数学必修31.1.2程序框图和算法的逻辑结构备课ppt课件

这是一份数学必修31.1.2程序框图和算法的逻辑结构备课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了起止框，输出框，判断框，顺序结构，选择结构，循环结构，算法分析，第一步计算p的值，第三步输出S的值，程序框图等内容，欢迎下载使用。
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
程序框 名 称 功 能
表示一个算法的起始和结束，是任何算法框图不可少的
表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入，输出的位置
赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内
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2.算法框图有三种基本结构：___________,__________,___________.这三种基本结构框图：
按照步骤依次执行的一个算法，称为顺序结构
这种先根据条件进行判断，再决定执行哪一种操作的结构。
(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.
例1:已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4,利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.
第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S.
画出:已知三角形的三边长a,b,c,求它的面积的程序框图.
(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.
例2:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
第一步:输入3个正实数a,b,c;
第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立,若是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.
a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立?
例3:为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的算法,并画出程序框图.
解:y与x之间的函数关系为:
(当0≤x≤7时)(当x>7时)
第一步:输入每月用水量x;第二步:判断x是否不超过7.若是,则y=1.2x;若否,则y=1.9x-4.9.第三步:输出应交纳的水费y.
例4.画程序框图,对于输入的x值,输出相应的y值.
例5.设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出程序框图.
第一步:输入数x;第二步:判断x≥0是否成立?若是,则|x|=x;若否,则|x|=-x.
(3)循环结构---在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.
反复执行的步骤称为循环体.
注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.
例3:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图.
第1步:0+1=1; 第2步:1+2=3;第3步:3+3=6; 第4步:6+4=10…………第100步:4950+100=5050.
第(i-1)步的结果+i=第i步的结果
为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i
S的初始值为0,i依次取1,2,…,100,
由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.
说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.
(2)循环结构分为两种------当型和直到型.
当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体)
直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足)
用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：
若是,则m为所求;
探究:画出用二分法求方程x2-2=0的近似根(精确度为0.005)的程序框图.
第一步:令f(x)=x2-2.
因为f(1)0,
所以设a=1,b=2.
判断f(m)是否为0.
第四步:判断|a-b|