2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-带电粒子在磁场运动的临界问题专题（含解析）

这是一份2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-带电粒子在磁场运动的临界问题专题（含解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。
带电粒子在磁场运动的临界问题专题一、单选题一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为   A.  B.  C.  D. 如图所示，有一圆形区域磁场边界无磁场，磁场方向垂直圆面向里，现有一带电荷量为q、质量为m、速度大小相同的粒子源位于M点，可以沿圆面向磁场内各个方向射入磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，所有粒子射出磁场边界的位置均处于某一段弧长为圆周长六分之一圆弧上，不计粒子的重力，则此粒子速度的大小和所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是A. 粒子的速度大小为
B. 粒子的速度大小为
C. 所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是
D. 所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为A.  B.  C.  D. 如图所示，直角三角形的AB边长为L，为，三角形所围区域内存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子不计重力从A点沿AB方向以速度射入磁场，要使粒子不从BC边穿出磁场，则下列说法正确的是A. 磁感应强度的最小值为
B. 磁感应强度的最小值为
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
 如图所示，在的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在时刻，从原点O向磁场区域发射一束等速率的同种带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角在范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上P点离开磁场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为3 a
B. 粒子的发射速度大小为
C. 带电粒子的比荷为
D. 带电粒子在磁场中运动的最长时间为如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，两边界间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m，电量均为q的带正电的粒子，粒子射入磁场的速度，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度为   A.
B.
C. d
D. 如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在圆上A点有一粒子源，它以相同速率在纸面内向各个方向发射质量为m、电荷量为的粒子。只在圆弧AB之间有粒子射出，，不计粒子所受重力，下列说法正确的是A. 粒子的速率为
B. 所有从磁场穿出的粒子的速度方向都平行
C. 所有从磁场穿出的粒子在磁场中运动时间都相等
D. 若仅将粒子的速度变为原来的2倍，则圆弧上有粒子射出的区域对应的圆心角为
 如图所示，半径为的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场图中未画出，磁感应强度大小，圆形磁场边界上有A、C、N三点，一个比荷为、带正电的粒子粒子重力可忽略不计，从A点以的速度垂直于直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，则A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为
B. 带电粒子在磁场中运动的轨迹圆心一定不在圆形磁场的边界上
C. 若带电粒子改为在圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，则粒子一定从N点射出
D. 若要实现带电粒子从A点以原速度入射、从N点出射，则该圆形磁场的最小面积为
 二、多选题如图所示xOy坐标系的第一象限内y轴与直线之间的部分区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度的有界匀强磁场。从y轴上的A点沿x轴正方向射出许多速率不同的相同带正电的粒子。已知粒子速率范围为。且最大速率的粒子恰好不从磁场右边界穿出。不计粒子的重力及电荷间相互作用力。下列说法正确的是A. 所有粒子在磁场中运动的时间相同
B. 粒子的比荷为
C. 磁场区域的最小面积为
D. 粒子从直线处运动时间射出磁场如图所示，仅在，的空间中存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在x轴上有一粒子源P，到坐标原点的距离为L，可垂直于磁场沿着与x轴成角的方向发射速率不同的相同粒子，粒子质量为m、带电荷量为不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是A. 当粒子速率时，粒子将垂直于y轴射出
B. 粒子从x轴上射出的位置坐标可能是
C. 粒子在磁场中运动的时间可能小于
D. 粒子在磁场中运动的时间可能为
 如图所示，纸面内有一边长为l的正方形abcd区域，其内部有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场图中未画出，一簇质量均为m、带电荷量均为的同种粒子从bc边的中点E沿纸面垂直于bc边射入磁场，入射粒子速度满足，忽略粒子间的相互作用及粒子所受的重力，下列说法正确的是A. 粒子在磁场区域运动的最长时间为
B. 从c点射出的粒子速度大小为
C. 粒子不可能垂直于cd边射出
D. ad边有粒子射出区域的长度为如图所示，在的空间内，存在着垂直于xOy平面的匀强磁场，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向外在y轴上的P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v的带正电的粒子，粒子与y轴所成夹角可在范围内变化已知时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用则A. 磁场的磁感应强度的大小为
B. 与y轴正方向所成夹角射入磁场的粒子射出磁场时与磁场边界y轴负方向的夹角的余弦值为
C. 能够从磁场右边界射出的所有粒子在磁场中经过的区域的面积为
D. 与y轴正方向成射入的粒子射出磁场时速度为如图所示，左右边界分别为，的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量大小为q的微粒，沿与左边界成方向以速度垂直射入磁场。不计粒子重力，欲使粒子不从边界射出，的最大值可能是  A.   
B.
C.
D.
 如图所示，一个带电粒子从y轴上的a点沿xOy平面且与y轴成角的方向进入xOy平面内，粒子经过垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区域后从x轴上的b点射出，射出方向与x轴成角。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，带电粒子的运动速率为v，磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，则下列说法正确的是A.  粒子在磁场中运动的时间为
B.  粒子在磁场中运动的时间为
C. 圆形磁场区域的最小半径为
D. 圆形磁场区域的最小半径为如图所示，OACD为矩形，OA边长为L，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场．不计粒子的重力，则下列两个一定正确选项是：A. 粒子带负电
B. 匀强磁场的磁感应强度为
C. 为保证粒子能够刚好从A点射出磁场，OD边长至少为
D. 减小粒子的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间变长如图所示，在直角坐标系xOy内有一直角三角形区域OAC，，，在OAC区域内存在着垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。从原点O处向OAC区域发射速率不同、方向不同的电子，已知电子的质量为m，电荷量为e。不计粒子重力，下列说法正确的是A. 通过C点的电子的速率不小于
B. 通过C点的电子从O点入射时，速度方向一定与y轴正方向成角
C. 电子在OAC区域内运动的最长时间为
D. 速度方向相同的所有电子在磁场中的运动时间相同
答案和解析1.【答案】C
 【解析】【试题解析】
【分析】
采用放缩法并画图，设半圆的半径为R，当轨迹半径为R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于R时轨迹圆心角最大，然后根据求粒子在磁场中运动的最长时间。
本题考查的是带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，本题的难点是应用放缩法作图，找到当粒子运动轨迹半径等于半圆的半径时，轨迹对应的圆心角最大。
本题主要考查带电粒子在磁场中的运动规律，注意将运动时间最长转换为偏转角最大。
【解答】
解：粒子在磁场中运动的时间与速度大小无关，由粒子在磁场中运动轨迹对应圆心角决定，即；设半圆的半径为R，采用放缩法如图所示：

粒子垂直ac，则圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大，在和时，粒子从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期；当时，粒子从半圆边界射出，逐渐将轨迹半径从逐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从逐渐增大，当轨迹半径为R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于R时轨迹圆心角最大，即，粒子运动最长时间为，故C正确，ABD错误。
故选：C。
2.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程，应用牛顿第二定律即可正确解题，由几何知识求出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键。
由题意，所有粒子的速度大小相同，因此在磁场中做圆周运动的半径大小相同，由于所有粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段圆弧上，由几何关系和粒子在磁场中运动半径求解速度大小；因为粒子是从M点沿纸面向磁场内各个方向射入，取最靠切线方向的粒子，在磁场中近似做完整一个圆周或直接射出磁场，根据周期公式求解最长时间和最短时间。
【解答】
所有粒子的速度大小相同，因此在磁场中做圆周运动的半径大小相同，由于所有粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆形磁场周长的六分之一，则最远出射点离M点的距离为粒子做圆周运动轨迹的直径2 r，由几何关系可知，由，解得，故AB错误；
因为粒子是从M点沿纸面向磁场内各个方向射入，取最靠切线方向的粒子，在磁场中近似做完整一个圆周或直接射出磁场，其运动的最长时间，最短时间，所以粒子在磁场中运动的可能时间范围，故C错误，D正确。
故选D。
3.【答案】A
 【解析】【试题解析】【分析】
解决该题需要明确知道电子在实线圆围成的区域内运动的临界情况，能正确作出运动轨迹，能根据几何知识求出圆周运动的半径，再结合洛伦兹力提供向心力解答。
【解答】
当电子在磁场中的运动轨迹和外圆相切时，电子在图中实线圆围成的区域内运动的半径最大，电子的运动轨迹如图
，
令电子的半径为r，根据几何知识有，
所以电子的最大半径为，因为，所以，
则磁感应强度的最小值为，故A正确。
故选A。
4.【答案】C
 【解析】解：AB、粒子恰好不从BC射出时运动轨迹如图所示：

图中四边形ABDO是正方形，故圆周的半径为：，
粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：，
解得：，粒子不从BC边射出：，故AB错误；
CD、粒子从AC边射出磁场时在磁场中转过的圆心角最大为：，
粒子在磁场中运动时间最长，粒子在磁场中的最长运动时间：，故C正确，D错误；
故选：C。
粒子在磁场中做圆周运动，根据题意作出粒子临界运动轨迹，求出粒子临界轨道半径，应用牛顿第二定律求出磁感应强度的最小值；根据粒子在磁场中转过的最大圆心角求出粒子在磁场中运动的最长时间。
本题考查了带电粒子在磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题意分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提，应用牛顿第二定律与周期公式可以解题。
5.【答案】C
 【解析】【试题解析】【分析】
沿y轴正方向发射的粒子在磁场中的运动轨迹如给出图所示，由几何知识求出其半径大小，然后根据，求速率；利用洛伦兹力提供向心力结合几何关系求解粒子的比荷；找出粒子在磁场中运动的时间最长的临界情况，分析其转过的圆心角即可求出粒子在磁场中运动的最长时间。
本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，利用洛伦兹力提供向心力，结合几何关系进行求解；运用粒子在磁场中转过的圆心角，结合周期公式，求解粒子在磁场中运动的时间。
【解答】A.沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示：
设粒子运动的轨迹半径为r，根据几何关系有：可得粒子在磁场中做圆周运动的半径：，故A错误；
B.根据几何关系可得：故：，圆弧OP的长度：，所以粒子的发射速度大小：，故B错误；
C.根据洛伦兹力提供向心力可得：和 结合粒子时间公式： ，联立可得带电粒子的荷质比：，故C正确；
D.当粒子轨迹恰好与磁场右边界相切时，粒子在磁场中运动的时间最长，画出粒子轨迹过程图如图所示：
粒子与磁场边界相切于M点，从E点射出，从P点射出的粒子转过的圆心角为，时间为，从E点射出的粒子转过的圆心角为，故带电粒子在磁场中运动的最长时间为，故D错误。
故选C。
6.【答案】A
 【解析】【分析】
先根据洛伦兹力提供向心力，即牛顿第二定律计算出粒子做匀速圆周运动的半径大小；然后在根据左手定则，判断粒子运动轨迹的偏转方向，
并结合磁场的边界画出粒子从PQ射出时最上端和最下端的边界圆，最后利用数学知识解出偏转距离大小，进而求出粒子从边界射出区域的总长度。
解答本题的关键是：根据粒子轨迹的偏转趋势，结合磁场的边界虚线，画出最上端和最下端的边界圆，利用数学知识解出相应的距离，再结合题目要求算出总长度。
【解答】
粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力作用，它提供了粒子做匀速圆周运动的向心力，故有：，解得：；
由左手定则可知，当粒子沿AN方向进入磁场时，粒子打在PQ上的A点为粒子能从PQ边界射出的区域的最下端，如图1所示；

由几何关系可得：此时落点在PQ上A点下侧距离为；
当粒子的运动轨迹与PQ相切时，粒子打在PQ上的C点为粒子能从PQ边界射出的区域的最上端，如图2所示；
同理可得：落点在PQ上A点上侧距离为；
所以粒子能从PQ边界射出的区域长度为，故BCD错误，A正确。
故选A。
7.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查带电粒子在有界磁场中的运动问题。
【解答】
A.等速率粒子源发射的粒子在磁场中做等圆运动，以AB弦为直径的粒子，应从A点射入B点射出，如图所示，

根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径，
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力有：
解得：，故A正确；
B.粒子轨道半径为，通过作图容易知道从磁场穿出粒子速度方向不会都平行，故B错误；
C.粒子在磁场中运动时，粒子运动周期相同，出射点不同时，转过的圆心角也不同，依据可知，粒子在磁场中运动时间不同，故C错误；
D.当粒子的速度变为原来的2倍时，做圆周运动的半径变为R，此时磁场圆半径等于轨道圆半径，所有的粒子出射方向平行且垂直于OA，在圆弧上有粒子射出的区域对应的圆心角为，故D错误。
故选A。
8.【答案】C
 【解析】【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，根据粒子转过的圆心角与粒子的周期公式求出粒子的运动时间．
带电粒子在磁场中运动的题目解题基本步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．
【解析】
根据洛伦兹力提供向心力有，可
得，代入数据解得，故A错误

粒子运动轨迹如图所示，因为，四边形AONP为菱形，根据几何知识可得圆心P一定在圆形磁场的边界上，故B错误
从圆形场边界上的C点以相同的速度入射，轨迹如图所示，因为，所以四边形SCON为菱形，由几何知识可知粒
子一定从N点射出，故C正确；
当带电粒子在A点人射，从N点出射，则磁场圆以AN为直径时面积最小，最小面积，故D错误。
故选C．
9.【答案】AB
 【解析】【分析】
本题考查带电粒子在有界磁场中运动的临界与极值问题。
解决粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，需要熟练记住两个公式，，作出粒子临界的轨迹图即速度为时，结合几何关系求出最大半径，进而可求出磁场区域的最小面积；根据求运动时间为偏转角。【解答】
A、因为所有粒子均不从磁场右边界射出，所以所有粒子在磁场中均做半个圆周运动，从y轴上射出磁场，运动时间均为，选项A正确；
B、速率的粒子恰好不从磁场右边界射出，其轨迹圆与直线相切如下图所示，

设粒子轨迹圆的半径为r，由几何关系有，解得，由，得，选项B正确；
C、磁场中区域的最小面积，选项C错误；
D、速率最大的粒子从A点运动到直线处的轨迹圆心角，粒子从直线处到从y轴射出磁场运动的时间为，选项D错误。
故选AB。
10.【答案】AD
 【解析】【分析】
带电粒子以一定速度进入磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，根据条件作出运动轨迹，然后根据几何关系进行求解。
【解答】
A.当粒子垂直于y轴射出时，有几何关系可得，轨迹圆得半径为2L，则，得，故A正确；
B.若粒子从x轴上射出的位置坐标为，做出轨迹发现到达之前已经从y轴飞出，故B错误
粒子在磁场中运动轨迹弧对应得最大圆心角为，最小的圆心角大于，根据，得
，粒子在磁场中运动的时间大于，小于等于 ，故C错误，D正确
故选：AD。
11.【答案】AD
 【解析】【分析】
本题考查带电粒子磁场中的运动问题。分析好物理情景，灵活应用公式是解决本题的关键。
根据，求解粒子在磁场中运动的轨迹半径范围，得到最大圆心角，由此求解粒子在磁场区域运动的最长时间；求出粒子从c点射出时的轨迹半径，由此求解粒子速度大小；画出粒子运动轨迹图，由此分析求解ad边有粒子射出区域的长度。
【解答】
A.根据可得，则粒子在磁场中运动的轨迹半径，根据题意可知，所以粒子在磁场中运动转过的最大圆心角，根据可得，粒子在磁场区域运动的最长时间为，A正确
B.当粒子从c点射出时，则有，解得，根据可知，B错误
C.当粒子运动轨迹半径时，粒子垂直于cd边中点射出，轨迹圆心为c点，C错误；
D.设ad边距d点最远的P处有粒子射出，作出运动轨迹如图所示，

圆心为O，连接PE，，过P点作
于R，在中，根据几何关系有，其中，，，，联立可得，D正确．
12.【答案】ABC
 【解析】【分析】
画出粒子在磁场中的运动轨迹，并结合几何关系求解。
本题是带电粒子在磁场中的运动的典型问题，关键是画出轨迹，并结合几何关系求解。
【解答】
A.粒子在磁场中做匀速圆周运动，设粒子的轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，则，如图甲中的实线所示，由几何关系，解得，A正确
B.如图甲中虚线所示，由几何关系，解得，B正确
C.能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域如图乙中两圆弧间斜线部分所示，由几何关系，由几何关系知两个圆弧与水平线之间围成的面积是相等的，所以所求区域面积与矩形PQMN的面积相等，，解得，C正确
D.磁场中粒子不会被加速，D错误。
故选ABC。

13.【答案】AC
 【解析】【分析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，作出粒子恰好不从边界射出的临界轨迹图，然后求出粒子的临界轨道半径，应用牛顿第二定律求出临界速度。其次本题带电粒子电性未确定，故有多种情况要考虑。考查了粒子在磁场中的运动，根据题意作出粒子运动轨迹、应用几何知识求出粒子的轨道半径是解题的关键；应用牛顿第二定律即可解题。
【解答】
如果粒子带正电，粒子不从边界射出速度最大时运动轨迹如图所示：

由几何知识得：，
解得：，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，
解得：，故A正确；
如果粒子带负电，粒子不从边界射出速度最大时运动轨迹如图所示：

由几何知识得：，
解得：，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，
解得：，故C正确，BD错误。
故选AC。
14.【答案】AC
 【解析】【分析】
画出运动轨迹图，根据几何知识知转过的圆心角，从而根据周期计算时间；
根据几何关系分析磁场最小半径为ab弦的一半。
本题考查分析和处理粒子在磁场中运动的轨迹问题，难点在于分析磁场半径的最小值，画出运动轨迹是关键。
【解答】
根据几何知识知速度偏转角为：
粒子在磁场中的周期为：
所以粒子在磁场中运动的时间为：，故A正确，B错误；
连接ab为圆周运动的弦，根据几何知识知磁场最小半径为：，故C正确，D错误。
故选AC。
15.【答案】AC
 【解析】【分析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径总与速度垂直，找出圆心、画出轨迹，结合几何关系求解轨道半径；洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解磁感应强度；根据粒子运动轨迹偏转方向，由左手定则可以判断出粒子的电性；找到OD边最短的临界情况，根据几何关系求解；分析粒子转过的圆心角如何变化，结合周期表达式判断粒子的运动时间如何变化。
本题考查了粒子在磁场中只受洛伦兹力做圆周运动，作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键，应用左手定则、牛顿第二定律即可解题，解题时注意几何知识的应用。
【解答】
A、由题意可知，粒子进入磁场时所受洛伦兹力垂直速度方向指向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A正确；
B、粒子运动轨迹如右图所示，

由几何知识可得轨迹半径：
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，故错误
C、OD边长最短对应CD边与轨迹圆弧相切，由几何知识可知，OD边长最小为：
，故C正确
D、由知，减小粒子的入射速度v，轨迹半径将减小，粒子出射位置会在A点左侧，由几何知识可知，轨迹的圆心角始终等于不变，粒子在磁场中做圆周运动的周期：，可见周期T不变，粒子在磁场中的运动时间，可见圆心角不变，则粒子在磁场区域内的运动时间不变，故D错误；
故选AC。
16.【答案】AC
 【解析】【分析】
对于带电粒子在磁场中的运动，首先要记住两个推论公式，，做出粒子的轨迹图，找出临界条件，进行分析，建议用尺规作图，可以让作图更规范，更容易找到几何规律。
【解答】
A、对于经过C点的所有电子，当轨迹恰好与AC相切时，速率最小，如图，

根据几何关系，轨迹半径，
电子在匀强磁场中运动，轨道半径，则，故A正确；
B、当电子速度大于时，电子也可以通过C点，不过与y轴正方向夹角要大于，故B错误；
C、根据可知，所有电子的运动周期相同，则电子在磁场中运动的偏转角越大，周期越大，根据几何关系，当电子沿OA方向入射，并且正好与AC相切时，偏转角度最大，

据图显然可得偏转角，则运动的最长时间，故C正确；
D、速度方向相同，但是如果速度大小不同，则轨道半径不同，在磁场中运动的偏转角一定不同，在磁场中的运动时间一定不同，故D错误。
故选AC。