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人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识长方体第1课时教案设计
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这是一份人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识长方体第1课时教案设计，共8页。教案主要包含了创设情境，引入新课，动手操作，认识长方体的面，制作长方体框架，认识长方体的长，巩固应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形——长方体、正方体、圆柱和球的基础上，比较深入地研究立体图形，是从二维空间到三维空间的一次重要转化，系统学习长方体、正方体的有关知识，是学生发展空间观念的一次飞跃。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
教科书非常注重与实际生活的联系，结合学生熟悉的事物进行概念理解，注重用所学的知识解决实际问题。分三小节编排：1.长方体和正方体的认识，主要教学生认识长方体、正方体的特征；2.长方体和正方体的表面积；3.长方体和正方体的体积。在“长方体和正方体的体积”一节中，还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算，并探索了某些实物体积的测量方法。
教学重点是认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。其中，表面积是学生对面积概念的拓展，体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义，为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。
1.充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作实验活动认识长方体、正方体的特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。
2.表面积、体积的概念是学习长方体、正方体的表面积和体积计算公式的基础。如表面积的计算方法，应着眼于对表面积概念的理解：长方体（或正方体）的表面积指长方体（或正方体）6个面的总面积。同样，体积计算公式的推导，也应着眼于对体积概念的理解：求一个物体的体积，就是求这个物体中含有多少个体积单位。教学时，要注重发展学生的空间观念，使学生知其然，并知其所以然。
1.长方体和正方体的认识
第1课时 长方体
▷教学内容
教科书P18~19的内容，完成教科书P21“练习五”中第1~3题。
▷教学目标
1.认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2.通过观察、想象、动手操作等活动，探索长方体面、棱、顶点的特征，培养学生初步的空间观念和想象能力。
3.通过找生活中的长方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。
▷教学重点
认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
▷教学难点
长方体面、棱、顶点的特征。
▷教学准备
课件、长方体学具、长方体框架、搭长方体的材料（可以学生自己准备）。
▷教学过程
一、创设情境，引入新课
1.回顾学过的图形。
师：我们以前认识了哪些几何图形？
【学情预设】学生说认识的图形。
师：认识这些图形吗？
课件先呈现平面图形，再呈现立体图形，学生边说，教师边课件呈现图形名称。
2.揭示课题。
教师引导学生看教科书P18情境图。
师：在日常生活中你见到过这些物体吗？它们的形状是什么图形？
【学情预设】房子、冰箱、厨柜的形状都是长方体。
师：生活中，还有哪些物体的形状是长方体？
【学情预设】学生说出冰柜、抽纸盒、书柜等。
师：这节课我们一起来研究长方体。（板书课题：长方体）
【设计意图】再现学生学习过的平面图形、立体图形，唤起学生已有的知识经验。通过观察生活中熟悉场景的主题图，在与平面图形的对比中体会立体图形的特征，给
◎教学笔记
【教学提示】
学生已学习过平面图形，此处教师可直接介绍“面”。
予学生清晰的概念界定——长方体是立体图形。
二、动手操作，认识长方体的面、棱、顶点
1.直观认识面、棱、顶点。
师：请同学们拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说你有什么发现。
【学情预设】学生可能会说“长方体有平平的面”。出现不规范的表述，教师可以直接更正，告诉正确的名称。对于“面”，学生比较容易认识，教师根据学生的回答直接板书“面”。
师：请同学们再摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？
师揭示：面和面相交的线段叫做“棱”。（板书：棱）
师：同学们再摸一摸棱和棱相交的地方有什么？
师揭示：棱和棱的交点叫做“顶点”。（板书：顶点）
师说，学生摸，共同在长方体学具上指出面、棱、顶点。
【设计意图】学生对长方体的认识并不空白，但不会用专业的术语来表述长方体各部分的名称。借用学具让学生直观感知，获得关于面、棱、顶点的正确表象。
2.结合图形抽象出面、棱、顶点。
课件呈现长方体，学生依次说出名称，课件依次呈现面、棱、顶点。
三、研究长方体的特征，教学教科书P18例1
1.小组合作探究长方体的特征。
师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请拿出你们的学具长方体，仔细观察长方体的面、棱和顶点，数一数，看一看，量一量，比一比，看看有什么发现。
（1）认识面。
师：我们首先来认识面。四人小组研究下面的问题。
课件出示问题。
【学情预设】预设1：长方体都有6个面。教师引导学生数一数，看长方体有几个面。
预设2：长方体的面都是长方形的。这是一种错误认识，教师要让学生辨析，看是不是所有的长方体的6个面都是长方形。并用具体的长方体实物印证：长方体的6个面有的是长方形，有的是正方形。教师追问：长方体最多有几个面是正方形的？引导学生认识长方体最多只会有两个面是正方形。
预设3：长方体中有的面是完全相同的。教师用课件演示，验证学生的发现。
学生汇报交流，教师板书。
板书：面6个相对的面完全相同特殊情况下有两个相对的面是正方形
（2）认识棱和顶点。
课件继续出示问题。
◎教学笔记
【教学提示】
感知相对的面完全相同，是学生学习的难点，要充分利用多媒体演示。
师：拿出长方体，我们一起来数一数，量一量。
【学情预设】预设1：长方体有12条棱。教师拿出长方体框架，示范引导学生按顺序数一数。再让学生拿出自己的学具，同桌之间互相数一数。
预设2：同一方向的棱长度相等。教师规范学生的表述，介绍“相对的棱”，并用课件演示，比一比，认识相对的棱长度相等。
学生汇报后，教师板书。
板书：棱12条相对的棱长度相等
师：棱和棱的交点是长方体的顶点，数一数，长方体有多少个顶点？
学生汇报交流，教师板书：顶点8个
2.整体认识长方体的特征。
师：我们分别从面、棱和顶点认识了长方体，大家闭着眼睛想一想，长方体是怎样的？
师：谁能把长方体的特征完整地总结一下？
师小结：长方体一般是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【设计意图】面、棱、顶点是构成长方体的基本条件，借助学具和课件，调动学生多种感官认识长方体，在观察、操作中认识长方体的特征，帮助学生建立面、棱、顶点三者之间的联系。
四、制作长方体框架，认识长方体的长、宽、高，教学例2
1.从“棱”切入，精选材料，引发猜想。
师：我们已经认识了长方体，如果要用小棒搭一个长方体，需要几根小棒？为什么是12根？给你12根小棒你一定能搭成吗？
课件出示方案。
师：仔细观察，上面的三种方案，哪些一定能搭成长方体，哪些一定不能，为什么？先仔细想一想。
师：想好了吗？我们一起来试一试。
课件出示任务要求。
◎教学笔记
【教学提示】
“棱”是后续学习的重要基础，要引导学生按照“上下”“左右”“前后”的顺序数棱的数量，既保证不重复不遗漏，又初步感知相对的棱长度相等这一概念。
2.小组合作操作，积累操作和推理经验，验证猜想。
学生自主操作，尝试搭长方体。
【设计意图】让学生自主选择材料，经历一个猜想、抽象的过程，再通过实践操作验证自己的猜想。
3.有序反馈交流，促进对长方体特征的理解。
（1）反馈“方案2”：初步感知基本特征。
师：哪个组选择了方案2？搭成了吗？
师：为什么方案2搭不成长方体？
【学情预设】预设1：全班没有同学选择方案2，此时教师要追问：为什么不选择方案2？通过学生“12cm的小棒多了1根，6cm的小棒少了一根”等具体的表述，抽象出12条棱分为3组，每组4条，长度相等。
预设2：学生选择方案2，但是怎么也搭不成长方体。让学生反馈在搭的过程中遇到的困难。
师小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4条。
（2）反馈“方案1”：巩固及丰富基本特征，认识长方体的长、宽、高。
师：哪个组选择了“方案1”？搭成了长方体吗？在搭的过程中，有哪些发现？
【学情预设】预设1：每种长度的小棒都有4根。教师引导学生指一指模型。
预设2：长度相等的4根小棒，放在相对的位置。
预设3：每组长度相等的小棒是平行的。教师利用长方体框架引导学生观察，相对的4根小棒互相平行。
预设4：每个顶点上的3根小棒长度不相等。教师用长方体框架引导学生观察，每个顶点上的3根小棒长度不相等，而且摆放的方向不相同。
预设5：有的同学可能发现每个顶点上的3根小棒互相垂直。
①认识长方体的长、宽、高。
师揭示：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（课件展示）
师介绍：长方体的长、宽、高是相对的，一般把前后横着的棱称为长，左右竖着的棱称为高，左右横着的棱称为宽。
教师横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。
②抽象图中的长方体，得出“面”的特征。
师：如果我们将这个长方体画在书上（课件出示教科书P19右下图），在这个长方体中找到了3条长、3条宽、3条高，还有1条长、1条宽、1条高藏在哪儿呢？
学生通过想象，指出被遮挡的长、宽、高，课件辅助用虚线显示。再次标出长、宽、高。
◎教学笔记
【教学提示】
反馈交流过程中，不能只执行教案，而要根据课堂生成的资源灵活处理。
【教学提示】
此环节课堂生成资源很丰富，教师根据学生的发言，有效引导，领悟长方体棱的特征的同时，建立长、宽、高的概念。
◎教学笔记
师：进一步思考，假如把其中1条棱隐藏，你能想象出它原来的样子吗？再隐藏一条呢？请同学们思考：只要留下几条棱就能想象出原来的样子？
【学情预设】学生可能会说到3条，教师追问：怎样的3条？
课件上依次隐去1条棱、2条棱、3条棱……
师：如果这三条棱的长度分别是12cm、10cm、6cm，你能想象出这6个面的大小吗？
根据学生的交流，课件依次呈现。
师：你们能想象出哪两个面是相邻的吗？
【学情预设】答案不唯一，每个面相邻的面有4个，只要学生能说出相邻的理由（任何一个面的长和宽与相邻的面的一条边相等）就行。
（3）反馈“方案3”：拓展长方体的类型，沟通特殊与一般之间的关系。
师：哪个组选择了方案3？搭成了吗？
师：这个长方体与方案1搭成的长方体相比，有什么不同？
【学情预设】方案1搭成的长方体6个面都是长方形，这里搭成的长方体有两个面是正方形。
让学生拿着自己搭成的长方体介绍哪两个面是正方形，课件演示搭成的长方体。
师：这样的长方体具有长方体的特征吗？
【学情预设】具有长方体的所有特征。
【设计意图】利用直观学具操作，首先掌握长方体12条棱的长度特点，再用规范的语言给出长、宽、高的定义，有利于学生形成清晰的概念，培养学生的空间观念和推理能力。
五、巩固应用
师：在生活中，有很多形如长方体的物体，我们一起去认识一下。
1.课件出示教科书P21“练习五”第1题。
学生仔细观察后再互相交流。
教师指名学生回答，全班订正。
2.课件出示教科书P21“练习五”第2题。
（1）学生独立解答。
【学情预设】预设1:12条棱依次相加。
◎教学笔记
预设2：（40＋30＋20）×4。
预设3：其他解答。
（2）全班反馈评价。
①展示正确答案但不一定是最优的方法，师生一起分析。
②展示最优的正确答案，理解这样算的依据。
【教学提示】
学生能说出“看得见的面”中几条棱的位置关系即可，不要作过高的要求。适当点拨一下，如果有少数学生能想象出“面”，应给予鼓励。
③展示错误解答，辨析错在哪里。
3.课件出示教科书P21“练习五”第3题。
（1）学生独立解答。
（2）同桌之间互相说说。
（3）全班交流，课件同步演示。
师：你们发现了什么？
【学情预设】学生会发现：1.相对的棱不仅长度相等，而且互相平行；2.相邻的棱互相垂直；3.相交于一个顶点的3条棱两两互相垂直。如果有的学生说不清楚，教师进行引导。
六、课堂小结
师：本节课我们通过观察、动手操作、想象等活动，认识了长方体，谁能说说长方体有哪些特征？
【学情预设】每位学生不一定能完整说出所有的特征，教师要引导学生系统整理。▷板书设计
长方体
面 6个相对的面完全相同 特殊情况下有两个相对的面是正方形
棱 12条 相对的棱长度相等
顶点 8个
▷教学反思
培养空间观念需要大量的实践活动加以强化，要给予充分的时间让学生进行空间观察、测量、动手操作。教学中通过观察、想象、动手操作、多媒体演示等一系列活动，让师生之间、学生之间形成多向交流互动。在自主探索、合作学习的过程中，学生逐步形成长方体表象，掌握长方体的特征，形成空间观念。
▷作业设计
一、小林用一些小棒和橡皮泥球拼搭长方体框架。下面是他已经搭好的一部分。
1.拼搭这个长方体的框架还需要（ ）根长8cm的小棒，（ ）根长4cm的小棒，（ ）根长3cm的小棒，还需要（ ）个橡皮泥球。
2.这个长方体框架的左面的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
3.这个长方体框架一共用去小棒的总长是多少厘米？
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
◎教学笔记
1.搭一个长和宽都是10cm，高是4cm的长方体框架，至少需要10cm长的小棒（ ）根。
A.4 B.8 C.12
2.相交于一个顶点的长方体的三条棱的和是20cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
A.80 B.40 C.60
3.用一根长60cm的铁丝正好可以焊接一个长6cm，宽5cm，高（ ）cm的长方体框架。
A.4 B.16 C.8
参考答案
一、1.2 1 1 2 2.4 3 12
3.（8+4+3）×4=60(cm)
二、1.B 2.A 3.A
本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形——长方体、正方体、圆柱和球的基础上，比较深入地研究立体图形，是从二维空间到三维空间的一次重要转化，系统学习长方体、正方体的有关知识，是学生发展空间观念的一次飞跃。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
教科书非常注重与实际生活的联系，结合学生熟悉的事物进行概念理解，注重用所学的知识解决实际问题。分三小节编排：1.长方体和正方体的认识，主要教学生认识长方体、正方体的特征；2.长方体和正方体的表面积；3.长方体和正方体的体积。在“长方体和正方体的体积”一节中，还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算，并探索了某些实物体积的测量方法。
教学重点是认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。其中，表面积是学生对面积概念的拓展，体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义，为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。
1.充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作实验活动认识长方体、正方体的特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。
2.表面积、体积的概念是学习长方体、正方体的表面积和体积计算公式的基础。如表面积的计算方法，应着眼于对表面积概念的理解：长方体（或正方体）的表面积指长方体（或正方体）6个面的总面积。同样，体积计算公式的推导，也应着眼于对体积概念的理解：求一个物体的体积，就是求这个物体中含有多少个体积单位。教学时，要注重发展学生的空间观念，使学生知其然，并知其所以然。
1.长方体和正方体的认识
第1课时 长方体
▷教学内容
教科书P18~19的内容，完成教科书P21“练习五”中第1~3题。
▷教学目标
1.认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2.通过观察、想象、动手操作等活动，探索长方体面、棱、顶点的特征，培养学生初步的空间观念和想象能力。
3.通过找生活中的长方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。
▷教学重点
认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
▷教学难点
长方体面、棱、顶点的特征。
▷教学准备
课件、长方体学具、长方体框架、搭长方体的材料（可以学生自己准备）。
▷教学过程
一、创设情境，引入新课
1.回顾学过的图形。
师：我们以前认识了哪些几何图形？
【学情预设】学生说认识的图形。
师：认识这些图形吗？
课件先呈现平面图形，再呈现立体图形，学生边说，教师边课件呈现图形名称。
2.揭示课题。
教师引导学生看教科书P18情境图。
师：在日常生活中你见到过这些物体吗？它们的形状是什么图形？
【学情预设】房子、冰箱、厨柜的形状都是长方体。
师：生活中，还有哪些物体的形状是长方体？
【学情预设】学生说出冰柜、抽纸盒、书柜等。
师：这节课我们一起来研究长方体。（板书课题：长方体）
【设计意图】再现学生学习过的平面图形、立体图形，唤起学生已有的知识经验。通过观察生活中熟悉场景的主题图，在与平面图形的对比中体会立体图形的特征，给
◎教学笔记
【教学提示】
学生已学习过平面图形，此处教师可直接介绍“面”。
予学生清晰的概念界定——长方体是立体图形。
二、动手操作，认识长方体的面、棱、顶点
1.直观认识面、棱、顶点。
师：请同学们拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说你有什么发现。
【学情预设】学生可能会说“长方体有平平的面”。出现不规范的表述，教师可以直接更正，告诉正确的名称。对于“面”，学生比较容易认识，教师根据学生的回答直接板书“面”。
师：请同学们再摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？
师揭示：面和面相交的线段叫做“棱”。（板书：棱）
师：同学们再摸一摸棱和棱相交的地方有什么？
师揭示：棱和棱的交点叫做“顶点”。（板书：顶点）
师说，学生摸，共同在长方体学具上指出面、棱、顶点。
【设计意图】学生对长方体的认识并不空白，但不会用专业的术语来表述长方体各部分的名称。借用学具让学生直观感知，获得关于面、棱、顶点的正确表象。
2.结合图形抽象出面、棱、顶点。
课件呈现长方体，学生依次说出名称，课件依次呈现面、棱、顶点。
三、研究长方体的特征，教学教科书P18例1
1.小组合作探究长方体的特征。
师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请拿出你们的学具长方体，仔细观察长方体的面、棱和顶点，数一数，看一看，量一量，比一比，看看有什么发现。
（1）认识面。
师：我们首先来认识面。四人小组研究下面的问题。
课件出示问题。
【学情预设】预设1：长方体都有6个面。教师引导学生数一数，看长方体有几个面。
预设2：长方体的面都是长方形的。这是一种错误认识，教师要让学生辨析，看是不是所有的长方体的6个面都是长方形。并用具体的长方体实物印证：长方体的6个面有的是长方形，有的是正方形。教师追问：长方体最多有几个面是正方形的？引导学生认识长方体最多只会有两个面是正方形。
预设3：长方体中有的面是完全相同的。教师用课件演示，验证学生的发现。
学生汇报交流，教师板书。
板书：面6个相对的面完全相同特殊情况下有两个相对的面是正方形
（2）认识棱和顶点。
课件继续出示问题。
◎教学笔记
【教学提示】
感知相对的面完全相同，是学生学习的难点，要充分利用多媒体演示。
师：拿出长方体，我们一起来数一数，量一量。
【学情预设】预设1：长方体有12条棱。教师拿出长方体框架，示范引导学生按顺序数一数。再让学生拿出自己的学具，同桌之间互相数一数。
预设2：同一方向的棱长度相等。教师规范学生的表述，介绍“相对的棱”，并用课件演示，比一比，认识相对的棱长度相等。
学生汇报后，教师板书。
板书：棱12条相对的棱长度相等
师：棱和棱的交点是长方体的顶点，数一数，长方体有多少个顶点？
学生汇报交流，教师板书：顶点8个
2.整体认识长方体的特征。
师：我们分别从面、棱和顶点认识了长方体，大家闭着眼睛想一想，长方体是怎样的？
师：谁能把长方体的特征完整地总结一下？
师小结：长方体一般是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【设计意图】面、棱、顶点是构成长方体的基本条件，借助学具和课件，调动学生多种感官认识长方体，在观察、操作中认识长方体的特征，帮助学生建立面、棱、顶点三者之间的联系。
四、制作长方体框架，认识长方体的长、宽、高，教学例2
1.从“棱”切入，精选材料，引发猜想。
师：我们已经认识了长方体，如果要用小棒搭一个长方体，需要几根小棒？为什么是12根？给你12根小棒你一定能搭成吗？
课件出示方案。
师：仔细观察，上面的三种方案，哪些一定能搭成长方体，哪些一定不能，为什么？先仔细想一想。
师：想好了吗？我们一起来试一试。
课件出示任务要求。
◎教学笔记
【教学提示】
“棱”是后续学习的重要基础，要引导学生按照“上下”“左右”“前后”的顺序数棱的数量，既保证不重复不遗漏，又初步感知相对的棱长度相等这一概念。
2.小组合作操作，积累操作和推理经验，验证猜想。
学生自主操作，尝试搭长方体。
【设计意图】让学生自主选择材料，经历一个猜想、抽象的过程，再通过实践操作验证自己的猜想。
3.有序反馈交流，促进对长方体特征的理解。
（1）反馈“方案2”：初步感知基本特征。
师：哪个组选择了方案2？搭成了吗？
师：为什么方案2搭不成长方体？
【学情预设】预设1：全班没有同学选择方案2，此时教师要追问：为什么不选择方案2？通过学生“12cm的小棒多了1根，6cm的小棒少了一根”等具体的表述，抽象出12条棱分为3组，每组4条，长度相等。
预设2：学生选择方案2，但是怎么也搭不成长方体。让学生反馈在搭的过程中遇到的困难。
师小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4条。
（2）反馈“方案1”：巩固及丰富基本特征，认识长方体的长、宽、高。
师：哪个组选择了“方案1”？搭成了长方体吗？在搭的过程中，有哪些发现？
【学情预设】预设1：每种长度的小棒都有4根。教师引导学生指一指模型。
预设2：长度相等的4根小棒，放在相对的位置。
预设3：每组长度相等的小棒是平行的。教师利用长方体框架引导学生观察，相对的4根小棒互相平行。
预设4：每个顶点上的3根小棒长度不相等。教师用长方体框架引导学生观察，每个顶点上的3根小棒长度不相等，而且摆放的方向不相同。
预设5：有的同学可能发现每个顶点上的3根小棒互相垂直。
①认识长方体的长、宽、高。
师揭示：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（课件展示）
师介绍：长方体的长、宽、高是相对的，一般把前后横着的棱称为长，左右竖着的棱称为高，左右横着的棱称为宽。
教师横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。
②抽象图中的长方体，得出“面”的特征。
师：如果我们将这个长方体画在书上（课件出示教科书P19右下图），在这个长方体中找到了3条长、3条宽、3条高，还有1条长、1条宽、1条高藏在哪儿呢？
学生通过想象，指出被遮挡的长、宽、高，课件辅助用虚线显示。再次标出长、宽、高。
◎教学笔记
【教学提示】
反馈交流过程中，不能只执行教案，而要根据课堂生成的资源灵活处理。
【教学提示】
此环节课堂生成资源很丰富，教师根据学生的发言，有效引导，领悟长方体棱的特征的同时，建立长、宽、高的概念。
◎教学笔记
师：进一步思考，假如把其中1条棱隐藏，你能想象出它原来的样子吗？再隐藏一条呢？请同学们思考：只要留下几条棱就能想象出原来的样子？
【学情预设】学生可能会说到3条，教师追问：怎样的3条？
课件上依次隐去1条棱、2条棱、3条棱……
师：如果这三条棱的长度分别是12cm、10cm、6cm，你能想象出这6个面的大小吗？
根据学生的交流，课件依次呈现。
师：你们能想象出哪两个面是相邻的吗？
【学情预设】答案不唯一，每个面相邻的面有4个，只要学生能说出相邻的理由（任何一个面的长和宽与相邻的面的一条边相等）就行。
（3）反馈“方案3”：拓展长方体的类型，沟通特殊与一般之间的关系。
师：哪个组选择了方案3？搭成了吗？
师：这个长方体与方案1搭成的长方体相比，有什么不同？
【学情预设】方案1搭成的长方体6个面都是长方形，这里搭成的长方体有两个面是正方形。
让学生拿着自己搭成的长方体介绍哪两个面是正方形，课件演示搭成的长方体。
师：这样的长方体具有长方体的特征吗？
【学情预设】具有长方体的所有特征。
【设计意图】利用直观学具操作，首先掌握长方体12条棱的长度特点，再用规范的语言给出长、宽、高的定义，有利于学生形成清晰的概念，培养学生的空间观念和推理能力。
五、巩固应用
师：在生活中，有很多形如长方体的物体，我们一起去认识一下。
1.课件出示教科书P21“练习五”第1题。
学生仔细观察后再互相交流。
教师指名学生回答，全班订正。
2.课件出示教科书P21“练习五”第2题。
（1）学生独立解答。
【学情预设】预设1:12条棱依次相加。
◎教学笔记
预设2：（40＋30＋20）×4。
预设3：其他解答。
（2）全班反馈评价。
①展示正确答案但不一定是最优的方法，师生一起分析。
②展示最优的正确答案，理解这样算的依据。
【教学提示】
学生能说出“看得见的面”中几条棱的位置关系即可，不要作过高的要求。适当点拨一下，如果有少数学生能想象出“面”，应给予鼓励。
③展示错误解答，辨析错在哪里。
3.课件出示教科书P21“练习五”第3题。
（1）学生独立解答。
（2）同桌之间互相说说。
（3）全班交流，课件同步演示。
师：你们发现了什么？
【学情预设】学生会发现：1.相对的棱不仅长度相等，而且互相平行；2.相邻的棱互相垂直；3.相交于一个顶点的3条棱两两互相垂直。如果有的学生说不清楚，教师进行引导。
六、课堂小结
师：本节课我们通过观察、动手操作、想象等活动，认识了长方体，谁能说说长方体有哪些特征？
【学情预设】每位学生不一定能完整说出所有的特征，教师要引导学生系统整理。▷板书设计
长方体
面 6个相对的面完全相同 特殊情况下有两个相对的面是正方形
棱 12条 相对的棱长度相等
顶点 8个
▷教学反思
培养空间观念需要大量的实践活动加以强化，要给予充分的时间让学生进行空间观察、测量、动手操作。教学中通过观察、想象、动手操作、多媒体演示等一系列活动，让师生之间、学生之间形成多向交流互动。在自主探索、合作学习的过程中，学生逐步形成长方体表象，掌握长方体的特征，形成空间观念。
▷作业设计
一、小林用一些小棒和橡皮泥球拼搭长方体框架。下面是他已经搭好的一部分。
1.拼搭这个长方体的框架还需要（ ）根长8cm的小棒，（ ）根长4cm的小棒，（ ）根长3cm的小棒，还需要（ ）个橡皮泥球。
2.这个长方体框架的左面的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
3.这个长方体框架一共用去小棒的总长是多少厘米？
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
◎教学笔记
1.搭一个长和宽都是10cm，高是4cm的长方体框架，至少需要10cm长的小棒（ ）根。
A.4 B.8 C.12
2.相交于一个顶点的长方体的三条棱的和是20cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
A.80 B.40 C.60
3.用一根长60cm的铁丝正好可以焊接一个长6cm，宽5cm，高（ ）cm的长方体框架。
A.4 B.16 C.8
参考答案
一、1.2 1 1 2 2.4 3 12
3.（8+4+3）×4=60(cm)
二、1.B 2.A 3.A
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