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2021年中考数学总复习课件第17课时 解直角三角形
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这是一份2021年中考数学总复习课件第17课时 解直角三角形,共29页。PPT课件主要包含了基础自主导学,规律方法探究,考点梳理,自主测试,答案A,答案B,命题点1,锐角三角函数的定义,命题点2,特殊角的三角函数值等内容,欢迎下载使用。
考点一 锐角三角函数定义在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.
考点二 特殊角的三角函数值
考点三 解直角三角形1.解直角三角形的定义由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.在直角三角形中,除直角外,一共有5个元素,即3条边和2个锐角.已知元素中,至少有一个是边的条件,才能解直角三角形.
考点四 解直角三角形的应用1.仰角与俯角在进行观察时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.
2.坡角与坡度(坡比) 坡角是坡面与水平面所成的角;坡度是斜坡上两点垂直高度与水平距离之比,常用i表示,也就是坡角的正切值,坡角越大,坡度越大,坡面越陡.
3.方向角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角.常见的方向角表示为北偏东多少度、北偏西多少度、南偏东多少度、南偏西多少度.如图,目标方向线OA,OB,OC, OD的方向角分别表示北偏东30°、南偏东60°、南偏西80°、北偏西45°.北偏西45°通常也叫西北方向.
2.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cs B的值为( )
4.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则cs B的值为 .
【例3】 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在AC,AB上, BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,cs A= .求:(1)DE,CD的长;(2)tan∠DBC的值.
解直角三角形在实际中的应用
【例4】 如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5 m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40 m到达E处,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.
变式训练如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B,C,在点B处测得点A在北偏东30°方向上,在点C处测得点A在西北方向上,量得BC长为200 m,请你求出该河段的宽度.(结果保留根号)
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