2021年中考数学 模拟试卷五( 含答案 )

这是一份2021年中考数学 模拟试卷五( 含答案 )，共4页。试卷主要包含了0001的事件”是不可能事件，6．等内容，欢迎下载使用。

﹣9的相反数是( )
A．﹣9 B．﹣ C．9 D．
晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）

下列说法正确的是（ ）.
A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件
B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C.“任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短 D.平行线间的距离相等
下列各式计算正确的是（ ）
A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab
C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
下列关于一次函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的说法，错误的是( )
A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点(0，b) D．当x＞﹣时，y＞0
若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( )
A．45° B．60° C．72° D．90°
如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,CD⊥AB,若∠DAB=65°,
则∠AOC等于（ ）
A.25° B.30° C.50° D.65°
下列计算正确的是（ ）
A.x2﹣3x2=﹣2x4 B.（﹣3x2）2=6x2
C.x2y•2x3=2x6y D.6x3y2÷（3x）=2x2y2
下列算式中，你认为正确的是（ ）
如图，两个反比例函数和(其中k1＞k2＞0)在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B.
下列说法正确的是( )
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积等于k2﹣k1；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
A．①② B．①②④ C．①④ D．①③④
、填空题
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG= ．
某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 .(填“平均数”“众数”或“中位数”)
计算= .
如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，
已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为 ．
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为 ，∠APB= °．
如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A′的位置,若OB=,tan∠BOC=0.5,则点A′坐标为 ．
、计算题
计算： SKIPIF 1 < 0
、解答题
在矩形ABCD中,已知AD＞AB.在边AD上取点E,使AE=AB,连结CE,过点E作EF⊥CE,与边AB或其延长线交于点F．
猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为 ．
探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．
应用：如图②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．
某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有 人；
(2)请你将条形统计图(2)补充完整；
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
某商店需要购进A、B两种商品共160件，其进价和售价如表：
（1）当A、B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；
（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？
如图，已知反比例函数y=与Rt△OAB交AB于C点，交OA于D点，∠A=30°，B（0,2），且AC=3BC.
（1）求反比例函数解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点P在x轴上为一动点，当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标.


定义：三角函数和差化积公式：sin(α+β)=sinα·csβ+csα·sinβ.例如：求sin75°的值.

根据以上信息，解决下列问题：
（1）求sin105°的值；
（2）已知α，β均为锐角，sinα=，csβ=，求α+β的度数.
、综合题
如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c图象经过A（-2,0），B（6,0），C（0,4），D为顶点.
（1）求抛物线解析式；
（2）以顶点D为圆心，2为半径作⊙D，判断直线BC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）在(2)的条件下，若P点为D上一动点，连PB，PC，设△PBC面积的最大值为S1，最小值为S2，
求的值.




参考答案
、选择题
\s 1 答案为：C
B．
C
答案为：C；
B.
答案为：D.
答案为：D．
答案为：C.
C.
D.
D
答案为：C
答案为：68°
答案为：中位数；
答案为：
答案为：50°.
答案为6，150．
答案为：(-0.6,0.8)
解析：如图,过点A′作A′D⊥x轴与点D；设A′D=λ,OD=μ；
∵四边形ABCO为矩形,
∴∠OAB=∠OCB=90°；四边形ABA′D为梯形；设AB=OC=γ,BC=AO=ρ；
∵OB=,tan∠BOC=,∴,解得：γ=2,ρ=1；
由题意得：A′O=AO=1；△ABO≌△A′BO；由勾股定理得：λ2+μ2=1①,
由面积公式得：②；
联立①②并解得：λ=,μ=．故答案为(,)．

解：①AF=DE；②AF=DE，
证明：∵∠A=∠FEC=∠D=90°，∴∠AEF=∠DCE，
在△AEF和△DCE中，，∴△AEF≌△DCE，∴AF=DE．
③∵△AEF≌△DCE，∴AE=CD=AB=2，AF=DE=3，FB=FA﹣AB=1，∵BG∥AD，∴=，∴BG=．
解：
(1)根据题意得：20÷=200(人),则这次被调查的学生共有200人；
(2)补全图形,如图所示：
(3)列表如下：
所有等可能的结果为12种,其中符合要求的只有2种,则P==．
解：
（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：．解得：．
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．
根据题意得．解不等式组，得66≤a＜68．
∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．
方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．
方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．
最大获利为；66×5+94×10=1270元；
答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．
解：
（1）反比例函数解析式为：；
（2）D（3，）；
（3）P（2,0），P（6,0），P（2，0），P（-2，0）.

解：
（1）sin105°=sin（45°+60°）=.
（2）α+β=45°.
、综合题
（1）证明：连接OB
∵OB=OA，CE=CB，
∴∠A=∠OBA，∠CEB=∠ABC
又∵CD⊥OA
∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°
∴∠OBA+∠ABC=90°
∴OB⊥BC
∴BC是⊙O的切线．
（2）连接OF，AF，BF，∵DA=DO，CD⊥OA，
∴△OAF是等边三角形，
∴∠AOF=60°
∴∠ABF=0.5∠AOF=30°
（3）过点C作CG⊥BE于点G，由CE=CB，
∴EG=0.5BE=5
又Rt△ADE∽Rt△CGE
∴sin∠ECG=sin∠A=，
∴CE==13
∴CG==12，
又CD=15，CE=13，∴DE=2，
由Rt△ADE∽Rt△CGE得=
∴AD=•CG=4.8
∴⊙O的半径为2
AD=9.6．

解：（1）y=-1/3x2+4/3x+4；
（2）相离；
（3）比值为4.

甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
(乙,甲)
(丙,甲)
(丁,甲)
乙
(甲,乙)
﹣﹣﹣
(丙,乙)
(丁,乙)
丙
(甲,丙)
(乙,丙)
﹣﹣﹣
(丁,丙)
丁
(甲,丁)
(乙,丁)
(丙,丁)
﹣﹣﹣