人教版六年级下册6 整理与复习1 数与代数数的运算教案

第6课时 数的运算（4）

教学内容

教科书P78第9、10题，完成教科书P80“练习十五”中第8~11题。

教学目标

1.【学情预设】引导学生进一步掌握四则混合运算的方法，能够灵活运用四则混合运算的方法解决日常生活中的实际问题。

2.经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法，培养运算能力和推理能力。

3.在学习过程中鼓励算法多样化，培养数感,养成认真细致的学习习惯。

教学重点

熟练掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。

教学难点

能运用四则混合运算解决稍复杂的实际问题。

教学准备

课件。

教学过程

一、回忆解决实际问题的步骤，导入复习

师：同学们，在实际生活中，我们经常要用数学知识解决许多实际问题。解决实际问题时有哪些主要步骤？需要注意什么？

【学情预设】引导学生独立思考，然后在小组内交流、讨论。

【学情预设】学生可能会想到的主要步骤有阅读与理解、分析与解答、回顾与反思；注意事项有：认真读题，理解题意，弄清已知条件和问题，分析数量关系，借助画图辅助思考，仔细解答，仔细检查等,教师不用评判，可以通过学生之间的交流总结出在解决问题时有哪些共同的步骤。

师生一起小结解决实际问题的主要步骤。(出示课件)

教学笔记

师：今天我们就来复习运用算术方法解决问题。［板书课题：数的运算(4)］

【设计意图】提出问题，激发学生认真学习的兴趣，以极大的热情投入到本课的复习当中，积极回忆解决实际问题常用的步骤。

二、经历解决问题的过程，复习解决问题的步骤及方法

1.课件出示教科书P78第10题。

师：题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？我们已经知道解决问题的相关步骤，这道题应该先算什么？再算什么？

【学情预设】引导学生说出要求两个班共交了多少件作品，先要根据“六(2)班比六(1)班多交”这条信息求出六(2)班交了多少件作品，再求两个班交的作品件数之和。

师：请大家用自己喜欢的方法分析、解答这个问题。

引导学生独立思考，然后4人一小组交流讨论，教师巡视指导，指名汇报解题思路。

【学情预设】预设1：画图来分析数量关系：

根据分析，可以列式为：32÷4×(4+5)=72(件)；还可以列式为32×（1+1+）=72(件)。

预设2：根据题意可以写出关系式：六(1)班交的作品件数+六

教学笔记

【教学提示】

解决第10题中的问题，要有意识地引导学生经历并掌握解决问题的一般步骤。

【教学提示】

此环节在学生独立思考后，要鼓励他们主动、大胆地表述自己的分析思路和解题步骤，要注意引导学生根据题意画线段图进行分析。

(1)班交的作品件数×=六(2)班交的作品件数，列式为32+32×=40(件)，即可求出六(2)班交的作品件数，再用32+40求出两个班交的作品件数之和。

预设3：根据题意可以写出关系式：六(1)班交的作品件数×（1+）=六(2)班交的作品件数，六（1）班交的作品件数+六（2）班交的作品件数=两个班交的作品件数之和，列式为32+32×（1+）=72(件)。

教师引导学生理解每一种方法的思路，明确解决分数应用题要找准单位“1”，根据题意画出线段图或写出数量关系式进行分析，再列式解答，最后检验反思。(师生一起画出这道题的线段图并写出数量关系式。)

【设计意图】通过一个稍复杂的“求比一个数多几分之几的数是多少”的两步分数乘法问题，引导学生经历解决问题的各个步骤。写出数量关系式、画出线段图等方法可以有效帮助分析数量关系，使学生掌握各种具体的问题解决策略。学生在解决此问题时，由于思考角度的不同，可以采用不同的解题策略，体现了策略的多样性。

2.完成教科书P78“做一做”第1、2题。

学生独立完成后在小组内交流，再集体交流。

【学情预设】第1题：可以画线段图分析，或者写出数量关系式：第二季度的营业额比第一季度增加的营业额÷第一季度的营业额=第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几；列式为(16.5-15)÷15=10%，也有学生会用16.5÷15-1=10%来解决问题，让学生说明解题思路。

第2题：引导学生发现实际与计划的总路程是相同的，运用“路程÷时间=速度”的数量关系分别求出实际速度和计划速度，再求出两者之差。

【设计意图】解决问题的练习中，重点分析已知信息和问题之间的数量关系，然后根据四则运算的意义选择适当的运算方法列出

教学笔记

正确的算式，计算，再求得答案，检验，使学生掌握解决问题的一般步骤，并养成反思的良好习惯。

三、知识应用，巩固提升

完成教科书P80“练习十五”第8~11题。

学生独立完成，教师巡视指导，集体汇报交流。

【学情预设】第8题：抓住不变量“白纸的总张数”来解决问题，学生可能有不同的解决问题的方法：20×28÷16-28=7(天)；(20-16)×28÷16=7(天)；或者用正比例的知识解决问题，都要予以肯定。教师注意让学生说明解题思路。

第9题：指导学生根据题意写出两道数量关系式：全年接待游客人数×=上半年接待游客人数，上半年接待游客人数×=第三季度接待游客人数，从而发现这是一道连续求一个数的几分之几是多少的问题，列式为196××=63(万人)=630000人；或者有学生列出算式196×（×）=63(万人)=630000人，也要予以肯定，引导学生理解×先求的是第三季度接待游客人数占全年接待游客人数的几分之几。

第10题：可以用不同的方法来解决问题，抓住不变量——原来买10升的钱不变，既可以用算术法解答，也可以用反比例的知识解决。无论哪种方法，都让学生说出自己的解题思路。

第11题：解决这个问题方法也有多种，既可以求出60 L汽油可以行多少千米，再与560 km比较；也可以求出行560 km需要多少升汽油，再与60 L进行比较。还可以抓住每升汽油可以行的路程不变，用正比例的知识解决。

【设计意图】这一组练习，都能从不同的角度分析解答，对学生理解问题、感悟数量关系、用合适的方法和策略解决问题提出了较高的要求。由于学生理解题意的角度不同，思考的方式也会不同，只要能说出列式背后的数量关系，都应给予肯定。

四、课堂小结

教学笔记

师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

板书设计

教学反思

教师要注意引导学生经历理解题意、确定问题、寻找信息、分析数量关系、列式解答、回顾反思的完整过程，特别要重视对题意的理解、回顾反思的落实，帮助学生形成解决一般性问题的能力。如果学生想到比较特殊的解法，只要分析有理，均要予以肯定，但不用作为全体要求。

作业设计

教学笔记