少只，可用比例　4：（4+1）=x：240　来解答．

考点： 列方程解含有两个未知数的应用题；正、反比例应用题．
专题： 列方程解应用题；比和比例应用题．
分析： （1）设黑兔有x只，那么白兔就有4x只，依据白兔只数+黑兔只数=240只，可列方程：x+4x=240，依据等式的性质即可求解，
（2）白兔是黑兔的4倍，那么白兔与黑兔的只数的比是4：1，按照按比例分配方法即可解答．
（3）白兔是黑兔的4倍，那么白兔与黑兔的只数的比是4：1，白兔与总数的比是4：（4+1），设白兔有x只，根据白兔与总数的比可列方程：4：（4+1）=x：240，依据等式的性质即可求解．
解答： （1）设黑兔有x只，
x+4x=240，
5x=240，
5x÷5=240÷5，
x=48，
答：黑兔有48只；

（2）240×，
=240×，
=192（只），
答：白兔有192只；

（3）设白兔有x只，
4：（4+1）=x：240，
5x=4×240，
5x÷5=960÷5，
x=192，
答：白兔只数有只，
故答案为：x+4x=240，4，1，240×，4，（4+1），4：（4+1）=x：240．
点评： 解答本题的关键是：明确各数量间的等量关系，并能根据不同的要求正确解答．
　
19．（2013•浠水县）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

根据这样的规律，第5个图形有　34　个小圆，第n个图形有　n（n+1）+4　个小圆．

考点： 数与形结合的规律．
专题： 探索数的规律．
分析： 分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．据此可以再求得第5个图形小圆的个数即可．
解答： 解：由分析知：第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4；
则第5个图形圆的个数为5×6+4=34个．
答：第5个图形有 34个小圆，第n个图形有 n（n+1）+4个小圆．
故答案为：34；n（n+1）+4．
点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
　
20．（2013•江岸区）所有大于2的质数一定是奇数．　正确　．

考点： 奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
分析： 自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；由此可知，最小的质数为2，除2之外所有的质数都为奇数；据此判断．
解答： 解：根据质数与奇数的意义可知：所有大于2的质数一定是奇数；
故答案为：正确．
点评： 此题应根据质数和奇数的含义进行解答，明确：质数中除了2之外，所有的质数都为奇数．
　
21．（2012•咸安区）星期天上午九时，阳光灿烂，六（1）班科技小组在野外进行测量活动．把一根长3米的竹竿直立在地上，测得竹竿的影长1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米．按这样计算，这座水塔的实际高度是多少米？（用比例知识解答）

考点： 正、反比例应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 因为=太阳高度（一定），所以竹竿的长度与影长成正比例，则设这座水塔的实际高度是x米，可列比例式为：，然后解比例式即可得出所求．
解答： 解：设这座水塔的实际高度是x米，
，
1.2x=3×7.2，
x=18，
答：这座水塔的实际高度是18米．
点评： 本题关键是判断哪两种相关联的量成什么比例，然后根据比例关系式列出比例式解答．
　
22．（2012•咸安区）用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．

（1）填表
正方形个数 1 2 3 4
正方形边长（厘米） 24
顶点数 4
总面积（平方厘米） 476
（2）当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是　3n+1　个．

考点： 数与形结合的规律．
专题： 压轴题；探索数的规律．
分析： （1）1个正方形时，边长为96÷4=24厘米；2个正方形时，边长为96÷（4×2）=12厘米；3个正方形时，边长为96÷（4×3）=8厘米；4个正方形时，边长为96÷（4×4）=6厘米；n个正方形时，边长为：96÷4n厘米；
（2）1个正方形的顶点有4个，可以写成3×1+1；2个正方形有7个顶点，可以写成3×2+1；3个正方形有10个顶点，可以写成3×3+1…；n个正方形的顶点有3n+1个；
（3）正方形的面积=边长×边长，根据求得的正方形的边长与个数即可解答．
解答： 解：（1）根据题干分析可完成表格如下：
正方形个数 1 2 3 4
正方形边长（厘米） 24 12 8 6
顶点数 4 7 10 13
总面积（平方厘米） 576 288 192 144
（2）当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1；
答：当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是3n+1个．
故答案为：3n+1．
点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
　
23．（2012•咸安区）下面是完全一样的正方形，请从中剪去一块（必须是正方形或长方形），使剩下部分的周长
（1）比原来正方形减少；
（2）比原来正方形增加；
（3）与原来正方形相等．


考点： 图形的拆拼（切拼）．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： （1）依据两点之间线段最短可以将图形1的正方形剪去一块长方形，使正方形的周长变小；
（2）依据两点之间线段最短可以将图形2的正方形剪去一块，使正方形的周长变大；
（3）利用平移的办法，使图形3的正方形的周长不变．
解答： 解：由分析所作图形如图所示：
（1）图形1比原来正方形减少；
（2）图形2比原来正方形增加；
（3）图形3与原来正方形相等．

点评： 解答此题的主要依据：三角形的两边之和大于第三边、两点之间线段最短以及平移的方法的灵活应用．
　
24．（2012•武汉）在下面由火柴棒拼成的等式中，你能移动一根火柴棒，使等式仍成立吗？

请写出移动后仍成立的两个等式：
①　　
②　　．

考点： 火柴棒问题．
专题： 压轴题；传统应用题专题．
分析： 由题意可知把算式中的“+5”变成“﹣5”，把取下的火柴棒放在等式的右边，“93”变成“83”，等式仍然成立；
或把“27”取下1根火柴棒，变成“21”，则左边减少了6，把火柴棒放在“53”上，变成“59”，则左边又增加了6；所以等式仍然成立，据此即可解答．
解答： 解：根据数字特点以及运算符号分析可得：移动一根火柴，等式仍然成立：



点评： 对于火柴棒问题，要观察题干，根据数字特点结合运算符号进行分析．
　
25．（2012•硚口区）王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，
（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？
（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？

考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： （1）占地面积就是用鱼缸的长乘以宽解答即可．
（2）我们运用四周的侧面积加上下面的底面积就是玻璃缸要用的玻璃的面积．
解答： 解：（1）8×4=32（平方分米）；
答：把鱼缸放在柜子上，要占32平方分米．

（2）（8+4）×2×6.5+8×4；
=24×6.5+32，
=156+32，
=188（平方分米）；
答：制作这个鱼缸要用188平方分米的玻璃．
点评： 本题运用长方体的表面积公式及体积公式进行解答即可．
　
26．（2012•硚口区）解方程．（温馨提醒：注意书写格式哦！）
X：2=5：0.4 15.3﹣3X=0.3 x﹣x=0.7+2.3．

考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程；比和比例．
分析： （1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加3x，再同时减0.3，最后同时除以3求解，
（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
解答： 解：（1）X：2=5：0.4，
0.4x=2×5，
0.4x=10，
0.4x÷0.4=10÷0.4，
x=25；

（2）15.3﹣3X=0.3，
15.3﹣3X+3x=0.3+3x，
15.3﹣0.3=0.3+3x﹣0.3，
15÷3=3x÷3，
x=5；

（3）x﹣x=0.7+2.3，
=3，
x=3，
x=36．
点评： 等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．
　
27．（2012•硚口区）东东、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜东东今年是多少岁？

考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 压轴题；平均数问题．
分析： 根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁”，知道爸爸和妈妈两人的年龄和是（39×2），再根据“东东、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，”知道东东、爸爸、妈妈三人的年龄和是（30×3），由此即可求出东东的年龄．
解答： 解：30×3﹣39×2，
=90﹣78，
=12（岁）．
答：东东今年12岁．
点评： 解答此题的关键是根据平均数的意义，找出东东、爸爸、妈妈三人的年龄和及爸爸和妈妈两人年龄和，用三人的年龄和减去两人的年龄和就是要求的答案．
　
28．（2012•黄冈）小明与爸爸到电脑城去买电脑，他们看到了一台标价8000元的电脑．小明爸爸对经理说：“打八折可以吗？”，经理想了想，说：“你说的价格，再加5%，”就成交了．请问小明家买这台电脑花了多少钱？

考点： 百分数的实际应用．
分析： 据题意，把原价8000元看作单位“1”，打八折就是求8000的80%是多少，再加5%是把8000的80%看作单位“1”，求成交价就是求8000的80%的（1+5%）是多少？用乘法计算．
解答： 解：8000×80%×（1+5%），
=8000×0.8×1.05，
=6720（元）；
答：小明家买这台电脑花6720元．
点评： 解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就是求这个数的几分之几是多少，用乘法计算．
　
29．（2012•黄冈）甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？

考点： 简单的行程问题．
分析： 因甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲车比乙车多走的路程为45×2千米，甲乙两车的速度比是3：2，因甲乙两车用的时间一定，所以它们的路程比是3：2，甲车行的路程就是乙车行的路程的，据此可解答．
解答： 解：45×2÷（），
=45×2÷，
=90，
=180（千米）
答：相遇时乙车行了180千米．
点评： 本题综合考查了学生对正比例、和分数除法应用题的掌握情况．注意时间一定，速度和路程成正比例．
　
30．（2012•黄冈）某品牌牙膏，经过市场调查，发现：一般情况下，人们每次刷牙大约挤出1厘米长的膏体，这样，一只牙膏可用36次．为了提高牙膏的销售量，有人提议将出口处的直径由5毫米改为6毫米．
（1）经改进后，一只牙膏可用多少天？（假定人们早晚各刷牙一次，还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏．）
（2）照这样计算，一个人一年要用改进后的牙膏多少？（根据实际情况取近似值）
（3）假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户5万人，牙膏零售价为2.5元，成本为1.2元，经改进后，一年的利润是多少？

考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： （1）由题意知，一支牙膏的容积没有变，只是原来和现在每次挤出的牙膏体积不同，因而使用的次数也就不同；可利用V=sh先求出这支牙膏的体积，再求按现在每次挤出的牙膏量能用多少次．
（2）用一年的天数除以每支牙膏使用的天数，即可得解；
（3）先计算出每支牙膏的利润，再乘每个人一年的利润，最后乘人数5万，即可得解．
解答： 解：5毫米=0.5厘米，6毫米=0.6厘米，
（1）3.14×（0.5÷2）2×1×36÷[3.14×（0.6÷2）2×1]，
=3.14×0.0625×36÷[3.14×0.09]，
=7.065÷0.2826
=25（次）；
25÷2≈13（天）；
答：经改进后，一只牙膏可用13天．

（2）365÷13≈29（支）
答：一个人一年要用改进后的牙膏29支．

（3）（2.5﹣1.2）×29×50000
=1.3×29×50000
=1885000（元）
答：经改进后，一年的利润是1885000元．
点评： 此题是考查用圆柱知识解决实际问题，求体积可运用体积公式V=Sh来解答．
　
31．（2012•黄冈）画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体展开图．

考点： 圆柱的展开图．
专题： 作图题．
分析： 由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面直径和高已知，求出底面周长，于是可以画出其表面展开图．
解答： 解：如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图：
3.14×2=6.28厘米，2÷2=1厘米，

点评： 解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高．
　
32．（2012•黄冈）下面两个统计图反映的是外国语学校甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题：

（1）从折线统计图看出　甲　的成绩提高得快．
（2）从条形统计图看出　甲　的思考时间多一些，多　10　分钟．
（3）你喜欢谁的学习方式，为什么？并求出他的最后3次自测的平均成绩．
（4）你认为折线统计图和条形统计图各自的有点是什么？

考点： 复式折线统计图；两种不同形式的复式条形统计图；统计图的特点．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 观察图例可知，在自测成绩统计图中黑色代表甲，红色代表乙；在学习时间分配统计图中蓝色代表甲，红色代表乙；
（1）从自测成绩统计图中，可看出甲的成绩提高很快；
（2）从学习时间分配统计图中，可看甲的思考时间多一些，多10分钟；
（3）我比较喜欢甲的学习方式，因为他思考的时间比较多，我喜欢多动脑筋的学习方式，他最后三次自测的成绩分别是70分、80分、90分，把这三个数加起来，再除以次数3即可；
（4）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少．
解答： 解：（1）从折线统计图看出，甲的成绩提高很快；

（2）从条形统计图看出，甲的思考时间多一些，多的时间：
30﹣20=10（分钟）；

（3）我比较喜欢甲的学习方式，因为他思考的时间比较多，我喜欢多动脑筋的学习方式，
他最后三次自测的平均成绩是：
（70+80+90）÷3
=240÷3
=80（分）；
答：他最后三次自测的平均成绩是80分；

（4）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少．
点评： 本题是一个关于折线统计图的题目，考查了学生利用统计图中的信息解决实际问题，同时考查了学生观察、分析能力．
　
33．（2012•湖北）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的，已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是　3　厘米．


考点： 分数四则复合应用题．
分析： 据题意可知，两根铁棒处于水下的长度是一样的，则其中一根水下长度占全长的1﹣=，另一根水下长度占全长的1﹣=，由此可知设两根铁棒水下长度为x厘米，据题意可得方程：x+x=33．解此方程即能求出水下长度是多少，进而求出两根铁棒的长度及它们的长度差．
解答： 解：设两根铁棒水下长度为x厘米，据题意可得方程：
x+x=33，
x+=33，
=33，
x=12；
则两根铁棒的长度之差为：
12÷﹣12
=18﹣15，
=3（厘米）；
答：两根铁棒的长度之差是3厘米．
故答案为：3．[来源:学科网ZXXK]
点评： 解答本题的关健是明确两根铁棒处于水下的长度是一样的，从而据题意列出等量关系式进行解答．
　
34．（2012•湖北）维护一部电梯，甲单独做需12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了6小时才完成这项工作，那么甲、乙合作共需几个小时可以完成？

考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 把一部电梯维护量看作单位“1”，先以及工作总量=工作时间×工作效率，求出甲4小时维护电梯的分率，再求出剩余的维护电梯的分率，也就是乙4+6=10小时维护电梯的分率，进而依据工作效率=工作总量÷工作时间，求出乙的工作效率，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
解答： 解：1÷[（1﹣4）÷（6+4）+]，
=1÷[（1﹣）÷10+]，
=1÷[10]，
=1÷[]，
=1，
=6（小时），
答：甲、乙合作共需6个小时可以完成．
点评： 本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．
　
35．（2012•湖北）过冬了，小白兔储存了200根胡萝卜，小灰兔储存了80棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时它们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换多少根胡萝卜？

考点： 差倍问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 先求出两只小兔的粮食数量和，再求出它们储存的粮食数量相等时，小白兔应给小灰兔胡萝卜的根数，根据小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，可得：给的胡萝卜根数应该是十几的倍数，据此即可解答．
解答： 解：（200+80）÷2，
=280÷2，
=140（根），
200﹣140=60（根），
由于小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，
设小灰兔用x棵大白菜换了小白兔y只胡萝卜，
对于小灰兔：y﹣x=60
又因为，10＜x＜20，
所以
=+1
为了使为整数，
所以x=12或15
所以=6或5
答：一棵大白菜可以换6根胡萝卜，或者一棵大白菜可以换5根胡萝卜．
点评： 解答本题的关键是明确：小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，也就是两人存的粮食数量相等时，交换的粮食数量应该是十几的倍数．
　
36．（2012•湖北）在下列两幅图中各画一条直线，将图形的面积两等分．（用两种方法，要有简捷的说明）


考点： 图形划分．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 长方形是中心对称图形，经过长方形的中心的直线可以把长方形分成面积相等的两个部分，如下面两图中分别找出长方形的中心，然后连结线段即可．
解答： 解：方法如下：

点评： 此题考查了图形的拆拼，本题的突破口是利用长方形的中心点的性质：过长方形的中心的直线，都把这个长方形平均分成完全相同的两个梯形或三角形．
　
37．（2012•洪山区）塘下的某汽车配件厂计划在20天内赶做6000个汽车配件，已经做了8天，平均每天做250个．如果剩下的平均每天做320个，能否在规定的时间内完成任务？

考点： 有关计划与实际比较的三步应用题．
专题： 压轴题；简单应用题和一般复合应用题．
分析： 我们用总共的零件减去8天做的就是剩下的零件的个数，用剩下的零件个数除以320个就是还要用的天数，再加上已用的8天，就是实际运用的天数，再和20天进行比较，大于20天，就是在规定的时间内完成任务．反之可以完成任务．
解答： 解：（6000﹣250×8）÷320+8，
=4000÷320+8，
=12.5+8，
=20.5（天）；
20.5＞20；
答；不能在规定的时间内完成任务．
点评： 本题是一道简单的计划与实际的问题，考查了学生的分析，应变的能力．
　
38．（2012•洪山区）求阴影部分面积（单位：厘米）


考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 分析图后可知，4厘米不仅是半圆的半径，还是长方形的宽，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的直径，也是长方形的长，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积．[来源:Z#xx#k.Com]
解答： 解：4×2=8（厘米），
长方形的面积：8×4=32（平方厘米），
半圆的面积：3.14×42÷2=25.12（平方厘米），
阴影部分的面积：
32﹣25.12=6.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．
点评： 这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件解答．
　
39．（2012•汉阳区）看图列式计算
（1）武汉地铁2号线．

（2）已知BE=6dm，EC=4dm．求图中阴影部分的面积．


考点： 分数除法应用题；组合图形的面积．
专题： 压轴题；分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．
分析： （1）把全长看作单位“1”，修了全长的，还剩5.6米，求出剩余长度占全长的几分之几，也就是5.6米占全长的分率，依据分数除法意义即可解答，
（2）三角形ECD是等腰直角三角形，那么DC=EC，三角形ABE也是等腰直角三角形，AB=BE，根据三角形面积=底×高÷，分别求出三角形ABE，以及三角形ECD的面积，再根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，求出梯形ABCD的面积，最后根据阴影面积=梯形面积﹣三角形ABE面积﹣三角形ECD的面积即可解答．
解答： 解：（1）5.6÷（1﹣），
=5.6，
=28（千米），
答：全长28千米；

（2）（6+4）×（6+4）÷2﹣6×6÷2﹣4×4÷2，
=10×10÷2﹣18﹣8，
=50﹣18﹣8，
=32﹣8，
=24（平方分米），
答：阴影部分面积是24平方分米．
点评： 本题考查知识点：（1）分数乘法意义，（2）三角形、梯形面积计算．
　
40．（2012•汉阳区）上海和武汉相距925千米，两车同时从两地出发，相向而行，出发4小时正好行驶了全程的80%．已知从武汉开出的汽车每小时行驶90千米，问从上海开出的汽车每小时行驶多少千米？

考点： 简单的行程问题．
专题： 分数百分数应用题；行程问题．
分析： 先把全程看成单位“1”，已经行驶的路程是全程的80%，用乘法求出已经行驶的路程；再用已经行驶的路程除以行驶的时间就是两车的速度和；再用速度和减去武汉开出汽车的速度，就是从上海开出汽车行驶的速度．
解答： 解：925×80%=740（千米）；
740÷4﹣90，
=185﹣90，
=95（千米）；
答：从上海开出的汽车每小时行驶95千米．
点评： 解答本题可以看成相遇问题，关键是利用关系式“路程÷相遇时间=速度和”．
　
41．（2012•汉阳区）某学校初一年级共有525人，分成三个兴趣小组开展课外活动，已知第一小组人数的是第二小组人数的，第二小组人数的是第三小组人数的，则这三个小组各有多少人？

考点： 按比例分配应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据第一小组人数的是第二小组人数的，可知第一小组和第二小组人数的比是2：3；由第二小组人数的是第三小组人数的，可知第二小组人数和第三小组人数的比是4：5；求出这三个小组人数的连比，即可求出总份数，然后根据按比例分配的方法解答即可．
解答： 解：一组：二组：三组
2：3
4：5
8：12：15
总份数是：8+12+15=35（份）；
525×=120（人）；
525×=180（人）；
525×=225（人）；
答：第一小组有120人，第二小组有180人，第三小组有225人．
点评： 此题属于按比例分配应用题，解答关键是求出三个小组人数的连比，根据按比例分配的方法解决问题．
　
42．（2012•恩施州）养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽共3200只．如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2400只；如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2320只．养殖场原有鸭多少只？

考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
专题： 分数百分数应用专题．
分析： 根据题意，两次共卖出3200×2﹣2400﹣2320=1680只，分别卖掉鸡、鹅的+=，因为两次卖出的鸭都是，则两次共卖出鸭的×2=，则原有鸭（3200×﹣1680）÷（﹣），解决问题．．
解答： 解：两次共卖出：
3200×2﹣2400﹣2320，
=6400﹣2400﹣2320，
=1680（只）；

原有鸭：
[3200×（+）﹣1680]÷（+﹣），
=[3200×﹣1680）]÷，
=[﹣]×30，
=×30，
=800（只）；
答：养殖场原有鸭800只．
点评： 此题条件复杂，应注意分析，找准解决问题的关键点，进行条件转化，化难为易．
　
43．（2012•恩施州）甲乙丙共同修建一套房子，2天完成了全部工作的三分之一，然后甲休息了6天．乙休息了2天，丙没有休息．已知甲的工作效率是乙的2倍，乙的工作效率是丙的2倍，那么装修这套房子从开始到完成共用了多少天？

考点： 工程问题．
专题： 压轴题；工程问题．
分析： 由于甲的工作效率是乙的2倍，乙的工作效率是丙的2倍，所以可以把丙的工作效率看作1份，那么乙的工作效率是2份，甲的工作效率是4份，甲、乙、丙三人一天的工作效率是1+2+4=7份． 甲、乙、丙三人2天的工作量是2×7=14份，完成了全部工程的 ，全部工程是14÷=42份． 已知甲、乙、丙的工作量及总工作量，由此根据他们每人所干的天数解答即可．
解答： 解：将丙的工作效率看作1份，那么乙的工作效率是2份，甲的工作效率是4份，
甲、乙、丙三人一天的工作效率为：1+2+4=7（份），
则总作工量为：7×2÷=42（份）；
甲乙丙如果全程合作的话需要：42÷7=6（天）完成．
甲休息了6天，乙休息了2天，在这8天中，甲乙少干了：
4×6+2×2=28（份 ），
这28份甲、乙、丙三人合作得干28÷7=4（天）．
所装修这套房子以从开始到完成需要6+4=10（天）完成．
答：装修这套房子从开始到完成共用了10天．
点评： 根据三人工作量之间的倍数关系及前2天的工作量求出每人每天的工作效率及总工作量是完成本题的关键．
　
44．（2012•恩施州）乙的速度是甲的速度的．两人分别由A，B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇；如果同向而行甲需多少小时才能追上乙？

考点： 追及问题．
分析： 乙的速度是甲的速度的，因此可以认为乙的速度为“2”，甲的速度为“3”，相向而行1小时相遇，则A，B两地相距为“5”；同向而行，所需时间为：5÷（3﹣2）=5小时．
解答： 解：（2+3）÷（3﹣2），
=5÷1，
=5（小时）；
答：如果同向而行甲需5小时才能追上乙．
点评： 解答这类题目，一定要认真审题，弄清题里数量间的关系，根据他们的速度比，推出路程比，再进行计算就可以了．
　
45．（2011•夷陵区）一箱灯泡先拿出它的，再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的，问先拿出几个灯泡？

考点： 分数四则复合应用题．
分析： 此题的单位“1”是这箱灯泡数，设这箱灯泡有X个，则先拿出它的是X，这箱灯泡数的是X，然后根据这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的列出方程解答．
解答： 解；设这箱灯泡有X个，根据题意得：
X﹣X﹣48=X，
X﹣48=，
X﹣48﹣X=X﹣X，
X﹣48+48=48，
X=48，
X=224；
X=224×=128；
答：先拿出128个灯泡．
点评： 解题的关键是先确定好单位“1”设谁为X，找出等量关系式，列出方程解答即可．
　
46．（2011•夷陵区）一项工程甲独做20天完成，乙独做24天完成，甲做11天的工作量，甲乙合做要几天？

考点： 简单的工程问题．
分析： 把这项工程看作单位“1”，先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲做11天的工作量，再根据工作时间=工作总量÷甲和乙的工作效率和解答．
解答： 解：（×11）÷（+），
=÷，
=6（天）；
答：甲乙合做要6天．
点评： 本题主要考查学生根据工作总量，工作时间以及工作效率之间的等量关系解决问题的能力，解答的关键是求出甲做11天的工作量．
　
47．（2011•夷陵区）学校信校部老师要买110双拖鞋，看了三家商店同样的拖鞋价格不同条件优惠也不同：华联商店每双9元，买10送1；星星商场每双10元，八五折优惠；友谊超市，每双11元，优惠25%，问这位老师到哪家商店买最省钱？为什么？一共需多少钱？

考点： 百分率应用题；最优化问题．
专题： 压轴题．
分析： 华联商店：买10送1，那么买110双，只要买100双，赠送10双即可；
星星商城：八五折是指现价是原价的85%，先求出110双的原价，然后乘85%就是现价；
友谊超市：先求出买110双的原价，把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣25%），由此用乘法求出现价；然后三家商城用的钱数比较即可求解．
解答： 解：华联商店：要买110双只需要买100双，赠送10双即可；
100×9=900（元）；
星星商场：
110×10×85%，
=1100×85%，
=935（元）；
友谊超市：
（110×11）×（1﹣25%），
=1210×75%，
=907.5（元）；
900＜907.5＜935；
答：到华联商店买最合算，共需900元．
点评： 在完成此类问题中，要根据所给条件针对每种情况进行分析，求出各个商场需要的实际钱数，从而得出最优化的方案．
　
48．（2011•夷陵区）如图在长方形ABC0中三角形ABP的面积比三角形AOP的面积大4平方厘米．求阴影部分的面积．


考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．
专题： 压轴题．
分析： 如图所示，作三角形ABP的高PE，因为三角形ABP的面积比三角形AOP的面积大4平方厘米，且三角形AOP的面积等于三角形APE的面积，则三角形PEB的面积就等于4平方厘米，又因三角形PEB的底为2厘米，于是就能求出它的高BC的长度，也就是圆的半径的长度，进而利用圆的面积公式即可求解．

解答： 解：设圆的半径为r，
则2×r÷2=4，
所以r=4（厘米），
阴影部分的面积=3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是50.24平方厘米．
点评： 解答此题的关键是利用面积之差，得到三角形PEB的面积，进而求出圆的半径的长度，问题得解．
　
49．（2011•夷陵区）海信电视机厂2005年1﹣4月彩电产量统计表：
月份 一月 二月 三月 四月
产量（台） 5000 6000 7000 6800
（1）第一季度平均每月产量多少台？
（2）三月份比一月份增产百分之几？
（3）如果要使前五个月的平均产量达到7000台，五月份需要生产多少台？

考点： 平均数的含义及求平均数的方法；百分率应用题．
分析： （1）先求出第一季度的总产量，再除以月份，即为第一季度平均每月产量；
（2）根据“（三月份产量﹣一月份产量）÷一月份产量”列式计算即可；
（3）先根据前五个月的平均产量达到7000台，求出前五个月的总产量，减去前四个月的总产量，即为五月份需要生产的台数．
解答： 解：（1）（5000+6000+7000）÷3，
=18000÷3，
=6000（台）；
答：第一季度平均每月产量6000台；

（2）（7000﹣5000）÷5000
=2000÷5000，
=40%；
答：三月份比一月份增产40%；

（3）7000×5﹣（5000+6000+7000+6800），
=35000﹣24800，
=10200（台）；
答：五月份需要生产10200台．
点评： 考查了平均数的含义及求平均数的方法，注意（1）中的月份是3个月．
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50．（2011•武汉）四五年级参加航模小组的学生义工有人260人，从四年级来的学生中男生占．从五年级来的学生中，男生占75%，四五年级来的女生是一样多的，问：四五年级各有多少人参加航模小组？

考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 已知四年级男生占，则女生占1﹣；五年级男生占75%（），则女生占1﹣75%=25%（）；四，五年级女生人数一样多，所以四年级的=五年级的25%（）；也就是四年级参加人数与五年级参加人数的比是：=5：8；然后根据按比例分配的方法解答．
解答： 解：根据上面的分析得：四年级参加人数与五年级参加人数的比是：
：==5：8；
5+8=13（份），
四年级有：
260×=100（人）；
五年级有：
260×=160（人）；
答：四年级有100人、五年级有160人参加航模小组．
点评： 此题解答关键是求出四年级和五年级参加人数的比，再利用按比例分配的方法解决问题．
　
51．（2011•武汉）甲乙两人原有的钱数之比是5：4，后来甲用去了45元，乙又得到了45元，这时两人的钱数之比是5：7，两人原来一共有多少钱？

考点： 比的应用．
专题： 比和比例应用题．
分析： 根据题意，设甲原来有5x元，则乙原来有4x元，然后根据甲用去了45元，乙又得到了45元，这时两人的钱数之比是5：7，列出方程，求出x的值，进而求出两人原来一共有多少钱即可．
解答： 解：设甲原来有5x元，则乙原来有4x元，
则（5x﹣45）：（4x+45）=5：7
7（5x﹣45）=5（4x+45）
15x=540
x÷5=540÷15
x=36
两人原来一共有：5×36+4×36=180+144=324（元）．
答：两人原来一共有324元．
点评： 此题主要考查了比的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
　
52．（2011•武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？

考点： 分数的大小比较．
专题： 分数和百分数．
分析： 首先找出小于10的质数有2、3、5、7，即可确定这个分数的分子；然后根据这个分数大于，小于，根据分子的取值情况分类讨论，求出满足题意的分数有几个即可．
解答： 解：分数的分子是：2、3、5、7，
（1）当分数的分子是2时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；

（2）当分数的分子是3时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；

（3）当分数的分子是5时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；

（4）当分数的分子是7时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；
综上，可得满足题意的分数有13个：
、、、．
答：这样的分数有13个：、、、．
点评： 此题主要考查了分数大小比较方法的问题的应用，解答此题的关键是首先确定这个分数的分子的取值情况．
　
53．（2011•武汉）有一组自然数，它们互相不相同，其中包含数2005，但是不包括0．这组自然数的平均数为664，如果把2005去掉，那么剩下各数的平均数是515．这组数中最大的数最大可能是多少？

考点： 最大与最小．
专题： 传统应用题专题．
分析： 设自然数的总个数是n，根据平均数的意义可得：664n﹣2005=515（n﹣1），据此可以求出n=10．又因为这几个自然数各不相同，所以剩下的9个数之和为515×9=4635；这些数中最大的数最大时，其余8个数最小；8个数之和最小=1+2+3+4+5+6+7+8=36；
所以这个最大数的最大值为4635﹣36=4599．
解答： 解：设正整数个数有n个，根据题意得出：
664n﹣2005=515（n﹣1），
所以n=10，
剩下的9个数之和为：515×9=4635；
这些数中最大的数最大时，其余8个数最小：
8个数之和最小=1+2+3+4+5+6+7+8=36；
所以这个最大数最大为4635﹣36=4599；
答：这些数中最大的数最大是4599．
点评： 解答此题的关键是根据平均数的意义先求出自然数的总个数，再将前几个自然数确定为最小值，即可得出剩下的那个自然数为最大值．
　
54．（2011•武昌区）晓明家五月份水费比电费少付48元，电费与水费的比是3：1．晓明家应付电费多少元？

考点： 比的应用．
专题： 比和比例应用题．
分析： 由电费与水费的比是3：1，可知水费是1份，电费是3份，水费比电费少2份，正好水费比电费少付48元，根据分数除法的意义，直接用除法求出1份的，再乘以3即可列式解答．
解答： 解：48÷（3﹣1）×3，
=24×3，
=72（元），
答：晓明家应付电费72元．．
点评： 解答此题的关键是根据题意，找出对应量，列式解答即可．
　
55．（2011•武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？

考点： 圆锥的体积；比例的应用．
专题： 压轴题．
分析： 根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的，由此列式解答．
解答： 解：1000×（﹣），
=1000×，
=100（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100立方厘米．
点评： 此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．
　
56．（2011•武昌区）按要求画图形．（规定每个小正方形的边长都是1厘米）

（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）．
（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米．
（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆．

考点： 图形的放大与缩小；运用平移、对称和旋转设计图案．
专题： 压轴题．
分析： （1）先找到放大后的图形A点的对应位置是（3，10），再把图①按2：1的比放大；
（2）分别找到图①绕A点顺时针旋转90度的对应点依次连接，再把旋转后的图形向东平移8厘米；
（3）在B点北偏东45°方向找一个点作为圆心画一个半径2厘米的圆．
解答： 解：作图如下：

点评： 考查了图形的放大与缩小、运用平移和旋转设计图案及作指定位置和大小的圆．
　
57．（2011•武昌区）右边是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图．
①1号运动员的落地点在靶心的　西　偏　南30　度方向　10　米处．
②2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向15米处．在图中表示出2号运动员的落地位置．


考点： 根据方向和距离确定物体的位置．
专题： 压轴题．
分析： （1）以靶心为观测点，1号运动员的落地点在靶心的左下方，所以1号运动员的落地点在靶心的西偏南30度方向；通过测量距离靶心的图上距离是2厘米，根据比例尺即可算出实际距离；
（2）以靶心为观测点，2号运动员的落地点在靶心的右上方，角度是70度，根据比例尺即可算出距离靶心的图上距离．
解答： 解：（1）通过测量距离靶心的图上距离是2厘米，
2÷=2×500=1000（厘米）=10米；
所以：1号运动员的落地点在靶心的西偏南30度方向10米处．

（2）15米=1500厘米，
1500×=3（厘米）；

故答案为：西，南30，10．
点评： 要确定物体的位置首先需要找到观测点，再根据方向标：上北下南左西右东确定方向和测量角度；然后通过所给的比例尺确定图上距离和实际距离；本题用到的知识点：比例尺=．
　
58．（2011•武昌区）某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位：台； 2011年1月）
看图列式计算：
（1）全年共生产电视机多少台？
（2）平均每月生产电视机多少台？
（3）第四季度比第一季度增产百分之几？


考点： 以一当五（或以上）的条形统计图；百分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）把四个季度生产的电视机的台数加起来，即为全年共生产电视机的台数；
（2）用全年共生产电视机的台数除以月份数12，即可求得平均每月生产电视机的台数；
（3）求第四季度比第一季度增产百分之几，也就是求第四季度比第一季度增产了的台数占第一季度的百分之几．
解答： 解：（1）10000+11000+13000+14000=48000（台）；
答：全年共生产电视机48000台．

（2）48000÷12=4000（台）；
答：平均每月生产电视机4000台．

（3）（14000﹣10000）÷10000=4000÷10000=40%；
答：第四季度比第一季度增产40%．
点评： 此题考查从条形统计图中获取信息，并用获取的信息解决关于求平均数和百分数的问题，根据基本数量关系解答即可．
　
59．（2011•天门）用“四舍五入”法取近似值，保留两位小数约等于4.60的三位小数中，最大的是4.599．　×　．

考点： 近似数及其求法．
分析： 要考虑4.60是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.60最大是4.604，“五入”得到的4.60最小是4.599，由此解答问题即可．
解答： 解：“四舍”得到的4.60最大是4.604；
“五入”得到的4.60最小是4.595，不是4.599，原题说法错误．
故答案为：×．
点评： 取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活解答．
　
60．（2011•天门）如果a是2的倍数，2是a的因数，那么a+1的和一定是奇数．　正确　．

考点： 因数和倍数的意义；奇数与偶数的初步认识．
分析： 根据偶数、奇数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；并结合题意可得：a是偶数，进而根据偶数+奇数=奇数，可知：a+1的和一定是奇数；据此判断即可．
解答： 解：由分析知：a是偶数，
又因为偶数+奇数=奇数，
所以a+1的和一定是奇数；
故答案为：正确．
点评： 此题主要考查了偶数和奇数的含义及数的奇偶性特点．
　
61．（2011•天门）航模一班和航模二班的人数比为8：7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为4：5，原来这两班各有多少人？

考点： 比的应用．
专题： 压轴题．
分析： 把“航模一班和航模二班的人数比为8：7”理解为原来一班占两班人数总和的，后来一班人数占两班人数总和的，即两班人数和的（﹣）是8人，把两班总人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答，求出两班总人数，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法依次解答即可．
解答： 解：8+7=15（份），
4+5=9（份），
8÷（﹣），
=8÷（﹣），
=8÷，
=8×，
=90（人）；
一班：90×=48（名），
二班：90×=42（名）；
答：原来一班有学生48人，二班有42名．
点评： 解答此题的关键是抓住两班总人数不变，把比转化为分率，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
　
62．（2011•天门）操作题
以点O为圆心，画出圆形按2：1放大后向右平移2格后的图形，再画出平移后与原图形组成的新图形的所有对称轴．


考点： 作平移后的图形；画轴对称图形的对称轴；图形的放大与缩小．
专题： 压轴题．
分析： 以O为圆心画出半径是1格的圆，在把圆心O向右平移2格，画出圆心O′，以O′为圆心2格为半径画出的圆，就是按2：1放大后向右平移2格后的图形．过OO′所在的直线画出平移后与原图形组成的新图形的所有对称轴．
解答： 解：画图如下：

点评： 本题考查的知识点有：画圆、画平移后的图形、图形的放大与缩小、画轴对称图形的对称轴．
　
63．（2011•天门）求出下图阴影部分的面积：


考点： 长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
专题： 压轴题．
分析： 根据图可知，阴影部分在一个长8厘米，宽4厘米的长方形中，其中4厘米为半圆的半径，阴影部分的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积，列式解答即可．
解答： 解：8×4﹣3.14×42÷2
=32﹣25.12，
=6.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．
点评： 此题主要考查的是长方形的面积公式和圆的面积公式．
　
64．（2011•天门）在学校组织的春季运动会上，六年级共有80人参加了羽毛球、乒乓球和篮球比赛．参加各类球赛的人数占六年级参加球类比赛人数的百分比情况如图．
“1”
打篮球人数占35%
打乒乓球人数占40%
打羽毛球人数占25%
请你根据以上条件先算出所需数据，再绘制一个六年级参加球类比赛人数的条形统计图．

考点： 绘制条形统计图；百分数的加减乘除运算．
专题： 压轴题．
分析： 先根据题中总人数，及参加各项活动比赛人数占的百分比，根据一个数的百分之几是多少，用乘法计算 出结果，再根据数据，利用作条形统计图的方法作图即可．
解答： 解：羽毛球人数：80×25%=20（人），
乒乓球人数：80×40%=32（人），
篮球比赛人数：80×35%=28（人），
根据数据作图如下：

点评： 此题主要是考查先根据一个数的百分之几是多少，再利用条形统计图的特点进行作图．
　
65．（2011•随州）用简便方法计算．
98×99+98 ×12.5××8 ﹣+﹣．

考点： 分数的简便计算；运算定律与简便运算．
专题： 压轴题；运算定律及简算．
分析： ①应用乘法分配律简便计算．②应用乘法交换律、结合律简便计算③运用一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个数的和，然后运用加法的交换律、结合律进行计算会更加简便．
解答： 解：①98×99+98，
=98×（99+1），
=9800；

②×12.5××8，
=（×）×（12.5×8 ），
=2×100，
=200；

③+﹣，
=（+）﹣（），
=2﹣1，
=1．
点评： 此题主要考查分数、整数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．
　
66．（2011•随州）修一条公路，已经修了全长的．如果再修100米，已修的与未修的比是1：3，这条公路全长多少米？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 如果再修100米，已修的与未修的比是1：3，已修的就是全长的，减去，就是100米对应的分率．据此解答．
解答： 解：100÷（），
=100÷（），
=100，
=2000（米）．
答：这条公路全长2000米．
点评： 本题的关键是求出100米对应的分率，再根据分数除法的意义来列式解答．
　
67．（2011•随州）现有含盐为15%的盐水100千克，怎样能使其含盐率为20%？需要加盐　6.25　千克或需要减少水　25　千克．

考点： 百分数的实际应用．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： 要使含盐15%的食盐变成含盐20%，有两种方法：
①加盐法：先把原来盐水的总重量看成单位“1”，水的重量就是盐水总重量的（1﹣20%），由此求出水的重量；再把后来盐水的总重量看成单位“1”，水的重量是后来盐水总重量的（1﹣20%），由此再用除法求出后来盐水的总重量；用后来盐水的总重量减去原来盐水的总重量就是需要加盐的重量；
②减水法：先把原来盐水的总重量看成单位“1”，用乘法求出盐的重量，然后把后来盐水的总重量看成单位“1”，它的20%就是盐的重量，进而用除法求出后来盐水的总重量；再用原来盐水的总重量减去后来盐水的总重量就是需要减少水的重量．
解答： 解：①100×（1﹣15%），
=100×85%，
=85（千克）；
85÷（1﹣20%），
=85÷80%，
=106.25（千克）；
106.25﹣100=6.25（千克）；
②100×15%÷20%，
=15÷20%，
=75（千克）；
100﹣75=25（千克）；
答：需要加盐6.25千克或需要减少水25千克．
故答案为：6.25，25．
点评： 解决本题关键是在溶液变化的过程中，哪种量没有变化，根据不变量求出后来溶液的重量，进而求解．
　
68．（2011•随州）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是0.9米．
（1）沙堆的体积是多少立方米？
（2）用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

考点： 关于圆锥的应用题．
专题： 压轴题．
分析： （1）根据圆锥的体积计算公式V=sh=πr2h，知道先求出圆锥形沙堆的底面半径，将底面半径与高的数据代入公式，即可求出圆锥形沙堆的体积．
（2）由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以利用长方体的体积公式，用求出的圆锥的体积除以公路的宽和厚，求出“长”来即可．
解答： 解：（1）×3.14×（4÷2）2×0.9，
=×3.14×4×0.9，
=3.14×4×0.3，
=3.708（立方米）；
答：这堆沙的体积是3.708立方米．

（2）2厘米=0.02米，
3.708÷10÷0.02=18.54（米），
答：能铺18.54米．
点评： 此题主要考查圆锥的体积=πr2h和长方体的体积=长×宽×高的实际应用，注意运用公式计算时不要漏乘．
　
69．（2011•随州）解方程或解比例．
x+x=0.5 x：7.5=0.3：9．

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）利用乘法的分配律先化简方程变成x=0.5，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程为9x=7.5×0.3，再依据等式的性质，方程两边同时除以9求解．
解答： 解：（1）x+x=0.5，
（+）x=0.5，
x=，
x÷=÷，
x=；

（2）x：7.5=0.3：9，
9x=7.5×0.3，
9x=2.25，
9x÷9=2.25÷9，
x=0.25．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
70．（2011•随州）（1）小旗子向左平移8格后的图形．
（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．
（3）小旗子按2：1扩大后的图形．


考点： 作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
分析： （1）小旗子的各点向左平移8格后得到新点，顺次连接可得；
（2）小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后得到新的点，顺次连接可得；
（3）把小旗子的两条互相垂直的边按2：1放大的作图即可．
解答： 解：（1）（2）（3）作图如下：

点评： 本题综合考查了作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形，图形的放大与缩小，是基本作图，根据是掌握其中的方法．
　[来源:学+科+网Z+X+X+K]
71．（2011•商州区）求如图沿AB旋转一周后形成物体所占空间的大小．（单位：厘米）


考点： 组合图形的体积．
专题： 压轴题．
分析： 沿AB旋转一周后形成物体，上部是一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥体，下部是一个底面半径为2厘米，高为6厘米的圆柱体，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答．
解答： 解：×3.14×22×3+3.14×22×6，
=12.56+75.36，
=87.92（立方厘米）；
答：旋转后的立体图形的体积是87.92立方厘米．
点评： 所占空间的大小，就是旋转后的立体图形的体积大小，根据圆柱与圆锥的展开图特点得出这个立体图形是圆柱与圆锥的组合图形是解决本题的关键．
　
72．（2010•宜昌）下面是关于“冬奥会”的一段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．
冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会．第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行．冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年．第21届冬奥会于2010年2月12﹣28日在加拿大温哥华举行．中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩．申雪/赵宏博摘得花样滑冰双人自由滑冠军．王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录．单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米．
（1）第10届冬季奥林匹克运动会于　1968　年在法国格勒诺布尔举行．
（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩改成用分作单位的数：　4　分．
（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）
（4）宜昌市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比赛场地，需要挖出多少立方米的泥土？（π取近似值3）
（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取近似值3）


考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 综合题；压轴题．
分析： （1）因为第五届冬奥会是在1948年举办的，所以第十届冬奥会是经历了4×5=20年后举办的，1948+20=1968，所以第十届冬奥会是在1968年举办的；
（2）4分06秒，化成分为单位时，4是整数部分，只要把6秒除以它们的进率60 即可解答；
（3）根据速度=路程÷时间，即可解答；
（4）根据题干分析可得，此题就是求出直径为12米，长为35米的半圆柱的体积，由此利用圆柱的体积公式计算出它所在的圆柱的体积，再除以2即可解答；
（5）要求需要铺多少平方米的旱冰，就是求出这个半圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式求出它所在的圆柱的侧面积，再除以2即可解答．
解答： 解：（1）1948+4×5=1968（年），
答：第10届冬奥会是在1968年举办的．

（2）因为6÷60=，
所以4分06秒=4分；

（3）4分06秒=246秒，
3000÷246≈12.2（米），
答：每秒约滑行12.2米．

（4）3×（12÷2）2×35÷2，
=3×36×35÷2，
=1890（立方米），
答：需要挖出1890立方米的土．

（5）3×12×35÷2=630（平方米），
答：需要铺多630平方米的旱冰．
故答案为：1968；4．
点评： 此题考查日期的推算，分与秒的单位换算，以及把圆柱的体积，表面积的计算方法．
　
73．（2010•武汉）如图是某地今年1﹣5月份降水量统计图．（除不尽的百分号前保留一位小数）
①降水量最多与最少的月份相差　45　毫米．
②这五个月的平均降水量是　45　毫米．
③三月份降水量比二月份增加　12.5　%，
④四月份降水量比三月份减少　22.2　%．


考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；可能性．
分析： （1）用降水量最多的数量减去降水量最少的数量．
（2）把这五个月的降水量加起来，再除以5．
（3）用三月份的降水量减去二月份的降水量，再除以二月份的降水量．
（4）用三月份的降水减去四月份的降水量，再除以三月份的降水量．据此解答．
解答： 解：（1）75﹣30=45（毫米）．
答：降水量最多与最少的月份相差45毫米．

（2）（30+40+45+35+75）÷5，
=225÷5，
=45（毫米）．
答：这五个月的平均降水量是45毫米．

（3）（45﹣40）÷40，
=5÷40，
=12.5%．
答：三月份降水量比二月份增加12.5%．

（4）（45﹣35）÷45，
=10÷45，
≈22.2%．
答：四月份降水量比三月份减少22.2%．
点评： 本题主要考查了学生通过观察统计图，分析数量关系，选取数据解答问题的能力．
　
74．（2010•武昌区）食堂里的张大厨发现245.7千克大米只够吃7天．照这样计算，21天可吃掉多少千克大米？

考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 照这样计算，说明每天吃的大米的重量一定，用21除以7，求出有几个7天，再乘上245.7就是21天可吃掉大米的重量．据此解答．
解答： 解：21÷7×245.7，
=3×245.7，
=737.1（千克）．
答：21天可吃掉737.1千克大米．
点评： 本题的关键是先求出21里面有几个7，再根据乘法的意义求出一共吃的大米的重量．
　
75．（2010•武昌区）一段铁路进行安全检修，第一周检修了15千米，还剩下全长的25%没检修．这条铁路全长多少千米？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 第一周检修完还剩下全长的25%没检修．第一周就检修了全长的（1﹣25%），就是15对应的分率．据此解答．
解答： 解：15÷（1﹣25%），
=15÷75%，
=20（千米）．
答：这条铁路全长20千米．
点评： 本题的关键是求出15对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答．
　
76．（2010•武昌区）我校阳光体育兴趣活动中，参加篮球队的有148人，乒乓球队的人数比篮球队的少3人．乒乓球队的有多少人？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 乓球队的人数比篮球队的少3人，参加乒乓球队的人数就是比148的少3的数．据此解答．
解答： 解：148×﹣3，
=37﹣3，
=34（人）．
答：乒乓球队有34人．
点评： 本题的关键是根据分数乘法的意义先求出篮球队人数的是多少，再根据减法的意义列式求出乒乓球队的人数．
　
77．（2010•武昌区）合唱团里男、女生人数比是3：5，后来调来8名男生，这时男、女生人数比是7：10，合唱团原有女生多少人？

考点： 比的应用．
专题： 压轴题；比和比例应用题．
分析： 合唱团里男、女生人数比是3：5，后来调来8名男生，男生人数变了，总人数变了，女生人数不变，所以把女生人数看作单位“1”，之前男生占女生的，后来调来8名男生后，男生占女生的，数量8对应的分率（﹣），列式为8÷（﹣）．
解答： 解：8÷（﹣），
=8÷，
=80（人）．
答；合唱团原有女生80人．
点评： 解决此题的关键是把不变的量看作单位“1”，据除法的意义解答．
　
78．（2010•武昌区）笑笑统计了全班同学的鞋码，并记录如下：
鞋码 18 19 20 21 22 23
人数 6 10 7 8 12 2
①在这个班中任选一位同学，他的鞋码小于19码的可能性为　　．
②鞋码为19码或21码的可能性比　小　．

考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 通过观察统计表，可知：全班共有学生6+10+7+8+12+2=45人，
（1）鞋码小于19码的共有6人，要求任选一位同学，他的鞋码小于19码的可能性，也就是求6是45的几分之几，用除法计算；
（2）鞋码为19码的共有10人，鞋码为21码的共有8人，分别求出鞋码为19码或21码的可能性，再与比较得解．
解答： 解：全班共有学生：6+10+7+8+12+2=45（人）；
（1）鞋码小于19码的共有6人，
鞋码小于19码的可能性为：6÷45==；

（2）鞋码为19码的共有10人，
鞋码为19码的可能性为：10÷45==，因为=，=，所以；
鞋码为21码的共有8人，
鞋码为21码的可能性为：8÷45=，因为═，=，所以．
故答案为：，小．
点评： 解答此题应结合题意先求出全班人数，再根据可能性的求法，也就是求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法解答即可．
　
79．（2009•宜昌）“便民超市”第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元．第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？

考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几，是求增长的占第一季度的百分之几，用增长的除以第一季度的销售额，由此解答．
解答： 解：（16.5﹣15）÷15，
=1.5÷15，
=10%；
答：第二季度的销售额比第一季度增长了10%．
点评： 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的数除以另一个数是解决此题的关键．
　
80．（2009•宜昌）求出如图中涂色部分的面积．


考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 图中涂色部分的面积等于上底60cm，下底80cm，高30cm的梯形面积减去底60cm，高20cm的三角形面积．
解答： 解：（60+80）×30÷2﹣60×20÷2
=140×30÷2﹣1200÷2
=2100﹣600
=1500（cm2）．
答：涂色部分的面积为1500cm2．
点评： 考查了求组合图形的面积，注意寻找计算阴影部分的面积的简便方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
　
81．（2009•新洲区）列出式子直接把答案等出来．
（1）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件一共需要20分钟，那么王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？
（2）上海世博会开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵．闭幕式门票的最高价是多少元？
（3）我、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，请你算算我今年是几岁？
（4）学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款650元，比五年级学生捐款数的2倍少150元．五年级学生捐款多少元？
（5）一个长20厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了5厘米．石块的体积是多少立方厘米？
（6）小东计划把自己积蓄的2000元钱存入银行，存期一年，准备到期后把税后利息（利息税按20%计算）捐献给贫困地区的“特困生”，如果年利率按2.25%计算，到期后他可以捐出多少元？


考点： 百分数的实际应用；分数除法应用题；列方程解应用题（两步需要逆思考）；存款利息与纳税相关问题；长方体和正方体的体积；平均数的含义及求平均数的方法．
分析： （1）把这份文件总容量看作单位”1“，先用“1÷20”求出1分钟下载多少，进而根据题意，用“1﹣64%”求出还需下载的容量，进而根据“还需下载的容量÷每分钟下载的容量=还需时间”进行解答；
（2）把闭幕式门票的最高价看作单位“1”，闭幕式门票的最高价的（1+）是5000元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（3）根据“平均年龄×人数=年龄和”分别求出爸爸、妈妈和我三人的年龄和与爸爸、妈妈两人的年龄和，继而用“爸爸、妈妈和我三人的年龄和﹣爸爸、妈妈两人的年龄和=我的年龄”进行解答即可；
（4）把五年级学生捐款数看作单位“1”，则“650+150”正好是五年级学生捐款数的2倍，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答；
（5）应明确下降的水的体积即石块的体积，根据“长方体的体积=长×宽×高”求出下降的水的体积，进而得出结论；
（6）根据“本金×利率×时间=利息”求出税前利息，进而根据题意可知，利息税为20%，实际得到的利息为税前利息的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解答： 解：（1）（1﹣64%）÷（1÷20）=7.2（分钟）；
答：王老师还要等7.2分钟才能下载完这份文件；

（2）5000÷（1+）=3000（元）；
答：闭幕式门票的最高价是3000元；

（3）30×3﹣39×2=12（岁）；
答：我今年是12岁；

（4）（650+150）÷2=400（元）；
答：五年级学生捐款400元．

（5）20×10×5=1000（立方厘米）；
答：石块的体积是1000立方厘米；

（6）2000×2.25%×1×（1﹣20%）=36（元）；
答：到期后他可以捐出36元．
点评： 解答此题的关键：对各题进行认真分析、找出各题中的数量间的关系，进而根据其关系，进行依次解答即可．
　
82．（2009•武昌区）求出第29届北京奥运会我国运动员获得金牌多少枚？

考点： 整数、小数复合应用题．
分析： 第28届奥运会，我国共获得32枚金牌，比美国少3枚，美国获得的金牌是（28+3）枚，第29届奥运会美国金牌比28届增加了1枚，美国29届奥运会获得的金牌是（28+3+1）枚，第29届奥运会，我国比美国多出了15枚，获得的金牌就是（28+3+1+15）枚．据此解答．
解答： 解：28+3+1+15，
=31+1+15，
=32+15，
=47（枚）．
答：第29届北京奥运会我国运动员获得金牌47枚．
点评： 本题主要考查了学生根据加法的意义解答应用题的能力．
　
83．（2009•京山县）客车与货车同时从甲、乙两镇的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲镇，货车离乙镇还有30千米．已知货车速度是客车速度的，甲、乙两镇相距多少千米？

考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题．
分析： 把两镇之间的距离看作单位“1”，根据客车3小时行驶了两镇距离的，客车每小时就行两镇距离的（÷3）．因为货车的速度是客车的，所以货车的速度可以求出（×=）．因此，30千米所对应标准量的分率是：﹣×3=，根据分数除法的意义列式解答即可．
解答： 解：客车的速度是：
÷3=；
货车的速度是：
×=；
甲、乙两镇的距离是：
30÷（﹣×3），
=30×8，
=240（千米）．
答：甲、乙两镇相距240千米．
点评： 解答此题的重点是求30千米对应标准量的分率，关键是求客车每小时行两镇距离的几分之几．
　
84．（2007•楚州区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3：2．求甲、乙两车的速度？

考点： 相遇问题．
专题： 压轴题．
分析： 将全程看作单位“1”，由于两车速度比为2：3，那么相遇时甲行了全程的=，那么甲每小时行全程的2=；相遇后甲行驶到B地，行驶的距离是（相遇时乙的路程），用的时间是=小时，甲乙2小时相遇，那么每小时两车一共行驶全程的，那么小时两车行驶全程的×=，也就是说还有1﹣=的路程没有行驶，也就是乙距离A地的60千米，全程=60÷=180千米，由此即能求出甲乙的速度了．
解答： 解：将全程看作单位“1”，则甲每小时行全程的：
甲每小时行全程的÷2=2=；
相遇后甲到达B地用时：=（小时）；
则两地的距离为：
60÷（1﹣×）
=60，
=180（千米）．
甲乙速度和为：180÷2=90（千米/小时）；
则甲的速度为：90×=54（千米/小时）；
乙的速度为：90﹣54=36（千米/小时）．
答：甲车的速度为54千米/小时，乙车的速度为36千米/小时．
点评： 由甲乙两车的速度比及相遇时间求出60千米占全程的分率是完成本题的关键．
　
85．（2013•宜昌）在图中按要求作图：（图中每个小方格的面积为1cm2）
（1）以点A为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm2的直角三角形ABC．
（2）以“”为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，即△A′B′C′；
（3）用数对表示点A′的位置：A′（　13　，　7　）


考点： 画指定面积的长方形、正方形、三角形；作轴对称图形；数对与位置．
专题： 图形与变换；图形与位置．
分析： （1）根据三角形的面积公式，面积为3cm2的直角三角形，底边是3厘米，高是2厘米画出图形即可．
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可．
（3）数对表示一个点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行．
解答： 解：（1）画一个底边3厘米、高2厘米的直角三角形．如下图；
（2）△ABC的轴对称图形为△A′B′C′，如下：
（3）A′的位置是（13，7）．

故答案为：（13，7）．
点评： 本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点；三角形的画法，以及点的位置的表示．
　
86．（2013•浠水县）如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积．


考点： 数对与位置；三角形的周长和面积．
专题： 平面图形的认识与计算；图形与位置．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出C点的位置；
（2）根据三个点的位置可以连线得到三角形ABC，然后根据三角形面积公式的求法求出面积．
解答： 解：（1）根据分析，标出图后如下，并连成三角形：

（2）根据小方格是边长为1厘米的小正方形，所以BC=3厘米，高为2厘米；
所以三角形ABC的面积为：3×2÷2=3（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积为3平方厘米．
点评： 此题考查数对表示位置的方法以及三角形面积的求法．
　
第三部分
87．（2013•尚义县）任何一个自然数，不是质数，就是合数．　错误　．（判断对错）

考点： 整数的认识；合数与质数．
分析： 举出一个反例证明即可，看自然数里有没有既不是质数又不是合数的数．
解答： 解：1是自然数，1既不是质数也不是合数，
所以任何一个自然数，不是质数，就是合数的说法是错误的．
故答案为：错误．
点评： 本题主要考查质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数．
　
88．（2012•咸安区）如图是实验小学图书馆的故事书、科技书和连环画类图书的统计图，已知这三类图书共有1680本，看图回答问题
（1）故事书、科技书、连环画各有多少本？
（2）故事书比科技书少多少本？连环画比故事书少多少本？
（3）故事书和连环画的比是多少？


考点： 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）把三类图书的总本数看作单位“1”，单位“1”已知，求这个数的百分之几是多少，用乘法；
（2）科技书的本数减去故事书的本数即可，故事书的本数减去连环画的本数即可；
（3）用故事书的本数和连环画的本数相比即可．
解答： 解：（1）故事书：1680×30%=504（本），
科技书：1680×45%=756（本），
连环画：1680×25%=420（本），
答：故事书、科技书、连环画各有504本、756本、420本．

（2）756﹣504=252（本），
504﹣420=84（本），
答：故事书比科技书少252本，连环画比故事书少84本．

（3）故事书的本数：连环画的本数=504：420=6：5，
答：故事书和连环画的比是6：5．
点评： 此题的关键是求出三种图书的具体的本数．
　
89．（2012•宁德）武汉移动通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：
种类 固定月租费 每分通话费
A卡 16元 0.12元
B卡 0元 0.3元
妈妈每月的通话时间累计一般在60分左右，爸爸每月的通话时间累计一般在200分左右，请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由．

考点： 最优化问题．
专题： 压轴题．
分析： 由图表中的收费标准可知，A卡有固定月租费，每分钟收费比较便宜；B卡没有月租费，但每分钟的收费比较高．由此可知，当通话时间小于一定值时，选用B卡比较便宜，当通话时间大于这个值时，采用A卡比较便宜；由此可设这个值为x，可行方程：16+0.12x=0.3x，解此方程，得出这个时间值后，即能确定他们分别选一种比较合算．
解答： 解：设当通话时间低于x分钟时，选用B卡比较便宜，当通话时间大于x分钟时，采用A卡比较便宜，
由此可得：
16+0.12x=0.3x
0.18x=16，
x≈89．
答：当通话时间低于89分钟时，选用B卡比较便宜，当通话时间大于89分钟时，采用A卡比较便宜．
60分钟＜89分钟，200分钟＞89分钟，
所以，妈妈应选用B卡，爸爸应选用A卡比较便宜．
点评： 本题也可根据妈妈与爸爸每月的通话时间及此费标准分别计算分析，得出结论．
　
90．（2012•黄冈）在图中用阴影部分表示公顷．


考点： 图文应用题．
分析： 由图可知，总量为3公顷，要想在图中表示出公顷，就要先求出公顷占总量3公顷的几分之几．
解答： 解：÷3=．
在图中可表示为：

点评： 本题要注意要求在图中表示的是公顷，而不是总量的．
　
91．（2012•洪山区）如图是某汽车销售店2009年一月至五月的汽车销售情况统计图，请你看图完成以下的填空．
①这五个月的平均每月汽车销售量是　85　台．
②五月份的汽车销售量是三月份的　160　%．
③四月份的汽车销售量比二月份增加了　12.5　%．


考点： 统计图表的综合分析、解释和应用．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据统计图知道，一月份的汽车销售量为60台，二月份的汽车销售量为80台，三月份的汽车销售量为75台，四月份的汽车销售量为90台，五月份的汽车销售量为120台，把五个月的汽车销售量加起来再除以5就是这五个月的平均每月汽车销售量；
（2）用五月份的汽车销售量除以三月份的汽车销售量就是要求的答案；
（3）四月份的汽车销售量减去二月份的汽车销售量再除以二月份的汽车销售量就是要求的答案．
解答： 解：（1）（60+80+75+90+120）÷5，
=425÷5，
=85（台）；

（2）120÷75=160%；

（3）（90﹣80）÷80，
=10÷80，
=12.5%；
故答案为：85、160、12.5．
点评： 关键是能够根据问题，从统计图中获取相关的信息，再利用基本的数量关系解决问题．
　
92．（2012•恩施州）市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工．随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．
（1）求两套方案中m和n的值；
（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？

考点： 工程问题．
专题： 工程问题专题．
分析： （1）由于甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成，所以甲做了12个月，乙做了m个月，则甲完成了全部的×12，乙完成了全部的m，由此可得：×12+m=1．由于由②可得：．进而解方程求出m=6，n=8．
（2）方案①需要资金12×600+6×400=9600万元，方案②需要资金400×12+600×8=9600万元，即两种方案所需资金相同，由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①．
解答： 解：（1）
+m=1
m=
m=6

+n=1
n=
n=8．
答：方案①中两队合作6天，方案②中两队合作8天．

（2）方案①需要资金12×600+6×400=9600万元，
方案②需要资金400×12+600×8=9600万元，
即两种方案所需资金相同．
由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①．
点评： 完成本题要注意分析所给条件，然后根据工作效率、工作时间及工作量之间的关系列出方程解答．
　
93．（2011•武汉）师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成，问师傅徒弟每天各加工多少个零件？

考点： 工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 单独加工，师傅需要12天完成，则每天能完成全部的，所以3天后，还剩下全部的1﹣×3，此后两人合作，又两人每天完成全部的，所以两人合作了（1﹣×3）÷（）=5天，则师傅加了3+5=8天，共完成了全部的×8，徒弟完成了全部的×5，师傅比徒弟多完成了全部的×8﹣×5，所以全部零件数为100÷（×8﹣×5），据此即能根据两人的工作效率示出师傅徒弟每天各加工多少个零件．
解答： 解：（1﹣×3）÷（）
=÷
=5（天）
100÷[×（5+3）﹣×5]
=100÷[﹣]
=100
=300（个）
300×=25（个）
300×=20（个）
答：师傅每天加工25个，徒弟每天加工20个．
点评： 首先根据已知条件求出两人合作天数是完成本题的关键．
　
94．（2011•武汉）有浓度为8%的盐水若干千克，蒸发去一部分水后变成浓度为10%的盐水，再加入60千克浓度为5%的盐水，混合后变成浓度为7%的盐水．问：蒸发去的水份为多少千克？

考点： 浓度问题．
专题： 浓度与配比问题．
分析： 运用逆推法，先运用十字相乘法求出10%的盐水的重量，进而求出10%的盐水中盐的重量；然后把最初的盐水的重量看成单位“1”，它的5%对应的数量是盐的重量，再用除法求出最初盐水的重量．
解答： 解：十字相乘法：
8% 3%
7%
10% 3%；
3%：3%=1：1；
所以5%的盐水的重量和10%的盐水的重量相等，都是6千克；
60×10%=6（千克）
6÷5%=120（千克）
120×（10%﹣8%）=2.4千克
答：蒸发去的水份为2.4千克．
点评： 十字交叉法是浓度计算的一个重要方法：
如果题目中给出两个平行的情况A，B，满足条件a，b，然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C，满足条件c，而且可以表示成：
A•a+B•b=（A+B）•c=C•c．
那么此时就可以用十字交叉法，表示如下：

　
95．（2011•武汉）甲步行，乙骑自行车，分别从A、B同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地行，结果乙比甲早两个小时到达B地．已知甲速是乙速的，问从B地到A地，乙骑自行车需要多少小时？

考点： 相遇问题．
专题： 行程问题．
分析： 甲速是乙速的，把A、B间的距离平均地分成3+7=份，相遇时，甲走了3份，乙走了7份，乙比甲多走4份，又相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地行，乙比甲早到B地2小时，即乙到B时，甲有有7﹣3=4份没走，甲每份用时2÷5=0.5小时．甲从A地到B地需要的时间是0.5×10=5小时，甲的速度是乙速度的，乙需要的时间就是甲的，即为5×=小时．
解答： 解：7﹣3=4
2÷4=0.5（小时）
0.5×﹙3+7﹚
=0.5×10
=5（小时）
5×=（小时）
答：乙骑自行车需要小时．
点评： 将全程分成10份，根据甲乙两人的速度比进行分析是完成本题的关键．
　
96．（2011•清原县）下面是长江小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．
编号 1 2 3 4 5 6 7
身高/cm 141 141 143 154 145 144 175
（1）这组女生身高的平均数是　149　；中位数是　144　；众数是　141　．
（2）用　中位　数代表这组女生的身高比较合适．

考点： 简单的统计表；中位数的意义及求解方法．
专题： 压轴题．
分析： 根据求平均数、中位数和众数的方法进行解答．数据的个数（即人数）是偶数个，求中位数的方法是；把数据按大小顺序排列后中间的数即是．由此解答．
解答： 解：求平均数：
（141+141+143+154+145+144+175）÷7
=1043÷7
=149；
中位数是：144；
众数是：141；
答：（1）这组女生身高的平均数是149；中位数是144；众数是141；
（2）用中位数代表这组女生的身高比较合适；
故答案为：（1）149，144，141，（2）中位．
点评： 此题考差点目的是：理解和掌握平均数、中位数和众数的意义及求法，掌握平均数和中位数的区别．
　
97．（2010•宜昌）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如图所示，那么慢车比快车早出发　3　时，快车追上慢车时行驶了　248　千米，快车比慢车早　3　时到达B地．


考点： 复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 由图象可以直接看出慢车比快车早出发3小时，快车追上慢车时行驶了248千米，快车比慢车早18﹣15=3时到达B地．
解答： 解：由图象可得；慢车比快车早出发3小时，
快车追上慢车时行驶了248千米，
快车比慢车早3时时到达B地．
故答案为：3、248、3．
点评： 本题主要考查了学生从图象上获取信息的能力．
　
98．（2010•武昌区）下面是六（7）班部分女同学身高情况（单位：m）
身高（m）
人数
①1.52 1.51 1.50 1.52 1.51 1.52 1.46 1.50 1.48 1.50
②1.49 1.52 1.50 1.48 1.50 1.50 1.47 1.54 1.50 1.54
①将上面的数据整理到下表中：
②这组数据的中位数是　1.50　，众数是　1.50　；
③最高的和最矮的相差　0.08　米．

考点： 统计图表的填补；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法；从统计图表中获取信息．
专题： 统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： ①数出各个身高的各有多少人，然后制成统计表；
②把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中间两个数的平均数就是中位数；出现次数最多的数就是众数；
③用最大的数据减去最小的数据即可．
解答： 解：①统计表如下：
身高（m） 1.46 1.47 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.54
人数 1 1 3 1 7 2 4 1
②把这组数据按照从小到大的顺序排列如下：
1.46，1.47，1.48，1.48，1.48，1.49，1.50，1.50，1.50，1.50，1.50，1.50，1.50，1.51，1.51，1.52，1.52，1.52，1.52，1.54；
中间的两个数的平均数数：（1.50+1.50）÷2=1.50；
中位数是1.50；
众数是：1.50．

③1.54﹣1.46=0.08（米）；
答：最高的和最矮的相差0.08米．
故答案为：1.50，1.50；0.08．
点评： 根据题意把题目中的数量加以分类整理，填出统计表，然后根据中位数和众数的含义求解．
　
99．（2009•宜昌）如图是实验小学2008年全年的用水量统计图，请你帮忙算一算，实验小学2008年平均每个月用水多少吨？


考点： 以一当五（或以上）的条形统计图；平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 根据统计图2008年实验小学每个季度的用数量，把每个季度的用水量相加的和除以12即可得到全年每个月的用水量，列式解答即可得到答案．
解答： 解：（75.4+145+229.7+214.7）÷12，
=664.8÷12，
=55.4（吨），
答：实验小学2008年平均每个月用水55.4吨．
点评： 此题主要考查的是如果从统计图中获取信息和平均数的计算方法这两个知识点．
　
100．（2009•武昌区）有两盒长方形的糖果，长、宽、高分别是15cm、10cm、3cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起，怎样包装最节约包装纸？请计算出包装纸的面积（接缝处忽略不计）．

考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
分析： 把这两个长方体糖果盒的15×10面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个糖果盒的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，由此即可解答．[来源:学科网]
解答： 解：（15×10+15×3+10×3）×2×2﹣15×10×2，
=（150+45+30）×4﹣300，
=225×4﹣300，
=900﹣300，
=600（平方厘米）；
答：将糖果盒的最大面相粘合最节省包装纸，包装纸的面积是600平方厘米．
点评： 抓住两个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相粘合，得到的大长方体的表面积最大．