人教版新课标A必修3第二章 统计综合与测试备课课件ppt

这是一份人教版新课标A必修3第二章 统计综合与测试备课课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了抽取样本，抽签法步骤，随机数表法步骤，系统抽样步骤，样本的频率分布表，样本的频率分布直方图，样本的茎叶图等内容，欢迎下载使用。

统计知识点：1、抽样方法。（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样 2、样本分布估计总体分布 （1）频率分布表 （2）直方图 （3）折线图 (4)散点图 （5）茎叶图 3、样本特征数估计总体特征数 (1)平均数（２）方差 (3)众数 (4)中位数 ４、线性回归方程。
总体：在统计中，所有考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。
总体、个体、样本、样本容量
1：医生是如何检验人的血液中血脂的含量是否偏高 的？你觉得这样做的合理性是什么？
解：医生在检验人的血液中血脂含量是否偏高时，通常是抽取少量的血样进行检验，然后由此作出推断，认为这个人的血液状况基本如此.
医生在检验时是不可能将一个人的血液都抽出来进行普查的.
2：为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查.某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样?
解：一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益.为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民.调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿.因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机的抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民.
例3：广州为了制定“禁摩”(禁止摩托车上路）政策要进行民意调查，某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？
抽样时，应当注意样本是否具有代表性.
调查的结果肯定是同意此政策.但此结果不具有可信性.因为调查的对象既没有摩托车司机也没有普通市民，所以调查对象不具有代表性.
要求：总体中每个个体被抽取的机会相等
（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样
（1）先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N）（2）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作（3）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌（4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次（5）抽出样本
（1）将总体中的个体编号(编号时位数要一样)；（2）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；（4）取出样本
1.编号,随机剔除多余个体,重新编号2.分段 (段数等于样本容量)间隔长度 k=N/n3.抽取第一个个体编号为i 4.依预定的规则抽取余下的 个体编号为i+k, i+2k, …
3. 下列抽样试验中不是系统抽样的是（ ）。
A. 从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10（超过15则从1再数起）号作样本
B. 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验
C. 进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止
D. 电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
1.将总体按一定标准分层;2.计算各层的个体数与总体的个体数的比;3.按比例确定各层应抽取的样本数目4.在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样)
练习1:某校高一、高二、高三年级分别有学生1000、800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，问怎样抽取较为合理？
1、各年级应按比例抽取
高一年级应抽取 名；
高二年级应抽取 名；
高三年级应抽取 名；
练习2、 某工厂中共有职工3000人,其中,中,青,老职工的比例有5:3:2,从所有职工中抽取一个样本容量为400人的样本,应采取哪种抽样方法较合理?且中,青老年职工应分别抽取多少人?
解: 采用分层抽样较合理.由样本容量为400,中,青,老职工所占比例为5:3:2,所以应抽取中年职工为:
１．茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。（见课本例子）
（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
（２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。
（1）分析样本的分布情况
频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。
频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。
（1）找全距（2）分组（3）找频数，计算频率，列表
作样本频率分布直方图的步骤：
（2）决定组距与组数; (组数＝极差/组距)
（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；
（5）画频率分布直方图。
作频率分布直方图的方法：
把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。
初中统计部分曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？它们是怎么定义的？
1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数
在初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。
2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，本节课就学习如何利用频率分布直方图求众数、中位数、平均数？
频率分布直方图的关系频率分布直方图的关系
众数、中位数、平均数与
我们以前面学过的调查100位居民的月均用水量的问题中，所得到的频率分布直方图为例，来研究样本的众数、中位数、平均数等数字特征与样本数据的频率分布直方图的关系。
思考1：图中最高的小长方形的含义是什么？由此你是否能得 出众数是几？
图中最高的小长方形的含义是样本数据落在[2，2.5）的最多，所以众数一定在[2，2.5）内，因为在[2，2.5） 内的数据较多，于是通常取该区间的两个端点的平均数作为众数，即众数是2.25
重要结论1：众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标
我们已经会用频率分布直方图来求样本的众数。那么如何求中位数？
思考2：根据中位数的定义知道：在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，由此你是否能求出中位数是几？
∵中位数左边的数据个数与右边的数据个数是相等的∴中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值
前四个小长方形的面积和=0.49
后四个小矩形的面积和=0.26
若令所求的中位数为a，则直线x=a把整个直方图的面积平分为二，于是有0.49+ （a-2）×0.5=0.5得a=2.02
重要结论2：中位数在样本数据的频率分布直方图中，就是把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标
我们已经会用频率分布直方图来求出了样本的众数和中位数，那么最后如何求平均数？
思考1：在频率分布直方图中,各个组的平均数如何找？
在频率分布直方图中,各个组的平均数用其区间的中点表示即区间的两个端点之和的一半
思考2：各个小组的平均数与所求的样本的平均数有何关系？即各个小组的平均数对所求样本的平均数的影响是否与其所在的小长方形的面积有关系？
若一个小组所在的小长方形的面积愈大，则说明该小组的平均数占所求样本的平均数的比重愈大，所以为了公平体现各个小组的平均数在样本平均数中所占比例的大小，我们把每个小组的平均数先乘以其所在的小长方形的面积，然后再相加所得到的和就叫做样本的平均数。
所求样本的平均数为：0.25×0.04+0.08×0.75+…+4.25×0.02=2.02
重要结论3：平均数在样本数据的频率分布直方图中，等于频率分布图中每个小长方形面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和
2.如图所示是甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是_______.【解析】根据茎叶图可知甲、乙两人的中位数分别是32和25，所以两人得分的中位数之和为32+25=57.
1.刻画一组数据集中趋势的统计量有:____________________等,
它们作为一组数据的代表各有优缺点, 也各有各的用处, 从不同的角度出发, 不同的人会选取不同的统计量来表达同一组数据的信息.
平均数是刻画一组数据集中趋势最常用的统计量.
2.数据的离散程度可以通过______________________来描述,
其中极差是数据中的最大值与最小值的差,它反映了一组数据变化的最大幅度, 它对一组数据中的极端值非常敏感,
方差、标准差则反映一组数据围绕平均数波动的大小.
标准差、方差越大, 数据的离散程度越大, 反之则越小.
标准差的大小不会超过极差.
刻画数据离散程度的最理想的量为标准差.
练习：甲、乙两台机床同时生产直径是40mm的零件, 为了检验产品质量, 从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量.结果如下表所示:
你能选择适当的数分别表示这两组数据的离散程度吗?
甲:40.2﹣39.8=0.4(mm),
乙:40.1﹣39.9=0.2(mm).
刻画数据离散程度的度量, 其理想形式应满足以下三条原则:
（1）应充分利用所得到的数据, 以便提供更确切的信息;
（2）仅用一个数值来刻画数据的离散程度;
（3）对于不同的数据, 当离散程度大时, 该数值亦大.
标准差的单位与原始测量单位相同, 在统计中, 我们通常用标准差来刻画数据的离散程度.
甲、乙两台机床生产的产品直径的平均数相同, 而甲机床生产的产品直径的标准差为0.161mm, 比乙机床的标准差0.077mm大,
说明乙机床生产的零件要更标准些, 即乙机床的生产过程更稳定一些.
练习：.高一年级1班和2班的男生在100米短跑测试后, 两个班各随机抽取10名男生, 成绩如下（单位:秒）:
问哪个班男生100米短跑平均水平高一些?
∴ 甲班男生短跑的平均水平高些.
1.两个变量之间的关系一般有两类:（1）确定性关系的函数关系, 并可以用表达式来表示; （2）关系不确定的两个变量之间的关系, 即相关关系, 相关关系又可以分为线性相关关系和非线性相关关系.
2.散点图是将两个变量之间的关系用直角坐标系中的点表示出来, 从而可以比较直观的判断两个变量之间的关系.
3.判断两个变量之间是否有相关关系的方法有两种:（1）根据实际生活中的经验;（2）利用散点图来判断.
用同样的方法我们可以推导出n个点的线性回归方程的系数：
1.（2014·陕西高考）某公司10位员工的月工资（单位:元）为 ，其均值和方差分别为 和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）A. ，s2+1002 B. +100, s2+1002 C. ,s2 D. +100, s2
2.（2013·安徽高考）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ )A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
3. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______.
4．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人 的平均成绩和方差如下表所示：
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 (　　)A．甲 B．乙C．丙 D．丁
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：
2、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重(2700,3000)的频率为： .
1.已知x，y之间的一组数据如下表，则y与x的线性回归方程y=a+bx必经过点 ( ) A.（2，2） B.（1.5，0） C.（1，2） D.（1.5，4）