还剩44页未读，
继续阅读
所属成套资源：2018届中考数学考点总复习课件
成套系列资料，整套一键下载
2018届中考数学考点总复习课件：第26节 图形的平移与轴对称 (共52张PPT)
展开
这是一份2018届中考数学考点总复习课件：第26节 图形的平移与轴对称 (共52张PPT)，共52页。PPT课件主要包含了图形的平移，x＋a，y＋b，y－b，轴对称与轴对称图形，对称轴，轴对称图形，垂直平分，x－y，－xy等内容，欢迎下载使用。
1．定义：在平面内，将一个图形沿某个_______移动一定的______，这样的图形运动称为平移．2．特征：对应线段______且平行(或在同一条直线上)，对应角______，对应点连线______且平行(或在同一条直线上)．平移前后的图形形状和大小都没有发生变化(即两个图形_______)．3．在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可得到对应点(________，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可得到对应点(x，________)或(x，________)．
4．轴对称：把一个图形沿某条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是_________．5．轴对称图形：如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这样的图形为 _______________(如等腰三角形)，这条直线叫做这个图形的对称轴．
6．轴对称变换的性质：(1)对应线段______，对应角_____，对称点的连线被对称轴_________．轴对称变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的______，新旧图形具有对称性．(2)轴对称是两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在______上．7．P(x，y)关于x轴的对称点为P1(_____________)，关于y轴的对称点为P2(__________).
【对应训练1】(1)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_______．
(2)(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为（ ）A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)
【例2】(2017·眉山)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(－4，6)，(－1，4)．(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(3)请在y轴上求作一点P，使△PBC的周长最小，并写出点P的坐标．
【对应训练2】(2017·海南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）A．(－3，2) B．(2，－3)C．(1，－2) D．(－1，2)
对应训练3】(2017·潍坊)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（ ）A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，－2)D．(－1，－2)
【例3】(2017·齐齐哈尔)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是_____________．
考虑问题不周全而导致出错．
1．(2017·齐齐哈尔)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
2．(2016·南充)如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（ ）A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNM
3．(2017·武汉)点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为（ ）A．(3，－2) B．(3，2)C．(－3，－2) D．(2，－3)
5．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长
6．(2017·西宁)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）A．(－3，－2) B．(2，2)C．(－2，2) D．(2，－2)
7．(2017·苏州)如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是________.
8．(2017·天水)如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE＝1，P是对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是_____．
9．(2017·衡阳)如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；(2)写出AA1的长度．
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)由图可得，AA1＝10.
10．(2017·鄂州)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于点F.(1)求证：△AEF≌△CDF；(2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．
11．(2017·遵义)把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
12．(岳阳中考)夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为______m.
13．(2017·宁夏)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′为________．
14．(导学号65244146)(2017·襄阳)如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC＝8，AB＝10，则CD的长为________．
15．(2017·宁德)如图，在边长为1的正方形组成的5×8方格中，△ABC的顶点都在格点上．(1)在给定的方格中，以直线AB为对称轴，画出△ABC的轴对称图形△ABD.(2)求sin∠ABD的值．
16．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出△AOA1的面积．
17．(导学号65244147)如图，已知△ABC的面积为3，且AB＝AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(3)若∠BEC＝15°，求AC的长．
解：(1)由平移的性质得AF∥BC，且AF＝BC，△EFA≌△ABC，∴四边形AFBC为平行四边形，S△EFA＝S△BAF＝S△ABC＝3，∴四边形EFBC的面积为9.(2)BE⊥AF.证明：由(1)知四边形AFBC为平行四边形，∴BF∥AC，且BF＝AC.又∵AE＝CA，∴四边形EFBA为平行四边形．又已知AB＝AC，∴AB＝AE.∴平行四边形EFBA为菱形．∴BE⊥AF.
18．(导学号65244148)(2017·济宁)实验探究：(1)如图①，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图①，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．(2)将图①中的三角形纸片BMN剪下，如图②，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．
19．(导学号65244149)(2017·营口)在矩形纸片ABCD中，AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为______．
20．(导学号65244150)(2017·菏泽)如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4，5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是______________．
21．(导学号65244151)(2017·随州)如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N(3，0)是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB＝30°，要使PM＋PN最小，则点P的坐标为________．
22．(导学号65244152)(2017·白银)如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于_______cm.
23．(导学号65244153)(2017·安徽)在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝30 cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图①)，减去△CDE后得到双层△BDE(如图②)，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_________cm.
24．(导学号65244154)问题背景：如图①，点A，B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求．
(1)实践运用：如图②，已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD＝30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP＋AP的最小值为_____．
(2)知识拓展：如图③，在Rt△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，求BE＋EF的最小值，并写出解答过程．
1．定义：在平面内，将一个图形沿某个_______移动一定的______，这样的图形运动称为平移．2．特征：对应线段______且平行(或在同一条直线上)，对应角______，对应点连线______且平行(或在同一条直线上)．平移前后的图形形状和大小都没有发生变化(即两个图形_______)．3．在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可得到对应点(________，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可得到对应点(x，________)或(x，________)．
4．轴对称：把一个图形沿某条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是_________．5．轴对称图形：如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这样的图形为 _______________(如等腰三角形)，这条直线叫做这个图形的对称轴．
6．轴对称变换的性质：(1)对应线段______，对应角_____，对称点的连线被对称轴_________．轴对称变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的______，新旧图形具有对称性．(2)轴对称是两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在______上．7．P(x，y)关于x轴的对称点为P1(_____________)，关于y轴的对称点为P2(__________).
【对应训练1】(1)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_______．
(2)(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为（ ）A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)
【例2】(2017·眉山)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(－4，6)，(－1，4)．(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(3)请在y轴上求作一点P，使△PBC的周长最小，并写出点P的坐标．
【对应训练2】(2017·海南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）A．(－3，2) B．(2，－3)C．(1，－2) D．(－1，2)
对应训练3】(2017·潍坊)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（ ）A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，－2)D．(－1，－2)
【例3】(2017·齐齐哈尔)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是_____________．
考虑问题不周全而导致出错．
1．(2017·齐齐哈尔)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
2．(2016·南充)如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（ ）A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNM
3．(2017·武汉)点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为（ ）A．(3，－2) B．(3，2)C．(－3，－2) D．(2，－3)
5．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长
6．(2017·西宁)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）A．(－3，－2) B．(2，2)C．(－2，2) D．(2，－2)
7．(2017·苏州)如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是________.
8．(2017·天水)如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE＝1，P是对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是_____．
9．(2017·衡阳)如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；(2)写出AA1的长度．
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)由图可得，AA1＝10.
10．(2017·鄂州)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于点F.(1)求证：△AEF≌△CDF；(2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．
11．(2017·遵义)把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
12．(岳阳中考)夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为______m.
13．(2017·宁夏)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′为________．
14．(导学号65244146)(2017·襄阳)如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC＝8，AB＝10，则CD的长为________．
15．(2017·宁德)如图，在边长为1的正方形组成的5×8方格中，△ABC的顶点都在格点上．(1)在给定的方格中，以直线AB为对称轴，画出△ABC的轴对称图形△ABD.(2)求sin∠ABD的值．
16．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出△AOA1的面积．
17．(导学号65244147)如图，已知△ABC的面积为3，且AB＝AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(3)若∠BEC＝15°，求AC的长．
解：(1)由平移的性质得AF∥BC，且AF＝BC，△EFA≌△ABC，∴四边形AFBC为平行四边形，S△EFA＝S△BAF＝S△ABC＝3，∴四边形EFBC的面积为9.(2)BE⊥AF.证明：由(1)知四边形AFBC为平行四边形，∴BF∥AC，且BF＝AC.又∵AE＝CA，∴四边形EFBA为平行四边形．又已知AB＝AC，∴AB＝AE.∴平行四边形EFBA为菱形．∴BE⊥AF.
18．(导学号65244148)(2017·济宁)实验探究：(1)如图①，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图①，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．(2)将图①中的三角形纸片BMN剪下，如图②，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．
19．(导学号65244149)(2017·营口)在矩形纸片ABCD中，AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为______．
20．(导学号65244150)(2017·菏泽)如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4，5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是______________．
21．(导学号65244151)(2017·随州)如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N(3，0)是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB＝30°，要使PM＋PN最小，则点P的坐标为________．
22．(导学号65244152)(2017·白银)如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于_______cm.
23．(导学号65244153)(2017·安徽)在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝30 cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图①)，减去△CDE后得到双层△BDE(如图②)，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_________cm.
24．(导学号65244154)问题背景：如图①，点A，B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求．
(1)实践运用：如图②，已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD＝30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP＋AP的最小值为_____．
(2)知识拓展：如图③，在Rt△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，求BE＋EF的最小值，并写出解答过程．
相关课件
2018届中考数学考点总复习课件：第23节 圆的有关性质 (共54张PPT)： 这是一份2018届中考数学考点总复习课件：第23节 圆的有关性质 (共54张PPT)，共54页。PPT课件主要包含了半圆劣弧，同心圆，两条弧，垂直于，弦圆心角，圆心角，圆周角，垂径定理及推论，圆周角定理及推论，°或105°等内容，欢迎下载使用。
2018届中考数学考点总复习课件：第4节 分 式 (共26张PPT)： 这是一份2018届中考数学考点总复习课件：第4节 分 式 (共26张PPT)，共26页。PPT课件主要包含了B≠0，B＝0，A＝0且B≠0，公因式，基本性质，同分母，最简公分母，x－1，分式的基本性质用错等内容，欢迎下载使用。
2018届中考数学考点总复习课件：第29节 投影与视图 (共40张PPT)： 这是一份2018届中考数学考点总复习课件：第29节 投影与视图 (共40张PPT)，共40页。PPT课件主要包含了垂直于，三视图，主视图，俯视图，左视图，＋15π等内容，欢迎下载使用。
