2018届中考数学考点总复习课件：第21节　多边形与平行四边形 (共43张PPT)

这是一份2018届中考数学考点总复习课件：第21节　多边形与平行四边形 (共43张PPT)，共43页。PPT课件主要包含了多边形与镶嵌密铺，n－2×180°，n－3，正三角形，正六边形，平行四边形，平行且相等，对角线的交点，互相平分，底×高等内容，欢迎下载使用。

1．n边形的内角和是________________，外角和是________.2．正n边形每个内角的度数是_______________________________________，每个外角的度数是_____________．3．n边形从一个顶点可以引________条对角线，n边形对角线的总条数为_________条．4．平面镶嵌(密铺)是指用相同或者不同的多边形拼成不留缝隙也不_____的平面图形；用一种相同的正多边形镶嵌平面可以用___________、正方形、_________；用多种正多边形镶嵌平面，要求一个顶点处各多边形的内角之和为__________．
5．定义：有____组对边分别_____的四边形叫做平行四边形．6．平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边______________，平行四边形的对角______；(2)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是____________；(3)平行四边形的对角线____________．
7．平行四边形的判定：(1)两组对边分别_______的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别_______的四边形是平行四边形；(3)一组对边_____且______的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别_____的四边形是平行四边形；(5)对角线_________的四边形是平行四边形．
8．平行四边形的面积＝__________．9．同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积_________．10．两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的_____，叫做这两条平行线间的距离，夹在两条平行线间的平行线段_____．11．三角形的中位线平行于_______且等于______________.
多边形的内角和与外角和
【例1】(1)(2017·临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( )A．四边形 B．五边形C．六边形 D．八边形(2)(2016·宜昌)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( )A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．b＝a＋180°
(3)(2017·黄石)如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，则BD必定满足( )A．BD＜2B．BD＝2C．BD＞2D．以上情况均有可能
【思路引导】先根据等腰三角形的底角相等，得出∠AED＋∠CDE＝180°，判定AE∥CD，再根据一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，得出△ABC是等边三角形．
【对应训练1】(1)(2017·大连)五边形的内角和为_________．(2)(2017·广东)一个n边形的内角和是720°，则n＝____．(3)(2017·西宁)若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是____．
平行四边形的性质与判定
【例2】(2017·大庆)如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离．
【对应训练2】(2017·西宁)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．
错误理解多边形的内角和、外角和的概念或没有分类讨论．
【例3】(1)如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90°B．180°C．270°D．360°
1．(2016·广安)若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是( )A．7 B．10 C．35 D．70
2．(2017·六盘水)如图，四边形ABCD中，∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝120°，则∠D＝( )A．120°B．135°C．145°D．155°
3．(2017·宜昌)如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB＝( )A．50 m B．48 m C．45 m D．35 m
5．(2017·眉山)如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为( )A．14B．13C．12D．10
6．(导学号65244113)(2016·益阳)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( )A．360° B．540° C．720° D．900°7．(导学号65244114)(2017·黑龙江)在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是( )A．22 B．20 C．22或20 D．18
9．(2017·咸宁)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.(1)求证：△ABC≌△DFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
11．(2016·十堰)如图，小华从A点出发，沿直线前进10 m后左转24°，再沿直线前进10 m，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( )A．140 m B．150 m C．160 m D．240 m
12．(2017·孝感)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论成立的个数是( )①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．A．2 B．3 C．4 D．5
13．(2017·武汉)如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为_____．
14．(2016·河北)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.解：(1)∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3…90°，∴甲的说法对，乙的说法不对，360°÷180°＋2＝2＋2＝4.答：甲同学说的边数n是4.(2)依题意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，解得x＝2.故x的值是2.
15．(2017·山西)已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.
16．(导学号65244116)(2017·攀枝花)如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA＝CB，点O为坐标原点，且A(2，－3)，C(0，2)．(1)求过点B的双曲线的解析式；(2)若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在(1)中的双曲线上？并简述理由．
19．(导学号65244119)(2016·北京)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.(1)求证：BM＝MN；(2)∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长．