2020-2021学年人教版数学七年级下册 期中综合复习模拟测试题（1）（word版 含答案）

2020-2021学年度人教版七年级数学下册期中综合复习模拟测试题1（附答案）

1．在同一平面内，不重合的三条直线的交点有（　　）个．

A．1或2 B．2或3 C．1或3 D．0或1或2或3

2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，过点O作OF⊥OE，若∠AOC＝42°，则∠BOF的度数为（　　）

A．48° B．52° C．64° D．69°

3．下列各数：﹣0.9，π，，，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），中是无理数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在，，，…中，有理数的个数是（　　）

A．42 B．43 C．44 D．45

5．下列数据能确定物体具体位置的是（　　）

A．朝阳大道右侧 B．好运花园2号楼 

C．东经103°，北纬30° D．南偏西55°

6．如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（　　）

A．28° B．152° C．62° D．118°

7．如图，AB∥DE，BC∥EF，∠B＝50°，则∠E的度数为（　　）

A．50° B．120° C．130° D．150°

8．下列说法中，正确的个数是（　　）

①5是25的算术平方根；②﹣9没有算术平方根；③（﹣6）2的算术平方根是±6；④一个数的算术平方根一定是正数；⑤（π﹣2）2的算术平方根是π﹣2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．的平方根是（　　）

A．±8 B．8 C．±2 D．2

10．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（　　）

A．（﹣2，7） B．（4，﹣1） C．（4，7） D．（﹣2，﹣1）

11．小明坐在第5行第6列，简记为（5，6），小刚坐在第7行第4列，应记为（　　）

A．（7，4） B．（4，7） C．（7，5） D．（7，6）

12．如图，动点P从（0，3）出发沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到长方形的边时点P的坐标为　   　．

13．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是　   　．

14．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为　   　．

15．如图，∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD，AE、CD交于点F，点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠DCB+2∠CDE＝180°，∠B＝24°，则∠DEF的度数为　   　．

16．已知如图，AB∥CD，∠A＝130°，∠D＝25°，那么∠AED＝　   　°．

17．一个实数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是　   　．

18．若x+2的算术平方根是3，则2x+5的平方根是　   　．

19．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是　   　．

20．计算：．

21．求下列各式中x的值

（1）4（x﹣1）2＝25

（2）﹣9＝0．

22．若2a﹣1与﹣a+2都是正数x的平方根，求a的值和这个正数的值．

23．已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥CD．

（1）如图1，若∠AOE＝2∠AOC，求∠BOE的度数；

（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在∠EOD内部，且使∠AOC＝2∠EOF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与∠EOF互余的角．

24．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．

（1）帮李老师在图中建立平面直角坐标系；

（2）求出其他各景点的坐标．

（3）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．

25．如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．

（1）求证：EF∥BC；

（2）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．

26．如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．

（1）AF与CD是否平行？请说明理由；

（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4＝78°，求∠BCD的度数．

27．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图，试探索这两个角之间的关系．

（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：　   　．

（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：　   　．

（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果　   　，那么　   　．

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则求这两个角度数．

参考答案

1．解：因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论：

①三条直线互相平行，有0个交点；

②一条直线与两平行线相交，有2个交点；

③三条直线都不平行，有1个或3个交点；

所以交点的个数可能为0个或1个或2个或3个．

故选：D．

2．解：∵∠BOD＝∠AOC（对顶角相等），∠AOC＝42°（已知），

∴∠BOD＝42°，

∵OE平分∠BOD（已知），

∴∠BOE＝∠BOD＝21°（角平分线的性质），

∵OF⊥OE（已知 ），

∴∠EOF＝90°（垂直定义），

∵∠BOF+∠BOE＝∠EOF，

∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣21°＝69°，

∴∠BOF＝69°．

故选：D．

3．解：π，，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）是无理数，共有3个，

故选：C．

4．解：∵12＝1，22＝4，32＝9，…，442＝1936，452＝2025，

∴、、、…、中，有理数为1，2，…，44，

故选：C．

5．解：东经103o，北纬30o能确定物体的具体位置，

故选：C．

6．解：∵GH⊥EF于G，

∴∠EGH＝90°，

∴∠3＝∠1+∠EGH＝28°+90°＝118°，

∵AB∥CD，

∴∠2＝∠3＝118°．

故选：D．

7．解：∵AB∥DE，

∴∠1＝∠B＝50°，

∵BC∥EF，

∴∠E＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°．

故选：C．

8．解：5是25的算术平方根，所以①正确；

﹣9是负数，负数没有平方根，所以②正确；

（﹣6）2＝36，36的算术平方根为6，所以③错误；

0的算术平方根规定为0，所以④错误；

算术平方根为正的平方根，π﹣2＞0，所以⑤正确．

故选：C．

9．解：∵43＝64，

∴＝4，

∵（±2）2＝4，

∴4的平方根是±2，

∴的平方根是±2．

故选：C．

10．解：∵点A（1，3）先向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，

∴平移后的点的横坐标是1﹣3＝﹣2，

纵坐标是3+4＝7，

∴坐标变为（﹣2，7）．

故选：A．

11．解：因为第5行第6列，简记为（5，6），

所以第7行第4列，应记为（7，4），

故选：A．

12．解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），

∵2021÷6＝336…5，

∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第337个循环组的第5次反弹，

∴点P的坐标为（1，4）．

故答案为：（1，4）．

13．解：如图，

白棋（甲）的坐标是（2，1）．

故答案为（2，1）．

14．解：∵三角形ABC向下平移至三角形DEF，

∴AD＝BE＝6，EF＝BC＝11，S△ABC＝S△DEF，

∵BG＝BC﹣CG＝11﹣6＝5，

∴S梯形BEFG＝（5+11）×6＝48，

∵S阴影部分+S△DBG＝S△DBG+S梯形BEFG，

∴S阴影部分＝S梯形BEFG＝48．

故答案为48．

15．解：设∠CDE＝x，

∵∠BCD+2∠CDE＝180°，

∴∠DCB＝180°﹣2x，

∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD＝180°，

∵∠ABC＝∠ADC，

∴∠ADC+∠BCD＝180°，

∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝2x°，

∵∠B＝24°，

∴x＝12°，

∴∠ADE＝36°，

∵AE平分∠BAD，AB∥CD，∠B＝24°，

∴∠DAE＝78°，

∴∠DEF＝180°﹣∠DAE﹣∠ADE＝180°﹣78°﹣36°＝66°．

故答案为：66°．

16．解：如图：过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，

∵∠A＝130°，

∴∠1＝180°﹣130°＝50°，

∵∠D＝25°，

∴∠2＝∠D＝25°，

∴∠AED＝50°+25°＝75°，

故答案为：75．

17．解：根据题意得：

①这个实数为正数时：

3x+3+x﹣1＝0，

∴x＝﹣，

∴（x﹣1）2＝，

②这个实数为0时：

3x+3＝x﹣1，

∴x＝﹣2，

∵x﹣1＝﹣3≠0，

∴这个实数不为0．

故答案为：．

18．解：∵x+2的算术平方根是3，

∴x+2＝9，

解得：x＝7，

∴2x+5＝19，

则2x+5的平方根为：±．

故答案为：．

19．解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，

∴2m﹣4＝0，

解得：m＝2，

∴m+2＝4，

则点P的坐标是：（4，0）．

故答案为：（4，0）．

20．解：原式＝2+3﹣（﹣1）+2×

＝2+3﹣+1+1

＝7﹣．

21．解：（1）4（x﹣1）2＝25

x﹣1＝

x1＝，x2＝﹣．

（2）﹣9＝0

＝9

（x+2）3＝27

x+2＝3

x＝1．

22．解：∵2a﹣1与﹣a+2都是正数x的平方根，而正数x的平方根有两个：一正一负，

∴分两种情况：①2a﹣1与﹣a+2表示的是同一个平方根，则：

2a﹣1＝﹣a+2，

∴a＝1，这个正数为：x＝（2a﹣1）2＝1；

②2a﹣1与﹣a+2表示的是不同的平方根，则：

2a﹣1+（﹣a+2）＝0，

∴a＝﹣1，这个正数为：x＝（2a﹣1）2＝9．

23．（1）解：∵OE⊥CD，

∴∠COE＝∠DOE＝90°，

∴∠AOC+∠AOE＝90°，

∵∠AOE＝2∠AOC，

∴∠AOC+2∠AOC＝90°，

解得：∠AOC＝30°，

∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣30°＝60°，

∵∠AOE+∠BOE＝180°；

∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣60°＝120；

（2）解：∵OE⊥CD，

∴∠DOE＝90°，

∴∠DOF+∠EOF＝90°，

∵∠COG＝∠DOF，

∴∠COG+∠EOF＝90°，

∵∠AOE+∠AOC＝90°，∠AOC＝2∠EOF，

∴∠AOE+∠2∠EOF＝90°，

∴∠AOF+∠EOF＝90°，

∵∠BOG＝∠AOF，

∴∠BOG+∠EOF＝90°，

∴与∠EOF互余的角有∠FOD，∠COG，∠BOG，∠AOF．

24．解：（1）如图，

坐标原点在F点，

（2）A（0，4）、B（﹣3，2）、C（﹣2，﹣1）、E（3，3）、F（0，0）；

（3）AF＝400米．

25．（1）证明：∵∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ，∠EMA＝∠BMQ，

∴∠E＝∠BQM，

∴EF∥BC；

（2）解：∵∠3+∠4＝180°，∠4＝∠MNF，

∴∠3+∠MNF＝180°，

∴AB∥FP，

∴∠F+∠BAF＝180°，

∵∠BAF＝3∠F﹣20°，

∴∠F+3∠F﹣20°＝180°，

解得∠F＝50°，

∵AB∥FP，EF∥BC，

∴∠B＝∠1，∠1＝∠F，

∴∠B＝∠F＝50°．

26．解：（1）AF∥CD，

理由如下：

∵AC∥EF，

∴∠1+∠2＝180°，

又∵∠1+∠3＝180°，

∴∠2＝∠3，

∴FA∥CD；

（2）∵AC平分∠FAB，

∴∠2＝∠CAD，

∵∠2＝∠3，

∴∠CAD＝∠3，

∵∠4＝∠3+∠CAD，

∴∠3＝∠4＝×78°＝39°，

∵EF⊥BE，AC∥EF，

∴AC⊥BE，

∴∠ACB＝90°，

∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°．

27．解：（1）∠1＝∠2．

理由：如图1，

∵AB∥EF，

∴∠3＝∠2，

∵BC∥DE，

∴∠3＝∠1，

∴∠1＝∠2；

故答案为：∠1＝∠2；

（2）∠1+∠2＝180°，

理由：如图2，

∵AB∥EF，

∴∠3+∠2＝180°，

∵BC∥DE，

∴∠3＝∠1，

∴∠1+∠2＝180°；

故答案为：∠1+∠2＝180°；

（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．

故答案为：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补；

（4）设另一个角为x°，根据以上结论得：

2x﹣30＝x或2x﹣30+x＝180°，

解得：x＝30，或x＝70，

这两个角度数为：30°、30°或70°，110°