2019-2020学年 河南省洛阳第二外国语学校 七年级下册期中数学试卷

这是一份2019-2020学年 河南省洛阳第二外国语学校 七年级下册期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了21，9，5，−π，3，求证，【答案】C，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 2019-2020学年河南省洛阳第二外国语学校七年级（下）期中数学试卷在下列各数，，，，，，相邻两个1之间依次增加一个中，是无理数的有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是A. 如果，，那么 B. 如果，，那么
C. 如果，，那么 D. 如果，，那么下列各式中计算正确的是A.  B.  C.  D. 下列图形中，和是同位角的是A.  B.  C.  D. 已知下列各式：，其中为二元一次方程的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4已知点在第四象限，且，，则P点的坐标是A.  B.  C.  D. 如图，，，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为

与AC互相垂直；与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是B点到AC的距离．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5若，则下列不等式中一定成立的是A.  B.  C.  D. 若不等式组，只有三个整数解，则a的取值范围为A.  B.  C.  D. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作圆弧，，，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，得到螺旋折线如图，已知点，，，则该折线上的点的坐标为
A.  B.  C.  D. 如图：将一张长方形纸条折叠，如果，则______．
  已知的平方根是，的立方根是3，则的立方根为______ ．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是______cm．
如图，下列条件中：
；；；；
则一定能判定的条件有______填写所有正确的序号．
运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是______．
解方程：
；
．
解不等式组：
；
．






 已知关于x的不等式．
当时，求该不等式的解集；
取何值时，该不等式有解，并求出解集．






 请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，，BE、DF分别平行、，且求证：．
证明：因为BE、DF分别平分、______，
所以，______
因为已知，
所以______，
因为已知，
所以______
所以__________________
所以______，____________
所以______






 如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．
请你写出数x的值；
求的立方根．







 已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
写出、、的坐标；
求出的面积；
点P在y轴上，且与的面积相等，求点P的坐标．







 将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分4个苹果，则还剩20个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友多少个，苹果多少个？






 新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称单价元数量个金额元挂钟30260垃圾桶15  塑料鞋架40  艺术字画a290电热水壶351b合计8280直接写出______，______；
甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？
若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？






 如图1，D是延长线上的一点，．

求证：；
如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分，FA平分，若，求的度数．
如图3，，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分交AH于R，QN平分交AH于N，，猜想与的关系，说明理由．







答案和解析1.【答案】C
 【解析】解：无理数有：，，相邻两个1之间依次增加一个，共3个，
故选：C．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像．
2.【答案】C
 【解析】【分析】
根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行分析即可．
此题主要考查了平行公理及推论，关键是熟练掌握所学定理．
【解答】
解：A、如果，，那么，说法正确；
B、如果，，那么，说法正确；
C、如果，，那么，应改为，说法错误；
D、如果，，那么，说法正确；
故选：C．
3.【答案】A
 【解析】解：A、原式，正确；
B、原式，错误；
C、原式，错误；
D、原式，错误．
故选：A．
原式各项利用平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．
4.【答案】D
 【解析】【分析】
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
【解答】
解：根据同位角定义可得D是同位角，
故选D．
5.【答案】A
 【解析】解：是分式方程，故不是二元一次方程；
正确；
是二次方程，故不是二元一次方程；
有3个未知数，故不是二元一次方程；
是一元一次方程．
故选：A．
二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
6.【答案】C
 【解析】【分析】
本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键，属于基础题．
先根据P点在第四象限判断出x，y的符号，进而求出x，y的值，即可求得答案．
【解答】
解：点在第四象限，
，，
，，
，，
点的坐标是．
故选C．
7.【答案】A
 【解析】【分析】
此题主要考查了点到直线的距离，垂线的概念，关键时注意点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析．
【解答】
解：与AC互相垂直，说法正确；
与BC互相垂直，故说法错误；
点C到AB的垂线段是线段AB，说法错误，应该是AC；
线段AB的长度是点B到AC的距离，说法正确；
线段AB是B点到AC的距离，说法错误，应该是线段AB的长度是B点到AC的距离；
正确的有2个，
故选：A．
8.【答案】A
 【解析】解：两边都除以3，
得，
两边都加y，得
，
故选：A．
根据不等式的性质，可得答案．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质求解是解题关键．
9.【答案】A
 【解析】解：，
解不等式得：，
不等式组只有三个整数解，
不等式组的三个整数解为1，2，3，
，
故选：A．
先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可．
本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据不等式组的整数解确定a的取值范围是解此题的关键．
10.【答案】B
 【解析】解：由题意，在的正上方，推出在的正上方，且到的距离，
所以的坐标为，
故选B．
观察图象，推出的位置，即可解决问题．
本题考查规律型：点的坐标等知识，解题的关键是理解题意，确定的位置．
11.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了平行线的性质．
由折叠的性质得到，结合邻补角的定义和平行线的性质来求的度数．
【解答】
解：如图，

由折叠的性质得到：．
长方形上下两条边平行
，即．
故答案是：．
12.【答案】320
 【解析】解：的平方根是，
，
解得；
的立方根是3，
，
，
解得；




的立方根为320 ．
故答案为：320 ．
首先根据平方根、立方根的求法，分别求出x、y的值各是多少；然后把求出的x、y的值代入，求出的立方根是多少即可．
此题主要考查了平方根、立方根的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出x、y的值各是多少．
13.【答案】50
 【解析】解：根据题意得，，
解之得，，，
则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是．
设塑料凳桌面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得，求出塑料凳桌面的厚度和腿高，然后即可计算出当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度．
此题是二元一次方程组的实际应用，求出塑料凳桌面的厚度和腿高是关键．
14.【答案】
 【解析】解：，
；
，
；
，
；
，
，
故答案为：．
根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得能判定；
根据内错角相等，两直线平行可得能判定；
根据同位角相等，两直线平行可得能判定．
此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．
15.【答案】
 【解析】解：依题意，得：，
解得：．
故答案为：．
由程序运行两次的结果小于19及程序运行三次的结果大于等于19，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
16.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
，
，
，
，
，
；
，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为：．
 【解析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；
根据解不等式和不等式组的步骤解答即可．
此题考查解一元一次方程，关键是根据解一元一次方程和不等式的步骤解答．
17.【答案】解：当时，不等式为，
去分母得：，
解得：；

不等式去分母得：，
移项合并得：，
当时，不等式有解，
当时，不等式解集为；
当时，不等式的解集为．
 【解析】把代入不等式，求出解集即可；
不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可．
此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
18.【答案】已知  角平分线的定义  等式的性质  等量代换  AB  CD  内错角相等，两直线平行  ADC  ABC  两直线平行，同旁内角互补  等式的性质
 【解析】证明：、DF分别平分、已知，
，角平分线定义，
，
等式的性质，
，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
，两直线平行，同旁内角互补，
等式的性质，
故答案为：已知，角平分线的定义，等式的性质，等量代换，等量代换，，内错角相等，两直线平行，ADC，ABC，两直线平行，同旁内角互补，等式的性质．
根据角平分线定义和已知求出，推出，根据平行线的性质和已知求出即可．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
19.【答案】解：点A、B分别表示1，，
，即；
，
原式，
的立方根为1．
 【解析】根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；
把x的值代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．
20.【答案】解：如图所示：、、；

；

设点P坐标为，
，点P到BC的距离为，
由题意得，
解得或，
所以点P的坐标为或．
 【解析】根据图形平移的性质画出即可；根据各点在坐标系中的位置写出点、、的坐标；
根据三角形的面积公式即可求出结果；
设，再根据三角形的面积公式求出y的值即可．
本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
21.【答案】解：设有小朋友x个，则苹果个，
依题意，得：，
解得：．
为正整数，
，．
答：有小朋友6个，苹果44个．
 【解析】设有小朋友x个，则苹果个，由“每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
22.【答案】45  35
 【解析】解：根据表格数据所示：元，
元．
故答案是：45；35；

设甲居民购买了垃圾桶x个，塑料鞋架y个，
依题意得：，
解得．
答：甲居民购买了垃圾桶1个，塑料鞋架2个；

设甲居民购买了艺术字画z幅，垃圾桶w个．
依题意得：，
则．
因为z、w都是正整数，
所以当时，，
当时，，
当时，，
故有3种购买方案：购买艺术字画1幅，垃圾桶7个；购买艺术字画2幅，垃圾桶4个；购买艺术字画3幅，垃圾桶1个．
根据金额单价数量以及变形公式进行计算；
设甲居民购买了垃圾桶x个，塑料鞋架y个．两个等量关系：数量和是3；总花费是95元；
设甲居民购买了艺术字画z幅，垃圾桶w个．等量关系：总花费是150元，根据z、w的取值是正整数求解．
本题考查了二元一次方程组和二元一次方程的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．
23.【答案】解：，
，，
，
；
平分，FA平分，
，，
，
，
，
，
，
；





．
 【解析】根据平行线的性质得出，，即可得出答案；
根据角平分线的定义和平行线的性质可求的度数；
根据角的和差关系，平行线的性质，角平分线的定义可求与的关系．
本题考查了平行线的性质，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．