数学七年级下册6.2 实数示范课课件ppt

这是一份数学七年级下册6.2 实数示范课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，从“数”的角度，想一想，做一做，开方开不尽的数，有规律但不循环的数，正实数，负实数，负有理数，正有理数等内容，欢迎下载使用。

1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无 理数;2.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分 类.（重点、难点）
小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了一道数学题：一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小红解决这个问题吗？
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！
问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？
追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？
因为S大正方形=2，所以a2=2.
因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12追问2：a可能是分数吗？
① a是分母为2的分数吗？
② a是分母为3的分数吗？
③ a是分母为4的分数吗？
④ a是分母为多少的分数？
归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.
（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格
问题2：a究竟是多少？
请同学们借助计算器进行探索
1.961.988 11.999 3961.999 961 64（1）边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？ （2） a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？ a=1.414 213 56…, 它是一个无限不循环小数
估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位. b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
问题3：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
事实上，我们已说明这个边长不是分数，从而它既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫作无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫作无理数.
把下列各数分别填入相应的集合内：
我们常见的无理数的有以下三种形式：
例1 设n为正整数，且n＜ ＜n＋1，则n的值为(　) A．5 B．6 C．7 D．8
方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围．
练一练： 写出一个比－3大的无理数：_________.
有理数和无理数统称为实数.
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
例2 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1.下列各数： 1， (相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.
【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数； 是无限不循环小数，所以是无理数.
2.下列各数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. D.
(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）
4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形；C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.
5.把下列各数分别填入相应的括号内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）