2020-2021学年八年级下学期 河南省南阳市邓州市期中数学复习试卷3

2020-2021学年河南省南阳市邓州市八年级下学期期中数学复习试卷3

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．无论x取何值，下列分式总有意义的是（　　）

A． B． C． D．

2.新冠病毒()平均直径约为(纳米).1米=纳米，用科学记数法可以表示为(    )

A.       B.      C.  D.

3、下列各曲线中表示y是x的函数的是（    ）

 A、   B、

 B、    D、

4．解分式方程+＝3时，去分母后变形为（　　）

A．2+（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣x+2＝3（x﹣1） 

C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）

5.如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是(    )

A. 或 B. 或 

C. 或 D. 或

6．直线y＝﹣3x+m与直线y＝2x+3的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．﹣＜m＜3 B．m C．m＜3 D．m＜3或m

7、如图所示，函数y＝kx+k与y＝（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（　　）

A． B． 

C． D．

8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣1或4时，输出的y值相等，则m的值是（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2

9、如图，▱ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多4，则AB的长为（　　）

A．4 B．8 C．10 D．12

10、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（　　）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h 

C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.计算：______________．

12．如果关于x的分式方程＝3﹣有增根，则m的值为　   　．

13、a、b互为倒数，代数式的值为          。

14.如图，过轴正半轴上任意一点作轴的垂线，分别与反比例函数和的图象交于点和点.若点是轴上任意一点，则的面积为______________．

15．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于　   　．

三、解答题(共75分)

16、解分式方程。

 （1）     （2）

17、先化简，再求值：，其中x＝．

18、暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．

设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．

（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；

（2）求打折前的每次健身费用和k2的值；

（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．

19、如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．

20、如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．

（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OM、ON，求△MON的面积；

（3）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

21.如图，已知直线经过点和，分别与x轴、y轴交于A、B两点．

(1)求直线的解析式：

(2)若把横、纵坐标均为整数的点称为格点，则图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数有　　　个；

(3)作出点关于直线的对称点，则点的坐标为　　　；

(4)若在直线和轴上分别存在一点使的周长最短，请在图中标出点(不写作法，保留痕迹).

22.问题呈现：我们知道反比例函数y＝（x＞0）的图象是双曲线，那么函数y＝+n（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数y＝（x＞0）的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……

探索思考：我们可以借鉴以前研究函数方法，首先探索函数y＝的图象．

（1）填写下表，并画出函数y＝图象．

①列表：

②描点并连线．

（2）观察图象，写出该函数图象两条不同类型的特征：

①　   　②　   　；

理解运用：函数y＝的图象是由函数y＝的图象向　   　平移　   　个单位，其对称中心的坐标为　   　．

灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数y＝+2的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足　   　时，y≥3．

23、某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试出y与x之间的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可以选择？

（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？