七年级下册 数学期末思维发散训练二

七年级下数学期末思维发散(二)

一、选择题

1.下列实数中，是无理数的为（　　）

  A．0 B．﹣ C． D．3.14

2.﹣的相反数是（　　）

  A． B．﹣ C． D．﹣

3.如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（　　）

  A．360° B．180° C．120° D．90

4.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，

  则∠4等于（　　）

  A．20° B．40° C．60° D．80°

5.下列运动属于平移的是（　　）

  A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡   B．急刹车时汽车在地面上的滑动

  C．投篮时的篮球运动                     D．随风飘动的树叶在空中的运动

6.下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．

  其中属于平移的是（　　）

  A．①② B．①③ C．②③ D．③④

7.下列语句中，正确的是（　　）

  A．相等的角一定是对顶角                                  B．互为补角的两个角不相等

  C．有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角是对顶角    D．交于一点的三条直线形成3对对顶角

8.下列各数中，最大的数是（　　）

  A．﹣ B．0 C．|﹣4| D．π

9.面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（　　）

  A．2m与3m之间 B．3m与4m之间 C．4m与5m之间 D．5m与6m之间

10.下列各式中，正确的是（　　）

  A．=﹣2 B．=9 C．=±3 D．±=±3

11.算术平方根等于它相反数的数是（　　）

  A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1

12.已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（　　）

  A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）

13.如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（　　）

  A．﹣1 B．2 C．1 D．0

二、填空题

14.在直角坐标系中，点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是　　　　　　．

15.若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系一个动点，当x=　　　　　　时，线段PA的长得到最小值，最小值是　　　　　　．

16.若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=　　　　　　．

17.若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是　　　　　　．

18.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是　　　　　　．

三、解答题

19.如图中，A、B两点的坐标分别为（2，3）、（4，1），

（1）求△ABO的面积．

（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，

    求△O′A′B′的3个顶点的坐标．

20.如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB  （ 已知 ）

∴∠DBC=∠　　　　　　，∠ECB=∠　　　　　　

∵∠ABC=∠ACB   （已知）

∴∠　　　　　　=∠　　　　　　．

∠　　　　　　=∠　　　　　　   （已知）

∴∠F=∠　　　　　　

∴EF∥AD　　　　　　．

21.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD； 

（2）求∠C的度数．

22.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．