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2021年中考数学总复习课件第11课时 反比例函数
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这是一份2021年中考数学总复习课件第11课时 反比例函数，共30页。PPT课件主要包含了基础自主导学，规律方法探究，考点梳理，自主测试，命题点1，反比例函数的概念，命题点2，答案A，命题点3，答案4等内容，欢迎下载使用。
考点一 反比例函数的概念一般地,形如_________ (k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.自变量x的取值范围是 x≠0 ,函数图象与x轴、y轴无交点.
考点二 反比例函数的图象与性质1.图象反比例函数的图象是双曲线.2.性质(1)当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近,但永远不能相交.(2)双曲线是轴对称图形,直线y=x或y=-x是它的对称轴;双曲线也是中心对称图形,对称中心是坐标原点.
考点四 用待定系数法求函数解析式利用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是:(1)设出反比例函数的解析式;(2)将适合函数的x与y的值代入所设的反比例函数解析式;(3)计算出k值;(4)将所得的k值代入一开始所设出的函数解析式.
1.已知点M(-2,3)在双曲线 上,则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3,-2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)答案:A2.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( )A.该函数的图象经过点(1,1)B.该函数的图象在第一、第三象限C.当x>1时,0
4.已知反比例函数 (k为常数,k≠0)的图象位于第一、第三象限,写出一个符合条件的k的值为 . 答案:1(答案不唯一,大于0的常数均可)
5.已知反比例函数 ,当x>3时,y的取值范围是 . 答案:0
【例2】 已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数 的图象上.下列结论正确的是( )A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2D.y2>y3>y1解析:因为-k2-1<0,所以两个分支在第二、第四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.当x=-1时,y1>0.因为2<3,所以y2y3>y2.答案:B
反比例函数解析式的确定
反比例函数与一次函数的综合运用
【例6】 据媒体报道,春秋季是“手足口病”的发病高峰期,某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(单位:mg)与燃烧时间x(单位:min)之间的关系如图(即图中线段OA和双曲线在点A及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围.(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2 mg时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?
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考点二 反比例函数的图象与性质1.图象反比例函数的图象是双曲线.2.性质(1)当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近,但永远不能相交.(2)双曲线是轴对称图形,直线y=x或y=-x是它的对称轴;双曲线也是中心对称图形,对称中心是坐标原点.
考点四 用待定系数法求函数解析式利用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是:(1)设出反比例函数的解析式;(2)将适合函数的x与y的值代入所设的反比例函数解析式;(3)计算出k值;(4)将所得的k值代入一开始所设出的函数解析式.
1.已知点M(-2,3)在双曲线 上,则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3,-2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)答案:A2.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( )A.该函数的图象经过点(1,1)B.该函数的图象在第一、第三象限C.当x>1时,0
4.已知反比例函数 (k为常数,k≠0)的图象位于第一、第三象限,写出一个符合条件的k的值为 . 答案:1(答案不唯一,大于0的常数均可)
5.已知反比例函数 ,当x>3时,y的取值范围是 . 答案:0
【例2】 已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数 的图象上.下列结论正确的是( )A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2D.y2>y3>y1解析:因为-k2-1<0,所以两个分支在第二、第四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.当x=-1时,y1>0.因为2<3,所以y2
反比例函数解析式的确定
反比例函数与一次函数的综合运用
【例6】 据媒体报道,春秋季是“手足口病”的发病高峰期,某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(单位:mg)与燃烧时间x(单位:min)之间的关系如图(即图中线段OA和双曲线在点A及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围.(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2 mg时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?
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