福建省泉州市石狮第一中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2020-2021学年福建省泉州市石狮一中七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意。）

1．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）

A．若x＝y，则＝ 

B．若＝，则x＝y 

C．由4x﹣5＝3x，得到4x﹣3x＝﹣5 

D．若a2＝3a，则a＝3

2．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（　　）

A．a≥﹣7 B．a≤﹣7 C．a＞﹣7 D．a＜﹣7

3．将方程＝1去分母得（　　）

A．2x﹣（x﹣2）＝6 B．2x﹣x﹣2＝6 C．2x﹣（x﹣2）＝1 D．2x﹣x﹣2＝1

4．已知2x﹣5y＝7，若用含y的代数式表示x，则正确的是（　　）

A．y＝ B．x＝ C．x＝ D．y＝

5．已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（　　）

A．.4 m+7＞n+7 B．.5m＞5n C．﹣4m＜﹣4n D．.m﹣﹣6＜n﹣6

6．某中学组织篮球，排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x支，排球队有y支，则可列方程组为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

7．若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（　　）

A．1 B．.1 C．﹣2 D．﹣

8．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（　　）

A．.4和6 B．.6和4 C．2和8 D．.8和﹣2

9．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

10．方程组的解的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．若（m﹣2）x|m﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是　   　．

12．若是方程kx﹣y＝3的一组解，则k＝　   　．

13．若x、y满足方程组，则x﹣y＝　   　．

14．三元一次方程组的解是　   　．

15．某校“数学建模”社团的同学用五种不同正方形拼成如图所示的无缝隙、不重叠的长方形，若中间小正方形的边长为1，则正方形B的边长是　   　．

16．对于任意的实数x，都有|x+3|+|x﹣6|≥m恒成立，则m的取值范围是　   　．

三、解答题（本题共9小题，共86分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．解下列方程

（1）2x﹣5（2x+1）＝﹣3；

（2）＝1；

（3）；

（4）．

18．解不等式

（1）2（x﹣2）＜1﹣3x；并将解集表示在数轴上；

（2）．

19．学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区．这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？

20．一项工程，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要5天完成．现在由甲队先工作1天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？

21．已知方程组和有相同的解，求m和n的值．

22．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．

23．已知关于x、y的方程组．

（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）

（2）若x、y的解满足x﹣y＝﹣3，求a的值．

24．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．

例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．

（1）求[]，[﹣1]的值；

（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；

（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．

25．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程（组）的方法分别求出几种车型的辆数吗？并求出哪种方案的运费最省，最省是多少元？