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    高中数学人教版新课标A必修33.1.2概率的意义备课课件ppt

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修33.1.2概率的意义备课课件ppt,共42页。PPT课件主要包含了必然发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,事件的关系和运算,互斥事件,对立事件,几何概型的概率公式,古典概型列举有方,几何概型数形结合等内容,欢迎下载使用。

    这些事件发生与否,各有什么特点呢?
    (1)“地球不停地转动”
    (2)“木柴燃烧,产生能量”
    (3)“在常温下,石头在一天内风化”
    (4)“某人射击一次,中靶”
    (5)“掷一枚硬币,出现正面”
    (6)“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化”
    1.抛掷100枚质地均匀的硬币,有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件;②至少有1枚出现正面向上是必然事件;③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件;以上说法中正确的个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
    2.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如表:则样本数据落在(10,40]上的频率为( ) 解:选C.由题意可知样本数据落在(10,40]上的频数为:13+24+15=52.由频率=频数÷总数,可得
    1、频率本身是随机的,在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数,与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率。
    1. 请举出一些日常生活中与概率有关的例子.
    2.抛掷一枚硬币出现“正面向上”的概率为0.5,这是指( )(A)正面朝上的可能性是50%(B)在100次抛掷中恰有50次正面朝上(C)无论抛掷多少次总有50次正面朝上(D)以上说法皆不对
    3.在一次考试中,某班学生有80%及格,80%是_________.(填“概率”或“频率”)
    只有经过多次重复试验才能求出其概率,只有一次试验是不能求其概率的.
    4.随机事件:在n次试验中发生了m次,则( )A.0<m<n B.0<n<mC.0≤m≤n D.0≤n≤m5.下列说法正确的是 ( ) A.任何事件的概率总等于频率 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增加,频率一般会非常接近概率D.概率是随机的,在试验前不能确定
    不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.
    必有一个发生的互斥事件互称对立事件.
    彼此互斥:一般地,如果事件A1、 A2、 … An中的任何两个都是互斥的,那么就说事件A1、 A2、… An彼此互斥.
    对立事件和互斥事件的关系:
    1、两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立;2、互斥的概念适用于多个事件,但对立概念只适用于两个事件;3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,即至多只能发生一个,但可以都不发生;而两事件对立则表明它们有且只有一个发生 .
    1.从2件一等品和2件二等品中任取2件,是对立事件的是( )A.至少有1件二等品与全是二等品 B.至少有1件一等品与至少有1件二等品 C.至少有1件二等品与恰有2件二等品 D.至少有1件二等品与全是一等品
    2.给出下列说法: (1)对立事件一定是互斥事件 (2)若A,B为两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B) (3)若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+ P(C)=1 (4)若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B为对 立事件 其中错误的个数是(  ) A.3 B.2 C.1 D.0
    3、袋中装有白球3个,黑球4个,从中任取 3个,是对立事件的为( )①恰有1个白球和全是白球;②至少有1个白球和全是黑球;③至少有1个白球和至少有2个白球;④至少有1个白球和至少有1个黑球.  
    4、 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A:命中环数大于7环 事件B:命中环数为10环; 事件C:命中环数小于6环; 事件D:命中环数为6、7、 8 、9、10环.解:A与C互斥(不可能同时发生), B与C互斥, C与D互斥, C与D是对立事件(至少一个发生).
    5.战士甲射击一次,问: (1)若事件A(中靶)的概率为0.95, 的概率为多少? (2)若事件B(中靶环数大于6)的概率为0.7,那么事件C(中靶环数不大于6)的概率为多少?
    解:(1)因为事件A(中靶)的概率为0.95,根据对立事件的概率公式得到 的概率为P()1-0.95=0.05. (2)由题意知中靶环数大于6与中靶环数不大于6是对立事件,因为事件B(中靶环数大于6)的概率为0.7,所以事件C(中靶环数不大于6)的概率为1-0.7=0.3.
    6某射手射击一次射中10环,9环,8环,7环的概率是0.24,0.28,0.19,0.16,计算这名射手射击一次 (1)射中10环或9环的概率; (2)至少射中7环的概率。
    (1) P(A∪B)=P(A)+P(B) =0.24+0.28=0.52。
    (2) 因为它们是互斥事件,所以至少射中7环的概率是0.24+0.28+0.19+0.16=0.87
    2:某口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出2只球.(1)共有多少个基本事件?(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少?
    解 (1)分别记白球为1,2,3号,黑球为4,5号,从中摸出2只球,有如下基本事件(摸到1,2号球用(1,2)表示):(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).因此,共有10个基本事件.(2)如下图所示,上述10个基本事件的可能性相同,且只有3个基本事件是摸到2只白球(记为事件A),
    定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型(gemetric mdels f prbability),简称几何概型。
    (1)、无限性:基本事件的个数无限
    (2)、等可能性:基本事件出现的可能性相同
    1.在区间[1,3]上任取一数,则这个数大于1.5的概率为 ( ) B.0.5 C.0.6
    A. B. C. D.无法计算
    2.如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为 则阴影区域的面积为 ( )
    例2.在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.
    解:在AB上截取AC′=AC,
    故AM<AC的概率等于AM<AC′的概率.
    记事件A为“AM小于AC”,
    答:AM<AC的概率为
    [a,b]上均匀随机数的产生利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数x=RAND,然后利用伸缩和平移交换x=x1] 概率为0的事件一定是不可能事件吗?概率为1的事件也一定是必然事件吗?提示 如果随机事件所在区域是一个单点,因单点的长度、面积、体积均为0,则它出现的概率为0(即P=0),但它不是不可能事件;如果随机事件所在的区域是全部区域扣除一个单点,则它出现的概率为1(即P=1),但它不是必然事件.
    1、抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是( )
    2、在去掉大小王的52张扑克中,随机抽取一张牌,这张牌是J或Q的概率为_________
    3、甲、乙两人下棋,两人下和棋的概率为 ,乙获胜的概率为 ,则甲获胜 的概率为_______________
    分析:列举法是计算古典概型的概率的一个形象、直观的好方法,但列举要讲究顺序,才能做到不重复、不遗漏。
    解析: 三位正整数共有900个(即基本事件共有900个)
    分析:在几何概型问题的分析中,试验构成区域的确定决定着概率计算的正确性,特别要注意边界值的确定依据。
    5:已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,在矩形ABCD内任取一点P,求使 的概率。
    如图,构成事件E的面积=
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