小升初数学试题精粹100例及解析天津市

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1．（河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%．原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？
2．（河西区）一个（从内部量）棱长5分米的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是1.5分米．在这个玻璃缸中放进高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块．此时水面上升了多少分米？
3．（河西区）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程．
填空并回答问题：
（1）乙车每小时行　　　　　　千米，甲车返回时每小时行　　　　　　千米．
（2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是　　　　　　．
（3）A、B两地之间的路程是多少千米？（请你写出必要的计算过程）
4．（河西区）一个半圆柱的底面半径是2厘米，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份（如图），拼成一个与原来半圆柱等底等高的近似长方体．这个长方体的前、后、左、右四个面的面积和是51.4平方厘米，原来半圆柱的体积是多少立方厘米．

5．（和平区）如图是5×5的正方形网格图，设每个小方格的面积是1．A、B两点均在网格图中的交叉点上，A点的位置可用（2，3）表示，B点的位置可用（4，4）表示．现在要在网格图中的交叉点上找到C点，分别连接AB、BC、CA，使三角形ABC的面积为2．满足以上条件的C点在图上的不同位置分别用C1、C2、C3┅┅表示．如图所示，当C1的位置在（2，5）时，三解形ABC1的面积就是2．照样子，分别用C2、C3┅┅在右面网格图上以数对形式表示C点的其它所有可能位置．

6．在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的，前20道题中，小明做对了15道，余下的题中，他做对的题数是做错的一半，最后，一共得了50分，如果满分是100分，那么小明做对了多少道？
7．从一个长方体中截下一个体积是72立方厘米的小长方体后剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体，原长方体的表面积是多少？
8．一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？
9．有人在纸上画出6个点，不论你选哪3个点连接成三角形，都是等腰三角形．这6个点该怎么摆，把它画出来．
10．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．
11．如图的锥形容器内装的水正好是它容积的，水面高是容积高度的几分之几？

12．乘法算式．

13．在□中填入适当的数字，使得下式成立，商的最大值是多少？

14．除法算式．

15．学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每5米植一棵树．如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？
16．一辆新汽车出厂以后，为了试验汽车的性能，两位司机轮流驾驶，每小时行驶55千米，不停地行驶了一整天．停下来以后，看看手表，行驶时间整整几小时，是个整数，看看里程表，出发时是三位数（abc），停止时，三位数恰好颠倒了顺序，变为（cba）．
（1）汽车行驶了几个小时？
（2）a+b+c不超过7，你知道这两个三位数是多少吗？
17．一位采购员买了72只水桶，在小帐本上记下了这笔帐．可是，由于吸烟时不小心，火星掉到账上，把这笔帐的总数烧去了两个数字，帐本的数字是这样的：72只水桶共　　　　　　67.9　　　　　　．请你帮他把这笔帐补上．
18．口袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各20个，至少要摸出多少个球，才能摸出红球与黄球的和比蓝球多？黄球与蓝球的和比红球多？红球与蓝球的和比黄球多？
19．甲、乙两人从相距5000米的两地出发，相向而行．甲的速度是70米/分，乙的速度是30米/分，甲带的一条狗的速度是150米/分．狗与甲同时出发，碰到乙就返回来找甲，碰到甲再掉头找乙．如此往返，直到甲、乙两人相遇为止．这条狗一共跑了多少米？
20．春节，妈妈给小荣买了一斤水果糖（不超过100块）．上午小荣吃了1块，然后把剩下的糖的送给奶奶．下午小荣又吃了一块糖，把剩下的送给了同院的小弟弟．晚上，小荣又吃了1块糖，然后把剩下的给爸妈吃．第二天，来了两位小朋友，小荣把剩下的糖平分成三份，最后还多了1块．请算一算，一共有多少糖？
21．在1994的右边补上三个数字，变成一个七位数M．若M能被3、4、5整除，求M的最大值．
22．某校A，B，C，D，E五位学生参加数学竞赛，均进入前五名，且无并列名次．甲、乙、丙、丁、戊对比赛成绩信得过预测：
（1）甲说：A是第二名，B是第三名．
（2）乙说：C是第三名，D是第五名．[来源:学。科。网Z。X。X。K]
（3）丙说：D是第一名，C是第二名．
（4）丁说：A是第二名，E是第四名．
（5）戊说：B是第一名，E是第四名．
结果是甲、乙、丙、丁、戊每人都猜对一半猜错一半，A，B，C，D，E五人的名将是如何排列的？
23．初三的三个班级进行百米跑、跳高和跳远三项比赛．前四名得分标准是：第一名5分，第二名3分，第三名2分，第四名1分．比赛结果，甲班得名次最少，总分却第一；乙班没有人得第一，总分比甲班少1分；丙班得名次的人数最多，总分比乙班少1分．请问：每个班各得了几个名次？
24．（河西区）王叔叔原来体重是90千克．坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在王叔叔体重是多少千克？
25．（河西区）张先生购买体彩中了奖，按规定交纳奖金总额20%的个人所得税后，得到了20万元．张先生这次中奖的奖金总额是多少万元？
26．（河西区）上海世博会从2010年5月1日开幕，到10月31日闭幕．各月参观人数如图，根据统计图填空并回答问题．

（1）根据条形统计图将下面的统计表补充完整．
月份 5 7 7 8 9 10
人数（万人） 803 　　　　　　 1379 1246 1001 　　　　　　
（2）　　　　　　月参观人数最少，　　　　　　月参观人数最多．
（3）10月份参观人数比9月份增加了几分之几？
27．（河西区）淘气骑车从A地向B地驶去，2小时后，笑笑步行由A地向B地走去，笑笑走出2小时后淘气到达B地，此时笑笑距离淘气64千米．淘气在B地休息2.5小时后按原路返回，经过1小时与一直步行向B地行走的笑笑在C地相遇．填空并回答问题：
（1）淘气每小时走AB两地全程的；
（2）淘气与笑笑速度的最简整数比是　　　　　　：　　　　　　；
（3）AB两地全程是多少千米？（请写出必要的思考过程）
28．（武陵区）科技宫的张叔叔为各小学发送免费活动券．如果他2分钟能数出180张活动券，那么照这样的速度，
（1）5分钟可以数出多少张活动券？（用比例解）
（2）如果张叔叔共携带了1500张活动券，现在要将其中的870张发给星光小学，至少用多少分钟完成任务？
29．（南开区）只列式不计算．
（1）爸爸买了一套运动服，原价288元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元？　　　　　　
（2）某工程队3天完成铺设一条管道的任务，前两天平均每天铺设850米，第三天铺设940米，这个工程队平均每天铺设多少米？　　　　　　．
30．（南开区）某校科技组、航模组和美术组共75人，其中科技组人数是航模组的90%，美术组与科技组人数的比是2：3．如果使3个组人数同样多，应从科技组和航模组中一共调出多少人到美术组？
　
31．（南开区）李师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，12天可以完成，实际9天就完成了任务，实际每天加工多少个？（用比列解）
32．（南开区）有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？
33．（南开区）根据图中的信息，计算第四季度B品牌比A品牌的销售额少了百分之几？

34．（津南区）某修路队修一条路，已经修了240米，正好是剩下长度的．这条路全长多少米？
35．（津南区）天利体育用品有限公司五月份计划制作1200个足球，实际比计划多做了120个，实际完成了计划的百分之几？
36．（津南区）永新水泥厂生产一批水泥，原计划每天生产120吨，可以按时完成任务．实际每天多生产30吨，结果只用24天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解）
37．（津南区）解方程或解比例．
5x﹣4.5×2=0.5 ：x=：．
38．（津南区）有一桶汽油，第一次取出20%，第二次比第一次多取出15千克，这时取出的与剩下的千克数的比是11：9，这桶油原有多少千克？
39．（津南区）一条直线长50米．　　　　　　．（判断对错）
40．（津南区）直接写出得数
786﹣198= 10﹣8.9= 21×= （+）×8=
+0.375= 7÷1.4= ÷÷= +÷=
41．（河西区）直接写出得数．
710﹣560= 450÷25= 1.25×0.8= 1÷0.5=
= = 1﹣= =
42．（河西区）亮亮买一套书，在网上购买只用了105元，比在书店购买便宜，在书店购买这套书需要多少元？
43．（河西区）解方程．（要有解答过程）
20%x+1.5=18.5
72﹣4x=60
x﹣x=3.2．
44．（河西区）看图填空并回答问题：
2006年至2009年笑笑的爸爸、妈妈月工资收入情况统计图

（1）填一填：　　　　　　年爸爸的月工资收入最高．
（2）算一算：2009年爸爸的月工资是妈妈月工资的百分之几？
（3）算一算：妈妈最高的月工资比最低的月工资增加了百分之几？
45．（河西区）脱式计算，能简算的要简算．（要有解答过程）
153÷45+6.6
（）×24
3.6×[2÷（）]．
46．（河西区）幸福村计划从白松河修一条水渠到村口，请你根据下面的要求帮助幸福村做一个预算．（画一画．在图上画出修这条水渠最短的路线）．
（2）量一量、填一填．
测量这条路线图上距离大约是　　　　　　厘米．（测量数据保留整数）
（3）算一算．
如果平均修1千米需要花3.5万元，那么修这条水渠一共需要花多少万元？

47．（河北区）直接写出下面各题的计算结果．
328+297= 503﹣199= 1﹣0.72= 0.14+0.86= =
= 1+0.125= 2.5×4= = =
48．（河北区）脱式计算．
（1）24×15+640÷80 （2）4.56÷1.2﹣7×0.4
（3） （4）
49．（河北区）用简便方法计算．（写出简算过程）
（1） （2）70.2×0.08+9.2×7.02
50．（河北区）小华身高比小龙矮．小华的身高是112厘米，小龙的身高是多少厘米？
51．（河北区）经济发展与环境保护是世界性的难题．某城市为促进环境保护投入了大量的资金，用于购买树苗和支付人工费用．去年共投入资金8000万元，比今年少投入1800万元．去年用于购买树苗的资金是支付人工费用的60%，今年用于购买树苗的资金比去年多25%．
（1）今年投入的环境保护资金比去年多百分之几？
（2）去年投入资金中有多少万元用于支付人工费用？
（3）今年用于购买树苗的资金是多少万元？
52．（河北区）一根圆柱体钢材长2米，它的横截面直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8千克，这根钢材大约重多少千克？（结果保留一位小数）
53．（河北区）求未知数x的值．
（1）1.5x+3x=9 （2）2x．
54．（河北区）（1）计算图一平行四边形中涂色部分的面积．
（2）计算图二长方体的面积．（单位：厘米）

55．（河北区）看图解答问题．（列式计算，并把答案填写完整）

（1）某校为创建“现代化学校”，购买了一批新图书装备图书馆，购买的图书数量如图一：
①购买的文艺书本数占新图书总数的百分之几？
答：购买的文艺书本数占新图书总数的　　　　　　．
②购买的这批新图书一共多少本？
（2）图二中线段OA表示购买一种彩带的米数与应付钱数的关系．请你根据图中的数据，解答下面的问题．
①购买彩带的米数与应付钱数的关系成　　　　　　比例．
②小明买2.5米彩带应付多少元？
答：小明买2.5米彩带应付　　　　　　元．
56．（河北区）列式计算．
（1）81与69的差，除以1.9与0.5的和，商是多少？
（2）一个数的125%与它的的差是21．求这个数．（用方程解）
57．（河北区）根据题意，只列出综合算式．（不计算）
（1）小刚把平时节省的800元零用钱让妈妈帮他存入银行，定期二年，年利率是2.52%．到期时可获利息都少元？列式：　　　　　　．
（2）同学们排队做广播操，如果每排站6人，可以站6排；如果每排站9人，可以站几排？列式：　　　　　　．
（3）某超级市场利用一周的时间搞促销活动，结果前3天的销售额是2.7万元，后4天的销售额是2.9万元，这家超级市场在这一周内平均每天的销售额是多少万元？列式：　　　　　　．
（4）小红利用课余时间读一本180页的故事书，第一周读完了全书的，第二周又读完了35页．这本书还剩下多少页没有读完？列式：　　　　　　．
58．（和平区）直接写得数：
2010﹣160= 1÷= ×2.5= ÷3=
73.5﹣3.96= ÷= += ÷0.75=
59．（和平区）脱式计算：
（1）205×28﹣3930 （2）×（+）
（3）（﹣）÷（+） （4）×[÷（﹣）]．
60．（和平区）三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少个？
61．（和平区）学校会议室用方砖铺地．用8dm2的方砖铺，需要350块；如果改用10dm2的方砖铺，需要多少块？（用比例解）
62．（和平区）一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1米．这堆煤的体积是多少立方米？（得数用四舍五人法保留两位小数）
63．（和平区）在下面方格图内按3：1画出梯形ABCD放大后的图形A'B'C'D'，并照样子用数对表示下列各点的位置：
A（3，7）B（　　　　　　，　　　　　　） C（　　　　　　，　　　　　　） D（　　　　　　，　　　　　　）

64．（和平区）世纪小学对五年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图．

请你根据以上两幅统计图中的信息完成下列问题：
（l）把扇形统计图填完整．
（2）世纪小学五年级学生中血型是AB型的有多人？（列式解答）
（3）把条形统计图补充完整．
65．（昌平区）绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？（用方程解）
66．（津南区）用脱式计算下面各题（能简算的要简算）．
1488+1068÷89×25 ×+× 9﹣8.15﹣4.85 （22.5﹣21×）÷0.15．
67．（津南区）直接写出得数
14÷35= += 20%×3.2= 7÷1.4=
×= 0.77+0.33= ++= ×5÷=
68．（津南区）北京奥运会开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵．闭幕式门票的最高价是　　　　　　元．

69．（津南区）甲、乙两个车间共有职工480人，因工作需要把甲车间人数的20%调入乙车间，这时甲车间与乙车间人数的比是3：5，原来甲车间有多少人？
70．（津南区）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）注：正方形对角线是8．

71．（津南区）一个圆柱体，它的侧面积是188.4平方厘米，高10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
72．（河西区）直接写出得数．
27+18= 10﹣0.06= 1.2×= =
0.36+0.4= 1.5÷0.1= = =
73．（河西区）用合适的方法计算（要有解答过程）．
32×40+450÷18
6.7×9+9.9×3
．
74．（河西区）一个圆柱形铁皮桶内装满了汽油，把桶内的汽油倒出后，还剩18升．已知从内侧量，油桶的高是12分米，它的底面积是多少平方分米？
75．（河西区）学校美术作品展中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多百分之几？
76．（和平区）脱式计算：
（1）450÷15+35
（2）
（3）．
77．（和平区）运用运算定律或性质进行简算：
（1）
（2）
（3）7.8×101．
78．（和平区）在横线上列出综合算式，不计算．
（1）学校修建一座教学楼，实际投资186万元，比计划投资节省了14万元，节省了百分之几？
列式：　　　　　　
（2）六年级组买进一批白纸，计划每天用20张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？
列式：　　　　　　
（3）一杯250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的．一个成年人一天大约需要多少钙质？
列式：　　　　　　
（4）一个底面半径是2分米，高是10分米的圆柱，它的侧面积是多少平方分米？
列式：　　　　　　．
79．（和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）
80．（2005•开福区）一个数的约数一定比这个数的倍数小．　　　　　　．（判断对错）
　
81．（河西区）洗衣机给人们的生活带来了很大的便利，但只有两三件衣服就用洗衣机洗，会造成水和电的浪费．如果全国1.9亿台洗衣机每月少用一次，那么每年可减排二氧化碳多少万吨？

82．（河西区）
（如图所示：每个小方格表示边长1厘米的小正方形）
操作并填空：
（1）画出长方形向右平移4格后的图形．
（2）①画出原长方形绕点M逆时针旋转90°后的图形；
②旋转后点P的位置用数对表示是（　　　　　　，　　　　　　）．
（3）直角三角形ABC中最长边BC是圆的直径，O是圆心，线段AO与AC的长度相等．
①点A在点O　　　　　　偏　　　　　　　　　　　　°　　　　　　厘米处；
②∠1=　　　　　　°．
83．（南开区）某校图书馆现有图书16000本，比原来增加了．图书馆原有图书多少本？
84．（津南区）列式计算．
120的除以3与1.5的和，商是多少？
85．（津南区）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲乙两队合作几天可以完成这项工程？
86．（津南区）一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦装入圆柱形粮囤正好装满．已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
87．（河西区）李师傅一共生产了180个零件，合格率是90%，其中不合格的零件有多少个？
88．（河西区）下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明：

请你根据上述说明填空并回答问题：
（1）这种药的保质期是　　　　　　年．
（2）这种药一天最多服用多少克？（请你写出必要的计算过程）
89．（河北区）客车与货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，两车相遇时，客车行驶的路程比货车多30%，相遇后，两车继续以原速度前进，当客车到达B地时，行驶的路程比货车多30千米．A、B两地相距多少千米？
90．（和平区）把一个三角形花坛画在比例尺是的图纸上，量得底边长3厘米，高4.4厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？
91．（和平区）在横线上列出综合算式，不计算．
（1）某运愉队运一批钢材，计划15天运完，实际每天运300吨，结果提前3天完成了这批运输任务，原计划每天运多少吨？
列式：　　　　　　
（2）学校扩建操场用了46万元，比汁划节省了8%，实际节省了多少万元？
列式：　　　　　　
（3）“六一”儿童节期间一台护眼灯打八五折后，只需花170元，这台护眼灯如果不打折要多少钱？
列式：　　　　　　．
92．（津南区）津南区要为汶川地震灾区运送200吨救灾物资，第一次运走总数的40%，第二次运走50吨，还剩下多少吨救灾物资等待运走？
93．（津南区）我国火车提速后，某铁路干线上火车速度是平均每小时200千米，比提速前每小时快40千米，火车速度提高了百分之几？
94．（津南区）网通公司为光明小区住户安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完，如果想15天完成，平均每天要装多少部？（用比例方法解）
95．（津南区）解方程或解比例．
3×0.7+4x=6.9 4：=16：x x﹣17.5=0.5 =．
96．（河西区）水果店运来一批水果共500千克，其中苹果占水果总重量的20%，西瓜占水果总重量的40%．西瓜和苹果一共多少千克？
97．（河西区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇．相遇后两车继续以原速前进，甲车又经过3.5小时到达B地，这时乙车离A地还有40千米．AB两地相距多少千米？
98．（河西区）如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动．当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？

99．（河西区）小明读一本书，前4天平均每天读28页，第5天读33页，小明这5天平均每天读多少页？
100．（和平区）大丰超市给一批散装大米装袋，要求每袋大米的重量相同．第一次拿出大米总量的40%，装了30袋还余下15千克；第二次把所有剩余的散装大米正好又装了50袋（每袋大米的重量与第一次装袋时相同）．这批大米共有多少千克？
　

参考答案与试题解析
　
1．（河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%．原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？

考点： 浓度问题．
专题： 压轴题．
分析： 先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后根据两次取出的总重量相同，分别求出这两次甲占总数的几分之几，再根据两次甲相差5升，求出每次取出的总数，进而求出甲乙两种酒精第一次取出的数量，解决问题．
解答： 解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：（62%﹣58%）：（72%﹣62%）=2：5；
第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：（63.25%﹣58%）：（72%﹣63.25%）=3：5；
第一次，甲占总数的=，第二次，甲占总数的=，
两次，甲相差5升，每次取出的总数为：
5÷（），
=5÷，
=56（升）；
第一次取出：
甲：56×=16（升），
乙：56﹣16=40（升）．
答：从甲种酒精溶液中取16升酒精溶液，从乙种酒精溶液中取40升酒精溶液．
点评： 此题有一定难度，需认真分析，理清头绪，一步步进行，方可解决问题；本题的关键是求出两次取出的甲、乙酒精的重量比．
　
2．（河西区）一个（从内部量）棱长5分米的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是1.5分米．在这个玻璃缸中放进高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块．此时水面上升了多少分米？

考点： 探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 由题意知，原来玻璃缸中的水可以看成是底面积为25平方分米、高为1.5分米的长方体，现在放入高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块后，水面没有淹没，这时可以将水看作是底面积为25﹣10=15（dm2）的长方体，由于水的体积没有变，所以可求得水的体积后再除以15即是后来水面的高度，前后相减即可解答．
解答： 解：水的体积为：5×5×1.5=37.5（dm2），
放入铁块后可以看作长方体的底面积为：5×5﹣10=15（dm2），
后来水面的高为：37.5÷15=2.5（dm）；
水面上升了2.5﹣1.5=1（dm）
答：此时水面上升了1分米．
点评： 本题主要考查特殊物体的体积计算，解答此题要明确：水面没有淹没铁块，在前后过程中水的体积不变，以此为突破口．
　
3．（河西区）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程．
填空并回答问题：
（1）乙车每小时行　35　千米，甲车返回时每小时行　50　千米．
（2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是　5：4　．
（3）A、B两地之间的路程是多少千米？（请你写出必要的计算过程）

考点： 相遇问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7，则甲行了全程的 =，乙行了全程的 1﹣=；相同时间内，速度和路程成正比，可得：开始时甲乙的速度比为 8：7，所以，乙车速度为 40×=35 千米/小时．相遇后，甲乙两车的速度比变为[8×（1+25%）]：7=10：7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的 ，则乙又行了全程的 ×=，所以，A、B两地相距 35×÷（﹣）=300 千米．
解答： 解：（1）乙车速度为 40×=35 千米．返回时甲车的速度为：40×（1+25%）=50千米
（2）甲车返回时速度为原来的（1+25%），即，所用时间就为原来的，1：=5：4；
（3）相遇后，甲乙两车的速度比变为：[8×（1+25%）]：7=10：7，
当甲车返回A地时，甲又行了全程的 ，则乙又行了全程的：×=，
则A、B两地相距：
35×÷（﹣）
=28÷
=300 （千米）．
答：A、B两地距离是300千米．
故答案为：35，50，5：4．
点评： 本题主要考查相遇问题，解答本题主要是根据“行驶相同的时间，两车的速度比等于所行路程比”进行分析解答的．
　
4．（河西区）一个半圆柱的底面半径是2厘米，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份（如图），拼成一个与原来半圆柱等底等高的近似长方体．这个长方体的前、后、左、右四个面的面积和是51.4平方厘米，原来半圆柱的体积是多少立方厘米．


考点： 图形的拆拼（切拼）．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 可以发现，拼接前后，前、后、左、右四个面的面积和=原来的侧面积一样，所以依此可求出高，再根据半圆柱的体积公式求解．
解答： 解：高：51.4÷（3.14×2×2÷2+2×2），
=51.4÷[（3.14+2）×2]，
=51.4÷[5.14×2]，
=51.4÷10.28，
=5（厘米），
半圆柱的体积，：
3.14×22÷2×5，
=3.14×4÷2×5，
=3.14×10，
=31.4（立方厘米）．
答：原来半圆柱的体积是31.4立方厘米．
点评： 本题考查了图形的拆拼（切拼），本题关键是根据拼出的长方体的前、后、左、右四个面的面积和得到半圆柱的高．
　
5．（和平区）如图是5×5的正方形网格图，设每个小方格的面积是1．A、B两点均在网格图中的交叉点上，A点的位置可用（2，3）表示，B点的位置可用（4，4）表示．现在要在网格图中的交叉点上找到C点，分别连接AB、BC、CA，使三角形ABC的面积为2．满足以上条件的C点在图上的不同位置分别用C1、C2、C3┅┅表示．如图所示，当C1的位置在（2，5）时，三解形ABC1的面积就是2．照样子，分别用C2、C3┅┅在右面网格图上以数对形式表示C点的其它所有可能位置．


考点： 数对与位置．
分析： 根据平行线的性质：平行线间的距离处处相等，与AB连接组成面积为2的三角形的顶点C的位置，应该在过点C1与AB平行的平行线上，由此连接所得到的三角形都是同底等高的三角形，所以它们的面积相等都是2；
在AB的另一边，也有一个点C2（4，2）；同理，过点C2与AB平行的平行线的点与AB连接得到的三角形也是同底等高的，面积相等是2；
解答： 解：（1）如图，过点C1，画AB的平行线，与方格交叉点重合的点就是要求的C点，
（2）过点C2，画AB的平行线，与方格交叉点重合的点也是要求的C点，
所以C点可能的位置为：（2；5）；（0，0）；（0，4）；（2，1）（4，2）；

点评： 此题考查了平行线间的距离处处相等的性质以及格点中图形的面积特点．
　
6．在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的，前20道题中，小明做对了15道，余下的题中，他做对的题数是做错的一半，最后，一共得了50分，如果满分是100分，那么小明做对了多少道？

考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
专题： 列方程解应用题．
分析： 根据题干，设余下的题中，小明做对的是x道，则做错的就是2x道，那么小明一共做对x+15道，做错了2x+（20﹣15）道，因为满分是100分，而得分是50分，则说明做对的题数=做错的题数，据此列出方程解决问题．
解答： 解：设余下的题中，小明做对的是x道，则做错的就是2x道，根据题意可得方程：
x+15=2x+（20﹣15）
x+15=2x+5
x=10
15+10=25（道）
答：小明做对了25道．
点评： 解答此题的关键是正确设出未知数，从而表示出做对的和做错的题数，再根据得分是50分，得出等量关系列出方程解决问题．
　
7．从一个长方体中截下一个体积是72立方厘米的小长方体后剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体，原长方体的表面积是多少？

考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为6厘米的正方形，则切下的体积为72立方厘米的长方体的长是：72÷（6×6）=2（厘米），由此可得原长方体的长是2+6=8（厘米），再利用长方体的表面积公式即可解答．
解答： 解：72÷（6×6）=2（厘米），
所以原长方体的长是：2+6=8（厘米），
则表面积是：（8×6+6×6+6×8）×2，
=（48+36+48）×2，
=132×2，
=264（平方厘米）；
答：原来长方体的表面积是264平方厘米．
点评： 根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键．
　
8．一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？

考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 计算铁盒的容积，需要求出盒子的长、宽，长方形铁皮的长、宽都要减去两个4厘米即是盒子的长、宽，高是4厘米．根据长方体的容积公式解答即可；求做这样一个盒子至少需要多少铁皮，用长方形铁皮的面积减去四个边长4厘米的正方形的面积．
解答： 解；（20﹣4﹣4）×（16﹣4﹣4）×4
=12×8×4
=384（立方厘米）；

20×16﹣4×4×4
=320﹣64
=256（平方厘米）；
答：铁盒的容积是384立方厘米，做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮．
点评： 此题这样考查长方体的表面积和体积的计算，在计算长方体的表面积的时候，一定要分清求几个面的面积，根据公式解答即可．
　
9．有人在纸上画出6个点，不论你选哪3个点连接成三角形，都是等腰三角形．这6个点该怎么摆，把它画出来．

考点： 等腰三角形与等边三角形．
专题： 作图题．
分析： 根据等腰三角形的定义，可以把这六个点其中的五个摆成一个正五边形，另一个点摆在正五边形的中心处，则无论连接哪三个点，都能组成一个等腰三角形，据此即可画图．
解答： 解：根据题干分析，画图如下：

答：把这六个点其中的五个摆成一个正五边形，另一个点摆在正五边形的中心处，则无论连接哪三个点，都能组成一个等腰三角形．
点评： 此题主要考查等腰三角形、正五边形的性质的灵活应用．
　
10．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．

考点： 长方体和正方体的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是：120÷4÷5=6厘米，则原来长方体的长就是6+5=11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．
解答： 解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米），
原长方体的长是：6+5=11（厘米），
11×6×6=396（立方厘米），
答：原长方体的体积是396立方厘米．
点评： 根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．
　
11．如图的锥形容器内装的水正好是它容积的，水面高是容积高度的几分之几？


考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 设圆锥容器内水的底面半径是R，高是H，因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，根据圆锥体积=πr2h，可得：πR2H：πr2h=，据此把r=kh，R=kH代入化简即可．
解答： 解：根据题干分析可得，设圆锥容器内水的底面半径是R，高是H，
因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，
所以r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，
所以：πR2H÷πr2h=，
把r=kh，R=kH代入化简可得：=，
所以=，
答：水面高是容积高的．
点评： 解答此题的关键是明确锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，从而得出r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，再代入体积公式进行化简．
　
12．乘法算式．


考点： 竖式数字谜．
专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题．
分析： ①根据7的乘法口诀，第一次乘得的积的末位数字是6，所以下面的因数的个位数字应该是8；
②第二次乘得的积的末位数字是3，所以下面的因数的十位数字应该是9：7×9=63，再看第二次乘得的积的倒数第二个数字是0：10减去进位的6是4，根据9的乘法口诀可得：6×9=54，所以上面的因数的十位数字是6；再看倒数第三个数字是2，减去进位的6，12﹣6=6，根据9的乘法口诀得4×9=36，所以上面的因数的百位数字是4；
③再根据第三次乘得的积的数字特点，经过试乘可以得出下面的因数的最高位应该是8，则上面的因数的最高位数字就是5，据此即可解答．
解答： 解：根据题干分析可得：

点评： 本题非常巧妙地考察了对整数的乘法运算法则及数位的进位、退位等知识要点的熟悉掌握程度．
　
13．在□中填入适当的数字，使得下式成立，商的最大值是多少？


考点： 竖式数字谜．
专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题．
分析： 根据整数除法竖式计算的方法进行推算即可．
解答： 解：要求商的最大值，那么商的百位上的数应是9；
根据竖式可得，除数是两位数，除数乘9是三位数，除数乘8是两位数，由12×9=108，12×8=96，可以得出除数是12；
除数12与商的个位上的数相乘也是两位数，商个位上的数在1﹣8上的一个数，又因为，被除数前三位上的数与12×9=108的差是一位数，也就是被除数的前三位最大是108+9=117，由983×12=11796，984×12=11808，可得，商的个位上的数最大是3；由此可以得出被除数是11796；
由以上推算可得竖式是：

点评： 本题的关键是根据商的最大值，逐步确定商的百位上的数与个位上的数，然后再进一步推算即可．
　
14．除法算式．


考点： 竖式数字谜．
专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题．
分析： 观察题干可知，第一次相除：8□□÷7□□，除得的商是1，则余数加上落下的个位数字应该是1□□□，所以第二次除得的商应该是2，即商是12，除数应该是7□3，此题答案不唯一，□里面可以填0、1、2、3、4．
解答： 解：根据题干分析可得：
答案不唯一．
点评： 本题非常巧妙地考察了对整数的除法运算法则及数位的进位、退位等知识要点的熟悉掌握程度．
　
15．学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每5米植一棵树．如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？

考点： 公约数与公倍数问题．
专题： 约数倍数应用题．
分析： 此题属于植树问题，两端不移动，要求中间有几棵树不用移动，只要求出在80以内2和5的公倍数即可解答，即是2和5的公倍数的米数是不动的．
解答： 解：80以内的2和5的公倍数有：10；20；30；40；50；60；70；
即10米、20米、30米、40米、50米、60米、70米处的7棵树不用动；
答：中间有7棵树不动．
点评： 本题主要考查求在一定范围内的两个数的公倍数，注意分析题意判定是求公倍数．
　
16．一辆新汽车出厂以后，为了试验汽车的性能，两位司机轮流驾驶，每小时行驶55千米，不停地行驶了一整天．停下来以后，看看手表，行驶时间整整几小时，是个整数，看看里程表，出发时是三位数（abc），停止时，三位数恰好颠倒了顺序，变为（cba）．
（1）汽车行驶了几个小时？
（2）a+b+c不超过7，你知道这两个三位数是多少吗？

考点： 位值原则．
专题： 传统应用题专题．
分析： （1）因为cba﹣abc=（c﹣a）×100﹣（a﹣c）=99×（c﹣a），又每小时行驶55千米，行驶的时间是一个整数，得到：99（c﹣a）÷55=（c﹣a）×9÷5是一个整数，c和a都是个位数，故c﹣a=5，行驶了9小时，里程大于55×9=495（千米）．
（2）a+b+c不超过7，又c﹣a=5，所以，cba＞495，出发时是三位数得到a＞0，有c=6，a=1，b=0，进而解决问题．
解答： 解：100c+10b+a﹣（100a+10b+c），
=99×（c﹣a），
=9×11×（c﹣a），
因为55=5×11，
所以，c﹣a=5．
因此，汽车行驶了9小时．
答：汽车汽车行驶了9个小时．

（2）a+b+c≤7，a≠0，c≠0，c﹣a=5，
所以，c=6，a=1，b=0；
这两个三位数分别是：106和601．
答：这两个三位数是106和601．
点评： 此题解答有替丁难度，属于中档题，考查综合分析问题的能力，关键是推出a、b、c的范围，求出a、b、c的值，解决问题．
　
17．一位采购员买了72只水桶，在小帐本上记下了这笔帐．可是，由于吸烟时不小心，火星掉到账上，把这笔帐的总数烧去了两个数字，帐本的数字是这样的：72只水桶共　3　67.9　2　．请你帮他把这笔帐补上．

考点： 整除性质．
专题： 整除性问题．
分析： 先把这个总价扩大100倍，则单价也跟着扩大了100倍变成整数，因为72=8×9，则□679□能被8和9整除；8的倍数则最后三位是8的倍数；9的倍数则各位数字之和是9的倍数；这两个同时成立，这个数就能被8和9整除；据此进行分析即可；
解答： 解：□679□能被8和9整除．
首先它是一个偶数；其次它的所有的数字和是9的倍数；
先考虑9的倍数：6+7+9=22，再加上5或者14就可以是9的倍数；
再考虑偶数：所以肯定是如下几组（先百位，后个位）：（5、0），（3、2），（1、4），（8、6），（6、8）．
能被8整除的数的后三位是8的倍数，经过试除可知：
36792÷72=511；
即可得：367.92÷72=5.11；
答：这个账簿上的数字应该是367.92．
故答案为：3；2．
点评： 解答此题的关键是能被72整除，即能被8、9整除，然后根据能被8和9整除的数的特征进行分析、解答即可．
　
18．口袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各20个，至少要摸出多少个球，才能摸出红球与黄球的和比蓝球多？黄球与蓝球的和比红球多？红球与蓝球的和比黄球多？

考点： 抽屉原理．
专题： 传统应用题专题．
分析： 考虑最差情况：蓝球20个全部摸出，要使摸出的红球与黄球的和比蓝球多，则还需要摸出21个球，这21个球肯定没有蓝球，所以21个球是红球与黄球的和；同理，后两个问题据此解答．
解答： 解：（1）考虑最差情况：蓝球20个全部摸出，
要使摸出的红球和黄球的个数比蓝球多，则还需要摸出红球和黄球共21个球，
20+21=41（个），
所以至少摸出41个球，正好满足摸出红球与黄球的和比蓝球多，

（2）考虑最差情况：红球20个全部摸出，
要使摸出的黄球和蓝球的个数比红球多，则还需要摸出黄球和蓝球共21个球，
20+21=41（个），
所以至少摸出41个球，正好满足摸出黄球与蓝球的和比红球多，

（3）考虑最差情况：黄球20个全部摸出，
要使摸出的红球和蓝球的个数比红球多，则还需要摸出红球和蓝球共21个球，
20+21=41（个），
所以至少摸出41个球，正好满足摸出红球与蓝球的和比黄球多，
答：至少需要摸出41个球，才能使摸出红球与黄球的和比蓝球多，且黄球与蓝球的和比红球多，红球与蓝球的和比黄球多．
点评： 此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，要注意从最差情况进行分析．
　
19．甲、乙两人从相距5000米的两地出发，相向而行．甲的速度是70米/分，乙的速度是30米/分，甲带的一条狗的速度是150米/分．狗与甲同时出发，碰到乙就返回来找甲，碰到甲再掉头找乙．如此往返，直到甲、乙两人相遇为止．这条狗一共跑了多少米？

考点： 相遇问题．
专题： 综合行程问题．
分析： 根据题意可知，狗跑的时间就是两人的相遇时间，根据总路程除以两人的速度和就可以求出相遇时间，用狗的速度乘上相遇时间就是狗跑的路程．
解答： 解：根据题意可得：
甲乙相遇时间是：
5000÷（70+30），
=5000÷100，
=50（分钟）；
狗跑的路程是：150×50=7500（米）．
答：这条狗一共跑了7500米．
点评： 本题的关键是理解狗跑的时间就是两人的相遇时间，然后再进一步解答即可．
　
20．春节，妈妈给小荣买了一斤水果糖（不超过100块）．上午小荣吃了1块，然后把剩下的糖的送给奶奶．下午小荣又吃了一块糖，把剩下的送给了同院的小弟弟．晚上，小荣又吃了1块糖，然后把剩下的给爸妈吃．第二天，来了两位小朋友，小荣把剩下的糖平分成三份，最后还多了1块．请算一算，一共有多少糖？

考点： 逆推问题．
专题： 还原问题．
分析： 因为此题“小荣把剩下的糖平分成三份”，并没有告诉我们每份是几块，所以需要假设每份的块数，再利用逆推的方法，依次求出送给爸妈、弟弟、奶奶之后的糖数，进而求出买回糖的块数．
解答： 解：假设最后平均分成三份时，每份是一块：送给爸妈之后的个数是：3×1+1=4，送给弟弟之后的个数：4+4÷2+1=7．可是再往后推7除以2不是整数，所以假设是1是错误的．
以此类推，2、3、4、5、6都不行，
假设最后平均分成三份时每份是7块：送给爸妈之后是：3×7+1=22（块），
送给弟弟之后：22+22÷2+1=34（块），
送给奶奶之后：34+34÷2+1=52块，
买回来时：52+52÷2+1=79（块），
答：一共79块糖．
点评： 本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．
　
21．在1994的右边补上三个数字，变成一个七位数M．若M能被3、4、5整除，求M的最大值．

考点： 最大与最小．
专题： 整除性问题．
分析： 设M=，因为M能够被4、5整除，所以C=0，又因为M能被4整除，所以是4的倍数，所以b为偶数，又因为M能被3整除，所以1+9+9+4+a+b+0=23+a+b为3的倍数，所以a+b=1、4、7、10、13，为使M最大所以a+b=13．由此求出M的最大值．
解答： 解：设M=，因为M能够被4、5整除，所以C=0，又因为M能被4整除，所以是4的倍数，所以b为偶数，
又因为M能被3整除，所以1+9+9+4+a+b+0=23+a+b为3的倍数，
所以a+b=1、4、7、10、13，为使M最大，将a定为9，从而b=4，
所以M的最大值是：1994940．
点评： 关键是根据能被3、4、5整除的数的特征解决问题．
　
22．某校A，B，C，D，E五位学生参加数学竞赛，均进入前五名，且无并列名次．甲、乙、丙、丁、戊对比赛成绩信得过预测：
（1）甲说：A是第二名，B是第三名．
（2）乙说：C是第三名，D是第五名．
（3）丙说：D是第一名，C是第二名．
（4）丁说：A是第二名，E是第四名．
（5）戊说：B是第一名，E是第四名．
结果是甲、乙、丙、丁、戊每人都猜对一半猜错一半，A，B，C，D，E五人的名将是如何排列的？

考点： 逻辑推理．
专题： 逻辑推理问题．
分析： 先假设甲说的第一句“A是第二名”是正确的，则第二句“B是第三名”就是错误的；据此可得：丁说“A是第二名”是正确的，“E是第四名”就是错误的，则戊说“B是第一名”就是正确的；则丙说“D是第一名”就是错误的，则“C是第二名”就是正确的，这样假设的甲说“A是第二名”是正确的相矛盾，所以此假设不成立，则甲说的第二句才是正确的，据此进行推理即可解答．
解答： 解：若假设甲说的第一句“A是第二名”是正确的，则经过推理得出丙说的“C是第二名”也是正确的，这与假设相矛盾，所以此假设不成立，则甲说的“B是第三名”才是正确的，则“A是第二名”是错误的；据此可得：①乙说“C是第三名是错误的，D是第五名是正确的”；
②丙说“D是第一名是错误的，C是第二名是正确的”；
③丁说的“A是第二名是错误的，E是第四名是正确的”．
④戊说“B是第一名是错误的，E是第四名是正确的”
由上述推理可得：C是第二名，B是第三名，E是第四名，D是第五名，则A是第一名，
答：他们的名次依次是A是第一名，C是第二名，B是第三名，E是第四名，D是第五名．
点评： 因为每个人说对了一半，错了一半，所以此题可以采用假设法进行推理，如果推理得出的结果与假设相矛盾，则此假设不成立，则另一半就是正确的，据此即可解答．
　
23．初三的三个班级进行百米跑、跳高和跳远三项比赛．前四名得分标准是：第一名5分，第二名3分，第三名2分，第四名1分．比赛结果，甲班得名次最少，总分却第一；乙班没有人得第一，总分比甲班少1分；丙班得名次的人数最多，总分比乙班少1分．请问：每个班各得了几个名次？

考点： 逻辑推理．
专题： 逻辑推理问题．
分析： 因为只有三项比赛，所以每个班级最多得3个名次，最少得1个名次，因为甲班得名次最少，总分却第一，所以甲班一定是得了1个第一名，得分为5分，则乙班得分就是4分，又因为丙班得到的名次最多，所以乙班只得了2个名次，即得了2个第三名，据此推理即可解答．
解答： 解：根据题干分析可得：因为甲班得名次最少，总分却第一，所以甲班一定是得了1个第一名，得分为5分，
则乙班得分就是4分，又因为丙班得到的名次最多，所以乙班只得了2个名次，即得了2个第三名，
则丙班得分为4﹣1=3分，即丙班得了3个第四名．
答：甲班得了一个名次，乙班得了2个名次，丙班得了3个名次．
点评： 根据比赛项目只有三项，明确每个班级得到的名次分别是1、2、3个，再根据他们的得分情况进行分析即可解答．
　
24．（河西区）王叔叔原来体重是90千克．坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在王叔叔体重是多少千克？

考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把王叔叔的体重看成单位“1”，现在的体重是原来的（1﹣），求现在的体重用乘法．
解答： 解：90×（1﹣），
=90×，
=52.5（千克）；
答：现在王叔叔体重是52.5千克．
点评： 此题考查的是分数乘法应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解．
　
25．（河西区）张先生购买体彩中了奖，按规定交纳奖金总额20%的个人所得税后，得到了20万元．张先生这次中奖的奖金总额是多少万元？

考点： 存款利息与纳税相关问题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 我们把中奖的总额看作单位“1”，单位“1”减去20%所得的分率就是20万元对应的分率，单位“1”不知道用除法进行计算．
解答： 解：20÷（1﹣20%），
=20÷，
=20×，
=25（万元）；
答：张先生这次中奖的奖金总额是25万元．
点评： 本题是一道简单纳税问题，借助这个问题考查了百分数的乘除法应用题，考查了学生灵活解决问题的能力．
　
26．（河西区）上海世博会从2010年5月1日开幕，到10月31日闭幕．各月参观人数如图，根据统计图填空并回答问题．

（1）根据条形统计图将下面的统计表补充完整．
月份 5 7 7 8 9 10
人数（万人） 803 　1310　 1379 1246 1001 　1570　
（2）　5　月参观人数最少，　10　月参观人数最多．
（3）10月份参观人数比9月份增加了几分之几？

考点： 统计图表的综合分析、解释和应用．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）6月份参观的有1310万人，10月份参观的有1570万人；把这两个数据填入统计表中；
（2）直条最矮的参观人数最少，直条最高的参观人数最多；
（3）求出10月份比9月份多多少万人，然后用多的人数除以9月份的人数即可．
解答： 解：（1）统计表如下：
月份 5 6 7 8 9 10
人数（万人） 803 1310 1379 1246 1001 1570
（2）5月参观人数最少，10月参观人数最多．

（3）（1570﹣1001）÷1001，
=569÷1001，
≈56.8%；
答：10月份参观人数比9月份增加了56.8%．
故答案为：1310，1570；5，10．
点评： 本题关键是能从条形统计图中读出数据，再根据题目要求找出需要的数据，由基本的数量关系解决问题．
　
27．（河西区）淘气骑车从A地向B地驶去，2小时后，笑笑步行由A地向B地走去，笑笑走出2小时后淘气到达B地，此时笑笑距离淘气64千米．淘气在B地休息2.5小时后按原路返回，经过1小时与一直步行向B地行走的笑笑在C地相遇．填空并回答问题：
（1）淘气每小时走AB两地全程的；
（2）淘气与笑笑速度的最简整数比是　11　：　6　；
（3）AB两地全程是多少千米？（请写出必要的思考过程）

考点： 相遇问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 根据题意可知：首先把从A地到B地的路程看作单位“1”，
（1）淘气从A地到B地共需4小时，则每小时走；
（2）相遇过程中笑笑共走了（2+2.5+1）小时，淘气走了1小时，走了全程的），则在此过程中笑笑走了全程的，再根据路程÷速度=时间，求出笑笑每小时走÷（2+2.5+1）=，则淘气与笑笑速度比是：=11：6；
（3）再用淘气走的一小时（）的路程加上笑笑走的3.5小时的路程（×3.5）就是64千米，由此用除法求出AB两地全程千米数，
解答： 解：（1）（淘气从A地到B地共需4小时，则每小时走1÷4=；
故答案为：；
（2）相遇过程中笑笑共走了（2+2.5+1）小时，
淘气走了1小时，走的距离为全程的，
则在此过程中笑笑走了全程的，
笑笑每小时走：÷（2+2.5+1）=，
则淘气与笑笑速度比是：=11：6，
答：淘气与笑笑速度的最简整数比是11：6，
故答案为：11：6；

（3）64÷（×1+×3.5），
=64÷（+），
=64÷，
=88（千米）；
答：AB两地全程是88千米．
点评： 解答此题关键是先把从A地到B地的路程看作单位“1”，根据条件先求出甲每小时走全程的几分之几，再求出乙每小时走全程的几分之几；最后根据淘气又走2小时后，在B地休息2.5小时后按原路返回，经过1小时与笑笑在C地相遇可知，淘气走的一小时的路程加上笑笑走的3.5小时的路程就是64千米，用对应量除以对应分率就是单位“1”．
　
28．（武陵区）科技宫的张叔叔为各小学发送免费活动券．如果他2分钟能数出180张活动券，那么照这样的速度，
（1）5分钟可以数出多少张活动券？（用比例解）
（2）如果张叔叔共携带了1500张活动券，现在要将其中的870张发给星光小学，至少用多少分钟完成任务？

考点： 比例的应用；整数、小数复合应用题．
分析： （1）由题意可知，张叔叔每分钟数活动券的数量一定，则数的活动券的张数与时间成正比，据此即可列比例求解；
（2）先求出每分钟发的张数，再出870张，就是所用的时间．
解答： 解：（1）设5分钟可以数出x张活动券，
则180：2=x：5，
2x=180×5，
2x=900，
x=450；
（2）870÷（180÷2），
=870÷90，
≈9.7（分钟）；
答：（1）5分钟可以数出450张活动券；
（2）现在要将其中的870张发给星光小学，至少用9.7分钟完成任务．
点评： 解答此题的关键是明白：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比．
　
29．（南开区）只列式不计算．
（1）爸爸买了一套运动服，原价288元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元？　288×（1﹣90%）　
（2）某工程队3天完成铺设一条管道的任务，前两天平均每天铺设850米，第三天铺设940米，这个工程队平均每天铺设多少米？　（850×2+940）÷3　．

考点： 百分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 分数百分数应用题；平均数问题．
分析： （1）九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是（1﹣10%），由此用乘法求出．
（2）先求出前两天一共铺设的长度，然后加上第三天铺设的长度就是总长度，然后用总长度除以3天即可．
解答： 解：（1）288×（1﹣90%），
=288×10%，
=28.8（元）；
答：比原价便宜了28.8元．

（2）（850×2+940）÷3，
=2640÷3，
=880（米）；
答：这个工程队平均每天铺设880米．
故答案为：288×（1﹣90%），（850×2+940）÷3．
点评： 问题一关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十；问题二考查了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数．
　
30．（南开区）某校科技组、航模组和美术组共75人，其中科技组人数是航模组的90%，美术组与科技组人数的比是2：3．如果使3个组人数同样多，应从科技组和航模组中一共调出多少人到美术组？

考点： 百分数的实际应用；比的应用．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： 科技组人数是航模组的90%，则科技组人数与航模组的人数比为：90%：1=9：10；又知美术组与科技组人数的比是2：3，那么美术组：科技组：航模组=6：9：10，则75÷（6+9+10）=3（人）．美术组原来有：3×6=18（人）．如果使三个组人数同样多，每组有：75÷3=25（人），应从科技组和航模组中一共调出：25﹣18=7（人）．
解答： 解：科技组人数与航模组的人数比为：90%：1=9：10．
美术组：科技组：航模组=6：9：10，则75÷（6+9+10）=3（人）．
美术组原来有：3×6=18（人）．
应从科技组和航模组中一共调出：
75÷3﹣18，
=25﹣18，
=7（人）．
答：应从科技组和航模组中一共调出7人．
点评： 此题解答的关键在于把两个比化成连比，按比例分配求出美术组人数，再求出三组的平均人数，进一步解决问题．
　
31．（南开区）李师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，12天可以完成，实际9天就完成了任务，实际每天加工多少个？（用比列解）

考点： 正、反比例应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 根据题意知道总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可．
解答： 解：设实际每天加工x个，
9x=60×12，
9x=720，
x=80；
答：实际每天加工80个．
点评： 解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答．
　
32．（南开区）有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？

考点： 关于圆锥的应用题．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 要求这堆玉米的重量，先求得玉米堆的体积，玉米堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求玉米堆的重量，问题得解．
解答： 解：解：玉米堆的体积：
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3，
=3.14×100×3，
=314（立方米），
玉米的重量：
314×0.75=235.5（吨）；
答：这堆玉米重235.5吨．
点评： 此题解答关键是利用圆锥的体积公式求出玉米堆的体积，进而求出这堆玉米的重量即可．
　
33．（南开区）根据图中的信息，计算第四季度B品牌比A品牌的销售额少了百分之几？


考点： 复式折线统计图；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 由图观察找出A品牌和B品牌第四季度的销售额，然后求差并除以A品牌第四季度的销售额即可．
解答： 解：A品牌第四季度的销售额是40万元，
B品牌第四季度的销售额是30万元，
（40﹣30）÷40，
=10÷40，
=25%；
答：第四季度B品牌比A品牌的销售额少了25%．
点评： 解答此题的关键是根据拆线统计图得出A品牌和B品牌第四季度的销售额．
　
34．（津南区）某修路队修一条路，已经修了240米，正好是剩下长度的．这条路全长多少米？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 已经修了240米，正好是剩下长度的．根据分数除法的意义可知，还剩下240÷米，则这条路全长为240+240米．
解答： 解：240+240
=240+360，
=600（米）．
答：这条路全长600米．
点评： 本题也可根据已修的占剩下长度的得出已修的占全长的求得，列式为：240÷．
　
35．（津南区）天利体育用品有限公司五月份计划制作1200个足球，实际比计划多做了120个，实际完成了计划的百分之几？

考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 先求出实际做了多少个足球，然后用实际制作的个数除以计划制作的个数即可．
解答： 解：（1200+120）÷1200，
=1320÷1200，
=110%；
答：实际完成了计划的110%．
点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
　
36．（津南区）永新水泥厂生产一批水泥，原计划每天生产120吨，可以按时完成任务．实际每天多生产30吨，结果只用24天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解）

考点： 正、反比例应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 由题意可知：这批水泥的总量是一定的，则每天生产的量与生产天数成反比例，据此即可列比例求解．
解答： 解：设原计划完成生产任务需要x天；
120x=（120+30）×24，
120x=150×24，
x=，
x=30，
答：原计划完成生产任务需要30天．
点评： 解答此题的关键是明白：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解．
　
37．（津南区）解方程或解比例．
5x﹣4.5×2=0.5 ：x=：．

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 简易方程．
分析： （1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上9，再同时除以 5求解，
（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
解答： 解：（1）5x﹣4.5×2=0.5，
5x﹣9=0.5，
5x=0.5+9，
5x=9.5，
5x÷5=9.5÷5，
x=1.9；

（2）：x=：，
x=×，
x÷=÷，
x=．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
38．（津南区）有一桶汽油，第一次取出20%，第二次比第一次多取出15千克，这时取出的与剩下的千克数的比是11：9，这桶油原有多少千克？

考点： 比的应用；分数、百分数复合应用题．
专题： 压轴题；比和比例应用题．
分析： 设这桶油原有x千克，则第一次取出20%x千克，第二次求出20%x+15千克，共取出20%x+20%x+15千克，剩下x﹣（20%x+20%x+15）千克，再根据这时取出的与剩下的千克数的比是11：9，列出比例解答即可．
解答： 解：设这桶油原有x千克，则第一次取出20%x千克，第二次求出20%x+15千克，
（20%x+20%x+15）：[x﹣（20%x+20%x+15）]=11：9；
（0.4x+15）：（x﹣0.4x﹣15）=11：9，
（0.6x﹣15）×11=（0.4x+15）×9，
6.6x﹣165=3.6x+135，
3x=165+135，
3x=300，
x=100，
答：这桶油原有100千克．
点评： 关键是根据题意设出未知数，再用设出的字母表示出其它的未知数，列出比例解决问题．
　
39．（津南区）一条直线长50米．　错误　．（判断对错）

考点： 直线、线段和射线的认识．
分析： 根据“直线没有端点，无限长”进行分析，进行判断即可．
解答： 解：因为直线无限长，所以一条直线长50米，说法错误；
故答案为：错误．
点评： 解答此题此题应根据直线的含义进行分析即可．
　
40．（津南区）直接写出得数
786﹣198= 10﹣8.9= 21×= （+）×8=
+0.375= 7÷1.4= ÷÷= +÷=

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题： 计算题．
分析： 横向数：（1）依据减法性质解答，
（2）（5）（6）依据小数四则运算计算方法解答，
（3）（7）（8）依据分数四则运算计算方法解答，
（4）运用乘法分配律解答．
解答： 解：
786﹣198=588， 10﹣8.9=1.1， 21×=9， （+）×8=6，
+0.375=1， 7÷1.4=5， ÷÷=8， +÷=1．

点评： 本题主要考查学生依据四则运算计算方法，以及简便算法解决问题的能力．
　
41．（河西区）直接写出得数．
710﹣560= 450÷25= 1.25×0.8= 1÷0.5=
= = 1﹣= =

考点： 整数的加法和减法；整数的除法及应用；分数乘法；分数的四则混合运算；小数乘法；小数除法；百分数的加减乘除运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除的计算方法进行计算即可．
解答： 解：
710﹣560=150， 450÷25=18， 1.25×0.8=1， 1÷0.5=2，
=， =1.25， 1﹣=， =．

点评： 口算时，看清数据和运算符号，然后再进一步计算即可．
　
42．（河西区）亮亮买一套书，在网上购买只用了105元，比在书店购买便宜，在书店购买这套书需要多少元？

考点： 分数除法应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 书店的价格是单位“1”，单位“1”不知道用除法计算，所以运用105除以1减去的差，就是书店的卖价．
解答： 解：105÷（1﹣），
=105÷，
=105×，
=120（元）；
答：在书店购买这套书需要120元．
点评： 本题是一道简单的比多比少问题，关键找单位“1”，单位“1”不知道用除法计算．
　
43．（河西区）解方程．（要有解答过程）
20%x+1.5=18.5
72﹣4x=60
x﹣x=3.2．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程．
分析： （1）等式的两边同时加1.5，然后等式的两边再同时除以20%即可；
（2）根据减数=被减数﹣差，可得4x=72﹣60，然后等式的两边同时除以4即可；
（3）先计算x﹣x=x，然后等式的两边同时除以即可．
解答： 解：（1）20%x+1.5=18.5，
20%x+1.5﹣1.5=18.5﹣1.5，
20%x=17，
20%x÷20%=17÷20%，
x=85；

（2）72﹣4x=60，
4x=72﹣60，
4x=12，
4x÷4=12÷4，
x=3；

（3）x﹣x=3.2，
x=3.2，
x÷=3.2÷，
x=8．
点评： 本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．
　
44．（河西区）看图填空并回答问题：
2006年至2009年笑笑的爸爸、妈妈月工资收入情况统计图

（1）填一填：　2009　年爸爸的月工资收入最高．
（2）算一算：2009年爸爸的月工资是妈妈月工资的百分之几？
（3）算一算：妈妈最高的月工资比最低的月工资增加了百分之几？

考点： 复式折线统计图；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）油统计图可以看出爸爸月工资的高低．
（2）用2009年爸爸的工资除以妈妈的工资就是要求的答案．
（3）用妈妈最高的工资减去最低的工资得到的差除以最低的工资就是增加的百分之几．
解答： 解：（1）2009年爸爸的月工资收入最高．

（2）2400÷2000=120%；
答：2009年爸爸的月工资是妈妈月工资的120%．

（3）（2000﹣1000）÷1000，
=1000÷1000，
=100%；
答：妈妈最高的月工资比最低的月工资增加了100%．
点评： 本题借助折线统计图看出了学生百分数应用题，主要考查学生观察，分析，解决问题的能力．[来源:Zxxk.Com]
　
45．（河西区）脱式计算，能简算的要简算．（要有解答过程）
153÷45+6.6
（）×24
3.6×[2÷（）]．

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题： 压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）（3）根据四则混合运算的运算顺序计算即可，先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；
（2）可根据乘法分配律计算．
解答： 解：（1）153÷45+6.6
=3.4+6.6，
=10；

（2）（）×24
=×24+×24+×24，
=6+3+2，
=11；

（3）3.6×[2÷（）]．
=3.6×[2÷（0.8﹣0.6）]，
=3.6×[2÷0.2]，
=3.6×10，
=36．
点评： 当算式中同时含有中括号与小括号时，要注意先算小括号里面的，再算中括号里面的．
　
46．（河西区）幸福村计划从白松河修一条水渠到村口，请你根据下面的要求帮助幸福村做一个预算．（画一画．在图上画出修这条水渠最短的路线）．
（2）量一量、填一填．
测量这条路线图上距离大约是　4　厘米．（测量数据保留整数）
（3）算一算．
如果平均修1千米需要花3.5万元，那么修这条水渠一共需要花多少万元？


考点： 作最短线路图；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 综合题．
分析： （1）利用“垂线的最短”的性质即可解决问题；
（2）动手测量得出上题中画出的这条垂线段即水渠的图上距离；
（3）利用平面图中的比例尺即可求得这条水渠的实际距离，由此即可进行计算．
解答： 解：（1）根据垂线段最短的性质可得：水渠的位置如图所示：

（2）经测量可得：这条水渠的图上距离约是4厘米；
故答案为：4．
（3）图中比例尺为：1：500000，
则这条水渠的实际距离为：4÷=2000000（厘米）=20000米=20千米，
所以修建这条水渠要花费：3.5×20=70（万元），
答：修建这条水渠要花费70万元．
点评： 此题考查了垂线段最短的性质的灵活应用，以及利用比例尺计算的方法．
　
47．（河北区）直接写出下面各题的计算结果．
328+297= 503﹣199= 1﹣0.72= 0.14+0.86= =
= 1+0.125= 2.5×4= = =

考点： 整数的加法和减法；分数的加法和减法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 328+297，503﹣199运用凑整法简算；
根据加法结合律和减法的性质简算；
按照从左到右的顺序计算；
其它题目根据运算法则直接求解．
解答： 解：
328+297=625， 503﹣199=304， 1﹣0.72=0.28， 0.14+0.86=1， =，
=， 1+0.125=1.125， 2.5×4=10， =， =16

点评： 本题考查了简单的计算，认真分析式中数据，根据运算法则和运算定律快速准确得出答案．
　
48．（河北区）脱式计算．
（1）24×15+640÷80 （2）4.56÷1.2﹣7×0.4
（3） （4）

考点： 整数四则混合运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： （1）先同时计算24×15和640÷80，再算加法；
（2）先同时计算4.56÷1.2和7×0.4，再算减法；
（3）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的除法．
解答： 解：（1）24×15+640÷80，
=360+8，
=368；

（2）4.56÷1.2﹣7×0.4，
=3.8﹣2.8，
=1；

（3），
=×+，
=+，
=；

（4），
=26÷[1+]，
=26÷，
=16．
点评： 本题考查了整数、分数、小数四则混合运算的顺序，注意有括号的运算．
　
49．（河北区）用简便方法计算．（写出简算过程）
（1） （2）70.2×0.08+9.2×7.02

考点： 运算定律与简便运算．
专题： 运算定律及简算．
分析： （1）运用加法的结合律、结合律进行简算；
（2）把算式70.2×0.08化成7.02×0.8，再运用乘法的分配律进行简算．
解答： 解：（1），
=（+）+（+），
=1+1，
=2；

（2）70.2×0.08+9.2×7.02，
=7.02×0.8+9.2×7.02，
=7.02×（0.8+9.2），
=7.02×10，
=70.2．
点评： 考查了灵活运用加法交换律、交换律，乘法的分配律进行简算．
　
50．（河北区）小华身高比小龙矮．小华的身高是112厘米，小龙的身高是多少厘米？

考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 由题意可知，把小龙的身高看作单位“1”，小龙的身高的（1﹣）就是小华的身高，是112厘米，要求小龙的身高是多少厘米，就是求单位“1”的量是多少，根据分数除法的意义，列式解答即可．
解答： 解：112÷（1﹣），
=112÷，
=112×，
=128（厘米）；
答：小龙的身高是128厘米．
点评： 解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数÷对应分率=单位“1”的量”解答．
　
51．（河北区）经济发展与环境保护是世界性的难题．某城市为促进环境保护投入了大量的资金，用于购买树苗和支付人工费用．去年共投入资金8000万元，比今年少投入1800万元．去年用于购买树苗的资金是支付人工费用的60%，今年用于购买树苗的资金比去年多25%．
（1）今年投入的环境保护资金比去年多百分之几？
（2）去年投入资金中有多少万元用于支付人工费用？
（3）今年用于购买树苗的资金是多少万元？

考点： 百分数的实际应用．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： （1）用今年比去年多投入的1800万元除以去年一共投资的钱数即可；
（2）把去年支付的人工费用看成单位“1”，那么去年投入的总费用就是它的（1+60%），它对应的数量是去年投入的总费用，由此用除法求出去年支付的人工费用；
（3）先用去年的总投入减去去年的人工费，求出去年购买树苗的费用，然后把去年购买的树苗的费用看成单位“1”，今年购买树苗的费用是它的（1+25%），再用乘法求出今年购买树苗的费用．
解答： 解：（1）1800÷8000=22.5%；
答：今年投入的环境保护资金比去年多22.5%．

（2）8000÷（1+60%），
=8000÷1.6，
=5000（万元）；
答：去年投入资金中有5000万元用于支付人工费用．

（3）（8000﹣5000）×（1+25%），
=3000×1.25%，
=3750（万元）；
答：今年用于购买树苗的资金是3750万元．
点评： 解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
　
52．（河北区）一根圆柱体钢材长2米，它的横截面直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8千克，这根钢材大约重多少千克？（结果保留一位小数）

考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 首先根据圆柱的体积公式：v=sh，求出这根钢材的体积，然后用钢材的体积乘每立方厘米钢的重量即可．
解答： 解：2米=200厘米，
3.14×（）2×200×7.8，
=3.14×4×200×7.8，
=2512×7.8，
=19593.6（千克）；
答：这根钢材的大约重19593.6千克．
点评： 此题解答关键是求出钢材的体积，进而求出它的重量，注意：在使用圆柱的体积公式计算体积的时候，圆柱的底面积和高必须使用对应单位．
　
53．（河北区）求未知数x的值．
（1）1.5x+3x=9 （2）2x．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 简易方程．
分析： （1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以2求解．
解答： 解：（1）1.5x+3x=9，
4.5x=9，
4.5x÷4.5=9÷4.5，
x=2；

（2）2x，
2x÷×=×，
2x=，
2x÷2=÷2，
x=．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
54．（河北区）（1）计算图一平行四边形中涂色部分的面积．
（2）计算图二长方体的面积．（单位：厘米）


考点： 平行四边形的面积；长方体和正方体的体积．
专题： 平面图形的认识与计算；立体图形的认识与计算．
分析： 由图意可知：（1）涂色部分的面积=平行四边形的面积﹣空白三角形的面积，将数据代入公式即可求解；
（2）长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，将数据代入公式即可求解．
解答： 解：（1）20×10﹣20×6÷2，
=200﹣60，
=140（平方分米）；
答：涂色部分的面积是140平方分米．

（2）（15×5+5×3+15×3）×2，
=（75+15+45）×2，
=135×2，
=270（平方厘米）；
答：长方体的表面积是270平方厘米．
点评： 此题主要考查三角形、平行四边形的面积的计算方法和长方体的表面积的计算方法．
　
55．（河北区）看图解答问题．（列式计算，并把答案填写完整）

（1）某校为创建“现代化学校”，购买了一批新图书装备图书馆，购买的图书数量如图一：
①购买的文艺书本数占新图书总数的百分之几？
答：购买的文艺书本数占新图书总数的　20%　．
②购买的这批新图书一共多少本？
（2）图二中线段OA表示购买一种彩带的米数与应付钱数的关系．请你根据图中的数据，解答下面的问题．
①购买彩带的米数与应付钱数的关系成　正　比例．
②小明买2.5米彩带应付多少元？
答：小明买2.5米彩带应付　5　元．

考点： 扇形统计图；百分数的实际应用；辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题： 综合题．
分析： （1）①从统计图中看出故事书占总数的50%，科技书占总数的30%，由此用整体“1”减去故事书和科技书的百分比求出购买的文艺书本数占新图书总数的百分之几；
②用文艺书的本数除以购买的文艺书本数占新图书总数百分比求出这批新图书的总本数；
（2）因为应付的钱数÷购买彩带的米数=6÷3=2（一定），所以购买彩带的米数与应付钱数的关系成正比例关系；
②设小明买2.5米彩带应付x元，根据购买彩带的米数与应付钱数的关系成正比例关系，列出比例解答即可．
解答： 解：（1）①1﹣50%﹣30%=20%；
②320÷20%=1600（本），
答：购买的文艺书本数占新图书总数的20%；购买的这批新图书一共1600本；

（2）①因为应付的钱数÷购买彩带的米数=6÷3=2（一定），所以购买彩带的米数与应付钱数的关系成正比例关系；
②设小明买2.5米彩带应付x元，
x：2.5=6：3，
3x=2.5×6，
x=，
x=5，
答：小明买2.5米彩带应付5元．
故答案为：20%，正，5．
点评： 此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．
　
56．（河北区）列式计算．
（1）81与69的差，除以1.9与0.5的和，商是多少？
（2）一个数的125%与它的的差是21．求这个数．（用方程解）

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 文字叙述题．
分析： （1）先计算81与69的差及1.9与 0.5的和，再用差除以和即可．
（2）设一个数为x，用125%x减去x等于21 列方程解答即可．
解答： 解：（1）（81﹣69）÷（1.9+0.5），
=12÷2.4，
=5；
答：商是5．

（2）设这个数是x．
125%x﹣x=21，
（125%﹣20%）x=21，
x×=21×，
x=20；
答：这个数是20．
点评： 本题考查了学生能否灵活的运用算书法或方程解答问题的能力．
　
57．（河北区）根据题意，只列出综合算式．（不计算）
（1）小刚把平时节省的800元零用钱让妈妈帮他存入银行，定期二年，年利率是2.52%．到期时可获利息都少元？列式：　800×2.52%×2　．
（2）同学们排队做广播操，如果每排站6人，可以站6排；如果每排站9人，可以站几排？列式：　6×6÷9　．
（3）某超级市场利用一周的时间搞促销活动，结果前3天的销售额是2.7万元，后4天的销售额是2.9万元，这家超级市场在这一周内平均每天的销售额是多少万元？列式：　（2.7+2.9）÷（3+4）　．
（4）小红利用课余时间读一本180页的故事书，第一周读完了全书的，第二周又读完了35页．这本书还剩下多少页没有读完？列式：　180﹣180×﹣35　．

考点： 存款利息与纳税相关问题；分数四则复合应用题；简单的归总应用题；平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 分数百分数应用题．
分析： （1）根据利息=本金×利率×时间，代入数据计算即可；
（2）先根据每排站6人，可以站6排求出总人数，再根据每排站9人，求出排数；
（3）在这一周内平均每天的销售额，根据平均数=总数量÷总份数代入数据计算即可；
（4）把一本故事书的总页数180页看作单位“1”，求第一周读完的页数，就是求180的是多少，根据一个数乘分数的意义列式为180×，求剩下的页数用180﹣第一周读完的页数﹣第二周又读完的页数．
解答： 解：（1）到期时可获利息：
800×2.52%×2=40.32（元）．
答：到期时可获利息40.32元．

（2）可以站几排：
6×6÷9，
=36÷9，
=4（排）．
答：可以站4排．

（3）这一周内平均每天的销售额：
（2.7+2.9）÷（3+4），
=5.6÷7，
=0.8（万元）．
答：这家超级市场在这一周内平均每天的销售额是0.8万元．

（4）这本书还剩下多少页没有读完：
180﹣180×﹣35，
=180﹣30﹣35，
=115（页）．
答：这本书还剩下115页没有读完．
故答案为：800×2.52%×2，6×6÷9，（2.7+2.9）÷（3+4），180﹣180×﹣35．
点评： 本题关键是找出单位“1”，然后找出先求出什么，再求出什么，再根据基本的数量关系求解．
　
58．（和平区）直接写得数：
2010﹣160= 1÷= ×2.5= ÷3=
73.5﹣3.96= ÷= += ÷0.75=

考点： 分数除法；整数的加法和减法；小数的加法和减法．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；整数和小数的加减法要注意相同数位对齐．
解答： 解：
2010﹣160=1850； 1÷=， ×2.5=1， ÷3=，
73.5﹣3.96=69.54， ÷=， +=， ÷0.75=1．
故答案为：1850，，1，，69.54，，，1．
点评： 本题主要考查了分数除法的计算，计算时要细心，把结果化成最简分数．
　
59．（和平区）脱式计算：


（1）205×28﹣3930 （2）×（+）
（3）（﹣）÷（+） （4）×[÷（﹣）]．

考点： 分数的四则混合运算；整数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： （1）先计算乘法，再计算减法；[来源:Zxxk.Com]
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法；
（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法．
解答： 解：（1）205×28﹣3930，
=5740﹣3930，
=1810；

（2）×（+），
=×+×），
=+，
=；

（3）（﹣）÷（+），
=÷，
=；

（4）×[÷（﹣）]，
=×[÷]，
=×4，
=3．
点评： 四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算的要简算．
　
60．（和平区）三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少个？

考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义可知，小强跳了120×个，小亮跳的是小强跳的，则小亮跳了了了120×个
解答： 解：120××
=96×，
=64（个）．
答：小亮跳了64个．
点评： 求一个数的几分之几是多少，用乘法．
　
61．（和平区）学校会议室用方砖铺地．用8dm2的方砖铺，需要350块；如果改用10dm2的方砖铺，需要多少块？（用比例解）

考点： 正、反比例应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
解答： 解：设需要x块砖，由题意得，
10x=8×350，
10x=2800，
x=280；
答：需要这样的方砖280块．
点评： 此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解．
　
62．（和平区）一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1米．这堆煤的体积是多少立方米？（得数用四舍五人法保留两位小数）

考点： 关于圆锥的应用题．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 要求这堆煤的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式即可求得体积．
解答： 解：×3.14×1.52×1，
=×3.14×2.25×1，
≈2.36（立方米）．
答：这堆煤的体积是2.36立方米．
点评： 此题考查圆锥的体积公式V=πr2h在实际生活中的应用．
　
63．（和平区）在下面方格图内按3：1画出梯形ABCD放大后的图形A'B'C'D'，并照样子用数对表示下列各点的位置：
A（3，7）B（　5　，　7　） C（　6　，　5　） D（　1　，　5　）


考点： 图形的放大与缩小；数对与位置．
专题： 作图题．
分析： （1）梯形按3：1放大，只要数出梯形的上底、下底、高各自的格数，然后分别乘3，据此画出梯形即可；
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出各点的数对位置．
解答： 解：（1）原梯形的上底、下底、高分别是2、5、2个格，扩大后的梯形的上底、下底、高分别是2×3=6个格、5×3=15个格、2×3=6个格，据此画梯形如图所示：

（2）根据数对表示位置的方法可得：点B的位置是（5，7）；点C的位置是（6，5）；点D的位置是（1，5）．
故答案为：5；7；6；5；1；5．
点评： 此题主要考查图形放大与缩小和数对表示位置的方法，解答本题关键是注意按3：1画出放大后的图形，就是把原图的各边长分别乘3后在画出即可．
　
64．（和平区）世纪小学对五年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图．

请你根据以上两幅统计图中的信息完成下列问题：
（l）把扇形统计图填完整．
（2）世纪小学五年级学生中血型是AB型的有多人？（列式解答）
（3）把条形统计图补充完整．

考点： 统计图表的填补；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；统计图表的制作与应用．
分析： （1）由统计图中的数据可知，A型有60人占五年级学生人数的15%，可求出五年级有多少学生，列式60÷15%=400人，B型有180人占五年级学生人数的百分之几，列式180÷400×100%=45%，可把完整，
（2）由统计图中的数据可知，AB型占五年级学生人数400的百分之十是多少，列式400×10%=40人，
（3）由AB型是40人，可把把条形统计图补充完整．
解答： 解：（1）60÷15%=400（人），
180÷400×100%，
=0.45×100%
=45%；

（2）400×10%=40（人），
答：世纪小学五年级学生中血型是AB型的有40人．

（3）统计图补充如下：

点评： 考查了有关统计图的知识，通过分析图中给出的数据进行解答即可．
　
65．（昌平区）绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？（用方程解）

考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．
专题： 压轴题．
分析： 设丁香花栽了x棵，由题意可知：丁香花的棵数×2=240+16，据此等量关系，列方程即可求解．
解答： 解：设丁香花栽了x棵，
则有2x=240+16，
2x=256，
x=128；
答：丁香花栽了128棵．
点评： 解答此题的关键是：设出未知数，找清等量关系，列方程即可求解．
　
66．（津南区）用脱式计算下面各题（能简算的要简算）．
1488+1068÷89×25 ×+× 9﹣8.15﹣4.85 （22.5﹣21×）÷0.15．

考点： 整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）根据减法的性质简算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法．
解答： 解：（1）1488+1068÷89×25，
=1488+12×25，
=1488+300，
=1788；

（2）×+×，
=（+）×，
=1×
=；

（3）9﹣8.15﹣4.85，
=9﹣（8.15+4.85），
=9﹣13，
=﹣4；

（4）（22.5﹣21×）÷0.15，
=（22.5﹣18）÷0.15，
=4.5÷0.15，
=30．
点评： 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
　
67．（津南区）直接写出得数

14÷35= += 20%×3.2= 7÷1.4=
×= 0.77+0.33= ++= ×5÷=

考点： 分数的加法和减法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；百分数的加减乘除运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 根据整数除法、分数四则混合运算、小数加减法的运算方法进行计算即可得到答案．
解答： 解：
14÷35= += 20%×3.2=0.64 7÷1.4=5
×= 0.77+0.33=1.1 ++=1 ×5÷=5

点评： 此题属于基本的整数除法、分数四则混合运算、小数加减法题，解答时按照运算方法认真计算即可．
　
68．（津南区）北京奥运会开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵．闭幕式门票的最高价是　3000　元．


考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵，即开幕式门票是闭幕式的1+，根据分数除法的意义可知，闭幕式门票的最高价是5000÷（1+）．
解答： 解：5000÷（1+）
=5000，
=3000（元）．
答：闭幕式门票的最高价是3000元．
故答案为：3000．
点评： 完成本题要注意单位“1”的确定，将闭幕式票价当作单位“1”．
　
69．（津南区）甲、乙两个车间共有职工480人，因工作需要把甲车间人数的20%调入乙车间，这时甲车间与乙车间人数的比是3：5，原来甲车间有多少人？

考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： 后来甲乙两个车间的人数比是3：5，那么后来甲车间的人数是总人数的，由此用乘法求出后来甲车间的人数，然后把原来甲车间的人数看成单位“1”，它的（1﹣20%）对应的数量是后来甲车间的人数，由此用除法求出原来甲车间的人数．
解答： 解：后来甲乙两个车间的人数比是3：5，那么后来甲车间的人数是总人数的；
480×÷（1﹣20%），
=180÷80%，
=225（人）；
答：原来甲车间有225人．
点评： 解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
　
70．（津南区）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）注：正方形对角线是8．


考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 由图意可知：正方形的对角线将正方形均分成了4个等腰直角三角形，正方形的对角线已知，于是利用三角形的面积公式即可求解．
解答： 解：8÷2=4（厘米），
4×4÷2×4，
=16÷2×4，
=8×4，
=32（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是32平方厘米．
点评： 得出“正方形的对角线将正方形均分成了4个等腰直角三角形”，是解答本题的关键．
　
71．（津南区）一个圆柱体，它的侧面积是188.4平方厘米，高10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 圆柱的体积=πr2h，由此先根据圆柱的侧面积公式求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算即可．
解答： 解：圆柱的地面半径为：188.4÷10÷3.14÷2=3（厘米），
圆柱的体积为：3.14×32×10=282.6（立方厘米），
答：这个圆柱体的体积是282.6立方厘米．
点评： 解答此题的关键是确定圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．
　
72．（河西区）直接写出得数．
27+18= 10﹣0.06= 1.2×= =
0.36+0.4= 1.5÷0.1= = =

考点： 整数的加法和减法；分数的加法和减法；分数乘法；小数的加法和减法；小数除法．
分析： 1.5÷0.1直接把小数点向右移动一位即可；先通分，再相减；其它题目按照运算法则直接计算．
解答： 解：
27+18=45， 10﹣0.06=9.94， 1.2×=1， =，
0.36+0.4=0.76， 1.5÷0.1=15， =， =．
故答案为：45，9.94，1，，0.76，15，，．
点评： 本题考查了基本的计算，在一个算式中如果有不同的数的形式，先观察算式，看化成哪种形式的数比较简便，再由此求解．
　
73．（河西区）用合适的方法计算（要有解答过程）．
32×40+450÷18
6.7×9+9.9×3
．

考点： 整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 压轴题．
分析： （1）同时运算乘法和除法，最后算加法；
（2）同时运算两个乘法，最后算加法；
（3）运用乘法分配律和乘法结合律求解．
解答： 解：（1）32×40+450÷18，
=1280+25，
=1305；

（2）6.7×9+9.9×3，
=60.3+29.7，
=90；

（3），
=（+）×（8×3），
=×（8×3）+×（8×3），
=（×8）×3+（×3）×8，
=1×3+1×8，
=3+8，
=11．
点评： 这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算法则运算．
　
74．（河西区）一个圆柱形铁皮桶内装满了汽油，把桶内的汽油倒出后，还剩18升．已知从内侧量，油桶的高是12分米，它的底面积是多少平方分米？

考点： 分数四则复合应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析： 把桶内的汽油倒出后，还剩18升，即这个汽油桶的容积为18÷（1﹣），求出其容积后即能根据圆柱体积公式求出这个油桶的底面积是多少平方分米．
解答： 解：此汽油桶的容积为：
18÷（1﹣）
=18÷，
=72（升）；
72升=72立方分米；
所以油桶的底面积为：
72÷12=6（平方分米）．
答：它的底面积为6平方分米．
点评： 完成本题要在了解圆柱体积公式的基础上进行：圆柱体积=底面积×高．
　
75．（河西区）学校美术作品展中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多百分之几？

考点： 百分数的实际应用．
分析： 先求出蜡笔画比水彩画多几幅，再用多的数量除以水彩画的数量即可．
解答： 解：（60﹣50）÷50，
=10÷50，
=20%；
答：蜡笔画比水彩画多20%．
点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．[来源:Z&xx&k.Com]
　
76．（和平区）脱式计算：
（1）450÷15+35
（2）
（3）．

考点： 整数四则混合运算；分数的四则混合运算．
分析： （1）先算除法，再算加法；
（2）先算括号里面的减法，然后再算括号外的除法，最后算乘法；
（3）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法．
解答： 解：（1）450÷15+35，
=30+35，
=65；

（2），
=×，
=×，
=；

（3），
=[﹣]，
=×，
=．
点评： 本题考查了四则混合运算，按照以下的顺序计算：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；
3、如果有括号，先算括号里面的；
4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算．
　
77．（和平区）运用运算定律或性质进行简算：
（1）
（2）
（3）7.8×101．

考点： 分数的简便计算；运算定律与简便运算． [来源:学|科|网]
专题： 压轴题．
分析： （1），运用加法结合律和减法的性质进行简算；
（2）（56÷）×，按运算顺序进行计算；
（3）7.8×101，把101拆成（100+1），然后用乘法分配律简算．
解答： 解：（1），
=（）﹣（），
=1﹣1，
=0；

（2）（56÷）×，
=56××，
=，
=57；

（3）7.8×101，
=7.8×（100+1），
=7.8×100+7.8，
=780+7.8，
=787.8．
点评： 此题重点考查学生运用运算定律或性质进行简算的能力．在做此类题时，要注意审题，达到简算的目的．
　
78．（和平区）在横线上列出综合算式，不计算．
（1）学校修建一座教学楼，实际投资186万元，比计划投资节省了14万元，节省了百分之几？
列式：　14÷（186+14）　
（2）六年级组买进一批白纸，计划每天用20张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？
列式：　28×20÷16﹣28　
（3）一杯250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的．一个成年人一天大约需要多少钙质？
列式：　÷　
（4）一个底面半径是2分米，高是10分米的圆柱，它的侧面积是多少平方分米？
列式：　3.14×2×2×10　．

考点： 百分数的实际应用；有关计划与实际比较的三步应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析： （1）先求出计划投资多少钱，再用节约的钱数除以计划的钱数即可．
（2）先用计划的量求出纸的总张数，再用总张数除以实际每天用的张数，求出实际用的天数，然后用实际的天数减去计划用的天数．
（3）把一个成年人一天所需钙质的总量看成单位“1”，克对应的分率是，求单位“1”的量用除法．
（4）圆柱侧面积展开是一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，用长乘宽就是它的侧面积．
解答： 解：（1）14÷（186+14）；
（2）28×20÷16﹣28；
（3）÷；
（4）3.14×2×2×10．
故答案为：14÷（186+14）；28×20÷16﹣28；÷；3.14×2×2×10．
点评： 这类型实际应用的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．
　
79．（和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）

考点： 关于圆锥的应用题．
专题： 压轴题．
分析： 要求这个零件的重量，先求得这个圆锥形机器零件的体积，零件的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步求出零件的重量，问题得以解决．
解答： 解：零件的体积：
×3.14×（4÷2）2×1.5，
=×3.14×22×1.5，
=3.14×4×0.5，
=6.28（立方厘米）；
零件的重量：7.8×6.28=48.994≈49.0（克）；
答：这个零件约重49.0克．
点评： 此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘；同时考查了对四舍五入方法的掌握情况．
　
80．（2005•开福区）一个数的约数一定比这个数的倍数小．　错误　．（判断对错）

考点： 因数和倍数的意义．
分析： 根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答即可．
解答： 解：一个数的最大约数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，
因此一个数的约数一定比这个数的倍数小，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
点评： 此题主要考查因数和倍数的意义，以及求一个数的因数和倍数的方法，由此解决问题．
　
81．（河西区）洗衣机给人们的生活带来了很大的便利，但只有两三件衣服就用洗衣机洗，会造成水和电的浪费．如果全国1.9亿台洗衣机每月少用一次，那么每年可减排二氧化碳多少万吨？


考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 根据乘法的意义，先求出全国每月可减排二氧化碳的重量，进而求出每年可减排二氧化碳的重量．
解答： 解：1.9亿=190000000，
0.3×190000000×12
=57000000×12
=684000000（千克）
684000000千克=68.4（万吨）；
答：每年可减排二氧化碳68.4万吨．
点评： 解答此题的关键：根据乘法的意义进行解答，注意单位的换算．
　
82．（河西区）
（如图所示：每个小方格表示边长1厘米的小正方形）
操作并填空：
（1）画出长方形向右平移4格后的图形．
（2）①画出原长方形绕点M逆时针旋转90°后的图形；
②旋转后点P的位置用数对表示是（　3　，　3　）．
（3）直角三角形ABC中最长边BC是圆的直径，O是圆心，线段AO与AC的长度相等．
①点A在点O　东　偏　北　　60　°　3　厘米处；
②∠1=　30　°．

考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；角的度量；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置．
专题： 综合填空题．
分析： （1）根据图形平移的方法，先把长方形的四个顶点分别向右平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的长方形1；
（2）根据图形旋转的方法，先把与点M相连的两条边绕点M逆时针旋转90°后，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的长方形2，再利用数对表示位置的方法表示点P的位置；
（3）根据题干，利用圆的半径，不难得出三角形AOB是等腰三角形，三角形AOC是等边三角形，①则三角形AOC的三个角都是60°，三条边都相等都等于圆的半径；由此利用方向与距离即可确定点A的位置；②根据平角的定义，可以求出∠AOB=180﹣60=120度，再利用三角形内角和定理即可求出∠1的度数．
解答： 解：（1）先把长方形的四个顶点分别向右平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的长方形1；
（2）先把与点M相连的两条边绕点M逆时针旋转90°后，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的长方形2，则旋转后点P的位置在（3，3）；
（3）根据题干，、不难得出三角形AOB是等腰三角形，三角形AOC是等边三角形，①则三角形AOC的三个角都是60°，三条边都相等都等于圆的半径等于3厘米；所以点A在点O的东偏北60°方向，距离为3厘米处；
②∠AOB=180﹣60=120（度），所以∠1=（180﹣120）÷2=30（度）．

故答案为：3；3；东；北；60；3；30．
点评： 此题考查了图形的平移、旋转、数对表示位置的方法、等腰三角形、等边三角形的性质以及三角形内角和定理和利用方向与距离确定物体位置的方法的综合应用，条件较多，要仔细审题进行解答．
　
83．（南开区）某校图书馆现有图书16000本，比原来增加了．图书馆原有图书多少本？

考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把图书馆原有图书的数量看作单位“1”，现在的图书的数量相当于原来的（1+），求图书馆原有图书的数量，用16000除以对应的分率（1+）．
解答： 解：图书馆原有图书的数量：
16000÷（1+），
=16000÷，
=16000×，
=14000（本）．
答：图书馆原有图书14000本．
点评： 解答此题关键找出单位“1”，求单位“1”的量，用数量除以对应的分率．
　
84．（津南区）列式计算．
120的除以3与1.5的和，商是多少？

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 压轴题；文字叙述题．
分析： 先求出120乘的积，再求出3加1.5的和，最后用所得的积除以求得的和即可解答．
解答： 解：（120×）÷（3+1.5），
=90÷4.5，
=20，
答：商是20．
点评： 解答此类题目的关键是：明确各数据间的关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答．
　
85．（津南区）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲乙两队合作几天可以完成这项工程？

考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 把这项工程看作单位“1”，依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
解答： 解：1÷（），
=1，
=3（天），
答：甲乙两队合作3天可以完成这项工程．
点评： 本题考查基本数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率，依据数量间的等量关系代入数据即可解答．
　
86．（津南区）一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦装入圆柱形粮囤正好装满．已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？

考点： 关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 要求圆柱的粮仓的高，圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积=×底面积×高即可解得．
解答： 解：12.56÷3.14÷2=2（米），
×3.14×22×1.5，
=×3.14×4×1.5，
=3.14×2，
=6.28（立方米），
6.28÷〔3.14×（2÷2）2〕，
=6.28÷3.14，
=2（米），
答：粮仓的高是2米．
点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
　
87．（河西区）李师傅一共生产了180个零件，合格率是90%，其中不合格的零件有多少个？

考点： 百分率应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 把这批零件的总个数看作单位“1”，合格率为90%，即不合格的占（1﹣90%），已知这批零件共有180个，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，然后进行解答即可．
解答： 解：180×（1﹣90%），
=180×10%，
=18（个）；
答：其中不合格的零件有18个．
点评： 解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”进行解答即可．
　
88．（河西区）下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明：

请你根据上述说明填空并回答问题：
（1）这种药的保质期是　2　年．
（2）这种药一天最多服用多少克？（请你写出必要的计算过程）

考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算；整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： （1）由2010年1月1日到2011年12月31日，计算出保质期的年限；
（2）每片重0.22克，一次最多吃4片，一日吃3次，所以求出一天最多吃（4×3）片，然后求出最多服用的克数．
解答： 解：（1）由2010年1月1日到2011年12月31日，保质期是：2年；
答：这种药的保质期是2年；

（2）0.22×（4×3），
=0.22×12，
=2.64（克）；
答：这种药一天最多服用2.64克；
故答案为：2，2.64．
点评： 解答此题的关键：认真分析题意，根据题中数量间的关系进行解答．
　
89．（河北区）客车与货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，两车相遇时，客车行驶的路程比货车多30%，相遇后，两车继续以原速度前进，当客车到达B地时，行驶的路程比货车多30千米．A、B两地相距多少千米？

考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 把货车的速度看作单位“1”，则客车的速度相当于货车的1+30%，客、货两车的速度比为（1+30%）：1=13：10，也就是说相遇时客车比货车多行3份，每份是30÷3=10（千米），则A、B两地相距10×（10+13）=230（千米），解决问题．
解答： 解：客、货两车的速度比为：
（1+30%）：1=13：10，
A、B两地相距：
30÷（13﹣10）×（13+10），
=30÷3×23，
=230（千米）．
答：A、B两地相距230千米．
点评： 此题解答的关键是把货车的速度看作单位“1”，表示出客车的速度，然后求出客、货两车的速度比，然后采用份数解答，求出两地的距离．
　
90．（和平区）把一个三角形花坛画在比例尺是的图纸上，量得底边长3厘米，高4.4厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？

考点： 比例尺应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 这道题是已知图上距离、比例尺，求实际距离的问题，运用实际距离=图上的距离÷比例尺求得实际的底和高，进而求出面积．
解答： 解；实际的底：
3÷，
=3×300，
=900（厘米），
=9米，
实际的高：
4.4÷，
=4.4×300，
=1320（厘米），
=13.2米
这个花坛的实际面积是：
9×13.2÷2，
=59.4（平方米）．
答：这个花坛的实际面积是59.4平方米．
点评： 此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
　
91．（和平区）在横线上列出综合算式，不计算．
（1）某运愉队运一批钢材，计划15天运完，实际每天运300吨，结果提前3天完成了这批运输任务，原计划每天运多少吨？
列式：　300×（15﹣3）÷15　
（2）学校扩建操场用了46万元，比汁划节省了8%，实际节省了多少万元？
列式：　46÷（1﹣8%）×8%　
（3）“六一”儿童节期间一台护眼灯打八五折后，只需花170元，这台护眼灯如果不打折要多少钱？
列式：　170÷85%　．

考点： 有关计划与实际比较的三步应用题；百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： （1）用实际每天运的吨数乘实际运的天数就是计划总共要运的吨数，然后用计划总共要运的吨数除以计划运的天数就是计划每天要运的吨数，
（2）把计划看作单位“1”，求出计划用的钱数，然后再乘8%即可，
（3）把原价看作单位“1”，用分数除以对应的百分数就是单位“1”，即不打折前的价格．
解答： 解：（1）300×（15﹣3）÷15，
（2）46÷（1﹣8%）×8%，
（3）170÷85%，
故答案为：300×（15﹣3）÷15，46÷（1﹣8%）×8%，170÷85%．
点评： （1）考查了实际与计划问题，关键量为计划的总任务和实际的总任务是一样的，
（2）求出单位“1”后不要忘记了再乘8%，
（3）要知道八五折就是85%．
　
92．（津南区）津南区要为汶川地震灾区运送200吨救灾物资，第一次运走总数的40%，第二次运走50吨，还剩下多少吨救灾物资等待运走？

考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把这批救灾物资的总吨数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出第一次运走的吨数，然后用总吨数分别减去前两次运走的吨数即可得出结论．
解答： 解：200﹣200×40%﹣50，
=200﹣80﹣50，
=70（吨）；
答：还剩下70吨救灾物资等待运走．
点评： 解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出第一次运走的吨数，进而根据总吨数、前两次运走的吨数和剩下的吨数之间的关系进行解答．
　
93．（津南区）我国火车提速后，某铁路干线上火车速度是平均每小时200千米，比提速前每小时快40千米，火车速度提高了百分之几？

考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 先用200﹣40“求出提速前的速度，进而把提速前的速度看作单位“1”，求火车速度提高了百分之几，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
解答： 解：40÷（200﹣40），
=40÷160，
=25%；
答：火车速度提高了25%．
点评： 解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
　
94．（津南区）网通公司为光明小区住户安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完，如果想15天完成，平均每天要装多少部？（用比例方法解）

考点： 正、反比例应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 根据题意可知，这批电话机的总部数一定，也就是每天安装的部数与所用天数的积一定，因此天安装的部数与所用天数成反比例．由此解答．
解答： 解：设平均每天要装x部，
15x=25×18，
15x=450，
x=30；
答：平均每天要装30部．
点评： 此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答．
　
95．（津南区）解方程或解比例．
3×0.7+4x=6.9 4：=16：x x﹣17.5=0.5 =．

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 压轴题；简易方程；比和比例．
分析： （1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减2.1，再同时除以4求解，
（2）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解，
（3）依据等式的性质，方程两边同时加17.5，再同时除以求解，
（4）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解．
解答： 解：（1）3×0.7+4x=6.9，
2.1+4x﹣2.1=6.9﹣2.1，
4x=4.8，
4x÷4=4.8÷4，
x=1.2；

（2）4：=16：x，
4x=16×，
4x=，
4x÷4=4，
x=；

（3）x﹣17.5=0.5，
x﹣17.5+17.5=0.5+17.5，
x=18，
x=18，
x=27；

（4），
0.8x=2.4×15，
0.8x=36，
0.8x÷0.8=36÷0.8，
x=45．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
96．（河西区）水果店运来一批水果共500千克，其中苹果占水果总重量的20%，西瓜占水果总重量的40%．西瓜和苹果一共多少千克？

考点： 百分数的实际应用．
分析： 据题意，把水果总量500千克看作单位“1”，求苹果的数量就是求500的20%是多少，用乘法计算，求西瓜的数量就是求500的40%是多少，还可以这样：求西瓜苹果共多少千克，是求500的（20%+40%）是多少．
解答： 解：（1）苹果的数量：500×20%=100（千克），
西瓜的数量：500×40%=200（千克），
苹果和西瓜一共得数量：100+200=300（千克）；
答：西瓜和苹果一共300千克．
第二解法：

（2）500×（20%+40%），
=500×0.6，
=300（千克）；
答：西瓜和苹果一共有300千克．
点评： 解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就是求这个数的几分之几是多少，用乘法计算．
　
97．（河西区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇．相遇后两车继续以原速前进，甲车又经过3.5小时到达B地，这时乙车离A地还有40千米．AB两地相距多少千米？

考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题．
分析： 相遇前乙行4小时的路程，甲需要3.5小时，可求出甲乙时间比是7：8，速度比是8；7，路程的比也是8：7，即可解答此题．
解答： 解：相遇前乙行4小时的路程，甲需要3.5小时，
甲、乙时间的比是：3.5：4=7：8
甲乙速度比是：8：7，
甲乙路程的比是：8；7，
40÷（8﹣7）×8，
=40×8，
=320（千米）；
答：AB两地相距320千米．
点评： 此题根据路程一定，速度比是时间的反比求出40对应的份数，然后根据已知条件即可解答此题．
　
98．（河西区）如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动．当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？


考点： 圆、圆环的面积．
分析： 由题意知，小圆盘运动过程中扫过的面积即是圆环面积的，可根据圆环的面积公式求得面积后乘即可．
解答： 解：4+1×2=6（厘米），
3.14×（62﹣42）×+3.14×12
=3.14×20×+3.14
=15.7+3.14
=18.84（平方厘米）．
答：小圆盘运动过程中扫过的面积是18.84平方厘米．
点评： 考查了圆环的面积，本题需要注意是圆环的，外圆半径是4+1×2=6厘米．
　
99．（河西区）小明读一本书，前4天平均每天读28页，第5天读33页，小明这5天平均每天读多少页？

考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
分析： 根据“平均数×数量=总数”先求出前4天看了多少页，进而求出5天一共看了多少页，然后根据“总页数÷天数=平均每天看到页数”进行解答即可．
解答： 解：（33+28×4）÷5，
=145÷5，
=29（页）；
答：小明这5天平均每天读29页．
点评： 解答此题应根据总页数、天数和平均每天看到页数三个量之间的关系进行解答即可．
　
100．（和平区）大丰超市给一批散装大米装袋，要求每袋大米的重量相同．第一次拿出大米总量的40%，装了30袋还余下15千克；第二次把所有剩余的散装大米正好又装了50袋（每袋大米的重量与第一次装袋时相同）．这批大米共有多少千克？

考点： 百分数的实际应用．
专题： 压轴题．
分析： 要求这批大米共有多少千克，需先求出每袋大米的重量；设一袋大米装x千克，第一次一共装了30x千克大米，第二次装了50x克大米；大米的40%是30x+15千克，大米的60%是50x﹣15千克．可列比例解答，（30x+15）：（50x﹣15）=40%：60%，求得每袋大米的重量后再乘（30+50）即得总重量．
解答： 解：设一袋大米装x千克，
（30x+15）：（50x﹣15）=40%：60%，
（30x+15）：（50x﹣15）=4：6，
（50x﹣15）×4=（30x+15）×6，
200x﹣60=180x+90，
20x=150，
x=7.5；
大米总重量：（30+50）×7.5=80×7.5=600（千克）；
答：这批大米共有600千克．
点评： 解答此题关键理解到大米总量的40%是（30袋+15千克），大米总量的60%是（50袋﹣15千克），然后列比例求出每袋大米的重量，最后即可求出大米的总重量．